届高三物理名校试题汇编系列第4期专题05 万有引力定律.docx
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届高三物理名校试题汇编系列第4期专题05万有引力定律
一、单项选择题
1．（江苏省泗阳中学2013届高三第一学期月考物理试卷）人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，卫星绕地球运行的半径、角速度、速率将（）
A．半径变小，角速度变大，速率变大B．半径变大，角速度变大，速率变大
C．半径变大，角速度变小，速率不变D．半径变小，角速度变大，速率不变
1.A解析：
在大气阻力作用下，人造卫星先减速，之后万有引力大于其做圆周运动的向心力，卫星做向心运动，轨道半径减小，再根据
和
可知，轨道半径越小，角速度和速率均变大，所以选项A正确。
2．（辽宁省五校协作体2013届高三上学期10月联合考试物理试题）据报道，美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机，传说中的通天塔即将成为现实。
据航天局专家称：
这座升降机的主体是一根长长的管道，一端系在位于太空的巨大的人造卫星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上。
已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍，由此可以估算，该管道的长度至少为（已知地球半径6400km）
A.360kmB.3600kmC.36000kmD.360000km
3．（江西师大附中、临川一中2013届高三物理12月联考试卷）物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=
v1．已知某星球半径是地球半径R的1/3，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为
A．
B．
C．
D．
3.B解析：
该星球的第一宇宙速度为
，第二宇宙速度v2=
v1=
，选项B正确。
4
（浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考物理试题卷）2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗-
”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5°。
由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力。
其定位精度优于20m，授时精度优于100ns。
关于这颗“北斗-
”卫星以下说法中正确的有
A．这颗卫星轨道平面与东经110.5°的经线平面重合
B．通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方
C．这颗卫星的线速度大小比离地350公里高的天宫一号空间站线速度要大
D．这颗卫星的周期一定等于地球自转周期
5．（重庆市七校联盟2013届高三上期期中联考理科综合试卷）已知金星绕太阳的公转周期小于1年，则可判定
A．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
B．金星的质量大于地球的质量
C．金星的密度大于地球的密度
D．金星的表面重力加速度大于地球的表面重力加速度
5.A解析：
金星和地球都围绕太阳公转，根据开普勒第三定律
可知，金星的公转周期较小，所以其轨道半径较小，金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，A正确；无法比较两者的质量、密度以及星球表面的重力加速度，选项BCD错误。
6.（山东师范大学附属中学2013届高三诊断性测试物理试题）2012年2月25日电：
25日0时12分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道。
第十一颗北斗导航卫星是一颗倾斜的地球同步轨道卫星。
第十一颗北斗导航卫星进入工作轨道后，下列说法正确的是
A.运行速度大于7.9km/s
B.运行速度小于静止在赤道上物体的线速度
C.卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
7．（河南省中原名校2013届高三上学期12月联考物理试题）关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
7.B解析：
当一颗地球卫星圆轨道的半径与另一颗地球卫星椭圆轨道半长轴的长度相等时，它们的周期相同，选项A错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道上离地高度相同的不同位置具有相同的速率，选项B正确；所有的地球同步卫星的轨道半径均相同，选项C错误；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会经过地球球心，但不一定重合，选项D错误。
8.（重庆市七校联盟2013届高三上期期中联考理科综合试卷）“天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图所示，“天宫一号”在轨道1上运行4周后，在Q点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P点，开启发动机再次加速，进入轨道3绕地球做圆周运动，“天宫一号”在图示轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是
A．“天宫一号”在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．“天宫一号”在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．“天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度
D．“天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度
8.D解析：
根据
，
可知v3可知，r相同时，a相同，与轨道无关，选项C错误，D正确。
10．（四川省泸州市2013届高三第一次诊断性考试物理试题）我国自行建立的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成，三颗卫星都定位在距地面约36000km的地球同步轨道上，北斗系统主要有三大功能：
快速定位、短报文通信、精密授时。
美国的全球卫星定位系统（简称GPS）由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均约为20000km．比较这些卫星，下列说法中正确的是
A．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同，否则它们不能定位在同一轨道上
B．“北斗一号”卫星的周期比GPS卫星的周期短
C．“北斗一号”卫星的加速度比GPS卫星的加速度小
D．“北斗一号”卫星的运行速度比GPS卫星的运行速度大
10.C解析：
地球同步卫星均处在同一轨道上，但它们的质量可以不同，选项A错误；“北斗一号”卫星的轨道半径比GPS卫星的轨道半径小，根据
，
和
可知，选项C正确，BD错误。
11.（安徽省黄山市2013届高三上学期11月“七校联考”物理试题）已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。
不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为
A．9∶8B．9∶4C．81∶16D．81∶4
11.C解析：
根据
可得，
，所以
，选项C正确。
二、多项选择题
13．（辽宁省五校协作体2013届高三上学期期中考试物理试题）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿
A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论
C．根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出F∝m1、m2
D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小
13.ABC解析：
牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值，比例系数G的大小是卡文迪许利用扭摆实验测量得出的，选项D错误。
14．（湖南省祁东一中2013届高三12月月考物理试题）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。
以下判断正确的是
A.甲的周期大于乙的周期
B.乙的速度大于第一宇宙速度
C.甲的加速度小于乙的加速度
D.甲在运行时能经过北极的正上方
15．（江苏省泗阳中学2013届高三第一学期月考物理试卷）下列说法中正确的有（）
A.关于公式R3/T2=k，不同星球的行星或卫星，k值均相等
B．
中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它还有单位
C．由
知，当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力
15.BD解析：
公式R3/T2=k中k值与中心天体有关，不同星球的行星或卫星，k值可能不相等，选项A错误；引力常量G=6.7×10-11N·m2／kg2，选项B正确；公式
用于计算两个质点或可视为质点的两个物体间的万有引力大小，当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大的纯数学结论是不符合实际的，选项C错误；月亮是地球的卫星，受到的是地球引力，选项D正确。
16.（湖北省武汉市四校2013届高三上学期10月联考物理试题）在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。
若卫星的发射速度为
，第一宇宙速度为
，在同步轨道Ⅱ上的运行速度为
，则（）
A．
>
>
B．若卫星的发射速度为2
，卫星最终围绕地球运行的轨道半径将变大
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度等于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
17.（浙江省五校2013届高三第一次联考物理试题卷）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下说法正确的是
A．v1>v2>v3B．v1>v3>v2C．a1>a2>a3D．T117.BD解析：
卫星在2轨道经过P点时加速进入3轨道，所以v3>v2，再根据
，
和
可得，v1>v3>v2，a1>a2=a3，T118.（江苏省南京江溧高四校2013届高三上学期期中联考物理试题）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（）
A、卫星距地面的高度为
B、卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C、卫星运行时受到的向心力大小为
D、卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
19．（甘肃省兰州一中2013届高三上学期期中考试理综试题）1930年美国天文学家汤博发现了冥王星，当时由于错估了冥王星的质量，以为冥王星的质量比地球的质量还大，所以命名为大行星。
然而，经过近30年的进一步观测，人们发现它的直径只有2300公里，比月球直径还要小。
2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会（IAU）第26届大会上，来自各国天文界的权威代表投票通过联合会决议，决议宣布：
在今后，原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义。
行星新定义的两个关键：
一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球。
一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上。
假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中已知万有引力常量为G）（）
A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B．冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径
C．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星在圆形轨道上运行的线速度和轨道半径
D．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星在圆形轨道上运行的周期和轨道半径
19．CD解析：
已知冥王星围绕太阳运转的周期（或线速度）和轨道半径可求出太阳的质量，选项AB错误；已知冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星在圆形轨道上运行的周期T（或线速度v）和轨道半径r，可根据
（或
）可估算出冥王星的质量，选项CD正确。
20.（湖北省黄冈中学2013届高三10月月考物理试题）某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中正确的是（ ）
地球半径
R=6400km
月球半径
r=1740km
地球表面重力加速度
g0=9.80m/s2
月球表面重力加速度
g′=1.56m/s2
月球绕地球转动的线速度
v=1km/s
月球绕地球转动的周期
T=27.3天
光速
c=2.998×108km/s
用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号
三、非选择题
21.（四川省绵阳市2013届高三上学期第一次诊断性考试理综试题）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。
已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周，距月球表面的高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，万有引力常量为G，假设宇航長在飞船上,飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲，在最低点附近作半径为r的圆周运动，宇航员质量是m，飞船经过最低点时的速度是v。
求：
22.（辽宁省五校协作体2013届高三上学期10月联合考试物理试题）一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下实验：
将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一段时间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力。
试根据题中所提供的条件和测量结果，求：
（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；
（2）该星球的质量M；
（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行的最小周期T为多大？
22.解析：
（1）由运动学公式，t=2v/g，解得g=2v/t。
（2）设该星球表明的物体的质量为m，由牛顿第二定律和万有引力定律得，
，解得
。
（3）当该星球的卫星做圆周运动的半径等于该星球的半径R时，该卫星运行的周期最小，设卫星的质量为
，则
，解得
。
23．（甘肃省兰州一中2013届高三上学期期中考试理综试题）“嫦娥一号”探月卫星在环绕月球的极地轨道上运动，由于月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面。
2007年12月11日“嫦娥一号”卫星的CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图。
卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地公转的周期为TE，半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM。
试解答下列问题：
（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球的质量之比。
（2）若当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）时，探月卫星将向地球发送所拍摄的照片。
已知光速为c，则此照片信号由探月卫星传送到地球最短需要多长时间？
24.（湖北省咸宁市鄂南、鄂州高级中学2013届高三上学期11月联考物理试题）我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射,“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字—“广寒宫”．
（1）若已知地球半径为
，地球表面的重力加速度为
，月球绕地球运动的周期为
，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径
。
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度
竖直向上抛出一个小球，经过时间，小球落回抛出点．已知月球半径为
，引力常量为
，请求出月球的质量
.
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