完整版哈工大深空探测轨道设计作业地球至火星轨道设计.docx

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完整版哈工大深空探测轨道设计作业地球至火星轨道设计

地球——火星转移轨道设计

轨道设计是火星探测任务的基础，在设计出精确轨道前，一般都忽略次要因素，以二体模型为基础设计一条简单的轨道来满足任务的要求。

本章采用普适变量方法求解Lambert问题，并给出基于pork-chop图以及优化算法两种方法对发射窗口进行搜索，基于此窗口对转移轨道进行初步设计和精确设计。

1.1研究现状及分析

近十年来火星探测已成为科学家们开展空间研究的主流趋势之一，火星是太阳系内与地球最接近的一颗行星，它们有很多共同特征。

自从水被证实在其上存在后，有存在生命的可能是人类目前对火星感兴趣的主要原因之一，此推动了科学研究，在之后每一个合适的发射窗口，都有新型的行星际探测器飞往火星，并携带科学设备用来研究火星的大气与表面，以及发现一些新奇的现象。

在过去的50年里，仅美国在火星探测研究的经费已超过了100亿美金，而在不远的将来他们计划开展大量的火星科学探测活动。

目前，包括俄罗斯航天局在内的世界各大航天机构正在考虑发射载人探测器到火星上的可能性，而确定这样的计划后使得火星探测基础理论研究、技术支持和工程实验迅猛发展，此时我国开展火星探测是及时的，在自主研发的基础上，借鉴外国经验，发展我国自己的火星探测技术，开拓空间资源和领域，促使太空经济蓬勃发展。

截至到2013年，人类从“火星1号”开始共发射41颗火星探测器，其中按任务类型可分为：

飞越型、环绕型和着陆型三类。

下表给出了部分抵达过火星的探测器数据（发射与到达时火星和地球的黄经差分别为

和

、转移时间

和转移角度

）。

表1部分抵达火星的探测器数据

探测器

任务类型

火星1号

飞越

46.34

-53.01

220

161.61

水手4号

飞越

58.74

-46.6

228

178.22

火星2号

轨道/着陆器

47.95

-40.77

192

148.56

水手9号

轨道器

42.83

-34.60

168

130.86

火星4号

轨道器

41.46

-52.63

204

148.37

火星7号

着陆器

32.64

-65.1

212

143.75

海盗1号

轨道/着陆器

50.59

-103.95

335

226.16

火卫一2号

轨道/着陆器

36.64

-56.08

201

141.96

环球勘测者

轨道器

73.51

-68.77

308

234.90

火星探路者

着陆/火星车

61.03

-36.86

212

172.15

希望号

轨道器

155.01

-43.36

1990

-

奥德赛号

轨道器

49.46

-42.98

200

154.25

快车

轨道/着陆器

46.56

-48.52

206

154.49

勇气号

火星车

42.89

-53.16

208

151.9

机遇号

火星车

29.95

-62.88

201

135.27

侦查轨道器

轨道器

36.37

-60.55

210

146.43

凤凰号

着陆器

63.12

-73.01

295

217.7

上表中转移角基本上都在180度附近，类似于霍曼转移轨道的结果，反映出火星轨道设计优先考虑能量问题，这为我国自行开展火星探测任务提供了参考信息。

总结过去50多年的火星探测任务，人类借助多个探测器对火星进行了观测与探测，揭示了一个与地球相近而又有众多不同的新世界。

针对之前所取得的成果，世界各个航天大国纷纷提出自己的火星探测计划，其中以美国NASA火星科学实验室和欧空局的天外火星最具有代表性，而其主要任务为：

1）开展有针对性的火星侦测任务，寻找火星上的生命迹象和热液源，及火星大气高层探测，即空间生物研究实验室和火星大气高层探测卫星；

2）火星样本返回计划，采用相对简单的方法在着陆点就地采集土壤和大气样品，通过返回式飞船带回地球进行详细分析，最理想情况下这一任务将于2016年欧空局开展；

3）在火星安置寿命较长的着陆器形成网络，进而开展地震学、地质化学和气象学研究，评估火星上微粒的特性及大气参数的动态变化，乃至于研究航天员到达火星的生物危险等级；

4）开展深度钻孔任务，即配备钻孔设备对火星土壤深度挖掘，寻找可能存在的水资源并评估其特性，以期望在未来的载人登火任务中可以充分利用火星上的资源；

5）开启载人登陆火星任务，主要分三个阶段，初始阶段主要验证就地资源的使用可行性和高空拦截技术（70°锥角）及在火星大气机动时用仪器测量环境参数，中间阶段主要解决精确着陆和火星表面土壤的辐射防护特性分析，及验证精简模式的载人火星着陆系统，最终阶段需要解决首次载人任务的着陆点勘测和关键任务的全比例实验。

总的来说，在载人探测之前的无人探测任务还有许多待解决的问题，火星上水和甲烷的发现加速了世界各国科学家们火星移民和开发火星的设想，根据过去五十年来对火星环境的信息已为我国提供了宝贵的数据支持，开展火星探测研究可以提升我国科学和经济发展，更加可以提高我国在社会的地位，所以在国家“十一五”计划中早早地规划了以月球探测为基础，继而开展火星探测为主线的深空探测任务。

1.1.1发射窗口

大多数火星转移轨道均是采用霍曼过渡方式，而在地球上每隔26个月才会出现一个较为合适的发射窗口，此时地球与火星相对比较近，发射能量较少，一旦错过这个合适的发射窗口，地球与火星在日心坐标系下的位置发生了变化，飞行路线也发生变化，导致能量不是最优，甚至不能临近火星，故发射窗口的选取是火星探测任务中重要的一环，主要是受到诸多限制，而这些限制条件与发射成本和工程复杂性有关，主要包括飞行时间、发射能量与任务总能量，甚至包括运载火箭的级别，而在合适的年份探测火星，火星探测器对运载火箭是有一些特定的要求，无论运载能力是否足够，一些运载火箭仍然不能发射火星探测器。

选取最优发射窗口就显得格外重要，工程上应用最为广泛的是等高线图法，即绘制pork-chop图，其能够直观地描述出在既定的时间段内发射窗口的变化情况，为满足约束条件的最优发射窗口提供较为精确的初值，这种方法最早出现于1983年Sergeyevsky给出了1991年至2005年金星探测的最优发射窗口选取中，鉴于此优点，国内外大部分学者一般采用该方法设计行星探测发射窗口的初值，但针对较长时间段的搜索，这种穷举搜索法的计算量极大，给探测设计任务带来了诸多不便。

针对此缺点，国内哈尔滨工业大学的乔栋博士提出了一种基于遗传算法的最优发射窗口搜索，其通过对星历与Guess问题的解算，将上述问题简化为仅含有两个变量的寻优问题，该方法具有全局搜索的能力，并且收敛快，作者给出了基于此方法的小行星的最优发射窗口的搜索时间仅为传统方法的4.19%，极大地提高计算效率，但往往需要多次迭代才能够得到精确的发射窗口，之后，作者又提出了遗传算法与序列二次规划方法相结合来搜索发射窗口，其能够快速得到精确的发射窗口。

而在小推力火星探测发射窗口搜索方面，国外的Petropoulos提出了一种基于形状的方法对发射窗口快速搜索，其能在二维轨道面快速地搜索到一个发射窗口，但含有过多的冗余计算，随后国内的一些学者对此法进行合理选取搜索参数和加入一些约束要求，完整的给出了算法流程，并搜索了火星借力探测小行星的发射窗口，可仍然不是最优的发射窗口；此后，西北工业大学的岳晓奎教授结合了DE算法与间接法各自优点，使用这两种算法搜索到的发射窗口是一片区域，需根据实际情况综合考虑时间与燃料才能确定最优的发射窗口。

我国作为火星探测任务的后起之秀，自主火星探测工程难度大，但其国际影响和战略意义甚大，而火星探测新一轮浪潮中，我国要切实抓住宝贵的发射窗口，以确保在2015年实施自主火星能成功发射。

1.1.2火星探测轨道设计

对于火星探测轨道设计技术，按照能量获取方法分类，可大致分为三种方法:

直接转移、小推力变轨和借力飞行的方法。

直接转移方法是指，探测器在短时间内由大推力冲量的方法获得瞬时加速度，改变探测器的速度，通过一次大推力加速过程直接完成探测器飞往目标天体的转移。

对于直接转移方法，可以分为初步设计和精确设计两个过程。

对于初步设计，是以圆锥曲线拼接法（PatchedConicMethod）为基本原理，将探测轨道划分为几个分段过程，每个分段过程可以近似成二体问题处理，然后通过接口，将每一段拼接在一起。

Breakwell和Perko证明了针对行星际轨道设计问题，应用圆锥曲线拼接法可以得到合理结果。

对于二体问题，Sergeyevsky和Yin提出了针对不同发射时间和到达时间，绘制发射能量和到达能量以求得发射机会的方法—Pork-Chop图法，来搜寻可能的发射机会，Pork-Chop图法是搜索发射机会的经典方法。

能量等高线图一般以发射和到达时间为坐标轴绘制发射或到达能量的等高线图，图上的每一点都可以由相对应的兰伯特（Lambert）问题求得。

由于初步设计，采用的是二体问题处理的方法，没有考虑其他星体的引力、太阳风等因素，所以尽管圆锥曲线拼接法对于深空轨道初始设计与任务验证来说可以提供足够的精度，在实际工程探测中，依然需要进行基于精确模型的计算以求得符合精度要求的转移轨道。

AngeloMiele和T.Wang曾经采用连续梯度修补CSequentialGradientRestoration）非线性规划算法研究火星探测任务的轨道特性。

此种方法采取最优控制原理求解，方法的非线性较强。

此外，大部分精确动力学模型算法采取的均为轨道搜索算法。

包括不需要偏导数信息的变步长折回爬山法、可变容差多面体算法和采用偏导数信息的牛顿微分校正算法、最速下降梯度法等方法。

小推力方法采用的是高比冲推进，通过长时间的小推力加速，螺旋运动，到达目标星体。

由于小推力方法动力学模型长时间存在小推力项，采用的转移方案和设计方法将会与常规的方案存在差异。

小推力转移的优化属于函数空间的最优化控制问题，目前解决此问题主要存在两种方法。

一是基于Pontryagin极小值原理的间接方法，该方法主要是通过变分方法求解必要条件，然后再通过数值方法求解边值问题。

目前提出的间接方法包括梯度方法、拟线性化（Quasilinearization）方法和有限差分方法（FiniteDifferenceMethod。

现阶段应用更多的是直接方法，主要是通过离散化处理，将连续问题变为有限参数优化问题，通过迭代的方法寻求最优解。

现阶段主要应用的直接法包括与间接法相结合的方法、直接打靶法和遗传算法等。

借力飞行是探测器在飞往目标星体的过程中，接近其他星体，并利用该星体的引力改变自身轨道。

通过借力飞行的方法，可以使探测器改变到理想的轨道，尤其是在飞往距地球较远的星体时，需要较大的能量，通过引力辅助变轨可以获得速度增量，以减少发射能量和飞行时探测器所消耗的能量。

早在二十世纪五十年代Battin就己经开始研究往返星际航行中通过借力飞行的方法节省探测器能量消耗。

J.K.Mille:

运用蒂塞朗准则（Tisserand'sCriterion）针对不存在动力近拱点的借力飞行进行了分析，找到了发射星体和借力星体、借力星体和目标星体之间成对的可行轨道。

此外，Longuski提出了一种设计多天体交会借力飞行轨道的方法，通过给定的初始发射时间段和目标星体，运用自动寻找C3的匹配（即飞出借力星体和飞入借力星体之间的能量匹配）找出满足所需条件的发射机会。

同时Williams和Longuski还证明了此种方法可以找到一些新的、效率更高的轨道设计方案。

在纯借力飞行之外，带有轨道机动的借力飞行轨道设计同样做了大量研究。

Gobetz研究了借力飞行时附加单个机动的轨道转移方法，通过研究得到:

在借力飞行期间采取机动（包括单一冲量情况）可增加任务的应变性;单一冲量情况下