新北师大版五年级数学上册《 倍数与因数找因数》优质课教案8.docx
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新北师大版五年级数学上册《倍数与因数找因数》优质课教案8
《找因数》教学设计
教学内容:
北师大2011课标版五年级下册第三单元第4课时《找因数》(第37~38页)
教学目标:
知识与技能:
体会因数的意义,能有序写出一个自然数的全部因数。
过程与方法:
通过用动手操作和写不同的乘法算式,认识因数;依据因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索合作交流中找一个数的因数的方法。
情感与态度:
在探索中,感受数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
教学重点:
1、体会找一个数的因数的方法。
2、从“因数”的角度感受自然数的奇妙。
教学难点:
提高有序思考的能力
教学准备:
教具:
课件、数字卡。
学具:
12个小正方形卡片、课堂练习材料(复印纸)。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1、创设情境,启迪思考
师:
我们生活在一个充满数的世界,同样的自然数配上不同的文字,你会深感数字的神奇。
比如:
“7”,看到“7”,你联想到了什么?
……
(一周有7天;白雪公主和七个小矮人;神舟7号……)
师:
如果让我们每周上7天的课,这时的“7”是讨厌的;如果是“7”个小矮人,这里的“7”是可爱的;而“神舟7号”的“7”却是神奇、伟大的。
师:
自然数不仅让我们感受了喜怒哀乐,自然数之间的关系一样隐藏着无穷的奥秘。
让我们就一起走进自然数,探索其中的规律吧!
2、知识回顾,导入新课
根据“因数与倍数”的初步认识,学生自主说出一个算式,让其他同学作答:
谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
【设计意图:
针对本节课所学的内容,设计相关的复习内容,唤起学生已有的知识经验,为新知的学习扫除障碍,做好铺垫。
】
师:
一个数的因数有几个,如何找一个数的因数呢?
揭示课题“找因数”。
二、合作交流,探索新知
1、初步探究找因数的方法。
⑴摆一摆,画一画:
如何用12个大小相同的小正方形拼成一个长方形,有哪几种摆法?
并用乘法算式表示出自己的摆法。
通过教具随机板书学生的摆法。
⑵通过观察三种不同形状的长方形及相应的乘法算式,找出12的因数有:
1,12,2,6,3,4。
⑶思考后交流:
摆长方形与找因数之间的关系。
【设计意图:
利用几何直观,形象化解找因数的难点,使学生直观地感受找一个数的因数与摆长方形之间的关系:
1、摆图形的过程正好就是找因数的过程;2、摆法的有限决定了因数个数的有限。
同时,通过发现摆长方形和找因数之间的关系体验数形结合的数学思想。
】
⑷试一试:
学生通过先写一写乘法算式,独立找出9的所有因数,并在汇报交流中重点引导:
当一个数有两个相同因数时只要写一个。
【设计意图:
摆脱实际操作,利用乘法算式独立尝试找9的所有因数,初步体验找因数的方法,为下面进一步深入探索找因数的方法打下基础。
】
2、深入探索找因数的方法
⑴试一试:
学生独立找18的所有因数;
⑵分享交流两个学生的练习成果,可以用乘法或除法依次一对一对的找,分析、比较其异同点,进一步强调“有序思考”的重要性。
【设计意图:
教师巡视学生练习时,有意识捕捉“找全”与“没找全”的作答情况,通过不同作答情况的展示、评价,引导学生学会用欣赏、宽容的眼光看待同伴的学习差异,善对差错,挖掘亮点,巧妙生成,让数学课堂教学永远充满着温馨与情趣。
】
⑶小竞赛:
看谁找的快
写出24的全部因数,说一说你是怎么想的。
⑷小结:
如何“准确、全面”找因数的方法:
找一个数的因数,可以用乘法或除法依次一对一对的找。
这样有顺序的给一个数找因数,好处就是不重复、不漏找。
【设计意图:
师生一起在这儿驻足、静心反思、回顾整理学习过程。
这是将经历上升为经验的重要环节。
作为课堂主导者的教师能够适时地引导学生“回头看”是非常重要的。
】
⑸呈现有序排列的12、18和24这三个数的所有因数,引导学生观察、发现因数中的秘密。
【设计意图:
探究思维习惯与能力的培养功在平时,贵在细节。
在此环节,有意逗留,旨在让学生通过观察、交流,发现一个数因数的有限性、最大与最小因数是几的规律。
】
三、巩固练习,活用知识解决问题
1、师生玩“找朋友”游戏。
游戏规则:
每个同学都有自己学号,每个学号都是一个自然数。
如果我要找的朋友是你,请你站到台前来,并且把卡片高高举起,让其他同学看看你是不是我要找的朋友。
2、用因数的知识解决身边的数学问题。
⑴出示月饼及月饼盒图片。
⑵出示问题:
把48块月饼装在盒子里,每个盒子装同样多,有几种装法?
每种装法各需要几个盒子?
学生在交流中明白:
A.本题可以用因数的知识解决;B.可以采用列表法记录,较为简洁;C.每个盒子装6个,需要8个盒与每个盒子装8个,需要6个盒是两种不同的装法;D.信息中的“同样多”暗含至少需要两个盒子。
⑶师:
你还能利用找因数的方法解决哪些实际问题?
通过交流,学生们认识到排队时,分组时,植树时,包装产品时,平均分物时……都包含了找因数的问题。
【设计意图:
利用“找朋友”游戏找因数,激发学生的练习兴趣,提高学生找因数的能力水平。
创设利用找因数解决生活问题的练习情境,一方面感受到数学就在身边,体验活用知识解决问题的乐趣;另一方面也增强了学生的应用意识,提高学生利用所学知识解决现实问题的能力。
】
四、了解因数,感受因数的神奇奥秘
1、猜一猜:
60、70、80和100这四数中,哪个数的因数个数最多?
引导学生发现:
不是自然数越大,因数的个数就越多。
2、了解“60”及它所衍生的因数的神奇作用,并感受本节课所研究的一些自然数在因数方面的神奇奥秘。
资料介绍:
(课件出示并听录音)“神奇的60”——为什么一个小时是60分钟?
又为什么圆分为360度,每度分为60分呢?
还有在中国古代纪年中,六十年为一花甲,为一周天之数。
为什么又是60呢?
这些也就是我们平常说的"60进制",六十进制,在西方,最早是由苏美尔人开始使用,后来经过古巴比伦文明将其发扬光大。
在东方,相传最早是起源于黄帝时期,但最早有记录是始于东汉,应该是公元元年左右。
这种进制方法,竟然在东西方同时存在,不得不让人好好生奇怪?
后来人们发现,60是一个神奇的数字,它有12个因数,既可以被1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60这12个数字整除,又是100之内因数最多的数,也是可同时被1至6整除的最小的数,因此,使用60这个数字作为数字的周期,是可以很方便的进行数字的分解,例如一小时就可以分拆成多种不同的时间长度,2个30分钟、3个20分钟、4个15分钟等。
现在你是不是觉得60这个数很神奇了呢?
3、有趣的完美数。
师:
老师还给大家介绍一个神奇的数字6。
大家快速说出6的所有因数。
(课件出示)去掉它本身6,剩下的因数1+2+3=6这样的自然数就叫做完全数,也叫完美数。
完美数非常少,古希腊人毕达哥拉斯发现它之后,到2004年,人们在无穷无尽的自然数里,一共找出了40个完美数,一位数中只有6,两位数中也只有一个。
三位数中是496,也只有一个。
接下来是8128,33550336……。
完美数有许多有趣的性质,如它们都能写成连续自然数的和:
6=1+2+3。
8128=1+2+3+4+5+6+……+127。
师:
两位数中的完美数也只有一个,范围大于20,小于30。
你能找出它是多少吗?
可以课下和同学一起找一找,也可以自己独立完成,找到后和其他同学一起交流一下。
【设计意图:
从因数的角度研究自然数的奥秘,一直以来都是数学家们津津乐道的话题,本环节再一次掀起学生探究的高潮,学生在体验因数神奇奥秘的同时,也感受到了数学文化的博大精深。
】
五、课堂总结,评价延伸。
师:
今天,我们学习了哪些知识,你有什么收获吗?
和大家交流分享一下吧!
(生答。
)
师:
事实上,对数学了解的越多,就越能体会到她的意义与趣味。
数学就在我们身边,只要我们留心观察,勇于探索,就一定会发现和学到更多的数学知识。
《找因数》课堂练习姓名:
1.用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?
先拼一拼,并记录下来
2、试一试:
找出9的所有因数:
3、找出18的所有因数:
4、小竞赛:
看谁找得快:
写出24的全部因数,说一说你是怎么想的。
5、观察上面的12、9、18和24这三个数的所有因数,把你发现因数中的秘密写下来。
一个数的因数的特征:
6、应用找因数的知识解决实际问题:
把48块月饼装在盒子里,每个盒子装同样多,有几种装法?
每种装法各需要几个盒子?