课时81 94电磁感应规律的综合应用.docx

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课时8194电磁感应规律的综合应用

[课时81]§9.4电磁感应规律的综合应用

适用年级：

高三，所需课时：

1课时。

【本节在高考中的地位】

本节是高考的必考内容，在历年高考中占有一席之地，一般多为选择题，考察难度中等，试题综合度较高，某种程度上是在力学基础上的再提高。

【学习本节学生的优势和不足】

优势：

（1）前面经过了力学的“受力分析”、“牛顿运动定律”和“功能关系”，在解题步骤上有一定的功底。

（2）刚复习完恒定电流和磁场，学生对于“电”和“磁”理解也有一定的深度，正是趁热打铁的好时机。

（3）经历“复合场”的综合题目的洗礼，对于解决综合性题目有一定的认识，也有一定的提高

不足：

（1）仍然在区分“安培定则”、“左手定则”、“右手定则”有些迷惑。

（2）牵扯到安培力做功，搞不清“正负功”的物理意义。

（3）电磁感应较为抽象，学生对电学规律掌握不如力学规律那么熟练。

【问题驱动、自主学习】

1．电磁感应中那一部分相当于电源？

如何计算等效电源的电动势？

如何判断等效电源的正负极？

（首先区分“动生”还是“感生”，计算公式有所不同。

无论是楞次定律还是右手定则，都是判断的感应电流方向，即“在电源内部，电流总是从低电势流向高电势”）

2．计算电磁感应产生的电量和电热与恒定电流中的电量电热有何区别？

（恒定电流中电流是恒定值；在电磁感应中计算电量用电流平均值，而计算电热用电流的有效值。

）

3、电磁感应与电路结合的题目如何处理？

（解题思路：

①．确定电源：

首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用

或

求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。

②.分析电路结构，画等效电路图

③.利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等）

3．电磁感应与动力学结合的题目如何处理？

4．电磁感应中能量是如何转化的？

安培力做功的正负的意义？

（安培力对导体做负功，即导体克服安培力做功，将机械能转化为电能，进而转化为焦耳热）

【展示交流、合作探究】

（1）教师组织学生对自主学习难以解决的问题、理解不到位的难点、疑点，小组内进行合作学习，通过讨论、争辩，尝试解决问题。

要有明确的指令语。

（课前发下学案，要求填完《知识梳理》，并且预习三个例题，小组内交流订正）

（2）对难以解决的问题，引导各小组向老师和全班同学提出。

（课代表提前统计反馈单，上课具有针对性）

【知识梳理、点拨归纳】结合讨论情况，师生共同梳理知识、构建网络。

一、电磁感应中的电路问题

1.在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。

2.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.

（2）画等效电路.

（3）运用闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等公式联立求解.

二、电磁感应中的动力学问题

1．通电导体在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起．解决的基本方法如下：

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；

（2）求回路中的电流；

（3）分析导体受力情况（包含安培力在内的全面受力分析）；

（4）根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．

2．电磁感应中的动力学临界问题

（1）解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件．

（2）基本思路是：

导体受外力运动

感应电动势→感应电流

导体受安培力―→合外力变化

加速度变化―→速度变化―→临界状态―→列式求解．

三、电磁感应中的能量转化问题

1．求解电能的主要思路

（1）利用克服安培力做功求解：

电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；

（2）利用能量守恒求解：

机械能的减少量等于产生的电能；

（3）利用电路特征来求解：

通过电路中所产生的电能来计算．

2．解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤

（1）确定等效电源．

（2）分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化．

（3）根据能量守恒列方程求解．

【例1】如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R1＝3Ω，下端接有电阻R2＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：

（1）磁感应强度B；

（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q.

【例1】[答案]　

（1）2T　

（2）0.05C

[解析]　

（1）由图象知，杆自由下落距离是0.05m，当地重力加速度g＝10m/s2，则杆进入磁场时的速度v＝

＝1m/s

由图象知，杆进入磁场时加速度a＝－g＝－10m/s2

由牛顿第二定律得mg－F安＝ma

回路中的电动势E＝BLv

杆中的电流I＝

R并＝

F安＝BIL＝

得B＝

＝2T

（2）杆在磁场中运动产生的平均感应电动势

＝

杆中的平均电流

＝

通过杆的电荷量Q＝

·Δt

通过R2的电量q＝

Q＝0.05C

点评：

（1）本题综合性较强，作为例题第一题有些难度，不过也是常规思路。

（2）解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致。

（3）可把《夯实》的练习题第一题当成巩固习题！

【例2】如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。

已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。

【例2】解析：

ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg，支持力FN、摩擦力Ff和安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是

（

为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大v=vm，此时必将处于平衡状态，以后将以vm匀速下滑

ab下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律：

E=BLv①

闭合电路ACba中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律：

I=E/R②

据右手定则可判定感应电流方向为aACba，再据左手定则判断它受的安培力F安方向如图示，其大小为：

F安=BIL③

取平行和垂直导轨的两个方向对ab所受的力进行正交分解，应有：

FN=mgcosθFf=μmgcosθ

由①②③可得

以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：

mgsinθ–μmgcosθ-

=ma

ab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大

因此，ab达到vm时应有：

mgsinθ–μmgcosθ-

=0④

由④式可解得

点评：

（1）电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。

（2）在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。

（3）可把《夯实》的练习题第6题的第一问当成巩固习题

【例3】、如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L＝0.5m，框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B＝1T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100g，电阻为1Ω．现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2C，求此过程中回路产生的电能．（空气阻力不计，g＝10m/s2）

【例3】解析：

棒下落过程做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零时速度达到最大，根据平衡条件得mg＝

①

在下落过程中，金属棒减小的重力势能转化为它的动能和电能E，由能量守恒定律得mgh＝

mvm2＋E②

通过导体某一横截面的电量为q＝

③

由①②③解得E＝mgh－

mvm2＝

＝

J－

J＝3.2J

点评：

（1）分析问题时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解。

（3）可把《夯实》的练习题第6题的第二问当成巩固习题！

【夯实基础、挑战潜能】

1、如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到

位置，若v1：

v2＝1：

2，则在这两次过程中（）

A．回路电流I1：

I2＝1：

2

B．产生的热量Q1：

Q2＝1：

2

C．通过任一截面的电荷量q1：

q2＝1：

2

D．外力的功率P1：

P2＝1：

2

1、解析：

感应电动势为BLv，感应电流

，大小与速度成正比，产生的热量

，其中B、L、

、R是一样的，两次产生的热量比等于运动速度比。

所以选项A、B正确；通过任一截面的电量q＝It＝

＝

与速度无关，所以两次过程中，通过任一截面的电荷量之比应为1：

1，所以选项C错误。

金属棒运动中受磁场力的作用，为使棒匀速运动，外力大小要与磁场力相同。

则外力的功率P＝Fv＝BILv＝

，其中B、L、R相同，外力的功率与速度的平方成正比，所以外力的功率之比应为1：

4，所以选项D错误。

答案：

AB

点评：

基本没有难度系数，可以重点讲解D项（电学角度和力学角度）

2、边长为L的正方形金属框在水平恒力作用下，穿过如图所示撤离向竖直向下的有界匀强磁场，磁场宽度为d（d>L），已知ab边进入磁场时，线框的加速度为零，线框进入磁场过程和从磁场另一侧穿出过程相比较，下列说法正确的是（　）

A．产生的感应电流方向相反

B．所受安培力方向相反

C．产生的电能相等

D．产生的电能不等

2、解析：

因金属框在水平恒力作用下穿过磁场，由右手定则判定知进入磁场和之穿出磁场的感应电流方向相反，选项A正确，安培力阻碍线框的相对运动，即“来拒去留”，所以两次受到的安培力都向左，B错误；ab边进入磁场时，线框的加速度为零，即金属框匀速进入磁场，此时F外＝F安，磁场宽度为d（d>L），而线框全部进入磁场时，不再受安培力作用，在外力作用下将做加速运动，速度增大，由动能定理，进入磁场时

，W外＝W安，而当线框出磁场时

；W外＞W安＇，所以两次产生的电能不等，选项D正确。

答案：

AD

点评：

完成度很高，无需讲解

3．如图所示，相距为d的两水平直线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L（L

将线框在磁场上方ab边距L1为h处由静止开始释放，当ab边进入磁场时速度为v0，cd边刚穿出磁场时速度也为v0。

从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中（）

　　A．线框一直都有感应电流

　　B．线框一定有减速运动的过程

　　C．线框不可能有匀速运动的过程

　　D．线框产生的总热量为mg（d+h+L）

3．B由法拉第电磁感应定律知A错；线框完全处于磁场中时做加速运动而初末两时刻的速率相等，故线框一定经历了减速运动的过程，故B对；由能量转化和守恒定律知线框产生的总热量为

，故D错。

如果线圈上边缘与磁场接触的瞬间满足qE=mg,那么线圈做匀速直线运动,C错。

点评：

完成度很高，无需讲解，个别同学疑问集中在D项（画运动过程示意图即可解决）。

4．如图所示，足够长的平行光滑导轨与水平面成θ角，匀强磁场的方向竖直向上，一根质量为m的金属棒ab与导轨接触良好，沿匀速下滑且保持水平，不计导轨和金属棒的电阻，则在金属棒下滑的一段时间内（）

A．棒中的感应电流方向由b到a

B．棒所受到的安培力方向沿斜面向上

C．棒的机械能减小量等于电阻R上产生的热量

D．棒的重力所做的功等于其重力势能的减小量与电阻R上产生的热量之和

4、解析：

由右手定则知棒中的感应电流方向由b到a，由左手定则判定棒所受到的安培力方向沿水平向左，由能量守恒知棒的机械能减少转化为电阻R上的热量，选项AC正确。

答案：

AC

点评：

完成度很高，无需讲解

5．如图甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电．设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长．现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态是（　　）

A．三种情形下导体棒ab最终都做匀速运动

B．甲、丙中，ab棒最终将以不同速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止

C．甲、丙中，ab棒最终将以相同速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止

D．三种情形下导体棒ab最终都静止

5[答案]　B

[解析]　甲图中ab棒运动后给电容器充电，当充电完成后，棒以一个小于v0的速度向右匀速运动．乙图中构成了回路，最终棒的动能完全转化为电热，棒停止运动．丙图中棒先向右减速为零，然后反向加速至匀速．故正确选项为B.

点评：

完成度很低，讲解后仍有疑问，建议以后去掉本题！

6．如图所示：

宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s2）。

问：

（1）ab棒达到的稳定速度多大？

（2）ab棒从静止到速度稳定的时间多少？

6、解析：

（1）

…①

…②

…③

棒稳定时：

…④

由①②③④联立解得

（2）由能量守恒得：

①

②

由①②联立解得：

点评：

完成度很高，无需讲解！

【教学评价】

具体见上面习题点评

【活动实施】

一、课前发下学案（需要学生去预习）

1、完成《知识梳理》，并且要求预习三个例题

（做完上交部分同学，老师进行批阅了解学情：

例题1第一问基本没有疑问，第二问部分同学有疑问；例题2完成度高，不要讲解；例题3需要指导求电量和电热的不同）

2、并且让课代表提供反馈单

（主要集中在电量和电热上）

二、结合《问题驱动》，讨论并继续完善《知识梳理》（约10分钟）

1、教师上课前板书知识框架，方便系统知识（大体框架）

2、学生交流同时，教师及时到学生中间，一是指导学生，二是调研学情。

3、让各小组选出代表，分段读出《知识梳理》答案，其余小组订正（学生整理内容基本正确）

4、个别地方教师强调

三、阅读三个例题、并进行针对训练（约20分钟左右）

1、阅读例题1（电磁感应与电路相结合）

2、小组讨论、让学生展示答案，教师点评，让学生完成《夯实基础》的第1小题，进一步强化电磁感应与电路相结合。

3、阅读例题2（电磁感应与动力学相结合）

4、小组讨论、让学生展示答案，教师点评，让学生完成《夯实基础》的第6小题第一问，进一步强化临界值的分析方法，

5、阅读例题3（电磁感应与能量相结合）

6、小组讨论、让学生展示答案，教师点评，让学生完成《夯实基础》的第6小题第二问，让学生学会用功能关系去解决这类问题。

（实际疑问主要集中在例题1，例题2、3很快解决）

四、课堂小结（约10分钟左右）

1、本节主要集中在：

综合应用电磁感应等电学知识解决力、电综合问题；

2、学生自我总结

五、当堂达标标（机动）

1、完成当堂达标练习剩余题目

2、展示答案

【课后任务】

六、作业布置

市编资料部分习题

【板书设计】

略

【教后记】

经验：

1、教师在命制学案时，排版多下功夫，版面清新，学生学起来也会有轻松感，也有条理性。

2、选择题的参考答案详解，会减轻教师许多负担，节省上课讲述时间，实现双赢。

3、题目很基础，一节课完成可以，节省时间，为下一节准备。

4、板书条理化，会让学生很快明白教师的意图。

5、为下一节图像打好了基础！

改进：

1、例题1有些偏难，带来一定负担，三个例题时间分配在例题1多一些。

2、难度系数低，应多加模拟题！