上海市松江中考数学试题及答案.docx

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上海市松江中考数学试题及答案

2021年上海市松江中考数学试题及答案

一、选择题

1.下列实数中，有理数是（）

A.B.C.D.

2.下列单项式中，a2b3的同类项是（）

A.a3b2

B.

2a2b3

C.

a2bD.

ab3

3.将抛物线yax2bxca0向下平移两个单位，以下说法错误的是（）

A.开口方向不变B.对称轴不变

C.y随x的变化情况不变D.与y轴的交点不变

4.商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）

A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包

5.如图，已知E为AB中点，求

6.如图，已知长方形ABCD中，AB=4，AD=3，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系式（）

A.点C在圆A外，点D在圆A内B.点C在圆A外，点D在圆A外

C.点C在圆A上，点D在圆A内D.点C在圆A内，点D在圆A外

二、填空题

7.计算：

x7x2

8.

已知fx6，那么f

x

3

9.已知

3，则x

10.不等式2x120的解集是

11.70°的余角是

12.

若一元二次方程2x23xc0无解，则c的取值范围为

13.

有数据1,2,3,5,8,13,21,34，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为

14.已知函数ykx经过二、四象限，且函数不经过1,1，请写出一个符合条件的函数解析式

15.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚元

16.如图，已知则

17.六个带30°角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积

18.

定义：

在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点P，OP=2，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为

三、解答题

19.计算：

20.解方程组：

21.已知在ABD中，ACBD，BC=8，CD=4，cosABC4，BF为AD边上的中线.

5

（1）求AC的长；

（2）求tan∠FBD的值.

22.现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产你80万部5G手机，三个月生产情况如下图.

（1）求三月份共生产了多少部手机?

（2）5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，求5G手机的下载速度.

23.已知：

在圆O内，弦AD与弦BC交于点G，AD=CB，M、N分别是CB和AD的中点，联结MN、OG.

（1）求证：

OGMN；

（2）联结AC、AM、CN，当CN//OG时，求证：

四边形ACNM为矩形.

24.已知抛物线yax2ca0过点P（3,0），Q（1,4）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点A在直线PQ上且在第一象限内，过A作ABx轴于B，以AB为斜边在其左侧作等腰直角ABC.

①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；

②若C落在抛物线上，求C的坐标.

25.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AD=CD，O是对角线AC的中点，联结BO并延长交边CD或边AD于E.

（1）当点E在边CD上时，

①求证：

②若BECD，求AD的值；

BC

③若DE=2，OE=3，求CD的长.