上海市松江中考数学试题及答案.docx

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上海市松江中考数学试题及答案

2021年上海市松江中考数学试题及答案

一、选择题

1.下列实数中,有理数是()

A.B.C.D.

 

2.下列单项式中,a2b3的同类项是()

A.a3b2

B.

2a2b3

C.

a2bD.

ab3

3.将抛物线yax2bxca0向下平移两个单位,以下说法错误的是()

A.开口方向不变B.对称轴不变

C.y随x的变化情况不变D.与y轴的交点不变

4.商店准备一种包装袋来包装大米,经市场调查以后,做出如下统计图,请问选择什么样的包装最合适()

A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包

5.如图,已知E为AB中点,求

6.如图,已知长方形ABCD中,AB=4,AD=3,圆B的半径为1,圆A与圆B内切,则点C、D与圆A的位置关系式()

A.点C在圆A外,点D在圆A内B.点C在圆A外,点D在圆A外

C.点C在圆A上,点D在圆A内D.点C在圆A内,点D在圆A外

 

二、填空题

7.计算:

x7x2

8.

已知fx6,那么f

x

3

9.已知

3,则x

10.不等式2x120的解集是

11.70°的余角是

12.

若一元二次方程2x23xc0无解,则c的取值范围为

13.

有数据1,2,3,5,8,13,21,34,从这些数据中取一个数据,得到偶数的概率为

14.已知函数ykx经过二、四象限,且函数不经过1,1,请写出一个符合条件的函数解析式

15.某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示,成本为5元/千克,现以8元/千克卖出,赚元

16.如图,已知则

17.六个带30°角的直角三角板拼成一个正六边形,直角三角板的最短边为1,求中间正六边形的面积

18.

定义:

在平面内,一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离,在平面内有一个正方形,边长为2,中心为O,在正方形外有一点P,OP=2,当正方形绕着点O旋转时,则点P到正方形的最短距离d的取值范围为

 

三、解答题

19.计算:

 

20.解方程组:

 

21.已知在ABD中,ACBD,BC=8,CD=4,cosABC4,BF为AD边上的中线.

5

(1)求AC的长;

(2)求tan∠FBD的值.

 

22.现在5G手机非常流行,某公司第一季度总共生产你80万部5G手机,三个月生产情况如下图.

(1)求三月份共生产了多少部手机?

(2)5G手机速度很快,比4G下载速度每秒多95MB,下载一部1000MB的电影,5G比4G要快190秒,求5G手机的下载速度.

23.已知:

在圆O内,弦AD与弦BC交于点G,AD=CB,M、N分别是CB和AD的中点,联结MN、OG.

(1)求证:

OGMN;

(2)联结AC、AM、CN,当CN//OG时,求证:

四边形ACNM为矩形.

 

24.已知抛物线yax2ca0过点P(3,0),Q(1,4).

(1)求抛物线的解析式;

(2)点A在直线PQ上且在第一象限内,过A作ABx轴于B,以AB为斜边在其左侧作等腰直角ABC.

①若A与Q重合,求C到抛物线对称轴的距离;

②若C落在抛物线上,求C的坐标.

25.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AD=CD,O是对角线AC的中点,联结BO并延长交边CD或边AD于E.

(1)当点E在边CD上时,

①求证:

②若BECD,求AD的值;

BC

③若DE=2,OE=3,求CD的长.

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