食工原理课后习题答案第36章复习过程.docx
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食工原理课后习题答案第36章复习过程
第三章
3-1试求粒度为50μm的某谷物的粉粒在20℃和100℃的常压空气中的沉降速度。
并分析其计算结果。
已知该谷物的密度ρp=1480kg/m3。
解：
（1）μ=1.81×10-5Pa.sρ=1.205kg/m3
ut=（50×10-6）2×（1480-1.205）×9.81/（18×1.81×10-5）=0.111m/s
Ret=0.111×50×10-6×1.205/（1.81×10-5）=0.37<1
（2）μ=2.19×10-5Pa.sρ=0.946kg/m3
ut=（50×10-6）2×（1480-0.946）×9.81/（18×2.19×10-5）=0.092m/s
Ret=0.092×50×10-6×0.946/（2.19×10-5）=0.199<1
3-2密度为1850kg/m3的微粒，在20℃的水中按斯托克斯定律沉降，问直径相差一倍的微粒，其沉降速度相差多少？
解：
ut’/ut=（d’/d）2ut’=4ut
3-3已测得密度为1100kg/m3的某球形豆制品颗粒在15℃水中的沉降速度为2.8mm/s，求此豆制品颗粒的直径。
解：
Ret=2.43×10-4×0.0028×1000/0.00115=0.59<1
3-4用落球粘度计测定20℃时密度为1400kg/m3的糖蜜的粘度。
该粘度计由一光滑钢球和玻璃筒组成，如附图所示。
试验测得密度为7900kg/m3，直径为0.2mm的钢球在盛有此糖蜜的玻璃筒中的沉降速度为10.2mm/s，问此糖蜜的粘度为多少？
解：
μ=d2（ρp-ρ）g/18ut=（2×10-4）2×（7900-1400）×9.81/（18×10.2×10-3）=0.0139Pa.s
Ret=2×10-4×10.2×10-3×1400/0.0139=0.2055<1
3-5一矩形降尘室，长10m，宽5m，其中有20块隔板，隔板间的距离为0.1m，用以分离含尘气体中的微粒，微粒的密度是2500kg/m3，微粒中最小粒径为10μm，气体的粘度为0.0218cP，密度为1.1kg/m3。
试求：
（1）最小微粒的沉降速度；
（2）若需将最小微粒沉降下来，气体的最大流速不能超过多少m/s？
（3）此降尘室能够处理的气体量为多少m3/h？
解：
（1）utmin=（10×10-6）2×（2500-1.1）×9.81/（18×0.0218×10-3）=6.247×10-3m/s
Ret=6.247×10-3×10×10-6×1.1/（0.0218×10-3）=0.00315<1
（2）tt=0.1/utmin=16su=10/16=0.6247m/s
（3）qvh=utminBLn=6.247×10-3×10×5×21×3600=23614m3/h
3-6拟用长4m、宽2m的降尘室净化3000m3/h的常压空气，气温为25℃，空气中含有密度2000kg/m3的尘粒，欲要求净化后的空气中所含尘粒小于10μm，试确定降尘室内需设多少块隔板？
解：
ut=（10×10-6）2×（2000-1.185）×9.81/（18×1.835×10-5）=5.94×10-3m/s
qv1=5.94×10-3×4×2×3600=128m3/h
3000/128=23.4即应有24层，需23层隔板。
3-7有一旋风分离器分离气流中的颗粒，在正常操作时，其进口气速为20m/s，由于突然事故，使处理气体量减少40%，问此旋风分离器能够分离出的最小颗粒将有何变化？
解：
qv’=0.6qvuT’=uTqv’/qv=0.6ut=0.6×20=12m/s
dc’/dc=（uT/uT’）1/2=（1/0.6）1/2=1.29
3-8使用（B=D/4、A=D/2）标准型旋风分离器收集流化床锻烧器出口的碳酸钾粉尘，粉尘密度为2290kg/m3，旋风分离器的直径D=650mm。
在旋风分离器入口处，空气的温度为200℃，流量为3800m3/h（200℃）时，求此设备能分离粉尘的临界直径dc（取N=5）。
解：
uT=3800×8/（3600×0.652）=20m/s
3-9在100℃的热空气中含砂粒之粒度分布（质量分率）为：
粒径范围，μm
10以下
10~20
20~30
30~40
40以上
质量分率，%
10
10
20
20
40
已知砂粒的密度为2200kg/m3，若此含尘气流在一降尘室中分离，其分离效率为60%；在另一旋风分离器中分离，其分离效率可达90%，现将流量降低50%，问新的情况下两种分离器的分离效率各为若干？
设砂粒的沉降均符合斯托克斯定律。
解：
对降尘室，原临界粒径为30μm。
qv=utBLqv’=qv/2ut’=ut/2
dc’/dc=（ut’/ut）1/2dc’=dc/21/2=2.12×10-5m分离效率增为80%
对旋风分离器，原临界粒径为10μm。
dc’/dc=（ut/ut’）1/2dc’=dc×21/2=14.1×10-5m分离效率<90%
3-10某圆柱形吸附剂的尺寸为直径4mm，高8mm。
试分别求该吸附剂的等体积直径、等表面积当量直径、等比表面积当量直径以及球形度。
解：
Vp=0.785×0.0042×0.008=1.005×10-7m3de=（6Vp/π）1/3=5.77×10-3m
Ap=0.785×0.0042×2+3.14×0.004×0.008=1.256×10-4m2
dA=（Ap/π）1/2=6.32×10-3m
da=6Vp/Ap=6×1.005×10-7/（1.256×10-4）=4.8×10-3m
a=6/de=1040m2/m3ap=1.256×10-3/（1.005×10-7）=1250m2/m3
jA=1040/1250=0.83
3-11某喷雾干燥制品的筛分数据如下表所示。
颗粒试样总量为0.5kg，设颗粒为球形，试求该混合颗粒的分布函数曲线，频率函数曲线以及以等比表面积计的平均粒径。
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
筛孔尺寸/mm
0.4
0.315
0.25
0.18
0.154
0.125
0.09
0.071
0.056
<0.045
筛留量/kg
0.001
0.004
0.010
0.071
0.135
0.143
0.116
0.018
0.002
0.000
解：
附表
序号
（I）筛分数据
（II）计算值
筛孔尺寸mm
筛留量kg
dp,i-1-dp,I
dpmi/mm
wi/％
Fi
fi/mm
wi/dpmi
1
0.4
0.01
0.2
1.000
2
0.315
0.004
0.085
0.3575
0.8
0.998
0.0224
0.00286
3
0.25
0.01
0.065
0.2825
2
0.99
0.0708
0.00565
4
0.18
0.071
0.07
0.215
14.2
0.97
0.6605
0.0305
5
0.154
0.135
0.026
0.167
27
0.828
1.6168
0.04509
6
0.125
0.143
0.029
0.1395
28.6
0.558
2.0502
0.0400
7
0.09
0.116
0.035
0.1075
23.2
0.272
2.1581
0.02494
8
0.071
0.018
0.019
0.0805
3.6
0.04
0.4472
0.00290
9
0.056
0.002
0.015
0.0635
0.4
0.004
0.0630
0.000254
10
0.000
0
0.056
0.028
0
0
0
0
以等比表面积计的平均粒径：
dpm=0.141mm
S=7.089
S=0.1521
3-12一固定床吸附器，床层由比表面积a=1250m2/m3的圆柱形吸附剂组成，床层的高度为1.5m，空隙率为0.42。
当温度为150℃及压强为0.02MPa（表压）时，在每平方米吸附层的截面上每小时通过1800m3（标准状况）的混合气体，试计算通过吸附层的流体压降。
已知150℃及0.12MPa（绝压）时该混合气体的密度为0.8kg/m3，粘度为2.5×10-5Pa.s。
解：
=2143Pa
3-13用活性炭固定床脱除某溶液的色度，溶液温度为20℃，密度为830kg/m3，粘度为1.3×10-3Pa.s。
使用的活性炭平均粒径为0.85mm，床层直径为0.3m，填充高度为0.6m，空隙率为0.43。
当活性炭层上方在大气压下保持1.0m液层高度，而床层下方集液容器内抽真空减压至40kPa（真空度）时，问该溶液的处理量有多大？
解：
床层上方压强9810Pa（表），床层下方压强-40000Pa（表）
∆p=9810+40000=49810Paa=6/d=7959m2/m3
83016.7=1.104×106u+1.218×107u2
u2+0.0906u-0.006816=0u=0.0489m/s
qv=0.785×0.32×0.0489=3.455×10-3m3/s
3-14恒压下过滤某含渣的果汁，由实验已测得过滤中截留的浆渣滤饼的压缩指数为0.55。
现已知在0.2MPa的压差下，过滤1h后可得3m3的清果汁。
问在其它条件相同下，若过滤1h后要得到5m3的清果汁需采用多大的过滤压差？
设介质阻力忽略不计。
解：
V2=2kA2∆p1-stV’2=2kA2∆p’1-st
（V’/V）2=（∆p’/∆p）1-s=（5/3）2（∆p’/∆p）=（5/3）2/（1-0.55）=9.68
∆p’=9.68∆p=9.68×0.2=1.94MPa
3-15某厂用压滤机恒压过滤某种胶状悬浮液，1m2过滤面积过滤15分钟后得滤液1.2m3，继续过滤至1小时，共得滤液4m3，此时滤框已充满，即停止过滤。
试依据上述测试数据确定其恒压过滤方程。
如果过滤前在滤布面上涂一层助滤剂（其厚度可略而不计），则滤布阻力可降至原来的1/3，问涂上助滤剂后滤框充满所需时间为多少？
解：
1.22+2×1.2×qe=15K42+2×4×qe=60K
K=1.12m2/minqe=6.4m3/m2
过滤方程为q2+12.8q=1.12t
铺助滤剂后qe’=qe/3=6.4/3m3/m2
42+2×4×6.4/3=1.12tt=29.5min
3-16今有一实验装置，以0.3MPa的恒压过滤某水悬浮液，测得过滤常数K=5×10-5m2/s，qe=0.01m3/m2。
又测得滤饼体积与滤液体积之比v=0.08m3/m3。
现拟在生产中采用BMY50—810/25型板框压滤机来过滤同样的料液，过滤压强和所用滤布也与实验时相同（此板框压滤机的B代表板框式，M代表明流，Y代表采用液压压紧装置，这一型号的滤机滤框空间的长与宽均为810m，框的厚度为25mm，共20个框）。
试计算：
（1）过滤至框内全部充满滤渣时所需过滤时间；
（2）过滤后以相当滤液量1/10的清水进行洗涤，求洗涤时间；（3）洗涤后卸渣、重装等操作共需15min，求压滤机的生产能力，以每小时平均可得多少m3滤饼计。
解：
（1）A=0.812×2×20=26.24m2V饼=0.812×0.025×20=0.328m3
V=0.328/0.08=4.1m3q=V/A=4.1/26.24=0.156m3/m2
q2+2×0.01×q=5×10-5tt=（0.1562+0.02×0.156）/（5×10-5）=549s
（2）tw=0.1V×8（V+Ve）/KA2=0.1×8×q×（q+qe）/K=0.1×8×0.156×（0.156+0.01）/（5×10-5）=414s
（3）Q饼=0.328×3600/（549+414+900）=0.634m3/h
3-17有一浓度为9.3%的水悬浮液，固相的密度为2200kg/m3，于一小型过滤机中测得此悬浮液的滤饼常数k=1.1×10-4m2/（s·atm），滤饼的空隙率为40%。
现用一台GP5-1.75型回转真空过滤机进行生产（此过滤机的转鼓直径为1.75m，长度为0.98m，过滤面积为5m2，浸入角度为120°），生产时采用的转速为每分钟0.5转，真空度为600mmHg，试求此过滤机的生产能力（以滤液量计）和滤饼厚度。
假设滤饼不可压缩，过滤介质的阻力可忽略不计。
解：
K=2k∆p=2×1.1×104×600/760=1.737×10-4m2/s
V=Q/60n=12.5/（60×0.5）=0.417m3
v×（1-0.4）×2200/[1000+v×0.4×1000+v×（1-0.4）×2200]=0.093
v=0.08m3/m3V=vV饼=0.08×0.417=0.0333m3
δ=V饼/S=0.0333/5=0.0067m
3-18某回转真空过滤机转速为每分钟1.5转，今将转速提高至每分钟2.5转，若其它情况不变，问此过滤机的生产能力有何变化？
设介质阻力可忽略不计。
解：
Q’/Q=（n’/n）1/2=（2.5/1.5）1/2=1.29
3-19一台BMS30-635/25型板框压滤机（过滤面积为30m2）在0.25MPa（表压）下恒压过滤，经30分钟充满滤框，共得滤液2.4m3，过滤后每次拆装清洗时间需15分钟。
现若改用一台GP20-2.6型回转真空过滤机来代替上述压滤机，转筒的直径为2.6m，长为2.6m，过滤面积有25%被浸没，操作真空度为600mmHg，问真空过滤机的转速应为多少才能达到同样的生产能力？
设滤渣为不可压缩，过滤介质的阻力可忽略不计。
解：
板框压滤机Q=2.4×60/（30+15）=3.2m3/h
回转真空过滤机K’/K=600×101.3/（760×250）=0.32
K=2.42/（302×30×60）=3.556×10-6m2/s
K’=0.32K=1.1374×10-6m2/s
A’=2.6×3.14×2.6=21.2m2
n’=0.37rpm
3-20工厂用一台加压叶滤机过滤某种悬浮液，先以恒速过滤15分钟得到滤液2.5m3，达到泵的最大压头，然后再继续进行恒压过滤1小时，问：
（1）总共可得滤液多少m3？
（2）如果叶滤机的去渣，重装等需15分钟。
此滤机的生产能力为多少m3/h？
（3）如果要此过滤机的生产能力为最大，则每一循环应为多少时间？
生产能力又是多少m3/h？
设介质阻力忽略不计。
解：
（1）恒速VR2=KA2tR/2
即2.52=KA2×0.25/2KA2=2.52×2/0.25=50
先恒速再恒压V2-VR2=KA2（t-tR）
V2-2.52=50×（1.25-0.25）V=7.53
（2）Q=7.5/（1.25+0.25）=5m3/h
（3）
令
即
（t+tD）KA2/2=KA2（t-tR）+VR2
代入tD=0.25h，KA2=50，tR=0.25h，VR=2.5m3，得t=0.52h
此时V=[50×（0.52-0.25）+2.52]1/2=4.444m3
Qmax=4.444/（0.52+0.25）=5.77m3/h
3-21加压叶滤机过滤面积为4.5m2，在0.2MPa（表压）下用某种料浆进行恒压过滤实验，测得：
过滤时间t/min
5
10
15
20
25
30
滤液量V/l
490
795
1035
1235
1425
1575
试求过滤常数K、qe。
解：
用线性回归法得：
K=1.02×10-4m2/sqe=0.0852m3/m2
t/s
V/m3
Q/m
t/q
300
0.490
0.1089
2755.10
600
0.795
0.1767
3396.23
900
1.035
0.2300
3913.04
1200
1.235
0.2744
4372.47
1500
1.425
0.3167
4736.84
1800
1.575
0.3500
5142.86
斜率9809.32截距1671.27
3-22有一转鼓真空过滤机，每分钟回转2周，每小时可得滤液4m3。
若滤布阻力忽略不计，问每小时要获得5m3滤液，转鼓每分钟应回转几周？
此时转鼓表面滤饼的厚度为原来的几倍？
假定所用的真空度不变。
解：
过滤介质可以忽略时，每小时所得的滤液体积：
qv=465A（Knψ）1/2
qv’/qv=465A（Kn’ψ）1/2/[465A（Knψ）1/2]=（n’/n）1/2
∴n’=n（qv’/qv）2=2×（5/4）2=3.125
即每小时要获得5m3滤液，转鼓每分钟应转3.125周。
转鼓旋转一周表面生成的滤饼的厚度：
δ=v（V/n）/A=vV/nA
∴δ’/δ=（V’/n’）/（V/n）=V’n/Vn’=5×2/（3.125×4）=0.8
即转鼓表面滤饼的厚度为原来的0.8倍。
3-23用板框压滤机过滤某糖汁。
滤框边长为810mm。
已测得操作条件下过滤常数K=6.2×10-5m2/s，qe=0.01m3/m2，每得1m3滤液的滤饼体积为0.1m3，滤饼洗涤及卸饼、重装等共费时25min。
要求过滤机的生产能力为15m3/h（按滤液计）。
试计算：
（1）至少需几个框；
（2）框的厚度。
解：
（1）由恒压过滤方程式：
t=（V2+2VVe）/KA2及Ve=Aqe
qv=V/（t+tD）=V/[（V2+2VVe）/KA2+tD]=KA2V/（V2+2VVe+KA2tD）
令dqv/dV=0，得：
V2=KA2tD=6.2×10-5×25×60A2=0.093A2
∴V=（0.093）1/2A=0.3050A
qv=6.2×10-5×A2×0.305A/（0.093A2+2×0.305A×0.01A+0.093A2）=1.891×10-5A/0.1921
而qv=15m3/h=4.167×10-3m3/s
∴A=4.167×10-3×0.1921/1.891×10-5=42.33m2
所需滤框数：
n=A/2b2=42.33/（2×0.812）=32.26取33
实际过滤面积：
A=33×2×0.812=43.30m2
（2）一个操作周期中得到的滤液体积为：
V=（KA2τD）1/2=0.305A=0.305×43.3=13.21m3
∴框的厚度为：
L=Vv/nb2=13.21×0.1/（33×0.812）=0.061m
3-24用板框压滤机恒压过滤某悬浮液。
悬浮液中固相质量分率为0.1。
固相密度ρs=2000kg/m3，液相为密度ρ=1100kg/m3的水溶液，每1m3滤饼中含600kg溶液，其余全为固相。
已知操作条件下过滤常数K=9.8×10-5m2/s，qe=0.02m3/m2，板框尺寸为810mm×810mm×25mm，共26个框。
求：
（1）滤框全部充满所需的时间及所得的滤液体积；
（2）过滤完毕后用0.5m3清水洗涤，洗涤时表压与过滤时相同，洗水粘度为滤液粘度的75%，求洗涤时间。
解：
（1）以1m3滤饼为基准求v，设其质量为x：
（x-600）/2000+600/1100=1解得x=1509.1kg
对应的滤浆量909.1/0.1=9090.9kg
对应的滤液量9090.9-1509.1=7581.8kg
对应的滤液体积7581.8/1100=6.89m3
滤框全部充满时的体积0.812×0.025×26=0.4265m3
V=0.4265×6.89=2.94m3而A=0.812×2×26=34.12m2
q=V/A=2.94/34.12=0.0862m3/m2
由恒压过滤方程式q2+2qqe=Kτ，知：
（0.0862）2+2×0.0862×0.02=9.8×10-5τ解得：
τ=111s
（2）（dV/dt）w=KA2/[8（V+Ve）]=KA/[8（q+qe）]=9.8×10-5×34.122/[8×（0.0862+0.02）]=3.936×10-3m3/s
tw=Vw/（dV/dt）w=0.5/3.936×10-3=127s
校正后的洗涤时间为：
tw’=twμw/μ=127×0.75=95.25s
第四章
4-1在某一间歇式混合器内将淀粉与干菜粉混合以生产汤粉混合物。
干菜粉和淀粉的原料比例为4：
6，混合5min后取样分析，以质量分数表示淀粉含量，测得混合物组成的均方差为0.0823。
均方差的初值可用两组分的质量比表示。
试问若要求混合物达到规定的均方差值0.02，混合操作还需继续进行多少时间？
（初始均方差等于两组分浓度的乘积）
解：
cm=6/（6+4）=0.6σ∞2=0开始的5min内
σ02=0.6×（1-0.6）=0.24σ2=0.823τ=5min=300s
则：
0.0823-0=（0.24-0）exp（-300k）解得：
k=3.57×10-31/s
即：
σ2=0.24exp（-3.57×10-3τ）
再代入:
σ2=0.02τ=696.5s=11.6min即再混合6.6min。
4-2用平浆式叶轮搅拌液体，搅拌已达湍流。
原用的浆叶直径为容器直径的1/3，今拟以容器直径的1/4的浆叶直径代替。
要求功率数相等，问转速应如何改变?
解：
由P’/P=[（d/D）’/（d/D）]-1.2=（3/4）-1.2=1.41P/d5n3ρ=P'/d'5n'3ρ且P'=1.41P
1.41/d'5n'3=1/d5n3n'/n=[1.41（d/d'）5]1/3=（5.942）1/3=1.81
4-3用一具有6个平直叶片的涡轮搅拌器在标准搅拌系统内搅拌果浆。
果浆密度1100kg/m，粘度20mPa.s。
搅拌槽直径1.65m，有挡板。
若马达的功率消耗为1.6kW，求其转速。
解：
设搅拌为湍流Np=P/ρn3d5=6.1d=D/3=0.55m
n=（P/6.1ρd5）1/3=[1600/（6.1×1100×0.555）]1/3=1.68s-1
Re=ρd2n/μ=1100×0.552×1.68/0.02=27951假设成立
4-4为制取某种难溶的矿物盐稀溶液，使矿物盐在容器内与30℃水混合，采用平浆式搅拌器，搅拌叶轮直径500mm，所消耗的功率为0.0385kW，试估算叶轮转速（稀溶液物性可用水的物性代替）。
解：
设搅拌已达湍流，从图查得：
Np=P/d5n3ρ=1
30℃水ρ=995.7kg/m3μ=0.8007mPa.s
故n=（P/2d5ρ）1/3=[38.5/（1×0.55×995.7）]1/3=1.07s-1
Re=nd2ρ/μ=1.07×0.52×995.7/0.
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