小学数学毕业班总复习资料.docx

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小学数学毕业班总复习资料

2018年小学数学总复习资料背诵或熟知计划表

班级：

姓名：

常用的数量关系式

第一天：

1、每份数×份数＝总数   总数÷每份数＝份数  总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程   路程÷速度＝时间   路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价   总价÷单价＝数量   总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量  工作总量÷工作效率＝工作时间 

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和     和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差    被减数－差＝减数   差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积     积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商   被除数÷商＝除数  商×除数＝被除

10、总数÷总份数＝平均数    

和差倍问题

11、和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数     （和－差）÷2＝小数

12、和倍问题

和÷（倍数＋1）＝小数    小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

13、差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数   小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

完成签名：

基本计算公式

第二天：

1、正方形（C：

周长 S：

面积 a：

边长）

正方形的周长＝边长×4   用字母表示为：

 C=4a

正方形的面积=边长×边长  用字母表示为：

S=a×a=a2

2、正方体（V:

体积  a:

棱长）

正方体的表面积=棱长×棱长×6  用字母表示为：

S表=a×a×6 =6a2

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：

V=a×a×a=a3

3、长方形（C：

周长  S：

面积  a：

边长）

长方形的周长=（长+宽）×2  用字母表示为：

C=2（a+b）  

长方形的面积=长×宽  用字母表示为：

S=ab

4、长方体（V:

体积  s:

面积  a:

长  b:

宽  h:

高）

（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 

用字母表示为：

S表=2（ab+ah+bh）  

（2）长方体的体积=长×宽×高  用字母表示为：

V=abh

5、三角形（s：

面积  a：

底  h：

高）

三角形的面积=底×高÷2 用字母表示为：

s=ah÷2

三角形的高=面积×2÷底  三角形的底=面积×2÷高

6、平行四边形（s：

面积  a：

底  h：

高）

平行四边形的面积=底×高  用字母表示为：

s=ah

平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底

7、梯形（s：

面积  a：

上底  b：

下底  h：

高）

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2   用字母表示为：

s=（a+b）×h÷2 

完成签名：

第三天：

8、圆形（S：

面积  C：

周长  л d=直径  r=半径）

（1）圆的周长=直径×л=2×л×半径  用字母表示为：

C=лd=2лr

（2）圆的面积=半径×半径×л用字母表示为：

S=πr2

9、圆柱体（v:

体积  h:

高  s：

底面积  r:

底面半径  c:

底面周长）

（1）圆柱体的侧面积=底面周长×高用字母表示为：

S侧=ch=2лrh=лdh

（2）圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2用字母表示为：

S表=S侧+2S底

（3）圆柱体的体积=底面积×高   用字母表示为：

V=S底h 

10、圆锥体（v:

体积  h:

高  s：

底面积  r:

底面半径）

圆锥体的体积=底面积×高÷3 用字母表示为：

V=

S底h   

典型应用题的数量关系式

11、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

12、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

13、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%） 

完成签名：

第四天：

14、长度是一维空间的度量。

长度常用单位有：

公里（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（um）

15、长度单位换算：

1千米=1公里=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米

1分米=10厘米=100毫米 1厘米=10毫米

16、面积，就是物体所占平面的大小。

对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

常用的面积单位有：

平方千米（km2）、公顷、平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）、平方毫米（mm2）

面积单位换算：

1平方千米=100公顷  1公顷=10000平方米  

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米  1平方厘米=100平方毫米

17、体积：

就是物体所占空间的大小。

18、容积：

就是箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。

常用的体积单位有：

立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）

常用的容积单位有：

 升（l）、毫升（ml） 

19、体（容）积单位换算：

1立方米=1000立方分米   1立方分米=1000立方厘米   1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升   1立方米=1000升

20、质量：

就是表示表示物体有多重。

常用的质量单位有：

吨（t）、千克（kg）、克（g）、斤、两

质量单位换算：

1吨=1000千克 1千克=1000克=1公斤=2斤1斤=500克=10两1两=50克

21、时间：

是指有起点和终点的一段时间 

时间的常用单位有：

 世纪、年、月、日、时、分、秒 

①时间单位换算：

1世纪=100年 1年=12月 平年全年365天,闰年全年366天为52个星期零2天

大月（31天）有:

1、3、5、7、8、10、12月

小月（30天）的有:

4、6、9、11月

平年2月28天,闰年2月29天1日=24小时1小时=60分=3600秒 1分=60秒 

②一年可以分为四个季度：

1—3月这第一季度，4—6月为第二季度，7—9月为第三季度，10-12月为第四季度。

③一个月又分为上、中、下三旬，1—10日是上旬，11—20日是中旬，剩余日子为下旬（下旬有可能是8、9、10、11天）。

④判断平年闰年的方法：

整百年份的，用年份前两位数字除以4；不是整百年份的，用年份后两位数字除以4；能整除的即是闰年，不能整除的就是平年。

22、货币：

是充当一切商品的等价物的特殊商品。

货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。

货币的常用单位有：

元、角、分

人民币单位换算：

1元=10角=100分  1角=10分 

23、单位进率表

长度单位：

千米1000米10分米10厘米10毫米

面积单位：

平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米100平方毫米

体积单位：

立方米1000立方分米1000立方厘米

1000

升1000毫升

重量单位：

吨1000千克1000克

时间单位：

世纪100年12月28、29、30、31日24时60分60秒

  完成签名：

第五天：

1、

2、直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

3、射线只有一个端点；长度无限。

4、线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

5、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

6、两条平行线之间的垂线长度都相等。

7、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

8、从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

10、从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

11、按角的大小分类：

锐角、直角、钝角、平角、周角。

锐角

直角

钝角

平角

周角

小于90度

等于90度

大于90度小于180度

等于180度

等于360度

12、

13、长方形的特征：

对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

14、正方形的特征：

四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

15、三角形特征：

由三条线段围成的图形。

内角和是180°，具有稳定性。

有三条高。

等腰三角形：

有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：

三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

16、平行四边形的特征：

两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

17、梯形的特征：

只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

18、圆:

是平面上的一种曲线图形。

 圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母“O”表示。

  完成签名：

第六天：

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

圆的大小由半径决定。

圆有无数条对称轴。

19、圆的画法：

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

20、圆的周长：

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

用字母π表示。

21、圆的面积：

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

22、扇形：

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

 顶点在圆心的角叫做圆心角。

23、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

 扇形有一条对称轴。

24、扇形面积计算公式：

 s=nπr²/360

25、环形的特征：

由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。

环形面积计算公式：

 s=π（R²-r²） 

26、轴对称图形的特征：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。

等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。

27、长方体的特征：

①六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

②相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

③有8个顶点。

④相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

⑤把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

⑥长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

28、正方体的特征：

六个面都是正方形，六个面的面积相等。

12条棱都相等。

有8个顶点。

正方体可以看作特殊的长方体。

29、圆柱与圆锥之间关系

圆柱的上下两个面叫做底面。

 圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

30、进一法：

实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

31、圆锥的底面是个圆，它的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：

先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

32、球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。

球和圆类似，也有一个球心，用O表示。

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。

通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。

求表面积的不同情况

不同情况

所求面数

长方体、正方体

圆柱

密封容器的表面积

6个面

3个面

无盖，游泳池的四周和底面抹水泥、刷漆

5个面

2个面

做通风管、烟囱所需的铁皮

4个面

1个面（侧面）

压路机前进一周前轮压过的路面

——

1个面（侧面）

粉刷、油漆大柱子的四周

4个面

1个面（侧面）

建筑物的占地面积

1个面（底面）

1个面（底面）

完成签名：

第七天：

【数的整除系统图】：

　　　　　　　　　　　　倍数　　　　公倍数　　　　最小公倍数（通分）

　　　　　　　　整除　　因数　　　　公因数　　　　最大公因数（约分）

数的整除　　　　

（整数范围内）　　　　　　　　　　　互质数（最简分数）

　　　　　　　　　1　质数　合数　　分解质因数（求最大公因数和最小公倍数）

　　　　　　　　　　能被3、5整除的数的特征

　　　　　　　　　　能被2整除的数特征（奇数和偶数）　

1、自然数和0都是整数。

2、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

6、如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

例题：

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

7、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：

10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：

3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

9、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：

202、480、304，都能被2整除。

。

10、个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：

5、30、405都能被5整除。

。

11、一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：

12、108、204都能被3整除。

12、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

13、能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

14、一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：

16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

15、一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：

1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

16、能被2整除的数叫做偶数。

 不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

  完成签名：

第八天：

17、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），

100以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

18、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，

例如4、6、8、9、12都是合数。

19、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

20、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

21、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数是2×2×7

22、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。

23、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……；3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

24、公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

25、如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

26、如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

27、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

28、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

29、几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

完成签名：

第九天：

1、把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

2、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 

3、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

4、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

5、纯小数：

整数部分是零的小数，叫做纯小数。

例如：

0.25、0.368都是纯小数。

6、带小数：

整数部分不是零的小数，叫做带小数。

例如：

3.25、5.26都是带小数。

7、有限小数：

小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

例如：

41.7、25.3、0.23都是有限小数。

8、无限小数：

小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

例如：

4.33……3.1415926……

9、无限不循环小数：

一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：

π

10、循环小数：

一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

例如：

3.555……0.0333……12.109109…… 

11、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：

3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

13、纯循环小数：

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

例如：

3.111……0.5656…… 

14、混循环小数：

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

例如：

3.1222……0.03333……

15、写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

16、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

17、在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

18、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

19、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

20、假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

21、带分数：

假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

22、把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

23、分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

24、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

25、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

真分数：

分子小于分母，分数值小于1。

分数的分类　假分数：

分子大于分母或等于分母，分数值大于或等于1。

带分数：

整数加真分数的结果就是带分数。

带分数大于1。

有限小数　　纯小数：

整数部分是0的小数。

如0.8、0.15。

　　　（位数有限）　带小数：

整数部分不是0的小数。

如7.8、3.15。

小数　　　　　　　　无限循环小数　　纯循环小数：

从十分位起就循环。

　　　　无限小数　　　　　　　　　　混循环小数：

从百分位之后循环。

　　　（位数无限）　无限不循环小数：

π（3.1415926……）

 完成签名：

第十天：

1.整数的读法：

从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2.整数的写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3.小数的读法：

读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4.小数的写法：

写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5.分数的读法：

读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

6.分数的写法：

先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

7.百分数的读法：

读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

8.百分数的写法：

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

9、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

10、准确数：

在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把1254300000改写成以万做单位的数是1