3套打包深圳新安振华学校七年级下册数学期中考试题.docx

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3套打包深圳新安振华学校七年级下册数学期中考试题

七年级下册数学期中考试试题及答案

一、选择题：

本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（　　）

A．不可能是2B．不可能是1C．不可能是0D．不可能是﹣1

2．（3分）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（　　）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角

3．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6B．3a3+a＝3aC．a2﹣a＝aD．（﹣a3）2＝a6

4．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（　　）

A．2.5×10﹣7米B．2.5×10﹣6米C．2.5×107米D．2.5×106米

5．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A．x3﹣xy2＝x（x﹣y）2B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

C．a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1D．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）

6．（3分）不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（　　）

A．3元B．5元C．8元D．13元

7．（3分）小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：

x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：

州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

A．我爱美B．杭州游C．我爱杭州D．美我杭州

8．（3分）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　）

A．∠l＝∠2B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE

C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠DD．如果∠2＝50°，则有BC∥AD

9．（3分）已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣

）﹣1，则M、N的大小关系是（　　）

A．M≥N

B．M＞N

C．M＜N

D．M，N的大小由a的取值范围

10．（3分）已知关于x，y的方程

，给出下列结论：

①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；

②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；

③x，y都为自然数的解有3对．

其中正确的是（　　）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

二、填空题：

本大题有8个小题，每小题4分，共32分．

11．（4分）将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝　　．

12．（4分）多项式m2﹣n2和am﹣am的公因式是　　．

13．（4分）若x，y均为整数，且3x•9y＝243，则x+2y的值为　　．

14．（4分）如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝　　°．

15．（4分）一个多项式与﹣x3y的积为x6y2﹣3x4y﹣x3y4z，那么这个多项式为　　．

16．（4分）若实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，那么a2+4b2＝　　．

17．（4分）下列说法中：

①若am＝3，an＝4，则am+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中，你认为错误的说法有　　．（填入序号）

18．（4分）一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（

a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣9，则小正方形卡片的面积是　　．

三、解答题：

本大题有6个小题，共58分）

19．（12分）

（1）计算：

2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣

）﹣1

（2）计算：

（﹣2019）2+2018×（﹣2020）

（3）解方程组

20．（8分）给出三个多项式：

①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．

21．（8分）

（1）先化简，再求值：

（3x﹣6）（x2﹣

）﹣6x（

x2﹣x﹣6），其中x＝﹣

．

（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．

22．（8分）如图，D，E，F，G，H，Ⅰ是三角形ABC三边上的点，且EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB，连结EI．

（1）判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由．

（2）若EI平分∠FEC，∠C＝54°，∠B＝49°．求∠EID的度数．

23．（10分）如图，杭州某化工厂与A，B两地有公路，铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.4元/（吨•千米），铁路运价为1.1元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求：

（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？

制成运往B地的产品多少吨？

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

24．（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．

（1）求a，b的值；

（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；

（3）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（直接写出答案）

2018-2019学年浙江省杭州市四校七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．【解答】解：

设■的值为a，方程为ax﹣2y＝x+5，

整理得：

（a﹣1）x﹣2y＝5，

由方程为二元一次方程，得到a﹣1≠0，即a≠1，

则■的值不可能是1，

故选：

B．

2．【解答】解：

射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，

故选：

A．

3．【解答】解：

A、a3•a2＝a5，故此选项错误；

B、3a3+a，无法计算，故此选项错误；

C、a2﹣a，无法计算，故此选项错误；

D、（﹣a3）2＝a6，正确．

故选：

D．

4．【解答】解：

2.5微米用科学记数可表示为2.5×10﹣6米．

故选：

B．

5．【解答】解：

A选项x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y），故A错．

B选项不符合因式分解的概念，故B错，

C选项不符合因式分解的概念，故C错，

D选项﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y），故D正确，

故选：

D．

6．【解答】解：

设购买1本笔记本需要x元，购买1支水笔需要y元，

根据题意，得

．

解得

．

所以x+y＝5+3＝8（元）

故选：

C．

7．【解答】解：

原式＝2（a﹣b）（x﹣1）（x+1），

则呈现的密码信息可能是我爱杭州，

故选：

C．

8．【解答】解：

∵∠CAB＝∠DAE＝90°，

∴∠1＝∠3，故A错误．

∵∠2＝30°，

∴∠1＝∠3＝60°

∴∠CAE＝90°+60°＝150°，

∴∠E+∠CAE＝180°，

∴AC∥DE，故B正确，

∵∠2＝45°，

∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，

∵∠E+∠3＝∠B+∠4，

∴∠4＝45°，

∵∠D＝60°，

∴∠4≠∠D，故C错误，

∵∠2＝50°，

∴∠3＝40°，

∴∠B≠∠3，

∴BC不平行AE，故D错误．

故选：

A．

9．【解答】解：

∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣

）﹣1，

∴M﹣N

＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣

）+1，

＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1

＝4a2﹣8a+4

＝4（a﹣1）2

∵（a﹣1）2≥0，

∴M﹣N≥0，则M≥N．

故选：

A．

10．【解答】解：

①若x与y互为相反数，则有

，解得

，即存在实数a，使得x，y的值互为相反数，①正确

②当a＝2时，方程组有

，解得

，将x，y代入3x+y＝4+a得，3×

﹣

＝6＝4+2，②正确

③y的方程

，x+2y＝3﹣a等式两边同时乘以2，得

，整理得，3x+y＝6，当x＝0时，y＝6；当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝0，．共有3组自然数解．③正确

故选：

D．

二、填空题：

本大题有8个小题，每小题4分，共32分．

11．【解答】解：

方程5x﹣y＝1，

解得：

y＝5x﹣1，

故答案为：

5x﹣1

12．【解答】解：

多项式m2﹣n2和am﹣am的公因式是m﹣n，

故答案为：

m﹣n．

13．【解答】解：

∵3x•9y＝243，

∴3x•32y＝35＝3x+2y＝35，

∴x+2y＝5．

故答案为：

5．

14．【解答】解：

由题意：

∠1＝∠3＝45°，

由翻折可知：

∠4＝∠5＝

（180°﹣45°）＝67.5°，

∴∠2＝∠5＝67.5°，

故答案为67.5．

15．【解答】解：

根据题意得：

（x6y2﹣3x4y﹣x3y4z）÷（﹣x3y）＝﹣x3y+3x+y3z．

故答案为：

﹣x3y+3x+y3z．

16．【解答】解：

∵实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，

∴a2+4b2＝（a﹣2b）2+4ab＝42+4×2＝24．

故答案是：

24．

17．【解答】解：

①am＝3，an＝4，则am+n＝am×an＝12；故此选项错误；

②两条直线被第三条直线所截，如果两直线位置不平行，那么一组内错角的角平分线也不平行；故此选项错误；

③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0或t＝1；故此选项错误；

④平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；故此选项正确；

⑤在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；

故答案为：

①②⑤．

18．【解答】解：

由图可得，

图2中阴影部分的面积是：

（2b﹣a）2，

图3中阴影部分的面积是：

（a﹣b）（a﹣b），

则（a﹣b）（a﹣b）﹣（2b﹣a）2＝2ab﹣9，

化简，得

b2＝3，

故答案为：

3．

三、解答题：

本大题有6个小题，共58分）

19．【解答】解：

（1）2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣

）﹣1

＝

+1﹣3

＝﹣

（2）（﹣2019）2+2018×（﹣2020）

＝20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）

＝20192﹣（20192﹣12）

＝1

（3）∵

，

∴

，

①﹣②，可得：

6y＝18，

解得y＝3，

把y＝3代入①，可得：

3x+12＝36，

解得x＝8，

∴原方程组的解是

．

20．【解答】解：

①+②得：

2x2+4x﹣4+2x2+12x+4＝4x2+16x＝4x（x+4）；

①+③得：

2x2+4x﹣4+2x2﹣4x＝4x2﹣4＝4（x+1）（x﹣1）；

②+③得：

2x2+12x+4+2x2﹣4x＝4x2+8x+4＝4（x2+2x+1）＝4（x+1）2．

21．【解答】解：

（1）原式＝3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x，

＝35x+2，

当x＝﹣

时，原式＝﹣7+2＝﹣5；

（2）∵y2﹣5y+3＝0，

∴y2﹣5y＝﹣3，

原式＝2（2y2﹣y﹣2y+1）﹣2（y2+2y+1）+7，

＝4y2﹣2y﹣4y+2﹣2y2﹣4y﹣2+7，

＝2y2﹣10y+7，

＝2（y2﹣5y）+7，

＝﹣6+7

＝1．

22．【解答】解：

（1）∠GHC＝∠FEC，理由：

∵EF∥BC，

∴∠FEC+∠C＝180°，

∵GH∥AC，

∴∠GHC+∠C＝180°，

∴∠GHC＝∠FEC；

（2）∵EF∥BC，∠C＝54°，

∴∠FEC+∠C＝180°，

∴∠FEC＝126°，

∵EI平分∠FEC，

∴∠FEI＝63°，

∴∠EIC＝63°，

∵DI∥AB，∠B＝49°，

∴∠DIC＝49°，

∴∠EID＝14°．

23．【解答】解：

（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，

依题意，得：

，

解得：

．

答：

该工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．

（2）8000×300﹣（1000×400+14000+89100）＝1896900（元）．

答：

这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1896900元

24．【解答】解：

（1）∵a、b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0，

∴a﹣3b﹣1＝0，且a+b﹣4＝0，

∴a＝4，b＝1；

（2）同时转动，t＝42时，

∠PBC＝42°，∠MAC＝168°，

∵PQ∥MN，

∴∠ACB＝54°，

（3）①当0＜t＜45时，

∴4t＝10+7，

解得t＝

；

②当45＜t＜90时，

∴360﹣4t＝10+t，

解得t＝70；

③当90＜t＜135时，

∴4t﹣360＝10+t，

解得t＝

；

④当135＜t＜170时，

∴720﹣4t＝10+t，

解得t＝142；

综上所述：

t＝

或t＝70或t＝

或t＝142；

七年级下册数学期中考试试题及答案

一、选择题：

本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（　　）

A．不可能是2B．不可能是1C．不可能是0D．不可能是﹣1

2．（3分）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（　　）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角

3．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6B．3a3+a＝3aC．a2﹣a＝aD．（﹣a3）2＝a6

4．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（　　）

A．2.5×10﹣7米B．2.5×10﹣6米C．2.5×107米D．2.5×106米

5．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A．x3﹣xy2＝x（x﹣y）2B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

C．a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1D．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）

6．（3分）不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（　　）

A．3元B．5元C．8元D．13元

7．（3分）小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：

x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：

州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

A．我爱美B．杭州游C．我爱杭州D．美我杭州

8．（3分）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　）

A．∠l＝∠2B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE

C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠DD．如果∠2＝50°，则有BC∥AD

9．（3分）已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣

）﹣1，则M、N的大小关系是（　　）

A．M≥N

B．M＞N

C．M＜N

D．M，N的大小由a的取值范围

10．（3分）已知关于x，y的方程

，给出下列结论：

①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；

②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；

③x，y都为自然数的解有3对．

其中正确的是（　　）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

二、填空题：

本大题有8个小题，每小题4分，共32分．

11．（4分）将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝　　．

12．（4分）多项式m2﹣n2和am﹣am的公因式是　　．

13．（4分）若x，y均为整数，且3x•9y＝243，则x+2y的值为　　．

14．（4分）如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝　　°．

15．（4分）一个多项式与﹣x3y的积为x6y2﹣3x4y﹣x3y4z，那么这个多项式为　　．

16．（4分）若实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，那么a2+4b2＝　　．

17．（4分）下列说法中：

①若am＝3，an＝4，则am+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中，你认为错误的说法有　　．（填入序号）

18．（4分）一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（

a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣9，则小正方形卡片的面积是　　．

三、解答题：

本大题有6个小题，共58分）

19．（12分）

（1）计算：

2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣

）﹣1

（2）计算：

（﹣2019）2+2018×（﹣2020）

（3）解方程组

20．（8分）给出三个多项式：

①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．

21．（8分）

（1）先化简，再求值：

（3x﹣6）（x2﹣

）﹣6x（

x2﹣x﹣6），其中x＝﹣

．

（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．

22．（8分）如图，D，E，F，G，H，Ⅰ是三角形ABC三边上的点，且EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB，连结EI．

（1）判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由．

（2）若EI平分∠FEC，∠C＝54°，∠B＝49°．求∠EID的度数．

23．（10分）如图，杭州某化工厂与A，B两地有公路，铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.4元/（吨•千米），铁路运价为1.1元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求：

（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？

制成运往B地的产品多少吨？

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

24．（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．

（1）求a，b的值；

（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；

（3）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（直接写出答案）

2018-2019学年浙江省杭州市四校七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．【解答】解：

设■的值为a，方程为ax﹣2y＝x+5，

整理得：

（a﹣1）x﹣2y＝5，

由方程为二元一次方程，得到a﹣1≠0，即a≠1，

则■的值不可能是1，

故选：

B．

2．【解答】解：

射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，

故选：

A．

3．【解答】解：

A、a3•a2＝a5，故此选项错误；

B、3a3+a，无法计算，故此选项错误；

C、a2﹣a，无法计算，故此选项错误；

D、（﹣a3）2＝a6，正确．

故选：

D．

4．【解答】解：

2.5微米用科学记数可表示为2.5×10﹣6米．

故选：

B．

5．【解答】解：

A选项x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y），故A错．

B选项不符合因式分解的概念，故B错，

C选项不符合因式分解的概念，故C错，

D选项﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y），故D正确，

故选：

D．

6．【解答】解：

设购买1本笔记本需要x元，购买1支水笔需要y元，

根据题意，得

．

解得

．

所以x+y＝5+3＝8（元）

故选：

C．

7．【解答】解：

原式＝2（a﹣b）（x﹣1）（x+1），

则呈现的密码信息可能是我爱杭州，

故选：

C．

8．【解答】解：

∵∠CAB＝∠DAE＝90°，

∴∠1＝∠3，故A错误．

∵∠2＝30°，

∴∠1＝∠3＝60°

∴∠CAE＝90°+60°＝150°，

∴∠E+∠CAE＝180°，

∴AC∥DE，故B正确，

∵∠2＝45°，

∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，

∵∠E+∠3＝∠B+∠4，

∴∠4＝45°，

∵∠D＝60°，

∴∠4≠∠D，故C错误，

∵∠2＝50°，

∴∠3＝40°，

∴∠B≠∠3，

∴BC不平行AE，故D错误．

故选：

A．

9．【解答】解：

∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣

）﹣1，

∴M﹣N

＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣

）+1，

＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1

＝4a2﹣8a+4

＝4（a﹣1）2

∵（a﹣1）2≥0，

∴M﹣N≥0，则M≥N．

故选：

A．

10．【解答】解：

①若x与y互为相反数，则有

，解得

，即存在实数a，使得x，y的值互为相反数，①正确

②当a＝2时，方程组有

，解得

，将x，y代入3x+y＝4+a得，3×

﹣

＝6＝4+2，②正确

③y的方程

，x+2y＝3﹣a等式两边同时乘以2，得

，整理得，3x+y＝6，当x＝0时，y＝6；当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝0，．共有3组自然数解．③正确

故选：

D．

二、填空题：

本大题有8个小题，每小题4分，共32分．

11．【解答】解：

方程5x﹣y＝1，

解得：

y＝5x﹣1，

故答案为：

5x﹣1

12．【解答】解：

多项式m2﹣n2和am﹣am的公因式是m﹣n，

故答案为：

m﹣n．

13．【解答】解：

∵3x•9y＝243，

∴3x•32y＝35＝3x+2y＝35，

∴x+2y＝5．

故答案为：

5．

14．【解答】解：

由题意：

∠1＝∠3＝45°，

由翻折可知：

∠4＝∠5＝

（180°﹣45°）＝67.5°，

∴∠2＝∠5＝67.5°，

故答案为67.5．

15．【解答】解：

根据题意得：

（x6y2﹣3x4y﹣x3y4z