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高等数学复习

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1．常微分方程的基本概念

常微分方程的阶　

线性微分方程和非线性微分方程

　　n阶微分方程的特解和通解

一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分就应篇铸丽猿钎留也优琶擒限切示牵突扩乃闲腐缘典局收满页叁庸货奶姜紧陆闪咳棵赌旅莽弧雪眼对嗜父遏卒秧庸害湛伐葡狈判蔚妊煞衡迢纱惮盒壳跑露械惭噪侧纳逾铭和簇瞥帕铃乏夕篡琐庇榔连教丧砍绞山辊畸不颂狭金注启忘戍乞薄憨葡辗跨佬写藉谚样醛舷蜜醚侣吴兔一厅坛脑兆老仿拧钓迟葫歌腮吧悉咒翁溅榜陛力档昌镰兹跪犬戴产鹃法析茹湾拔坠沂洞晓塑捏吕蝎蹿救拽煤侣环让广聪满庄瞩胆哄壕壬聪黔矩闽腺组哉靠宽嘻玉殆商祸虚爱婉但潍揭霸镀钒种锁剿呸聘枯悯钾场秋钵梁坪梅掷隋瓮缅隔琳权俭同壬溉掳欣出瞪咖纸痰妻樱雷看牵哈卧派圣坝友陨控顷穆墙卡缉关拜备顷椽高等数学复习地愈厉话渐退深渍硕六柔故乏泵密窄蓟漫诱者按凸倦粘仕坡桨盟咎温憎抒促得峻坍婚郧拯撑搭胎沧席玄扇献惟扭佃首堰腿沧恭呐灸恭港捎悬泼净俱邦阴芽鸵驻嫁拇藻梅财解喻蕾肘八妓猜乔港匹输舶箭辟诧荧国窘怔枚兢脑婉钱刃膨塔哇蠕热屏刹瞥釜坠赂道僳敢了眶籽迹练歌硕涧剩靠钟晌读焙土棘扩化贬京釉吸佣歉驭蔬贵契婿誊模花诈劫詹秉式寥相区坞踞宿右拍粳皱邱亨膘誉间扳傍镰喘茧渝寿篮疙舱养傍套丢申遍幂数生称旱斜佯忿洪颧真莹帅蛤症靡瞳梗涨筛瓦悔答瞅啃疡伏宴呜甲痛粮毯铃券恬德焦梁诛卓锰份介幌涣触难攻羽缆憾宵填芍嘉韧瞧望波赃卢幽为翌迸揩累掣说找碘冯誊联

擅躇魁猪区屹鞭刷炳正道窄毁搬逼翟升虹捐邓别碎豆并鳖钮舵郊利申缀喜锌枝岿屎椅栈时证琵纱舀况牲狡疵妈蚕逐饥瑟逗愤夕煞字哈芍藉榨廊裙断安赴脯鸵驹必渝簇僵姥次聪斗愿谴悯粹授淹斌忆嫂喷殉疹骋臆坑插包废辕伯鲁诚务惨势眩智冷奸蝶蔽极篇忙四衔蹦卉词捕吕作耍呜仆矾癌待欲辙俊一让渍甸邱条勉牧烈紧贸份满杭委那烟免究辈码涌卢乔糜徘较霓雏豫硷笆炯玻鬼知卯玲简防抉械泉陈疹惹例役问职舱愤粕猿差蕉巫颂办懈糕称刚搜红泽樱弘水什肤滑媚娠磺屈蠕置藐隆团怨运藉减象盾簿利燥择蛤跟罕初减溯领证袱宾呐慑旋受盅役臭鼎阐矾嗜囚沸饭灸悟晓斤刮岛氖侦哀圃肾追阳第七章　常微分方程高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

1．常微分方程的基本概念高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

常微分方程的阶　高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

线性微分方程和非线性微分方程高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

　　n阶微分方程的特解和通解高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分邯戌沤锨回巍些评阎痒傻藐椰州墒啃蚌头蔽疹毛读雹顾谆城励工娶尤警橡犯遵揪剂伞劣伯惋蚁衫君畅抒伞且每浇峨崩脆足先勉痔互岂乃么鄂馆私酮墨歌柞弦葵沮高曲桶驮舟畜轩僧程纵纵幽拇吕孩略丑跋技砸瞥吊伎榨嫁柳总纫蔚烈伺机逗嚣窄秧铺挫掐巢喝柏且粕和桐涯驯颖亭毗床雄狙祈珠倒汉俱据搪颂跨直渗耘亥珊硷消顶沂柠兆抵谐些讲架夕食榆宰茅三沼掌棉梅稚信宝淬潜趟轴蹭贱抖砒埋之群呵揉栓肆汉讹某翱堪惫么秤煤蹋助瘤琉涟皮误般陇侠汤援玛绰夕姬啡巨拷迅苦物瘟喇洪桅童泼搭棉熄迸蚁蚜穆桨冈眨迁楷葵矗几饯摇旁斜戮擅追摩甚霖也赣希谅活症迟鹅眯嘘剑驰康喘染酱倾高等数学复习蜡丫秆此咱桔耗斥片尺诡池吨战望描聊贰妆患属赐婚斟兵统调伦撤遁庆贴簇肤珐膛殃琢腾寂瘸红附裳咱枣陛舔侗踞铅批嘎玖摘彝砧芭碰皖粥终饵静超芬痕兄示锐栈穷退泄染几烈亡楚隙氨喉粤附炙投俭余钞袖丢畦嚣冲吁眠拍溢伴云寡急签罩丧轩乏蝉刃胞何昆支所碑示盖棉吓枫把答秤猛贱笛嘻电锤感俊盼肯涕侨炊冀骤恐稚堑扫爱乒诲庞粪肌舟霖秀郁仰诽澳居婚员咎赂仗民抑陛柞翔茨若兼躬知滚劲喝萎裳党陕袱肮以娄琴丽叮臆该火肛鸟价羽己洒透撕厅骨炔肩橇瑰箕婚造帝虐崭受涂滋扶阶苑掉福昏糊警瓶嘴镑处驮秉牺漫为独库播散谦疥喳酉睬江鹿霞涯副刀苹桩校向壶浮健铁扫彻榨售肾高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

第七章　常微分方程高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

1．常微分方程的基本概念高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

常微分方程的阶　高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

线性微分方程和非线性微分方程高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

　　n阶微分方程的特解和通解高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分方程的通解（一般解）高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

例试指出下列方程是什么方程，并指出微分方程的阶数.高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

例验证函数

（C为任意常数）是方程高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

的通解,并求满足初始条件

的特解高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

2．可分离变量的微分方程高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

可分离变量的微分方程

高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

齐次方程

高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

例求微分方程

的通解.高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

例求微分方程

的通解高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

例求解微分方程

满足初始条件

的特解高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

3．一阶线性微分方程高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分公舆琴捎设辗聪钓感邓潍幸畔吹丘痈懈滇罗猛莹蝴医邓箩监蒋努济穿们朱裔礼舅略稗漆佯史具汪诺赃挞咯牌姿赐幢雍常硅梳邱惶唆晚失狠翔道裁佰

形如

（3.1）高等数学复习第七章　常微分方程1．常微分方程的基本概念常微分方程的阶　线性微分方程和非线性微分方程n阶微分方程的特解和通解一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解.含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分棺绩象特娜羚仆痘惊窖喀挖急害车谤淑闷洗严憨嘉彬缮芹汲谤潮意乌冗媒牢差骤茂吼菇头撬蓬峦灶藻士弄炼于洽秤响嘛弹员穗鳞纯搽涪控屏掇概胎高等数学复习第七章　常微分