三峡工程二小数除法概要.docx

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三峡工程二小数除法概要

第七单元

一、单元名称：

三峡工程

（二）

二、单元目标：

1、在解决实际问题的过程中，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，并能正确的进行小数除法计算，认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算

2、结合具体情况，体会求商的近似值的必要性，会用四舍五入法求商的近似值，认识有限小数，无限小数，循环小数。

3、在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳，推理，概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力

4、在学习小数除法知识的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考，合作交流的活动，学习自主获取知识的方法，

5、在解决实际问题的过程中，进一步了解三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感，增强数学的自觉性

三、单元重点难点

1小数除法的计算方法

2理解除数是小数的小数除法的算理

3小数四则混合运算中括号的运用

四、单元课时：

11课时

课题：

五级船闸——除数是整数的小数除法

教学内容：

教材第105——110页的内容

教学目标：

1、通过创设问题情境，使学生在解决实际问题的过程中理解除数是整数的小数除法的算理，学会除数是整数的小数除法的计算方法。

2、在探索除数是整数的小数除法的计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。

3、就解决实际问题的过程中，进一步了解三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感，增强学习数学的积极性和自觉性。

教学重点：

理解并掌握除数是整数的小数除法的算理和计算方法。

教学难点：

正确理解补“0“继续除的算理。

教学准备：

小黑板

教学设计：

一、谈话导入，激发学习热情

师：

同学们，你知道世界上建筑规模最大、施工难度最大、年发电量最多、防洪效果最为显著的水利工程是什么吗？

在学生充分回答的基础上板书课题：

三峡水利工程。

（幻灯片展示三峡工程的宏伟场面）

师：

1994年12月14日，举世瞩目的长江三峡水利枢纽工程正式开工。

到2003年6月1日，三峡大坝正式蓄水。

二、创设问题情境，收集信息、提出问题、解决问题。

1、课件创设情境：

师：

这是三峡工程中五级船闸的平面图。

2、收集信息，提出问题

师：

请同学们独立阅读图中的数学信息，比一比谁的收获最多？

（学生独立获取信息）

师：

通过阅读你知道了什么？

（学生交流图中的数学信息）

师：

根据这些数学信息，你能提出哪些有价值的数学问题？

生可能会提出：

①水位平均每天上升多少米？

②游轮平均每时航行多少千米？

③游轮通过每级船闸的平均时间是多少小时？

④三峡电厂平均每天发电多少亿千瓦时？

……

3、自主探究，解决问题。

（一）水位平均每天上升多少米？

师：

我们首先来解决“①水位平均每天上升多少米？

”谁会列算式？

生：

9.84÷3=

师：

为什么用除法计算？

（引导学生回顾除法的意义）

师：

用什么方法能找到这个问题的答案呢？

（学生先独立思考，再小组交流算法）

①估一估：

水位平均每天大约上升多少米？

（学生可能会这样估算：

9.84≈9，9÷3=3）师：

平均每天上升的水位比3米多还是比3米少呢？

（引导学生明白因为9.84米比9米多，所以平均每天上升的水位一定比3米还多一些）

②知识迁移：

师：

用以前学过的整数除法能不能帮助我们算出最终的结果呢？

（学生独立思考）

（学生可能会想到：

9.84米=984厘米，984÷3=328（厘米），再把328厘米转化为3.28米）

③列竖式算：

先学生独立尝试探索并思考：

⑴每次除得的商写在什么位上？

为什么？

⑵每次除得的商与除数的积表示（）个（）。

⑶和整数除法有什么异同？

再小组讨论，最后集体交流算法，结合学生的回答过程，教师板书，并同时质疑：

9除以3商3，商写在什么位上？

3×3等于9，9表示几个几？

商的小数点应该怎样写？

8表示几个几，8除以3商2，商应该写在什么位上？

2乘3等于6表示几个几？

当十分位上的余数2比除数小，不够除该怎么办？

24表示几个几？

24除以3商是8，8应该写在什么位上？

④小结:

小数除以整数与整数除法的计算方法基本相同,也是除到被除数的哪一位商就写在一位上。

不同的是商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

（二）游轮通过每级船闸的平均时间是多少小时？

①理清思路，列出算式：

2.5÷5

②学生尝试独立计算。

③教师设疑：

通过试算，你发现2.5÷5与9.84÷3的计算过程有什么不同？

学生汇报：

计算2.5.÷5时，被除数个位上的数比除数小，商的个位就不够商1，应该在商的个位写“0“补位。

④用验算的方法来验证商的结果是否正确。

（三）平均每天发电多少亿千瓦时？

①理清思路，列出算式：

24.9÷25

②学生尝试独立计算。

③教师设疑：

在计算过程中你又有什么新发现？

学生汇报：

24个十分之一用25除，不够除，怎么办？

（根据小数的基本性质，当24个十分之一用25除，时不够商1个十分之一，把24个十分之一看成低一级单位的数，再添0，是240个百分之一，再继续除）

④巩固练习：

小电脑——你会计算13÷2吗？

（四）总结除数是整数的小数除法计算法则

师：

通过解决三峡工程中的数学问题，谁能说一说小数除法的计算方法？

（除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除）

三、自主练习，巩固应用

1、第107页第1题，应用小数除法解决实际问题，既巩固计算方法又进一步理解了除法的意义。

2、独立计算第2题，教师巡视知道算法有困难的同学。

集体订正时，强调小数除法应该注意的问题。

3、第5题：

巩固除数是整数的小数除法中的计算难点。

教师可先让学生独立完成，教师在巡视时及时发现学生普遍存在的问题，引导学生讨论，纠正。

4、第9题：

火眼金睛辨对错。

5、第3、6题，学生独立分析问题并列式解答。

四、课堂总结

1、今天，我们学习了什么知识？

2、讨论：

计算小数除法时，商在什么情况下小于1？

板书设计：

除数是整数的小数除法

1、水位平均每天上升多少米？

2、游轮通过每级船闸的平均时间是多少？

9.84÷3=3.28（米）2.5÷5=0.5（时）

3、平均每天发电多少亿千瓦时？

24.9÷25=0.996（亿千瓦时）

被除数个位上的数比除数小，个位不够商1，就在商的个位商0。

课后反思：

本节课学生掌握起来不是太杂实，容易出错，要继续针对各种类型进行练习，反复练习。

教学内容：

教材第111——115页的内容

教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，理解除数是小数的小数除法的算理，学会计算方法，并能正确地进行计算。

2、在探究除数是小数的小数除法计算方法的过程中，感受转化的数学思想方法，发展学生初步的归纳、推理、概括能力。

3、通过解决实际问题，了解三峡工程的伟大，激发民族自豪感，增强学习数学的自觉性。

教学过程：

一、创设情境

师：

三峡风景宜人，举世瞩目的三峡大坝雄伟壮观，每年都有许多人到这里观光游玩。

下面我们就随着游客一起去观看吧！

师：

根据画面上的信息，想一想你能提出什么问题？

二、研究解决问题的策略：

师：

你发现什么信息？

有什么看法？

能提出什么问题？

生：

列式

师：

这个算式与我们前面学习的算式有什么不同？

学生比较后回答：

这个算式的除数是小数，前面学习的除数是整数。

师：

除数是小数怎么算？

学生思考想办法，通过讨论知道“把除数转化成整数计算是可行的。

怎么把除数转化成整数计算呢？

自己试一试再在小组内交流一下。

学生思考在小组交流自己的想法。

组织集体交流：

学生可能介绍的想法：

1、把米化成分米就变成整数除法再计算。

2、把被除数除数同时扩大10倍主义、转化成整数除法，根据商不变规律的求商。

三、师生互动小结小数除法的算法：

学生质疑、解疑弄清商的小数点为什么在7的后面。

学生比较理解后回答问题。

师：

转化是数学学习的一种重要方法。

我们在计算时要注意被除数和除数的小数点要移动的位数要相同，商的小数点与被除数的小数点对齐。

四、拓展练习：

1、试一试：

91.2÷3.80.756÷0.18

2、自主练习第1题第一行。

3、自主练习第二题学生独立完成交流算法。

五、课堂小结：

通过这节课的学习你有什么收获？

你能简洁的评价自己或小组的学习情况吗？

教学内容：

教材第116——121页的内容

1、教学目标：

结合具体的情景，体会商的近似植的必要性，会用四舍五入法求商的近似值。

2、认识有限小数、无限小数、循环小数。

教学过程:

]三峡坝的高度是八盘峡坝的多少倍？

学生独立完成。

师：

“有什么疑惑？

”

师：

当商除不尽时，该怎样处理？

学生：

可能想到求近似数

师：

如果保留两位小数，得数应该是几？

应该除到商的第几位结束？

如果保留一位小数，得数应该是几？

应该除到商的第几位结束？

如果保留整数，得数应该是几？

应该除到商的第几位结束？

二、练习：

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

23÷7

46.4÷13

51.5÷29

独立完成集体交流除到商第几位数。

三、三峡坝的高度是十三陵蓄能坝的多少倍？

1、学生列式计算

2、交流板演。

师：

商的小数点在哪？

除到个位还有余数时怎么办？

结果你发现了什么？

继续锄下去的话，商和余数怎样？

3、小结：

像5.606060…..2.46666……2.17567567….小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

师：

解释：

为什么说是一个或几个数字依次不断的重复出现，你对这句话怎样理解？

小数部分的位数是有限小数，叫做有限小数，例如：

11.578。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，例如：

3.181818…..。

师：

读完后你有什么疑惑？

生可能问：

“为什么5.6060…..是循环小数还是无限小数。

”

师解释概念的范畴问题。

练习：

自主练习第2题。

独立完成，板演订正。

小结：

通过本节课的学习你有什么收获，对自己的学习有什么评价？

教学内容：

教材第122——123页的内容

教学目标：

1、认识中括号，掌握小数四则运算顺序并能正确计算。

2、在学习过程中体验数学活动充满探索与创造。

学习自主获得知识的方法。

教学过程：

一、导入：

三峡工程设计的库区，有10多个县市需要搬迁，最终需要搬迁的人数达113万，这么多人怎么搬迁呢？

我们去看看信息窗吧！

二、探究新知

师：

你发现了了什么信息？

能提出什么问题？

生：

第3、4期移民还需要搬迁多少？

平均每期搬迁多少人？

师：

要想求出第3、4期移民平均每期搬迁多少人？

必须先求出什么？

在求出什么？

怎样列式？

生：

独立探究：

集体交流：

板演并引导113-（34.15+38.25）÷2

要先算出3、4期移民有多少人，有什么办法？

师：

用[]列出综合算式可以先算3、4期移民有多少人。

[113-（34.15+38.25）]÷2

师：

“为什么用[]呢？

”

师：

这个算式的运算顺序是什么？

[113-（34.15+38.25）]÷2

（3名学困生回答）

三、小结：

在一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。

四、拓展思考：

算式如果该成[113-（34.15+38.25）]-2你认为中括号是否有必要？

五、练习：

1、说出下面算式的运算顺序：

5×[（6+4）÷2]

[6+（10-2）]÷2[10-（8-2）]×2

2、自主练习：

第2题，

信息窗2————船闸闸门

教学内容：

教科书111——112除数是小数的除法

教学目标：

4、在解决实际