小学数学毕业班总复习资料.docx
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小学数学毕业班总复习资料
2018年小学数学总复习资料背诵或熟知计划表
班级:
姓名:
常用的数量关系式
第一天:
1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除
10、总数÷总份数=平均数
和差倍问题
11、和差问题的公式
(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
12、和倍问题
和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
13、差倍问题
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
完成签名:
基本计算公式
第二天:
1、正方形(C:
周长 S:
面积 a:
边长)
正方形的周长=边长×4 用字母表示为:
C=4a
正方形的面积=边长×边长 用字母表示为:
S=a×a=a2
2、正方体(V:
体积 a:
棱长)
正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示为:
S表=a×a×6 =6a2
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为:
V=a×a×a=a3
3、长方形(C:
周长 S:
面积 a:
边长)
长方形的周长=(长+宽)×2 用字母表示为:
C=2(a+b)
长方形的面积=长×宽 用字母表示为:
S=ab
4、长方体(V:
体积 s:
面积 a:
长 b:
宽 h:
高)
(1)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
用字母表示为:
S表=2(ab+ah+bh)
(2)长方体的体积=长×宽×高 用字母表示为:
V=abh
5、三角形(s:
面积 a:
底 h:
高)
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示为:
s=ah÷2
三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高
6、平行四边形(s:
面积 a:
底 h:
高)
平行四边形的面积=底×高 用字母表示为:
s=ah
平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底
7、梯形(s:
面积 a:
上底 b:
下底 h:
高)
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示为:
s=(a+b)×h÷2
完成签名:
第三天:
8、圆形(S:
面积 C:
周长 л d=直径 r=半径)
(1)圆的周长=直径×л=2×л×半径 用字母表示为:
C=лd=2лr
(2)圆的面积=半径×半径×л用字母表示为:
S=πr2
9、圆柱体(v:
体积 h:
高 s:
底面积 r:
底面半径 c:
底面周长)
(1)圆柱体的侧面积=底面周长×高用字母表示为:
S侧=ch=2лrh=лdh
(2)圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2用字母表示为:
S表=S侧+2S底
(3)圆柱体的体积=底面积×高 用字母表示为:
V=S底h
10、圆锥体(v:
体积 h:
高 s:
底面积 r:
底面半径)
圆锥体的体积=底面积×高÷3 用字母表示为:
V=
S底h
典型应用题的数量关系式
11、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
12、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量
13、利润与折扣问题
利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
完成签名:
第四天:
14、长度是一维空间的度量。
长度常用单位有:
公里(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)
15、长度单位换算:
1千米=1公里=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=10厘米=100毫米 1厘米=10毫米
16、面积,就是物体所占平面的大小。
对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
常用的面积单位有:
平方千米(km2)、公顷、平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)、平方毫米(mm2)
面积单位换算:
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米 1平方厘米=100平方毫米
17、体积:
就是物体所占空间的大小。
18、容积:
就是箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。
常用的体积单位有:
立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)
常用的容积单位有:
升(l)、毫升(ml)
19、体(容)积单位换算:
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
20、质量:
就是表示表示物体有多重。
常用的质量单位有:
吨(t)、千克(kg)、克(g)、斤、两
质量单位换算:
1吨=1000千克 1千克=1000克=1公斤=2斤1斤=500克=10两1两=50克
21、时间:
是指有起点和终点的一段时间
时间的常用单位有:
世纪、年、月、日、时、分、秒
①时间单位换算:
1世纪=100年 1年=12月 平年全年365天,闰年全年366天为52个星期零2天
大月(31天)有:
1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)的有:
4、6、9、11月
平年2月28天,闰年2月29天1日=24小时1小时=60分=3600秒 1分=60秒
②一年可以分为四个季度:
1—3月这第一季度,4—6月为第二季度,7—9月为第三季度,10-12月为第四季度。
③一个月又分为上、中、下三旬,1—10日是上旬,11—20日是中旬,剩余日子为下旬(下旬有可能是8、9、10、11天)。
④判断平年闰年的方法:
整百年份的,用年份前两位数字除以4;不是整百年份的,用年份后两位数字除以4;能整除的即是闰年,不能整除的就是平年。
22、货币:
是充当一切商品的等价物的特殊商品。
货币是价值的一般代表,可以购买任何别的商品。
货币的常用单位有:
元、角、分
人民币单位换算:
1元=10角=100分 1角=10分
23、单位进率表
长度单位:
千米1000米10分米10厘米10毫米
面积单位:
平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米100平方毫米
体积单位:
立方米1000立方分米1000立方厘米
1000
升1000毫升
重量单位:
吨1000千克1000克
时间单位:
世纪100年12月28、29、30、31日24时60分60秒
完成签名:
第五天:
1、
2、直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。
3、射线只有一个端点;长度无限。
4、线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。
5、在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
6、两条平行线之间的垂线长度都相等。
7、两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
8、从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
10、从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
11、按角的大小分类:
锐角、直角、钝角、平角、周角。
锐角
直角
钝角
平角
周角
小于90度
等于90度
大于90度小于180度
等于180度
等于360度
12、
13、长方形的特征:
对边相等,4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
14、正方形的特征:
四条边都相等,四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
15、三角形特征:
由三条线段围成的图形。
内角和是180°,具有稳定性。
有三条高。
等腰三角形:
有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形:
三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
16、平行四边形的特征:
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
17、梯形的特征:
只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
18、圆:
是平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母“O”表示。
完成签名:
第六天:
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。
同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
19、圆的画法:
把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径); 把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
20、圆的周长:
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母π表示。
21、圆的面积:
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
22、扇形:
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
23、在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有一条对称轴。
24、扇形面积计算公式:
s=nπr²/360
25、环形的特征:
由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。
环形面积计算公式:
s=π(R²-r²)
26、轴对称图形的特征:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴,长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。
菱形有4条对称轴,扇形有一条对称轴。
27、长方体的特征:
①六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。
②相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。
③有8个顶点。
④相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
⑤把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。
⑥长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
28、正方体的特征:
六个面都是正方形,六个面的面积相等。
12条棱都相等。
有8个顶点。
正方体可以看作特殊的长方体。
29、圆柱与圆锥之间关系
圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
30、进一法:
实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
31、圆锥的底面是个圆,它的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高:
先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
32、球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面。
球和圆类似,也有一个球心,用O表示。
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等。
通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍,即d=2r。
求表面积的不同情况
不同情况
所求面数
长方体、正方体
圆柱
密封容器的表面积
6个面
3个面
无盖,游泳池的四周和底面抹水泥、刷漆
5个面
2个面
做通风管、烟囱所需的铁皮
4个面
1个面(侧面)
压路机前进一周前轮压过的路面
——
1个面(侧面)
粉刷、油漆大柱子的四周
4个面
1个面(侧面)
建筑物的占地面积
1个面(底面)
1个面(底面)
完成签名:
第七天:
【数的整除系统图】:
倍数 公倍数 最小公倍数(通分)
整除 因数 公因数 最大公因数(约分)
数的整除
(整数范围内) 互质数(最简分数)
1 质数 合数 分解质因数(求最大公因数和最小公倍数)
能被3、5整除的数的特征
能被2整除的数特征(奇数和偶数)
1、自然数和0都是整数。
2、我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3、一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
6、如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
例题:
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
7、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如:
10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
8、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有:
3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。
9、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:
202、480、304,都能被2整除。
。
10、个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:
5、30、405都能被5整除。
。
11、一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:
12、108、204都能被3整除。
12、一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
13、能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
14、一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。
例如:
16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
15、一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
例如:
1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
16、能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
完成签名:
第八天:
17、一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),
100以内的质数有:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
18、一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,
例如4、6、8、9、12都是合数。
19、1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
20、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5叫做15的质因数。
21、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数是2×2×7
22、几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中,1、2、3、6是12和18的公约数,6是它们的最大公约数。
23、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……;3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。
24、公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
25、如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
26、如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
27、如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
28、如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
29、几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
完成签名:
第九天:
1、把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
2、一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
3、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
4、在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
5、纯小数:
整数部分是零的小数,叫做纯小数。
例如:
0.25、0.368都是纯小数。
6、带小数:
整数部分不是零的小数,叫做带小数。
例如:
3.25、5.26都是带小数。
7、有限小数:
小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。
例如:
41.7、25.3、0.23都是有限小数。
8、无限小数:
小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。
例如:
4.33……3.1415926……
9、无限不循环小数:
一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
例如:
π
10、循环小数:
一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。
例如:
3.555……0.0333……12.109109……
11、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如:
3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”。
13、纯循环小数:
循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
例如:
3.111……0.5656……
14、混循环小数:
循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
例如:
3.1222……0.03333……
15、写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。
16、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
17、在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
18、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
19、真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
20、假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
假分数大于或等于1。
21、带分数:
假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
22、把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
23、分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
24、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
25、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
真分数:
分子小于分母,分数值小于1。
分数的分类 假分数:
分子大于分母或等于分母,分数值大于或等于1。
带分数:
整数加真分数的结果就是带分数。
带分数大于1。
有限小数 纯小数:
整数部分是0的小数。
如0.8、0.15。
(位数有限) 带小数:
整数部分不是0的小数。
如7.8、3.15。
小数 无限循环小数 纯循环小数:
从十分位起就循环。
无限小数 混循环小数:
从百分位之后循环。
(位数无限) 无限不循环小数:
π(3.1415926……)
完成签名:
第十天:
1.整数的读法:
从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法:
从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3.小数的读法:
读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.小数的写法:
写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5.分数的读法:
读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。
6.分数的写法:
先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。
7.百分数的读法:
读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。
8.百分数的写法:
百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
9、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
10、准确数:
在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是1