中考数学模拟试题含答案套.docx

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中考数学模拟试题含答案套

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8.

9.

2014年中考数学模拟试卷

（一）

、选择题（本大题满分36分，每小题3分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的,请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑）

2sin60。

的值等于

B.虫

2

F列的几何图形中，一定是轴对称图形的有

A.1

扇形

A.5个

据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县名第二.将18亿用科学记数法表示为

8

A.1.8X10B.1.8X10

估计.8-1的值在

A.0至U1之间B.1至U2之间

将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转

A.平行四边形B.矩形

B.4个

90°

D..3

£3

等腰梯形

2012年财政收入突破

g

C.1.8X10

D.2个

18亿元，在广西各县中排

10

D.1.8X10

D.3至4之间

C.2到3之间

所得图形一定与原图形重合的是

C.正方形D.菱形

如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是

A.

为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、

戏曲五

类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结

合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的

信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有

A.1200名B.450

用配方法解一元二次方程

2

A.（x+2）=9

2

C.（x+2）=1

如图，在△ABC中，AD

A.1:

2

B.1:

4

名C.400

2

x+4x-5=0

名D.300名

B.（x-2）

D.（x-2）

，此方程可变形为

2=9

2=1

BE是两条中线，则Saedc：

Saabc=

C.1

D.

10.下列各因式分解正确的是

22

A.x+2x-1=（x-1）

3

C.x-4x=x（x+2）（x-2）

2

B.-

D.

x2+（-2）（x+1）2=

x2+2x+1

11.如图，AB是OO的直径，点E为BC的中点,

AB=4,

/BED=120°则图中阴影部分的面积之和为

A.3

如图，△

出发，沿

B.2.3C.—

2

ABC中，/C=90°M是AB的中点，动点P从点A

D.1

AC方向匀速运动到终点

C,动点Q从点C出发，沿

CB方向匀速运动到终点B.已知

到达终点，连接MPMQPQ.

的面积大小变化情况是

A.一直增大

C.先减小后增大

P,Q两点同时出发，并同时

在整个运动过程中，△MPQ

B.

D.

一直减小

先增大后减小

12.

、

13.

14.

15.

16.

17.

18.

三、

19.

20.

3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）

请将答案写在答题卷上，在试

填空题（本大题满分18分，每小题计算：

丨-1I=.

3

已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，贝Uk的取值范围是

在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品

的概率是.

在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影

响，实际工作效率比原计划提高了20%结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度.若

设原计划每天修路xm则根据题意可得方程.

在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，

再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B,C的坐标分别是（-1,-1）,（-3,-1），把

△ABC经过连续9次这样的变换得到△A'B'C；则点A的对应点A'的坐标是

如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD再以Rt△ACD的

斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE……依此类推直到第五个等腰Rt△AFG则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为.

解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程卷上答题无效）

（本小题满分8分，每题4分）

（1）计算：

4COS45°-8+（n-.3）+（-1）3;

（2）化简：

（1-）

mn

（本小题满分6分）

解不等式组:

3（x-1）v2x+1.

1200名学生参加活动

21.（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC,/ABC=72

（1）用直尺和圆规作/ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图

痕迹，不要求写作法）；

⑵在

（1）中作出/ABC的平分线BD后，求/BDC的度数.

22.（本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校

的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下:

23.（本小题满分10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌

2

凳的数量不能超过B型课桌凳数量的-，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方

3

案？

哪种方案的总费用最低？

24.（本小题满分8分）如图，PA,PB分别与OO相切于点A,B,点M在PB上，且

OIM/AP,MNLAP,垂足为N.

（1）求证：

OM=AN;

（2）若OO的半径R=3,PA=9，求OM的长.

21.（12分）如图，Rt△ABC中，/C=90°AC=BC=8,DE=2,线段DE在AC边上运动（端点D从点A开始），速度为每秒1个单位，当端点E到达点C时运动停止.F为DE中点，MF丄DE交AB于点M,MN//AC交BC于点N,连接DM、ME、EN.设运动时间为t秒.

⑴求证：

四边形MFCN是矩形；

（2）设四边形DENM的面积为S,求S关于t的函数解析式；当S取最大值时，求t的值；

（3）在运动过程中，若以E、M、N为顶点的三角形与△DEM相似，求t的值.

ABC放在第二象限，斜靠

26.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板

11

在两坐标轴上，点C为（-1,0）.如图所示，B点在抛物线y=x2-x-2图象上，过点B

22

作BD丄x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.

（1）求证：

△BDC也△COA

（2）求BC所在直线的函数关系式；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点只使厶ACP是

以AC为直角边的直角三角形？

若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由•

9.（2013?

遵义）如图，在Rt△ABC中，/C=90°,AC=4cm,BC=3cm.动点M,N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A,B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：

秒，0vtv2.5）.

（1）当t为何值时，以A,P,M为顶点的三角形与△ABC相似？

（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？

若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由.

•••在Rt△ABC中，/C=9C°,AC=4cm,BC=3cm.

•••根据勾股定理，得AC2BC2=5cm.

（1）以A,P,M为顶点的三角形与△ABC相似，分两种情况:

①当△AMPABC时，

AP

AC

AM

AB

，即

52t4t

45，

3

解得t=;

2

AM

AP

4t52t

②当△APMABC时，

，即

AC

AB

45'

解得t=0（不合题意，舍去）

;

3

综上所述，当t=—时，以

A、P、

M为顶点的三角形与△ABC相似;

（2）存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值.理由如下:

假设存在某一时刻t,使四边形APNC的面积S有最小值.

如图，过点P作PH丄BC于点H.贝UPH//AC,

.PHBPRnPH2t

••，即

ACBA45

8

•-PH=t,

5

•S=S△ABC-S△BPH,

118

=一X3X4——X（3-t）?

t,

225

4321

=_（t-_）2+一（Ovtv2.5）.

525

>0,•••S有最小值.

321

当t=—时，S最小值=—

25

321

答：

当t=3时，四边形APNC的面积S有最小值，其最小值是.

25

2013年初三适应性检测参考答案与评分意见

、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

C

B

C

B

D

A

B

C

A

C

说明：

第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而

1

降低难度，得出答案•当点P,Q分别位于AC两点时，Sampq=SaABC；当点P、Q分别运动到AC,

211111

BC的中点时，此时，—AC.-BC=-Saabc；当点P、Q继续运动到点C,B时，&mpq=—S

22242

△ABC,故在整个运动变化中，△MPQ的面积是先减小后增大，应选C.

19.

（1）解：

原式=4X-2<2+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分）

22

n、mn

mnm

（mn）（mn）

m

20.解：

由①得3（1+x）-2（x-1）w6,

化简得xw1.3分

由②得3x-3v2x+1,4分

化简得xv4.5分

•••原不等式组的解是x<1.6分

_132731741855'八

x==3.3,1分

50

•这组样本数据的平均数是3.3.2分

•••在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，

•这组数据的众数是4.4分

33

•••将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3,有=3.

2

•这组数据的中位数是3.6分

（2）v这组数据的平均数是3.3,

•••估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3X1200=3900.

•••该校学生共参加活动约3960次.8分

23.解：

在Rt△BDC中，ZBDC=90°BC=6