秋季学期新版新人教版七年级数学上学期34实际问题与一元一次方程同步练习42.docx
《秋季学期新版新人教版七年级数学上学期34实际问题与一元一次方程同步练习42.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋季学期新版新人教版七年级数学上学期34实际问题与一元一次方程同步练习42.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
秋季学期新版新人教版七年级数学上学期34实际问题与一元一次方程同步练习42
3.4实际问题与一元一次方程
第一课时
学习目的：
1.会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程；
2．体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。
学习重点：
如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。
学习难点：
设未知数找量等关系.
学习要求：
1.阅读课本P102的探究1；
2．完成探究1的问题；
3．限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；
4．课前在组内交流展示。
一、自主学习：
1．商品经济中的盈利与亏损.
（1）利润＝________－_________；
（2）当_______＞________时，盈利，当_
_______＜_
_______时，亏本
；
（3）商品利润率＝__________／__________×100％；
2．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又
以8折（即按标价的80％）优惠卖出，
结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
提示：
每件商品的利润是商品售价与商品成本价的
差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是__________元，每件服装的实际售价为__
___________
元，每件服装的利润可表示为______________________，则列方程：
_____________________________.
解这个方程，得x＝_____.因此，这种服装每件的成本价是______元。
3．牛刀小试：
（1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为________元，利润率是_______。
（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了（）元。
（A）31.25（B）60（C）125（D）100
二、合作探究：
1．阅读探究1，并完成下面的填空：
设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是________元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：
__________
_______________
__，解之得：
x＝_____.
类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是___________元，列出方程是：
_____________________________，解得：
y＝_______.
两件衣服的进价是x＋y＝_______元，而两件衣服的总售价是________元，于是，进价______售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是__________.
注意：
解这类问题也可用下面的关系式：
（1）进价×（1＋盈利率）＝售价；
（2）
进价×（
1－亏损率）＝售价.
（3）进价×（1＋利润率）＝标价×.（其中n为打折数）
2．做一做：
（1）一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？
（2）某商店有两个进价不同的篮球都买84元，其中一个盈利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？
（3）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？
3．填一填：
（1）一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可得利润_______元。
（2）一种货物连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是___元。
4．某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是多少元？
三、小组小结：
四、课后作业：
1．习题3.4第3、4题；
2．选做题：
某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了8％，而售价不变，这时这种商品的利润率由原来的x％增加到（x＋10）％，试求x的值。
第二课时
学习目标：
1.结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；
2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；
3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
学习重
点：
从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点
：
从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
学习要求：
1.阅读教材P106的探究3；
2．限时25分钟完成本导学案；（独立或合作）
3．课前在组内交流展示。
4．组长根据组员完成情况进行等级评价。
一、自主学习：
1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？
负一场积几分？
这与足球比赛的积分制是否相同？
2．足球赛规定：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？
又平几场？
二、合作探究：
1．认真阅读P106探究.
（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。
你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？
能否求出胜一场得几分？
又如何检验结论的正确性呢？
①观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______分；
2设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。
若选第三行数据，则列方程为：
_________________________，
由此得x＝________，
若选第5行呢？
再试一试，又会怎样？
③用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：
负一场积____
_分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？
你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？
①要弄清两个关系：
★总积分＝_______积分＋_______积分；
★总场数＝__________＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______，
总积分为：
_____________________
。
（3
）某队的胜
场总积分能等于它的负场积分吗？
提示：
要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进
行计算，再根据结果做出判断。
①设一个队胜了
x场，则负了_______场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：
_________________________，解得x＝_______.
2想一想：
x表示什么量？
它可以是
分数吗？
由此你能得出什么结论？
3由此可以看出：
★利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步推理；
★解决
实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
2．某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：
试卷
正确个数
错误个数
得分
A
19
1
94
B
18
2
88
C
1
7
3
82
D
14
6
64
E
10
10
40
（1）某同学得了70分，问他答对了多少道题？
（2）同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：
谁说的是真话？
为什么？
三、学习小结：
四、课后作业：
1.P107的习题3.4第2、9题；
2．（选做）清明节，某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓，他们以4千米／时的速度前进，在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记，送到后立即返回队尾，共用去14.4分钟，已知联络员的速度为6千米／时，你能算出该队伍的长度吗？
第三课时
学习目标：
1、掌握利息、本金、利率、税率问题，能熟练地利用它们的关系列方程；
2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力。
学习重点：
寻找等量关系列方程.
学习难点：
根据题意找等量关系.
学习要求：
1.限时20分钟完成本导学案；
2．课前在组内交流展示；
3．组长根据完成情况对组员作出等级评价（A、B、C、D）。
一、自主学习：
1．知识准备：
（1）本息和=本金+______，利息=_______×______×_______
_
（2）利息税=
利息×________
2．思考下列问题，看谁做得又快又好：
（1）小刚把压岁钱按定期一年存入银行，若一年定期存款的年利率为4.14％，利息税的税率为5％，到期支取时，扣除利息税后，小刚本利和为519.665元，
问小刚存入银行的压岁钱有多少元？
（2）某商店促销某种品牌彩电，2008年元旦那天购买该彩电可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下的部分及它的利息（年利率为6%）在2009年元旦付清，该彩电售价是每台6592元，若两次付款相同，那每次应付款多少元？
（3）某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种
存款的年利率为2
.5%，乙种存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850元，求甲、乙两种存款各多少元？
.
二、合作探究：
1．蔬菜种植专业
户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别
向银行申请甲、乙两种贷款共13万元，王先生每年需付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，求甲、乙两种贷
款分别是多少元？
2．小明爸
爸准备将一笔钱
存入银行，想在2年后取出本息和1万元，他有两种选择：
一是存1年期，年利率是2.25%，到期后自动转存；二是直接存2年期，年利率是2.79%，请你帮小明爸爸选择较合算的储蓄方式，按这种方式，他应存入多少钱？
（精确到元
）
三、学习小结：
四、课后作业：
1．张先生2009年7月8日买了2008年发行的5年期国库劵1000元，回家后在存款单的背面记下了当国库劵2014年7月8日到期时，他可获得的本息和为1390元，若设国库
劵的年利率为x，则
列方程为_________________________.
2．股民小李星期六买进某公司股票1000股，每股27元，本周内该股票每日的涨跌情况如下表所示（单位：
元）
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
+4
+4.5
－1
－2.5
－6
+2
（1）本周内最高价每股是多少元？
最低每股是多少元？
（2）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时
需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小李星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
第四课时
学习目标：
1、掌握数字问题，能熟练地利用相等关系列方程；
2、掌握等积变形问题，能熟练地利用变形前后的体积相等的关系列方程；
3、提高学生分析实际问题中数量关系的能力。
学习重点：
寻找等量关
系列方程.
学习难点：
根据题意找等量关系.
学习要求：
1.限时25分钟完成本导学案；
2．课前在组内交流展示
；
3．组长根据组员完成的情况作出等级评价。
一、自主学习：
1、知识回顾：
（1）一
个两位数，个位上的数是x，十位上的数是y，这个两位数是________；
（2）一个三位数，个位上的数的x，十位上的数
是y，百位上的数是z，则这个三位数是___________；
（3）圆柱的体积＝_________，圆锥的体积＝____________；
（4）正方形的体积＝_______,长方形的体积＝______________。
2、思考下列问题，比一比，看谁做得好：
（1）一个两位
数，数字之和为11，若原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等，求原两位数。
（2）有一个底面半径为4㎝的圆柱形储油器，油中浸有钢珠，若从中捞出624π克的钢珠,问液面将下降多少厘米?
（1
钢珠重7.8克）
（3）用直径为10㎝的圆柱形铅柱,铸造9只直径为10㎝的铅球,应截取多长的铅柱?
（球的体积=
r为半径）
二、合作探究：
1．用直径为8㎝的圆钢铸造6个直径为4㎝，高为8㎝的圆柱形零件，问需要截取多长圆钢？
2．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
3．有一些卡片排成一行，上面分别标有24，30，36，42，48，
……，小丽从中拿了
相邻的3张，这3张卡片的数字之和为252
.
（1）小丽拿到的是哪三张？
（2）能否拿到的数字之和是312的相邻三张？
如果能，请求出是哪三张；如果不能，请说明理由。
三、学习小结：
四、课后作业：
1．有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大234，求原三位数。
4．有一艘驳船载重量是800吨，容积是795立方米。
现在装运生铁和棉花两种物质，生铁每吨体积是0.3立方米，棉花每吨体积是4立方米，为了充分利用船的载重量和容积，生铁和棉花各应装多少吨？
升级会员 