2.电势能正、负的判断方法
（1）移动电荷法：
点电荷在电场中某点A的电势能的正、负的判断，可以把该点电荷由A点移至参考点（零势能点），若电场力做正功，则EpA>0，若电场力做负功，则EPA<0。
（2）公式法：
由公式
，电荷电量，电势
都代入符号计算，若q
之积为正，即电势能是正，若q
之积为负，则电势能为负。
3.电势高低的判断方法：
沿电场线方向电势降低。
4.若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负。
5.只在电场力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移向电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点。
但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点。
（与水向低处流对比记忆。
）
6.当电荷在等势面上移动时，由于电荷的电势能不变，电场力不做功。
7.等势面必定与电场线垂直.若等势面与电场线不垂直，则在等势面上移动电荷时，电场力必定做功，电荷的电势能将发生变化，说明电场中各点的电势应该是不相等的，这与“等势面”的定义不同。
8.由于沿电场线的方向电势降落，所以电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，经常利用电场线与等势面垂直并指向低等势面的特点来确定电场线的分布情况。
9.等势线密的地方，电场线密，电场强。
（三）等势面的特点
等势面的疏密可以表示电场的强弱；等势面密的地方电场强，等势面疏的地方电场弱。
电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
在同一等势面上的两点间移动电荷时，电场力对电荷做的功为0。
在两个不同的等势面上移动一电荷，电场力对电荷做的功是定值。
【典型例题】
例1.如图所示，
，
，Ql、Q2相距12cm，求a、b、c三点的场强大小和方向，其中a为Q1Q2的中点，b为Q1左方6cm处的点，C为Q2右方6cm处的点。
解析：
据点电荷电场的场强公式得，点电荷Q1在a、b、c三点产生的场强分别为：
，方向向右
同理得：
，方向向左
，方向向右
点电荷Q2在a、b、c三点产生的场强分别为：
，方向向右
同理得：
，方向向右
，方向向左
如图所示，a、b、c三点的场强分别为
，方向向右
，方向向左
，方向向左
小结：
电场强度是矢量，因此在计算过程中要明确其方向。
电场的叠加不是简单的代数求和，本题因a、b、c三点都处在两点电荷的连线上，比较简单，但也体现出了矢量的求和法则。
例2.如图所示，是静电场的一部分电场线的分布，下列说法中正确的是
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大
C.点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小（不计重力）
D.负电荷在B点受到的静电力的方向沿B点正的方向
解析：
负电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的直线，故A错
电场线越密集的地方场强越大，由图知EA>EB，又因F＝Eq，得FA>FB，故B正确
由
知，
，而
，EA>EB，所以
故C错
B点E的方向即为正电荷在B点的受力方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故D错
所以，正确答案为B
答案：
B
例3.a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知
A把负电荷从a点移到b点静电力做负功，电势能增加
B.把正电荷从a点移到b点静电力做正功，电势能减少
C.无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少
D.无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点的电势能
解析：
正电荷在电势高的地方具有的电势能大，而负电荷在电势越高的地方具有的电势能越小，可知正电荷从a移到b电势能减小，负电荷从a移到b电势能增加，无论正电荷还是负电荷，静电力做正功电势能减小，静电力做负功电势能增加，因此A、B两选项都是正确的，C错误。
对D选项，我们首先要清楚，在电场中某点放入电荷，这个电荷就具有电势能，像重力势能属于物体和地球构成的物理系统一样，电势能是由放入电场的电荷和电场共同决定的，不明确放在a、b点的电荷性质，就不能比较其电势能高低；若a、b两点不放入电荷，单就电场中的某点，不存在电势能问题，因此D选项错误。
答案：
AB
小结：
电场中的每一点都有属于电场本身的物理量——电场强度和电势，电场强度和电势分别从力的角度和能的角度描述电场的性质，当在电场中放入电荷，这个电荷就要受到电场力和具有电势能。
例4.如图所示，图中虚线表示某一电场的等势面，现用外力将负点电荷q，从a点沿着直线aOb匀速移到b，当电荷通过O点时，关于外力的方向，下列说法正确的是：
（cd为过O点的等势面的切线）
A.Od方向B.Oc方向
C.Oa方向D.以上说法都不对
解析：
根据场强方向的定义负电荷在电场中某点所受静电力的方向，应与该点的场强方向相反。
由等势面的性质知，该电场在O点的场强方向应与过O点的切线cd垂直且指向电势降低的方向，即垂直于cd向右，则负电荷在O点受静电力方向应为垂直于cd向左，由于q匀速运动，所以负电荷q受外力方向应垂直于cd向右，故ABC三种说法均不对，正确答案应选D。
答案：
D
小结：
本题由于已知等势面的分布及数值，所以可得过O点的电场线方向是与等势面垂直且指向电势降低的方向，但外力方向与静电力的方向相反。
例5.如果把Q＝1.0×10-8C的电荷从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10-4J，那么，
（1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少?
（2）q未移入电场前A点的电势是多少?
解析：
（1）电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零。
据电势能的改变量等于电场力做的功，所以q在A点的电势能：
正电荷在电势高处具有的电势能大，即A点的电势
（2）A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q移入电场前，A点的电势仍为
。
小结：
首先根据静电力做功与电荷电势能变化的关系，求出电荷在A点的电势能，其次，应用公式
计算时，要注意代入符号进行计算，计算结果为正，则该点电势为正，结果为负，该点电势则为负。
【模拟试题】
1.A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则（）
A.若在A点换上－q，A点场强方向发生变化
B.若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2E
C.若在A点移去电荷q，A点的场强变为零
D.A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关
2.对公式E＝
的几种不同理解，错误的是（）
A.当r→0时，E→∞
B.发r→∞时，E→0
C.某点的场强与点电荷Q的大小无关
D.在以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同
3.由电场强度的定义式E＝F/q可知，在电场中的同一点（）
A.电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B.无论试探电荷所带的电量如何变化，F/q始终不变
C.电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的电场力一定为零
D.一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零
4.如图，在x轴上坐标原点处放一带电量为+Q的点电荷，在坐标为2处放一带电量为-4Q的点电荷，则场强为零处的x坐标为（）
A.4B.1C.－1D.－2
5.如图所示为静电场的一部分电场线的分布情况，下列说法中正确的是（）
A.B点的场强比A点的场强大
B.将同一点电荷放在A、B两点，点电荷所受的电场力在A点比在B点大
C.负点电荷在A点时受到的电场力的方向沿A点的切线方向
D.因为C点没有电场线通过，所以该点电场强度为零
6.把质量为m的正点电荷q在电场中从静止释放，在它运动的过程中，如果不计重力，下列说法中正确的是（）
A.该点电荷的运动轨迹必定与电场线重合
B.该点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致
C.该点电荷的加速度方向必定和所在点的电场线的切线方向垂直
D.该点电荷的受力方向必定和所在点的电场线的切线方向一致
7.下列关于电场线的说法，正确的是（）
A.电场线的方向，就是电荷受力的方向
B.正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
C.电场线越密的地方，同一点电荷所受电场力越大
D.静电场的电场线是闭合的
8.四种电场的电场线如图所示,一正电荷q仅在电场力作用下沿直线由M点向N点做加速运动，且加速度越来越大。
则该电荷所在的电场是图中的（）
9.如图所示，是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是（）
A.该电场一定是匀强电场B.场强Ea一定小于Eb
C.电子具有的电势能Ea一定大于EbD.电势
一定低于
10.如图所示，电场中有A，B两点，则下列说法中正确的是（）
A电势
，场强EA＞EB
B.电势
，场强EA＜EB
C.将+q电荷从A点移到B点，电场力做了负功
D.将-q分别放在A，B两点时，具有的电势能EPA＞EPB
11.下列说法正确的是（）
A.电场线越密的地方，电势一定越高B.场强越大的地方，电势一定越高
C.顺着电场线的方向，场强一定越来越小D.顺着电场线的方向，电势逐渐降低
12.下列说法正确的是（）
A.电场力对正电荷做正功时，该正电荷的电势能增加
B.电场力对负电荷做正功时，该负电荷的电势能减少
C.顺着电场力的方向移动正电荷，则该正电荷的电势能增加
D.逆着电场力的方向移动负电荷，则该负电荷的电势能增加
13.一个正的试探电荷q从B移到A，若电荷克服电场力做的功为
则电荷在B点的电势能比在A点的电势能。
14.电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷Q1＝10-8C从B点移到A点时电场力做了10-7J的功；电荷Q2＝－10-8C，在B点的电势能比在C点时大10-7J，那么
（1）比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是。
（2）若设B点的电势为零，电荷Q2在A点的电势能是。
15.质量为m的带电小球用细绳系住悬挂于匀强电场中，如图所示，静止时θ角为600，求：
（1）小球带何种电荷？
（2）若将线烧断，小球做什么运动？
2s末小球的速度是多大？
（g=10m/s2）
【试题答案】
1.D2.ACD3.BC4.D5.B
6.D7.C8.D9.CD10.B
11.D12.BD13.少10－5J
14.
（1）
（2）10－7J
15.
（1）负
（2）a=2g的匀加速直线运动v=40m/s
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