湘教版七年级数学下册单元测试题全套含答案.docx
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湘教版七年级数学下册单元测试题全套含答案
A.
x+y=O,
X—y=1
B.
C.
x+y=O,
D.
X—y=2
4.
元一次方程组
×+2y=
10,
y=2x
A.
X=4,
y=3
B.
C.
×=2,y=
D.
4
湘教版七年级数学下册单元测试题全套（含答案）
第1章检测卷
满分：
120分时间：
90分钟）
、选择题（每小题3分，共30分）11
.、lα,π2χ-y=1,
×=2,X+
y=
+=1,
1∙在万柱组y=3z÷1,
3y—x=1,θ,
C.・
•■
Xy中，是二元一次方程组的有（）×+y=i
A.1个
B
•2个
C.3个
D
・4个
2.用“加减法"
将方程
5χ-3y=—
中的未知数X消去后得到的方程
组
是
A.y=4
B
5×+.伽三车1
C.—7y=4
D
・—7y=14
X~~
3・1,为解的二元一次方程组是（）
x+y=0,
X—y=—
1
x+y=O,
X—y=—
2
的解是（）
x=3,y=6
x=4,
y=2
5.如果12a3xby与
a2ybx÷1是同类项，则（
）
X=—2,
×=2,
A.
B.
y=3
y=-3
C.y=-3
D.
x=2,y=3
2x+y=64，
6•方程组χ2×+2yy864ψX+y的值为（）
A•24
B•—24
C•72
D•48
7・买甲、乙两种纯净水共用250元，两种桶装水的价格如图，已知乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，
设买甲种水X桶，乙种水y桶，则所列方程中正确的是（）
8x+6y=250，A.B.
V=75%∙X
第7题图）
x÷y=3，X=1，
8•若方程组2×÷y=□的解为y=□，则前后两个□的数分别是
9・为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力'王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或Im长
的
彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法
A•1
B•2
C・3
D・4
10•如图，用一根长40Crn的铁丝围成一个长方形，
若长方形的宽比长少2cm，则这个长方形的面积为（
22
A•90Cm2B
•96Cm2
第10题图）
、填空题（每小题3分，共24分）
门・已知方程一2x+y+5=0,用含X的代数式表TFy,贝IJy=•
12•若X+y=3是二元一次方程，贝I」a-b=・
x+2y=2,
13.方程组的解是・
2x+y=4
2×
14.已知（x+y+3）2+∣2X-y~1∣=0,贝IJy的值是・
X=2,m×+ny=2,
15.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值为
y=1n×-my=1
x+2y=k,
16.已知方程组的解满足x+y=3,则k的值为・
2x+y=1
17.关于X,y的二元一次方程组中，∏ι与方程组的解中的X或y相等，则m的值为
X—3y=5+3m
18.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的•现知道李师傅加工3个甲种零件和5
个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟.则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需分钟.
三、解答题（共66分）
19.（16分）解方程组：
4x+y=5①，
（1）
3χ-2y=1②；
2×=3-y①，
3×+2y=2②;
（3）2x+3y=8①，
V73x-2y=_1②；
2x-y=5①，
⑷1
x-1=2（2y-l）②.
技术
上场时间
（分
钟）
出手投篮
（次）
投中
（次）
罚球
得分
篮板
（个）
助攻
（次）
个人总
得分
数据
46
66
22
10
11
8
60
ax+5y=4,3χ-y=1,
（10分）已知方程组与方程组的解相同，求
5x+y=75x+by=1
（10分）某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下表所示:
a，b的值・
22.
注：
表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.
23.（10分）代数式ax+by,当×=5,y=2时，它的值是1；当×=1,y=3时，它的值是一5.试求
当X=7,y=—5时，代数式ax+by的值.
24.（12分）某中学为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为"4m的长方形草地，设计成长和宽
分别相等的9块长方形（如图所示），种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米造价100元.
（1）求出每个小长方形的长和宽；
（2）请计算出完成这块草地的绿化工程预计投入资金多少元.
1.B2.B3.D4.C5.D6.A7.A8.A
参考答案与解析
共有3种不同截法.故选C.
X11・
.∙.β-t'K方形
解得y=9.
X—y=2，
10・C解析：
设长方形的长为XCm，宽为ycm‘根据题意得
的面积为Xy=11×9=99（CmIu*
2）・故选
2
14.27
11.2×-512.313."
y=0
1
15・316.817.2或一2
18・40解析：
设李师傅加工1个甲种零件需X分钟，加工1个乙种零件需y分钟，根据题意得
3×+5y=55①,
①+②，得7x+14y=140,/.×+2y=20,/-2×+4y=4O.
4×+9y=85②,
、19.解：
（1）①×2+
（2）,得IlX=IIJ解得X=I.把×=1代入①，得4÷y=5,解得y=1.则方程组
3x^■（4»）y=1•
（2）将①变形，得y=3-2x③，将③代入②中，得3×+2（3-2x）=2,解得x=4.把x=4代入③,
得y=
X=4
-5.则方程组的解为（8分）
y=—5.
（3）φ×2+
（2）×3,得13x=13,解得x=1.将x=1代入①，得2+3y=8,解得y=2.则方程组的解为'
y=2.
（12分）
2×-y=5①，99
（4）辱宿舊器奇住为~1窗一③得$X=・把X=代入①’得9—Y=5,解得y=4,则方
9
X=
为2（16分）
y=4.
20•解：
把X4代入方程组ax+by=5，4a+3b=（4分）解得^2（8分）
y=35，b=-1.
a÷10=4、
得y=2.（6分）把x=1,y=2代入原方程组，得Uo.V
5—2D=I、
CC4102x3y60.Cy4-∖∕—OO,
22•解：
设本场比赛中该运动员投中""∙3W分Zg×+y-22
（8分〉y=6.
答：
本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个・（10分）
5a+2b=1，a=1，
23∙解：
由题意得（3分）解得（6分）.∙.ax+by=x-2y，（7分）二当x=7，y=—
U
时，x-2y=17.（IO分）
2（y+2x+5x）=114，X=6，
24•解：
（1）设小长方形的宽为Xm,长为ym，由题意得（3分）解得（6
答:
每个小长方形的宽为6m,长为15m.（7分）
（2）15×6×9×100=81000（元）・（10分）
答：
完成这块草地的绿化工程预计投入资金81000元.（12分）
第2章检测卷
（满分：
120分时间：
90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）1•计算（2/）45的结果是（）
A.
2a6
B・
6a6
C.
8a6
D
・8a
2•计算
（2X-1）
（1-2×）
结果正确的是
（）
A.
22
4×2-1
B
・1一4x2
C.一4x'+4χ-1D・4χ2-4x+1
3.小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4/+20xy+B,不小心把最后
项染黑了，你认为这一项是（）
A.5y2B・Wy2
2
C.100y2D・25y2
4.下列各式计算正确的是（）
2362
A.（x2）3=×6B・（2×）2=2x
222236
C.（x-y）2=y2D.X・X=
5.下列运算不能用平方差公式的是（）
A.（4a2-1）（1+4a2）
B.（×-y）（—×-y）
C.（2x—3y）（2x÷3y）
D.（3a—2b）（2b—3a）
6・若（y+3）（y-2）
=y2+
A・m=5，n=6
B
C∙m=1,n=6
D
my+n，则m，n的值分别为（）
•m=1，n=—6
•m=5，n=—6
C.18D
8.三个连续偶数，中间一个数是
.30
k,它们的积为
A.8k-8kB
k'_4k
C.8k3-2k
9.若a+b=3,ab=1,
D・4k'-4k
则2a2+2b2的值为（）
A.7B
10
C.12D
14
10.如图，在边长为
2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a>2）
将剩余部分剪开
个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）
（第10题图）
2
A.a2÷4
2
B.2a2+4a
2
2
C.3a2—4a—4
D∙4a—a2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若2"・23=26,贝I]m=・
12.
km（用
取值相同时，则整
B（填
光的速度约为3×105km∕s,太阳光照到地球上要5×102s,那么太阳与地球的距离为科学记数法表示）・
13.右Q2—b2==1,a—b=2,贝IJa+b的值为・
14.如果（y+a）2=y2-8y+b,贝∣]a,b的值分别为・
15.已知对于整式A=（X—3）（X-1）,B=（×+1）（X—5）,如果其中
式A
>V或=）•
nn2nn2
16.若ab=1,贝IJ（a—b）—（a÷b）=
22
22a2b2
17∙PΛ∏a÷b=8，a2b2=4，o_Ah=
18.观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
23
（x+1）（x2-χ+D=x3+1;
23
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8;
23
（x+3）（x2-3×+9）=x3+27.
请根据以上规律填空：
（x+y）（x2-xy+y2）
三、解答题（共66分）
19.（16分）计算：
（1）X4∙X6
2423
（2）（—×y）
•χ4y÷（—2χ2y）
（3）（1—3a）
2—2（1—3a）；
（4）（a+2b）
（a—2b）—
（a—8b）
20.（8分）已知甲数是a1乙数比甲数的3倍少J丙数比乙数多2,试求甲、乙、丙三数的积.
n的值.
21・（8分）已知多项式x‘一mx—n与X—2的乘积中不含x'项和X项，求
22.（12分）先化简，再求值：
（1）（a+b）（a—b）—（a—2b）2,其中a=2,b=—1；
（2）（×÷2y）（×-2y）—（2×-y）2+（3×-y）（2×-5y）,其中×=—1,y=—2.
23.（10分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：
米）・他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖.
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米X元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
第23题图）
24・（12分）小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：
把一根铁丝截成两段，
探究仁小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正
方形的边长和为20cm,它们的面积的差为40cr√,则这两个正方形的边长差为;
探究2：
小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形,若长方形的长为×cm,宽为ycm.
（D用含X,y的代数式表示正方形的边长为
（2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由.
参考答案
1.C2.C3.D4.A5.D6.B7.B8.B9.D10.C
（4）
221221
原式=a2—4b2—2ab+4b2=a2—2ab.（16分）
20.解：
由题意知乙数为3a-1,丙数为3a+1.（2分）因此甲、乙、丙三数的积为a・（3a—1）・（3a+1）
23
=a■[（3a—1）■（3a+1）]=a■（9a2—1）=9a3—a.（8分）
232232
21・⅛?
:
（×-2）（x'——mχ-n）=×8-m×2-n×-2x2+2m×+2n=×3-（m+2）×2÷（2m—
n）x+2n,（4分）T不含
2
x'项和X项，J.—（m÷2）=0,2m—n=0,（6分）解得m=—2,n=—4.（8分）
22.解：
（1）原式=a?
—b'—a'+4ab-4b'=4ab-5b1（4分）当a=2,b=—1时，原式=4X2X（—1）—
5X1=-13.（6分）
（2）原式=X2-4y2—4x2+4×y—y2÷6x2—17Xy+5y2=3×2-13xy.（10分）当X=—1,y=—2时，原式=3X（—2
1）2~13×（-1）×（-2）=3—26=-23.（12分）
23.解：
（1）卧室的面积是2b（4a-2a）=4ab（平方米），（2分）厨房、卫生间、客厅的面积和是
b・（4a—2a
—a）+a・（4b—2b）+2a・4b=ab÷2ab÷8ab=11ab（平方米）,（4分）即木地板需要4ab平方米，地砖
r≡t≡1Γ⅜⅜1
而麦
Ilab平方米.（5分）
（2）11abBx+4ab・3x=11abx÷12abx=23ab×（元），即王老师需要花23abx元.（10分）
24.解：
探究1:
2cm.（4分）
探究2：
×÷y
（1）2cm（7分）
22X+y22x÷y
（2）正方形的面积较大，（8分）理由如下：
正方形的面积为2cm2,长方形的面积为XyCm2.2—Xy
X4y,2∕.*x>y,二X?
>2>0‘.∙.χ+y2
-2JL>χy，・•・正方形的面积大于长方形的面积•（12
第3章检测卷
（时间：
90分钟满分：
120分）一、选择题（每小题3分，共30
分）
1.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）
A.a（×-y）=ax—ay
2
B.x2+2x+1=X（x+2）+1
2
C.（x+1）（x+3）=x'+4x+3
X-1）2•多项式一
A•—3xy
B∙3xyz
C・3y¾
D・一3xy2
D∙x3-x=x
（X+1）（
6xy2+9xy2z-12x2y2的公因式是
4.
5.
6.
7.
8.
C.》
16
22
2
-a—
9θ4b2
把代数式
A.X
2
Xy
2
（y2-9）
（y+3）
2
B・门J+
•—a十
1
25a2
9x
（
B
分解因式,
结果正确的是
C.X
_9）若（×+y）
M.≡
A
y—3）
（y+9）（y
3~×y
（x+y）=
22
÷yB
22
X—3xy+y计算IOO0101门异2÷（-2）
A
2100
101
列因式分解中,
2
•X
2
（×÷y）・M,
2
—xy÷y
2
D.X+xy+
的结果是（）
100
・-2
_2
正确的是（）
A2222
A.
Xy—z
B.—X77⅛⅛xy-5y=-y（×2÷4×+
5）2
C-（x+2）2-9=（x+
D.3"a驻卩=一（3-2a）
2
如图是边长为a,b的长方形，它的周长为
X（y+Z）
70
60
130
140
b+ab2~ab的值
n为整数，则代数式（2n+1）2-25是（
A.
C.
•12
14
面积为10,则a为（
第8题图）
一定能被下列数整除的
10.已知a,b,C是三ABC的三条边，且三角形两边之和大于第三角形边，
A.正数
则代数式（a-
C）2
b2的值是（）
C•负数・无法确定
、填空题（每小题3分，共24分）
门・分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是
12.多项式3a2b2-6a3b3-12a2b2c的公因式是
aJ的值为
13•已知a，b互为相反数，则4
14.把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解:
-
.τ
2
X
第14题图）
15.分解因式：
（m+1）（m-9）+8m=・
33
16.若x+y=10,×y=1,贝∣Jx3y+xy3的值是・
17.若二次三项式x2+mx+9是一个完全平方式，则代数式m2-2m+l的值为・
442222222
18.
（×2+2x+2）9
先阅读，再分解因式：
x+4=（x4+4×2÷4）-4×=（x2+2）2-（2x）2=（x2-2×÷2）
按照这种方法分解因式：
X+64=・
三、解答题（共66分）19.（16分）分解因式：
22
（1）（2a+b）2-（a+2b）2；
21
（2）—3×2+2×-3;
（3）3m4_48；
20.（10分）
（1）已知x=13,y=21,求代数式（3x+2y）2-（3χ-6y）2的值;
（2）已知a—b=—1,ab=3,求a3b+ab3-2a2b2的值.
121212
21・（8分）给出三个多项式：
2x2+2x-1,2x2+4×+1,2×2-2x,请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.
22.（10分）利用因式分解计算:
（1）8352-1652；
22
（2）2032~203×206+1032.
23.（10分）如图，在半径为R的圆形钢板上，钻四个半径为r的小圆孔，若R=8.9cm,r=0.55CnI,
请你应用所学知识用最简单的方法计算剩余部分面积（结果保留口）・
第23题图）
24.（12分）先阅读下列材料，再解答下列问题：
2材料：
因式分解：
（×+y）2÷2（x+y）+1.
解：
将“x+y,j看成整体，令x+y=A,贝I]
原式=A+2A+1=（A+1）.
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2.
北上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
2
（1）因式分解：
1+2（χ-y）+（χ-y）2=;
（2）因式分解：
（a+b）（a+b-4）+4；
（3）试说明：
若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平
方.
参考答案
—、1.D2.D3.A4.C5.D6.B7.C&B9.A10.C
222
二、11.（b+C）（2a-3）12.3ab213.014・x2+3x+2=（x+2）（×+D
O22
15.（m+3）（m-3）16.9817.25或4918・（x'-4x+8）（×2+4x+8）
三、19.解：
（1）原式=（2a+b+a+2b）（2a+b—a—2b）=3（a+b）（a—b）・（4分）
2211z
原式=—3X2—3x÷9=—3X—
42222
原式=3（m4-42）=3（m2+4）
（m2-4）=3（m2+4）（m+2）（
（4）
原式=（x—y）（X2—4）=（X—y）
（x+2）（X-2）•（16分）
20.解:
（1）
原式=（3x+2y+3χ-6y）（3
x+2y~3x÷6y）=（6χ-4y）■8y=16y
（3x—2y）•（2分）
当X=311y=2时，原式=
（2）原式=ab（a2+b2-2ab）=ab（a—
b）
2.（7分）当ab=3,a—b=—1
时,
原式=3X（—1）2
=3.（10分）11
+165）×（835一165）=1000X670=670000.（5
2222
（2）原式=2032-2×203×103+1032=（203一
23
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