简单,用m,n分别带入式中相减,最后别忘加上一个n,答案记得选C:
m(m+1)/2—n(n-1)/2
53、DS:
inanorganization,60%peopleengagedinresearch,54%peopleengagedincounseling,30%engagedinteaching.Question:
whatpercentofpeopleinorganizationengagedinatleasttwofields?
1)halfofthepeoplewhoengagedinteachingattendatleasttwofield
2)20%peopleofwholeorganizationwhoengagedinatleasttwofielddonotengagedinteaching
貌似是这样30%inteaching绝对肯定两个条件也肯定,答案我好像选C,但不知对不对。
我认为选C。
显然单独都搞不出来。
设总共100人。
设至少两种工作的有X人,两个条件联立就有80%X=15人,可以解出X。
而X%即为所求。
83、X被5除余3,被7除余4,同样Y被5除余3,被7除余4,问X-Y一定能被哪个数除还是被什么数除余几,具体忘了,但是可以用论坛上曾经有人发的一个通项公式算,貌似是这样的:
通项S,形式设为S=Am+B,一个乘法因式加一个常量
系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数
常量B应该是两个小通项相等时的最小数,也就是最小值的S
例题:
4-JJ78(三月84).ds某数除7余3,除4余2,求值。
解:
设通项S=Am+B。
由题目可知,必同时满足S=7a+3=4b+2
A同时可被7和4整除,为28(若是S=6a+3=4b+2,则A=12)
B为7a+3=4b+2的最小值,为10(a=1.b=2时,S有最小值10)
所以S=28m+10
满足这两个条件得出的通项公式,必定同时满足两个小通项。
如果不能理解的话,就记住这个方法吧,此类的求通项的问题就能全部,一招搞定啦
一个冰淇凌的市场调查,60个人参与,3口味(vanilla,chocolate,strewberry)。
3/5的人把vanila放在最后,1/10的人把v放在c前面,1/3的人把c放在s的前面。
问多少人把vanila在第一名的位置.
把van排在最后的有5分之3(共36人),把v排在s前的有6人,把v排在c前的有20人,问多少人把v排在第一位
依题,可能的选择有6种
vcs 设为x
vsc y
svc z
cv s q
scv
cs v
划线的和为 3/5*60=36
则
x+y+z+q=60-36=24.
(1)
x+y+q=6 ..................
(2)
x+y+z=20................(3)
求x+y
(2)+(3)-
(1)得x+y=2
数学说一个大概比较难的:
1.有三种味道的icecream,其中有三种味道,假设分别为ABC,总共有60个人参与调查,要求调查的人按他们喜欢的味道排列顺序,还有一个条件是什么,我忘了,但是有3/5的人将A排在最后一位,1/3的人将A陪在B前面,1/10的人将A排在C前面,问将A放在第一位的人有多少人,答案应该是2人的。
106、问x的2次方最接近的整数是不是9?
(1)x最接近的整数是3
(2)x的3次方最接近的整数是27
当时做的时候我找出
(1)的反例是3.4^2最接近的整数是11,所以没有选A.最后选的B.但是关于
(2)我就不知道怎么想了。
确定是B,总的来说就是因为数越大偏得也就越大,3次方逼近27那么2次方一定逼近9.
★112、
PartyA
PartyB
East
3
2
North
1
4
West
3
0
South
2
2
一个委员会包括四个选区和两个党,从中选出一个子委员会,要求每个选区都只有一个人并且两党的人数相等。
共有多少种可能?
如上图,除了那个零是准确的,其他的记不清了
解法:
由于有0的存在,4个代表的组成只有以下3种可能:
(字母表示选出代表的方格)
EA,NB,WA,SB=3*4*3*2
EB,NA,WA,SB=2*1*3*2
EB,NB,WA,SA=2*4*3*2
以上结果相加,即答案
124、有一个卡带,卡带上有三段xyz(字母随便写的),有一个名人的节目占卡带的x段的3分之一,y段的3分之一,z段的二分之一,3x=3y=z,问这个节目占总共卡带的几分之几?
该节目长=1/3x+1/3y+1/2z=2/3x+3/2x=13/6x 卡带长=x+y+z=5x 这个节目占总共卡带的13/6x/5x=13/30
给出一个梯形上底短下底长就是按顺时针设ABCD四个点吧AB表示上底CD表示下底过A点作BC的平行线交下底CD于E点角ADC与角AED相等问三角形ADE的面积
A.给了平行四边形ABCE的面积具体值 B.三角形BFC的面积是5
答案:
B
解:
∵AE平行于BC,∴∠AED=∠BCD,∵∠ADC=∠AED,∴该梯形为等腰梯形(两底角相等)
∵不知道上底与下底的长度关系,∴单纯知道平行四边形的面积不能够推知△ADE的面积.即1)不充分
而∵(若按图中所示:
BF⊥CD)高BF⊥CD,并且该梯形为等腰梯形,∴△ADE面积=2△BFC,∴由2)可得△ADE面积
141、貌似一个数列,给出一个平均数是1200,然后给出一个数是1456,说这个数比标准方差高1.6个percent,然后给出另外一个数848,问这个数比标准方差低多少percent?
答案:
1.3(这个数字记得模糊了),1.4,1.7,2.0,2.2我当时选了2.2(……)
标准方差是开根号的,1456-1200=256,而256是16的平方,因此1200-848=352,这个数比标准方差低的应该是352开根号后除10,但答案好象没有呀。
mindy1988:
应该就是纯倍数吧。
。
。
和那个percent估计没有什么关系
1456=1200+1.6SD SD=160
(1200-848)/160=2.2
applehao:
答案是2.2(1456-1200)=1.6S S=160
(1200-848)=160x x=2.2
142、求两个数之间的整数的个数?
1)两个数种那个小的数是整数2)那个大的数比小的数大9 。
此题选C。
单独的
(1)显然看不出什么名堂,具有迷惑性的就是
(2),举两个反例就好了。
如果没有
(1)条件只有
(2)条件,那么当小的数为3.5的时候3.5和12.5之间有9个整数,而当小的数为3的时候3和12之间有8个整数。
当在-5.1和4.1之间时有10个整数,不能确定了。
选C
★145、0.3bar表示1/3,0.71bar表示71/99,问0.3bar+0.71bar?
选项记不清了,我做出的结果是1.05bar
lincken:
因为bar也就是我们小学时候学的循环小数上的那条横线。
。
你看,1/3=0.3bar=0.333333333……
71/99=0.71bar=0.717171……
1/3+71/99=104/99=1.05050505……=1.05bar
147、个租车公司从一个制造商买车以lotsof5each,貌似是打包5个一组,然后淘汰的旧车是lotsof3,这个公司去年增加了14辆车,说每次买一组或者卖一组都算作一次交易,问其做了多少次交易?
答案好像是3,4,5,6,7我选了6次
设卖了X次,买了Y次,有关系式5Y-3X=14,其中X和Y都必须是正整数。
配出来求X+Y就好了,X=2,Y=4都成立耶……(应该怎么看?
?
望大家帮帮。
今天看了一天了开始脑子进水了)
问4^9*5^17有多少位?
具体值记得有点儿模糊,我当时选的是18,4^9*5^17=2^18*5^17=2*10^17,所以18位
求有多少位时,先换算成10的幂的形式,再加1即可。
150、210的factor中大于1的有几个?
分解一下210=7*3*2*5,用陈向东那个质因子指数算因数的公式,210一共有2*2*2*2=16个因数,去掉1,大于1的因数一共有15个
版本二:
210除了1和它本身的奇数因数有几个
还是分解成为210=7*3*2*5,不要算那个2了,把7,3,5排列组合一下,有7个除开1和它本身的奇数因子
CR:
除去偶数共2*2*2=8个,再减去1那么共7个,注意不需要再减去他本身了,因为210是偶数已经被排除在外了!
!
!
!
!
!
版本二:
一个数除以8余多少:
(1)这个数除以12,余5
(2)这个数除以18,余11
分析:
若一个数nmod12=5(n除以12余5,以下简写),则n+12kmod12=5(k为整数)
对于18同理
所以,若找到一个数n同时满足nmod12=5&nmod18=11,则 n+36k必同样满足这两个条件(36是12&18的最小公倍数,也就是说同时是12&18的倍数,根据上面分析)
至此,我们找到了一列数,满足上述条件,n,n+36,n+2*36...
因为36不能整除8,所以n和n+36除以8一定有不同的余数,所以余数无法确定,选E
经过分析,实际做题时只需判断,12和18的最小公倍数是36,不是8的倍数,就可以选E了
★162、SquareA的四个顶点的坐标是(1,0)(-1,0)(0,1)(0,-1),SquareB的一个顶点在原点(0,0)另一个在(s,t),问s,t满足什么条件时B的面积和A的面积相交的部分等于A的面积的四分之一
(1)s=1
(2)t=1 叹为观止的一道题。
选D(CR:
选D,即使有不相邻的顶点这种可能也是面积的四分之一)
176、有21个同学,考试平均分>75?
(1)中位数是80
(2)考最少的同学考了70
应该是C。
单独看很容易举出极端的例子否定掉。
合起来就很容易了。
181、图
此主题相关图片如下:
在正方体里定义了surfacedistance,那意思好像是想达到一个点需经过一个面的线段并且最短(大家看不懂因为我也没弄明白,我一开始觉得是直接从A到B的距离,算出来数没有,又算了好几个直接没有,想放弃了,后来觉得他说是如果有只蚂蚁从A爬到B,不能飞过去啊,要从面上爬过去才行,就是从A爬到C,再爬到B)告诉边长是4CM,问从正方体左下角的顶点到右上角的顶点的surfacedistance是多少?
我选了4+4√2(可能是我理解能力差吧,哪位NN再把这个surfacedistance给定义一下)
anita_840808:
选项里有4*√5这个答案吧
如下图,把立方体展开,最短路径就很清楚了~~4*√5
195、DS:
xy为odd吗?
条件1:
x为质数,条件2:
y为奇数 选E。
因为x有可能等于2,那么两个都不能满足了 2是偶数但也是质数
97、DS:
一个直角三角形,问面积是多少 条件1:
周长为12 条件2:
一条边为3 选C
单独看显然就是不行了,现在来判断综合起来能不能判断。
一个周长为12的直角三角形,某一边长为3,假设这个3边为斜边,那么另外两条边设为X和9-X,用勾股定理解X发现两个根为-3和12,显然不符合清理。
那么这个3边只能为直角边。
再用勾股定理发现可以解出经典直角边配比:
3,4,5。
答案为C
C 分两种情况讨论:
第一,3为斜边,带进公式就是x^2+y^2=9 xy=9两个方程联立,将第二个式子带入第一个式子,得到X^2-9x+36=0(或者:
y^2-9y+36=0)明显这个方程的delta已经小于零了,无解。
第二种情况,同样只是将X或者Y设为3直角边,就可以得到结果了;最后的方程是x^2+9=81-18x+x^2,是唯一的
CR做错了201、2^a+2^b+2^c是10的倍数吗?
1)b=c
2)a+1=c
我选C。
应该是C吧。
没有a,b,c之间的一个完整的关系不可能判断出来有没有10这个因子。
baby_cc:
(1)→2^a+2^(b+1)
(2)→2^a+2^b+2^(a+1)=3×2^a+2^b
联立
(1)
(2)→2^a+2^(c+1)=2^a+2^(a+2)=5×2^a→不知道a的情况,选E
203、N为整数,2^2应该就是2的10次方减去2的2次方再减1个吧。
211、a,b>0,(a,b)和(0,0)是一个正方形的一条边,问这个正方形在第一象限的面积是否大于10?
(1)a>=1,b=10
(2)4<=a<=b
我算出面积至少是1/2*(a^2+b^2)*b/a(最多是a^2+b^2)
CR:
twosituationofthesquarearea:
(1)S=b/2*(b^2/a+a)
(2)S=a/2*(a^2/b+b)becausex+y>=2√xy,so
(1)>=b^2
(2)>=a^2,sotheanswerisB
216、2n的factor的个数是n的2倍(含本身),问n是奇数还是偶数-奇数(maken=1)
好题目!
225、DS:
X>Y?
(1)X-Y的绝对值=X的绝对值+Y的绝对值的和的绝对值
(2)Y>0
ZS:
选C|x-y|=||x|+|y||,只可能是x>0,y<0或者是x<0,y>0,结合y>0,则能充分推出x354、DS:
|x-y|=||x|-|y||?
1)x>y
2)x<0andy<0
我选的b这个题也很诡诈啊!
230、n是positiveinteger,functionf(n)definedasf(n)=1. n为multipleof4f(n)=0.问 4baby_cc:
4232、2333445有几个因子?
2333445=3×5×15563,因此因子个数为2*2*2=6
250、从9accountantsandacontroller(这个词原句)中选4个committeemember,问havecontroller的概率,答案有1/36,1/9,2/5,2/3,还有一个不记得了,
我做的时候楞了一下,题目没说9个人中几个accountant,几个consultant,于是把各种可能的组合都试了一下,还试了9个consultant和9个accountant,没一个算出来是答案的,最后随便选了一个答案
本题最新考证如上,是9个acc和1个con,因此4个中含一个con的概率为1-C9,4/C10,4=1-3/5=2/5
252、题目说ABCD4种报纸,5家人家,有一家是订4种,3家订2种,好像是订A的是一家,订B的有2家,订C的3家,所有家都订了D,问剩下的一家一共订了几份报纸,答案从0,1,2,3,4.我选1,蛮确定的(CR:
方法:
A1,B2,C3,D5,那么总共11份,4+3*2=10,自然剩下的一家只订阅了一份)
254、某城市居民用电,上月用了20000度,这月比上月少用了20%,问这月少用了多少度电?
题目不难,就是大家要仔细看题,题目问的是“less”而不是“thismonth”,选4000度(CR:
注意区分“用”和“少用”)
陷阱题!
注意读题!
266、PS一堆金属,密度均匀,质量为300克(瞎数字),现拉丝成3厘米,然后分成两段,每段1.5厘米,问平均每厘米多重。
(注意小trick不是问每段多重)
?
?
?
?
270、DS,会所,喜欢游泳的60,喜欢网球的54,喜欢跑步的36,求会所总人数。
1、喜欢同时游泳和网球但不喜欢跑步的10个人 2、至少喜欢两样以上的50人
E 注意说没说有什么都不喜欢的
293、PS:
前1/7米收费0.42,超过1/7的每1/7米收费0.33或者不到1/7米的也收费0.33,问一段距离X收费多少?
–0.42+( X-1/7)/1/7*0.33其中X是给定的,注意X减完一个1/7后再除以1/7是个小数,要加一,因为不到1/7也是收费0.33,我记得好像是除完得31.2然后就变成32
陷阱!
不需要中点也同样是面积的一半的!
296、DS:
一个四边形ABCD(类似平行四边形),M在AD上,MBC是四边形里面的三角形,问面积ABM+MCD是不是等于MBC
1.M是AD中点
2.ABCD是平行四边形选B
绝对刺激!
!
有陷阱!
注意隐含条件“positiveintergers”300、Ifxandyarepositiveintergers,whatisthevalueofy?
(1)21x+20y=480
(2)x+y=24
这道题答案是A,而不是C应为
(1)化简可得y=24-(21/20)x,因此y=20
!
至今仍然不会?
305、3~3x(~表示次方)=8100问3~(X-1)=?
10*根号3
?
?
31