钢筋混凝土楼板设计.docx

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钢筋混凝土楼板设计

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一、基本资料

某水电站副厂房楼盖为3级建筑物，采用现浇钢筋混凝土肋形结构。

其平面尺寸为30m×19.8m，采用单向饭肋形结构，平面布置如图所示。

初步拟定尺寸：

板的跨度为2.2m，板的厚度为100mm；次梁跨度为6.0m，截面尺寸为200mm×500mm；主梁跨度为6.6m截面尺寸为300mm×700mm。

楼板上层采用20mm厚的水泥砂浆（重度为20KN/m3）抹面，板底抹灰为15mm厚的纸筋石灰砂浆；外墙采用240mm厚砖墙，不设边柱，板在墙上的搁置长度为120mm，次梁和主梁在墙上的搁置长度为240mm。

板上可变荷载标准值qk5.4KN/m3。

混凝土强度等级为C25，梁中受力钢筋为HRB335级，其余钢筋为HRB235级。

试为此楼盖配置钢筋并绘制出结构施工图。

图4-36肋形楼盖结构平面布置图

一、设计内容与步骤

（1）确定梁格的布置（若给出的布置不合适，可以自己布置）；

（2）确定主梁、次梁、柱的截面尺寸及板的厚度；

（3）按弹性方法确定板的计算简图，计算跨中及支座截面的最不利内力并进行配计算（若拟定的尺寸不合适，可重新设计）；

（4）按弹性方法确定次梁的计算简图，并进行内力计算和配筋计算；

（5）按弹性方法确定主梁的计算简图，并进行控制截面的内力计算，绘制主梁的内力包络图；

（6）进行主梁的正截面、斜截面配筋计算，布置纵向钢筋；

（7）绘制楼盖结构施工图：

包括板的配筋图，次梁的纵向和横向配筋图，主梁的纵向和横向配筋图，钢筋表和说明。

【板的设计】

（一）设计简图的确定

本题中板的跨度为2200m，次梁跨度为6000mm，板的两个方向跨度比为：

2.0,

板的跨度为2.2m，按刚度要求，板厚h≥l/40=2200/40=55mm，按以上规定，初步假定板厚为100mm。

1.计算跨度与跨数

板的尺寸及其支承情况如图1（a）所示，（次梁截面宽度b=200mm）。

计算跨度：

边跨ln1=2200-120-200/2=1980mm

l01=ln1+b/2+h/2=1980+200/2+100/2=2130mm

l01=ln1+a/2+b/2=1980+120/2+200/2=2140mm

l01=1.1ln1=1.1×1980=2178mm

应取l01=2130mm，为计算方便取l01=2200mm

中间跨ln2=2200-200=2000mm

l02=lc=2200mm

l02=1.1ln2=1.1×2000=2200mm

取l02=2200mm。

两跨相差（l02-l01）/l02=（2200-2130）/2200=3.2%<10%，应按等跨来考虑，9跨按5跨计算。

板的计算简图如图1（b）所示。

图1连续梁的构造及计算简

2.荷载计算

作用在板上的荷载划分范围如图2所示，板取1m宽的板带作为计算单元，板上单位长度的荷载包括永久荷载gk和可变荷载qk。

图2

永久荷载：

100mm厚钢筋混凝土板自重0.1×1.0×25=2.5KN/m

20mm厚水泥砂浆面层重0.021×1.0×20=0.42KN/m

板底抹灰层重0.015×1×17=0.225KN/m.

永久荷载标准值gk=2.5+0.255+0.42=3.175KN/m

可变荷载：

可变荷载标准值gk=5.4KN/m

连续板的折算荷载为：

gk‘=gk+qk/2=3.175+5.4/2=5.875KN/m

qk‘=qk/2=5.4/2=2.7KN/m

（二）内力计算

连续板的弯矩设计值按式（4-1）计算，式中系数α1及α2可查附录四得到，计算结果见下表。

表1板的内力计算表

截面

边跨

B支座

2跨中

C支座

3跨中

α1

0.0781

-0.1050

0.0331

-0.0790

0.0462

α2

0.1000

-0.1190

0.0787

-0.1110

0.0855

M=1.05α1gk'l02+1.20α1qk'l02（KN.m）

1.05×0.0781×5.875×2.22+1.20×0.1×2.7×2.22=3.90

-1.05×0.105×5.875×2.22-1.20×0.119×2.7×2.22=-5.00

1.05×0.0331×5.875×2.22+1.20×0.0787×2.7×2.22=2.22

-1.05×0.0079×5.875×2.22+1.20×0.111×2.7×2.22=-4.10

1.05×0.0462×5.875×2.22+1.20×0.0855×2.7×2.22=2.72

支座边缘的弯矩设计值：

V0=（1.05gk'+1.20qk'）ln/2=（1.05×5.875+1.20×2.7）×2./2=9.41KN

MB’=-（MB-0.5bV0）=-（5-0.5×0.2×9.41）=-4.06KN.m

MC’=-（MC-0.5bV0）=-（4.1-0.5×0.2×9.41）=-3.16KN.m

（三）配筋计算

1.配筋计算

基本资料：

b=1000mm，h=100mm，h0=75mm，fc=11.9N/mm2，fy=210N/mm2，3级水工建筑物，承载力安全系数K=1.20，计算结果见下表

表2板的正截面承载力计算

截面

第一跨

支座B

第二跨

支座C

第三跨

M（KN.m）

3.9

-4.06

2.22

-3.14

2.72

KM（KN.m）

4.68

-4.872

2.664

-3.768

3.264

0.070

0.073

0.040

0.056

0.049

0.073

0.076

0.041

0.058

0.050

0.41

0.43

0.23

0.33

0.28

As=ρbh0（mm2）

308

321

173

246

213

选配钢筋（分离式配筋）

Φ8@150

Φ8/10@150

Φ8@150

Φ8@150

φ8@150

实配钢筋面积（mm2）

335

429

335

335

335

ρ=As/bh0（%）（ρmin=0.20%）

0.45

0.57

0.45

0.45

0.45

2.构造配筋

本案例采用分离式配筋。

按上述板中分布钢筋的规定，本题中板的分布钢筋采用φ6@250。

单向板平行于板跨方向的板边附加钢筋取φ6@200，从支座边伸出至少l1/5（即：

2200/5=440mm）。

单向板垂直于板跨方向的板边附加钢筋取φ6@200，从支座边伸出至少l1/5（即：

2200/5=440mm）。

在墙角处配置双向构造钢筋网φ6@200，其伸出墙边的长度不小于l1/4（即：

2200/4=550mm）。

垂直于主梁的板面附加钢筋取φ8@200，伸入板中的长度从肋边算起每边不小于板计算跨度的l1/4（即：

2200/4=550mm）。

（四）绘制板的配筋图

板的配筋图见附图

【次梁的设计】

（一）计算简图的确定

1.计算跨度

次梁设计时，取其相邻板中心线之间部分作为计算单元，本题为五跨连续梁。

在计算剪力时，计算跨度取净跨，即l0=ln。

其它要求同板。

边跨ln1=6000-120-300/2=5730mm

l01=ln1+a/2+b/2=5730+240/2+300/2=6000mm

l01=1.1ln1=1.1×5730=6303mm

应取l01=6000mm。

中间跨ln2=lc-b=6000-300=5700mm

l02=lc=6000mm

l02=1.05ln2=1.05×5700=5980mm

两者相差很小，为计算方便，取l02=6000mm。

次梁构造及计算简图如-图3所示。

图3次梁的构造与计算简图

2.荷载计算

作用在次梁上的荷载划分范围如图3（C）所示。

板传给次梁的均布荷载为gkl1和qkl1，次梁肋自重为γb次梁（h次梁-h板）。

γ为钢筋混凝土重度为25KN/m。

永久荷载：

板传来荷载3.175×2.2=6.985KN/m

次梁梁肋自重0.2×（0.5-0.1）×25=2KN/m

永久荷载标准值gk=6.985+2=8.985KN/m

可变荷载：

可变荷载标准值qk=5.4×2.2=11.88KN/m

连续次梁的折算荷载为：

gk‘=gk+qk/4=8.985+11.88/4=11.955KN/m

qk‘=3qk/4=3×11.88/4=8.91KN/m

（一）内力计算

1.弯矩计算

弯矩设计值的计算及结果见下表

表次梁的弯矩计算表

截面

边跨

B支座

2跨中

C支座

3跨中

α1

0.0781

-0.1050

0.0331

-0.0790

0.0462

α2

0.1000

-0.1190

0.0787

-0.1110

0.0855

M=1.05α1gk'l02+1.20α1qk'l02（KN.m）

1.05×0.0781×11.955×62+1.20×0.1×8.91×62=73.78

-1.05×0.105×11.955×62-1.20×0.0119×8.91×62=-93.25

1.05×0.0331×11.955×62+1.20×0.0787×8.91×62=45.25

-1.05×0.0790×11.955×62-1.20×0.111×8.91×62=-78.43

1.05×0.0462×11.955×62+1.20×0.0855×8.91×62=53.79

支座边缘的弯矩设计值

V0=（1.05gk'+1.20qk'）ln/2=（1.05×11.955+1.20×8.91）×5.7./2=66.25KN

MB’=-（MB-0.5bV0）=-（93.25-0.5×0.3×66.25）=-83.31KN.m

MC’=-（MC-0.5bV0）=-（78.43-0.5×0.3×66.25）=-68.49KN.m

2.剪力计算

支座剪力设计值的计算及结果见下表

表次梁的剪力计算表

截面

A支座

支座B（左）

支座B（右）

支座C（左）

支座C（右）

β1

0.3950

-0.6060

0.5260

-0.4740

0.5000

β2

0.4470

-0.6200

0.5980

-0.5760

0.5910

M=1.05β1gk'ln+1.20β1qk'ln（KN）

1.05×0.395×11.39×5.73+1.20×0.447×8.9×5.73=54.42

’-1.05×0.606×11.39×5.73-1.20×0.62×8.9×5.73=-79.47

1.05×0.526×11.39×5.73+1.20×0.598×8.9×5.73=72.64

’-1.05×0.474×11.39×5.73-1.20×0.576×8.9×5.73=-67.73

1.05×0.474×11.39×5.73+1.20×0.591×8.9×5.73=68.65

（三）配筋计算

计算翼缘宽度bf’。

根据整浇楼盖的受力特点，板所在梁上截面参与次梁受力，因此在配筋时，次梁跨中截面按T形截面设计，翼缘计算宽度为：

bf’=l0/3=6000/3=2000mm，bf’=b+sn=200+2000=2200mm

取bf’=2000mm，荷载计算单元如图3（C）所示

次梁支座截面因承受负弯矩（上面受拉，下面受压）而按矩形截面计算。

1.正截面受弯承载力计算

基本资料：

b=200mm，h=500，h0=455mm，fc=11.9N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.27N/mm2，承载力安全系数K=1.20，正截面受弯承载力计算结果见下表

表次梁的正截面受弯承载力计算

截面

第一跨

支座B

第二跨

支座C

第三跨

M（KN.m）

73.78

-83.31

45.25

-68.49

53.79

KM（KN.m）

88.54

-99.97

54.30

-82.19

64.55

h0（mm）

455

455

455

455

455

bf’或b（mm）

2000

200

2000

200

2000

fcbf'hf'（h0-hf'/2）（KN.m）

963.9

963.9

963.9

0.018

0.203

0.011

0.167

0.013

0.018

0.229

0.011

0.184

0.013

654.55

827.17

400.02

663.00

476.02

选配钢筋（分离式配筋）

2Φ18（直）+1Φ18（弯）

2Φ22（直）+1Φ18（左弯）

2Φ18（直）

2Φ22（直）+1Φ18（弯）

2Φ18（直）

实配钢筋面积（mm2）

763

1015

509

1015

509

ρ=As/bh0（%）（ρmin=0.20%）

0.84

1.12

0.56

1.12

0.56

2.斜截面受剪承载力计算

3.次梁斜截面受剪承载力计算结果见下表。

截面（KN）

支座A

支座B（左）

支座B（右）

支座C（左）

支座C（右）

V（KN）

55.89

-81.72

74.60

-69.50

72.29

KV（KN）

67.07

98.06

89.52

83.40

86.75

h0（mm）

455

455

455

455

455

0.25fcbh0（KN）

270.7>KV

270.7>KV

270.7>KV

270.7>KV

270.7>KV

Vc=0.75ftbh0（KN）

80.9>KV

80.9

80.9

80.9

80.9

箍筋肢数、直径

2、8

2、8

2、8

2、8

2、8

702.87

1399.89

4831.87

2061.73

实配箍筋间距s（mm）

200

200

200

200

200

ρsv=Asv/（bs）（%）（ρsvmin=0.15%）

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

（4）绘制次梁配筋图

次梁的配筋图见附图

【主梁的设计】

（1）计算简图的确定

按刚度要求的主梁高度h≥l/12（简支）或h≥l/15（连续），梁宽b=（1/3~1/2）h。

本题中主梁的跨度为6.6m，主梁高度h≥l/15=6600/15=440，假定主梁截面尺寸为300mm×700mm。

1.计算跨度与跨数

连续主梁的计算跨度与跨数要求同次梁。

计算跨度：

边跨ln1=6600-120-400/2=6280mm

l01=lc=6600mm

l01=1.05ln1=1.05×6280=6594mm

取l01=6600mm。

中间跨ln2=lc-b=6600-400=6200mm

l02=lc=6600mm

l02=1.05ln2=1.05×6200=6510mm

应取l02=6510mm，但是跨度相差不超过10%，采用等跨计算，取l02=6600mm。

内力可按三跨连续梁内力系数表来计算。

在计算剪力时，计算跨度取净跨，即l0=ln。

主梁的构造及计算简图如图4所示。

图4主梁的构造及计算简图

2.荷载计算

永久荷载：

由次梁传来荷载8.985×6=53.91KN

主梁梁肋自重0.3×（0.7-0.1）×6.6/3×25=9.9KN

永久荷载标准值Gk=53.91+9.9=63.81KN

可变荷载：

可变荷载标准值Qk=11.88×6=71.28KN

（2）内力计算

1.弯矩计算

主梁弯矩设计值按下式计算，计算过程及结果见下表。

M=1.05α1Gkln+1.20α2Qkln

Gkl0=63.81×6.6=421.15KN.mQkl0=71.28×6.6=470.45KN.m

表主梁的弯矩计算表

序号

荷载简图

边跨中

中间支座

中跨中

M1a

M2a

①

图5（a）

68.54

29.63

②

图5（b）

138.12

-75.08

③

图5（c）

110.28

54.19

④

图5（d）

-49.87

112.91

最不利内力组合

①+②①+③①+④

271.05276.783.06

206.66178.8218.67

-193.15（-193.15）-296.64（-168.3）-193.15（-193.15）

-45.4583.82142.54

-45.5125.6142.4

注：

M1a=M1-MB/3；M2b=M2-（MB-Mc）/3，其中MB、MC均以正值代入。

图5主梁可变荷载的最不利组合

由主梁的弯矩计算表可绘制弯矩包络图如下图，弯矩包络图用来计算和配置梁的各截面的纵向钢筋。

-图6主梁的弯矩包络图

2.剪力计算

主梁的剪力设计值按下式计算，计算过程见下表。

V=1.05β1Gk+1.20β2Qk

永久荷载标准值Gk=53.91+9.9=63.81KN

可变荷载标准值Qk=11.88×6=71.28KN

表主梁剪力计算表

序号

计算简图

边跨中

中间支座

中跨中

V1r

V2br

①

图5（a）

-17.89

0

②

图5（b）

-11.47

0

③

图5（c）

-26.61

18.98

④

图5（d）

-11.38

0

最不利内力组合

①+②①+③①+④

123.18108.0437.73

-29.36-44.5-29.27

-181.8（67.00）-197.03（171.52）-96.27（152.54）

018.980

按同样方法，依据上表可绘制出梁的剪力包络图（图7）剪力包络图用来计算配置箍筋和弯起钢筋。

图7主梁的剪力包络图

（二）配筋计算

1.正截面受弯承载力计算

主梁跨中截面按T形截面计算，翼缘厚度hf‘=100mm，

计算翼缘宽度bf’=l0/3=6.6/3=2.2m

截面有效高度：

支座B：

h0=700-90=610mm

边跨中：

h0=700-70=630mm

中跨截面：

h0=700-40=660mm（下部）h0=700-60=640mm（上部）

主梁支座截面按矩形截面计算，计算弯矩采用支座边缘截面处的弯矩值，即

MB’=-（MB-0.5bV0），因为b=0.4m>0.05ln=0.05×6.2=0.31,取b=0.31m则

MB’=-（MB-0.5bV0）=-[293.6-0.50.31×（1.05×63.81+1.2×71.28）]=-267.00KN.m

判别T形梁截面类型

fcbf’hf’（h0-hf’/2）=11.9×2200×100×（630-100/2）=1518.44KN.m

_>KM1=1.20×276.7=332.04KN.m

>KM2=1.20×142.54=171.05KN.m

主梁跨中按第一类T形梁截面计算。

基本资料：

fc=11.9N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.27N/mm2，承载力安全系数K=1.20，计算过程及结果见下表

表主梁斜截面受剪承载力计算

截面

边跨中

中间支座B

中跨中

M（KN.m）

276.7

-261.00

142.54

-45.45

KM（KN.m）

332.04

-313.2

171.048

-54.54

bf’或b（mm）

2200

300

2200

300

h0（mm）

630

610

660

640

0.032

0.236

0.015

0.037

0.032

0.273

0.015

0.038

1785.83

1982.08

870.46

289.57

选配钢筋

4Φ20（直）+2Φ22（弯）

2Φ20（直）+2Φ22（左弯）+2Φ22（右弯）

2Φ20（直）+2Φ22（弯）

2Φ20（直）

实配钢筋面积（mm2）

2016

2148

1388

628

ρ=As/bh0（%）（ρmin=0.20%）

1.07

1.17

0.70

0.33

2.主梁斜截面受剪力承载力计算。

主梁斜截面受剪承载力计算结果列于下表

表主梁斜截面受剪承载力计算

截面（KN）

支座A

支座B（左）

支座B（右）

V（KN）

123.18

-197.03

171.52

KV（KN）

147.82

-236.44

205.82

h0（mm）

630

610

610

0.25fcbh0（KN）

562.28>KV

544.43>KV

544.43>KV

Vc=0.75ftbh0（KN）

168.02>KV

162.69

162.69

箍筋肢数、直径

2、8

2、8

2、8

313.28

535.59

实配箍筋间距s（mm）

200

200

200

ρsv=Asv/（bs）（%）（ρmin=0.15%）

0.17

0.17

0.17

Vc=0.7ftbh0+1.25fyvh0（KN）

287.33

278.21

278.21

3.主梁吊筋的计算

有次梁传来的全部集中荷载为

F=1.05Gk+1.20Qk=1.05×63.81+1.20×71.28=152.54KN

选用吊筋2Φ18（Asb=2×509=1018mm2）。

（四）绘制主梁配筋图

主梁的配筋见附图

说明：

（1）图中尺寸单位均为mm；

（2）板、次梁及主梁均采用C25混凝土；

（3）梁内纵向受力钢筋、腰筋采用HRB335级，其它钢筋均为HPB235级；

（4）板的混凝土净保护层c=20mm，梁的混凝土净保护层c=30mm，钢筋端部的保护层为30mm；

（5）钢筋半圆弯钩长度为6.25d；

（6）钢筋总用