发电机励磁系统的数学模型.docx
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发电机励磁系统的数学模型
发电机励磁系统的数学模型
课程设计报告
课程名称电力系统自动装置原理
设计题目发电机励磁系统数学建模
及PID控制仿真
设计时间2016-2017学年第一学期
专业年级电气133班
姓名姚晓
学号2012012154
提交时间2016年12月30日
成绩
指导教师陈帝伊谭亲跃
水利与建筑工程学院
发电机励磁系统数学建模及PID控制仿真
摘要：
本文主要进行了发电机励磁系统的数学建模和PID控制仿真。
励磁系统在电力系统的规划与控制领域都有非常重要的作用，精确的模型结构与参数是选择有效控制手段和整个电力系统仿真准确性的基础。
文中通过对励磁系统建模及仿真的研究，在整理系统稳定性判断理论发展的基础上，运用MATLAB软件仿真，论证了PID励磁调节可有效地改进励磁控制品质,仿真试验是调整励磁系统参数的有效措施。
关键字：
电力系统、励磁系统、根轨迹、PID、仿真
第一章绪论
1.1本课题研究意义
供给同步发电机励磁电流的电源及其附属设备统称为励磁系统。
它一般由励磁功率单元和励磁调节器两个主要部分组成。
励磁功率单元向同步发电机转子提供励磁电流；而励磁调节器则根据输入信号和给定的调节准则控制励磁功率单元的输出。
励磁系统的自动励磁调节器对提高电力系统并联机组的稳定性具有相当大的作用。
尤其是现代电力系统的发展导致机组稳定极限降低的趋势，也促使励磁技术不断发展。
在电力系统正常运行或事故运行中，同步发电机的励磁控制系统起着重要的作用。
优良的励磁控制系统不仅可以保证发电机可靠运行，提供合格的电能，而且还可有效地提高系统的技术指标。
励磁控制系统承担着如下重要任务：
（1）维持发电机端电压在给定值，当发电机负荷发生变化时，通过调节磁场的强弱来恒定机端电压。
（2）合理分配并列运行机组之间的无功分配。
（3）提高电力系统的稳定性，包括静态稳定性和暂态稳定性及动态稳定性。
（4）改善电力系统的运行条件。
（5）水轮发电机组的强行减磁[1]。
同步发电机的励磁控制系统是一个自动控制系统。
一般说来,对于自动控制系统的基本要求是:
首先,系统必须是稳定的;其次是系统的暂态性能应满足生产工艺所要求的暂态性能指标;其三是系统的稳态误差要满足生产的工艺要求[2]。
其中,稳定性是控制系统的首要条件,一个不稳定的系统是无法完成预期控制任务的。
因此,如何判别一个系统是否稳定以及怎样改善其稳定性乃是系统分析与设计的一个首要问题。
在经典控制理论中,对于单输入单输出线形定常系统,应用劳斯判据和胡维茨判据等代数方法间接判定系统的稳定性,而用根轨迹法及频域中的奈奎斯特判据和波德图则是更为有效的方法,它不仅用于判定系统是否稳定,还能指明改善系统稳定性的方向。
但这些方法在绘图和计算时需要花费大量的时间和精力。
MATLAB是1980年推出的用于工程计算和数值分析的交互式语言。
经过多年的完善,它已成为当前最受流行的软件,集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体[3]。
MATLAB有很强的绘图功能,只要写两三句代码就能得到所需要的图形。
1.2本文主要内容
本课题通过对电力系统的基本知识的学习,和以往电力系统励磁控制方法的学习、总结、研究,提出了基于matlab的同步发电机励磁控制系统的仿真,文章的主要内容是:
第一章,具体说明了同步发电机励磁控制系统的重要作用及其稳定性研究的意义。
第二章,通过查阅资料和之前所学过自动控制原理的基本知识,构建本文所采用的同步发电机励磁控系统数学模型，即建立了分析发电机励磁系统稳定性的传递函数。
第三章,利用控制理论中的根轨迹法研究励磁系统的稳定性。
第四章,采用文中建立的模型,进行仿真研究数值分析，是本文的重点。
第五章,对本文所做工作进行了总结并指出了本文存在的一些不足之处和下一步需要继续工作的方向。
第二章发电机励磁系统的数学模型
2.1励磁系统数学模型的发展
励磁控制对电力系统输送功率的能力和电力系统稳定性有着重要的影响。
人们对励磁控制系统的认识，是随着电力系统的不断扩大、计算机技术、控制理论等的不断进步而逐渐加深的。
在20世纪30年代，北美创建了第一个大型水电站，长距离的输电线以及慢速的动作的继电器和线路开关，使得稳定问题突出。
当时，前苏联、美国和加拿大等国都对此进行了深入的研究，但都没有考虑控制系统的影响，发电机是利用暂态电抗表示的，这一方法一直沿用了许多年。
从40年代到50年代，前苏联和北美的学者在研究励磁调节器对系统的影响时，用一阶惯性环节的比例放大器来模拟实际的励磁调节系统。
到了50年代末期，数字计算机的出现，使计算速度得到了很大的提高，虽然当时仍用暂态电抗后的恒定电势来表示发电机，但却可以计算更多的发电机和更大规模的电网。
进入60年代后，随着计算程序和计算机技术的发展，人们用更符合实际、更精确的发电机模型代替了以前的恒定电势，但同时却出现了许多不同标准的数学模型。
在此基础上，美国电气电子工程师学会（IEEE）电力生产委员会励磁系统分委会进行了大量的工作，提出了用于模拟当时存在的各种不同励磁控制系统的计算机模型和通用的专业术语，并于1968年在IEEE的学术刊物上发表。
60年代以后对励磁系统模型的研究有了更大的发展。
因为随着时代的进步出现了许多新型的励磁调节器，也采用了新的控制策略，已有的模型已不能满足要求，新的模型就不断被开发出来。
为此，IEEE于1981年又推出了新一版的励磁系统数学模型。
它比1968年版的数学模型更加详细、准确，同时也推出了新的交流励磁机模型。
1992年，IEEE的标准委员会再次对模型进行了更新，提出了附加控制特性的模型，并用标准推荐的准则将这些模型规格化。
我国在80年代前一直采用E恒定的模型，没有励磁系统模型。
N80年代初，中国电力科学研究院在电力系统分析综合程序里，开发了两种励磁模型，不但能模拟一般的直流励磁机励磁系统，也能模拟自并励和它励可控硅励磁系统。
由于IEEE的模型并不完全适合我国的情况，因此，中国电机工程学会大电机专委会励磁分委会，于1989年成立了励磁系统数学模型专家小组，对国内的大型发电机励磁系统的数学模型进行了深入、广泛的研究，在1991年发表了适合于我国电力系统稳定计算的励磁系统数学模型。
又在1997年颁布了《同步电机励磁系统电力系统研究用模型》，此后，电科院又结合实际，提出了一组更为通用的新型励磁系统模型，EFM-FV共10种励磁模型。
新模型吸收了IEEE模型的精华，并溶入了新的东西，形成了自己独特的风格。
这些模型已被编进了中国版的BPA暂态稳定程序和PSASP电力系统分析综合程序里，成为电力分析计算的基础[4]。
2.2发电机励磁系统原理与分类
根据我国国家标准，同步发电机励磁系统是指“向同步发电机提供励磁的所有部件的总和”。
励磁系统分为直流励磁机励磁系统、交流励磁机励磁系统和静止励磁机励磁系统三类。
静止励磁机系统即是（晶闸管）励磁系统、与电力系统稳定计算有关的部件有励磁机、功率整流器（可控和不可控）、自动电压调节器（AVR）、电力系统稳定器（PSS）及各种限制和保护。
例如过磁通（伏赫）限制、低励磁限制和保护，过励磁限制和保护，高起始励磁系统的励磁机磁场电流瞬时过流限制等。
励磁系统数学模型由各个部件的模型组合而成。
发电机励磁系统的调节原理框图如图2-1所示。
按不同的分类标准，励磁系统有不同的种类。
按励磁系统电源供给方式的不同，励磁系统可分为三类：
（1）直流励磁机励磁系统：
包括他励和自励励磁系统。
（2）交流励磁机励磁系统：
又可分为他励静止整流器方式和他励旋转整流器方式。
这一类励磁系统采用与主机同轴的交流电机作为交流励磁电源，经可控硅整流后供给励磁绕组励磁电流，由于励磁电源来自主机以外的独立电源，故又称他励励磁系统。
（3）静止励磁系统：
又可分为交流侧自并励方式和交流侧串并联自复励方式。
2.3发电机励磁系统的数学模型
通常将励磁功率单元（励磁电源）和励磁调节器叫做励磁系统，而同步发电机和励磁系统组成同步发电机励磁控制系统。
建立同步发电机励磁控制系统的数学模型，是为了分析它本身的稳定性和动、静态性能，以及励磁系统的整定调试；特别是为了分析计算励磁控制系统对电力系统稳定性的影响，附加励磁控制（PSS）的设计及其参数的整定调试。
为简单起见，我们建立直流励磁机励磁系统的传递函数。
2.3.1励磁机的传递函数
以他励直流励磁机为例，假设其转速恒定。
励磁调节器的输出加于励磁绕组输入端、输出为励磁机电压，如图2-2所示。
励磁机绕组两端的电压方程为
（2-1）
式中—励磁机励磁绕组的磁链
—励磁机励磁绕组的电阻
—励磁机励磁绕组的电流
—励磁机励磁绕组的输入电
用磁通代换磁链，并且假定磁通与N匝键链，则可得
（2-2）
对应不同的运行点，采用饱和系数SE来表达iEE与uEE之间的非线性关系。
通常用图2-3所示的励磁机的饱和特性曲线来计及其饱和影响。
定义饱和函数为
（2-3）
SE随运行点而变，时非线性的，在整个运行范围内可用某一线性函数来近似的表示。
如果气隙特性的斜率是1/G，则可写出励磁机电压与励磁电流间的关系式，即
（2-4）
在恒定转速下，电压与气隙磁通成正比，即
（2-5）
又有
（2-6）
故可得
（2-7）
表示为典型的传递函数为
（2-8）
所以他励直流机的传递函数框图如图2-4所示。
2.3.2励磁调节器各单元的传递函数
励磁调节器主要由、综合放大及功率放大等单元组成。
这里以电子模拟式励磁调节器为例。
（一）电压测量比较单元的传递函数
电压测量比较单元由测量变压器、整流滤波电路及测量比较电路组成。
其中电压测量的整流滤波电路略有延时，可用一阶惯性环节来近似描述。
比较电路一般可以忽略它们的延时。
因此，测量比较电路的传递函数可表示为
（2-9）
式中—电压比例系数；
—电压测量回路的时间常数。
（二）综合放大单元的传递函数
综合放大单元在在电子型调节器中是由运算放大器组成，在电磁型调节器中则采用磁放大器。
它们的传递函数通常都可视为放大系数为的一阶惯性环节，其传递函数为
（2-10）
式中—电压放大系数；
—放大器的时间常数。
对于运算放大器，由于其响应快，可近似地认为。
此外，放大器具有一定的工作范围，输出电压
综合放大单元的框图和工作特性如图2-5所示。
（三）功率放大单元的传递函数
电子型励磁调节器的功率放大单元是晶闸管整流器。
包括触发器在内的晶闸管整流器的传递函数为
（2-11）
可展开为泰勒级数，略去高次项得到简化后的传递函数
（2-12）
2.3.3同步发电机的传递函数
同步发电机是电力系统中物理过程最复杂的的元件，既有机械运动过程又有电磁暂态过程，并且包含变量众多。
因此只能是根据某种目的，按照某种要求来建立相应的数学模型，这里要建立的是分析发电机励磁控制系统所用的传递函数，故发电机的近似传递函数为：
（2-13）
表示发电机的放大倍数，表示其时间常数，忽略饱和现象。
2.3.4励磁稳定器
为了提高励磁控制系统的稳定性，改善其调节品质，通常设有串、并联校正单元。
串联校正单元又叫做PID调节器。
模拟式PID传递函数为：
（2-14）
为积分环节（亦称滞后环节），它可以提高稳态增益，保证发电机的电压精度。
为微分环节（亦称超前环节），可以提高励磁电压初始上升速度，低频震荡区增益较低，可以提高励磁控制系统的稳定性。
数字式PID传递函数为：
（2-15）
并联校正单元又称为励磁系统稳定器（ESS），其模型如图2-6所示。
其输入信号可以是发电机的励磁电压（仅用于有刷励磁系统）或交流励磁机的励磁电流（有刷或无刷系统均有使用）。
输出信号的嵌入点可因调节器的不同而不
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