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测绘工程专业论文

1.前言........................................................................................1

2.铁路沉降变形观测与动态位移监测

2.1变形观测概述

2.1.1变形观测…………………………………………

2.1.2变形观测的特点…………………………………

2.1.3变形观测的基本方法……………………………

2.1.4变形观测系统……………………………………

3.铁路沉降变形观测的精度和频率

3.1变形观测的精度………………………………………

3.2观测的频率……………………………………………

4.沉降变形观测平面控制网的建立

4.1变形的分类……………………………………………

4.2建立平面控制网的原则………………………………

5.高程控制网和垂直位移监测

5.1垂直位移监测的分类…………………………………

5.2精密水准测量的实施

5.2.1精密水准测量作业的一般规定……………………

5.2.2精密水准仪和水准尺的检验………………………

5.2.3精密水准测量水准基点和监测点的构造和埋设…

6.沉降观测要求…………………………………………………

7.参考文献…………………………………………………………

 

前言

随着工业与民用建筑业的发展,各种复杂而大型的工程建筑物日益增多,工程建筑物的兴建,改变了地面原有的状态,并且对于建筑物的地基施加了一定的压力,这就必然会引起地基及周围地层的变形。

为了保证建(构)筑物的正常使用寿命和建(构)筑物的安全性,并为以后的勘察设计施工提供可靠的资料及相应的沉降参数,建(构)筑物沉降观测的必要性和重要性愈加明显。

现行规范也规定,高层建筑物、高耸构筑物、重要古建筑物及连续生产设施基础、动力设备基础、滑坡监测等均要进行沉降观测。

特别在高层建筑物施工过程中,应用沉降观测加强过程监控,指导合理的施工工序,预防在施工过程中出现不均匀沉降,及时反馈信息,为勘察设计施工部门提供详尽的一手资料,避免因沉降原因造成建筑物主体结构的破坏或产生影响结构使用功能的裂缝,造成巨大的经济损失。

 

 沉降观测应根据建筑物设置的观测点与固定(永久性水准点)的测点进行观测,测其沉降程度用数据表达,凡三层以上建筑、构筑物设计要求设置观测点,人工、土地基(砂基础)等,均应设置沉陷观测,施工中应按期或按层进度进行观测和记录直至竣工。

人类社会的进步,国民经济的发展,加快了工程建设的进程,并且对现代工程建筑物的规模、造型、难度提出了更高的要求。

与此同时,变形监测工作的意义更加重要。

众所周知,工程建筑物在施工和运营期间,由于受多种主客观因素的影响,会产生变形,变形如果超出了规定的限度,就会影响建筑物的正常使用,严重时还会危及建筑物的安全,给人民生命财产带来巨大损失。

尽管工程建筑物在设计时采用了一定的安全系数,使其能安全承受所考虑的多种外荷载影响,但是由于设计中不可能对工程的工作条件及承载能力做出完全准确的估计,施工质量也不可能完美无缺,工程在运行过程中还可能发生某些不利的变化因素,因此,国内外仍有一些工程出现事故。

近年来,随着我国经济建设的飞速发展,高速铁路的建设更加发展迅猛。

然而,速度达到200km/h以上的高速铁路,其路基、轨道的不平顺对快速行车引起的列车震动也远比相同条件下普通速度的列车严重,即旅客感受的舒适度因速度的提高而恶化。

因此高速铁路对轨道的平顺性提出了更高的要求。

路基石铁路线路工程的一个重要组成部分,是承受轨道结构重量和列车载荷的基础,也是线路工程中最薄弱最不稳定的环节。

路基沉降观测对控制铁路工程质量,确保工后沉降满足设计要求至关重要。

科学、准确、及时地分析和预报铁路及工程的变形状况,对工程的施工和运营管理极为重要,这一工作属于变形监测的范畴。

铁路沉降变形观测与动态位移监测

1.变形观测概述

所谓变形观测,是对建筑物及其地基由于荷重和地质条件变化等外界因素引起的各种变形(空间位移)的测定工作。

其目的在于了解建筑物的稳定性,监视它的安全情况,研究变形规律,检验设计理论及其所采用的计算方法和经验数据,是工程测量学的重要内容之一。

观测的主要内容

  变形观测主要包括沉降观测、位移观测、挠度观测、转动角观测和振动观测等。

沉降观测测定建筑物或其基础的高程随时间变化的工作。

建筑物在施工和运营期间,对埋设在基础和建筑物上的观测点,定期用精密水准测量的方法测定它们的高程,比较观测点不同周期的高程即可求得其沉降值。

有时也可用地面立体摄影测量的方法及液体静力水准测量的方法测定沉降值。

在液体静力水准测量中,可采用探针探测液面高程,也可采用将液面高程的变化用传感器输出等方法实现自动化观测。

位移观测测定建筑物上某些点的平面位置随时间变化的工作。

建筑物位移可能是任意方向的,也可能发生在某一特定方向。

任意方向位移的测定常用前方交会法,或地面立体摄影测量的方法测定(见地面摄影测量);对某些不宜用交会法观测的建筑物,也可采用导线测量方法。

位移值均由比较不同观测周期所得的观测点坐标求得。

特定方向位移的测定常用基准线法,即以垂直于位移方向的固定不变的铅垂面为观测基准面,定期测定建筑物相对于它的偏离值,以计算位移值。

此外,还可采用视准线法.  

此法的观测基准面由经纬仪的视准线和仪器竖轴建立。

根据测定观测点偏离值的方法不同,视准线法又分为测小角法和活动觇牌法。

20世纪60年代初,又采用了以激光束代替经纬仪视准线的激光经纬仪准直法和利用光干涉原理的波带板激光准直法。

这些方法虽然大大提高了照准精度,但仍不能克服大气折射的影响。

在某些特定条件(如水坝的廊道内)下,可采用引张线法,即用拉紧的钢丝作为基准线。

近年来在激光准直法和引张线法中已采用光电传感技术,实现了观测的自动化。

挠度观测测定建筑物受力后挠曲程度的工作。

观测方法是测定建筑物在铅垂面内各不同高程点相对于底部的水平位移值。

高层建筑物通常采用前方交会法测定。

对内部有竖直通道的建筑物,挠度观测多采用垂线观测,即从建筑物顶部附近悬挂一根不锈钢丝,下挂重锤,直到建筑物底部。

在建筑物不同高程上设置观测点,以坐标仪定期测出各点相对于垂线最低点的位移。

比较不同周期的观测成果,即可求得建筑物的挠度值。

如果采用电子传感设备,可将观测点相对于垂线的微小位移变换成电感输出,经放大后由电桥测定并显示各点的挠度值。

转动角观测观测建筑物或机械设备倾斜度的变化,计算其转动角的工作。

对某些建筑物,例如水坝,转动角的大小反映了它不均匀沉降的情况。

同沉降观测一样,可用精密水准测量或液体静力水准测量方法测定。

对一些精密机械设备,则需采用专门的转动角观测仪。

这类仪器主要由一个高灵敏度的气泡水准和一套精密的测微仪器组成。

当气泡居中时利用测微仪器进行读数,即得该处的倾斜度。

比较不同周期的倾斜度,可以求得观测周期间机械设备的转动角。

振动观测

对于高层建筑物和机械设备往返摆动情况的观测工作。

高层建筑物在风力、日照和温度的影响下,某些机械设备在动荷重的状态下,都会发生摆动。

传统的变形观测方法无法满足这方面观测的要求。

利用光电系统可以将观测点坐标自动记录在纸带上,从而求得建筑物的振动频率和振幅大小。

自动倾斜仪(例如电子水准器)能将精密水准气泡的微小倾斜转换成电信号输出,可用于观测转动角的往返变动。

利用电子水准器同时测定不同高度的转动角,通过换算可以求得建筑物顶点的振动。

1).沉降观测

测定建筑物或其基础的高程随时间变化的工作。

建筑物在施工和运营期间,对埋设在基础和建筑物上的观测点,定期用精密水准测量的方法测定它们的高程,比较观测点不同周期的高程即可求得其沉降值。

有时也可用地面立体摄影测量的方法及液体静力水准测量的方法测定沉降值。

在液体静力水准测量中,可采用探针探测液面高程,也可采用将液面高程的变化用传感器输出等方法实现自动化观测。

2).位移观测

  测定建筑物上某些点的平面位置随时间变化的工作。

建筑物位移可能是任意方向的,也可能发生在某一特定方向。

任意方向位移的测定常用前方交会法,或地面立体摄影测量的方法测定(见地面摄影测量);对某些不宜用交会法观测的建筑物,也可采用导线测量方法。

位移值均由比较不同观测周期所得的观测点坐标求得。

特定方向位移的测定常用基准线法,即以垂直于位移方向的固定不变的铅垂面为观测基准面,定期测定建筑物相对于它的偏离值,以计算位移值。

此外,还可采用视准线法。

基准点设置

为了在变形观测中测定绝对位移,选择不变动的基准点是很重要的。

基准点一般分工作基准点和基准点两级。

工作基准点设置在建筑物附近的稳固位置,直接用于测定观测点的位置变化;基准点一般选在变形范围外远离建筑物的地区。

沉降观测的基准点通常成组(每组3个)设置,用以检核工作基准点的稳定性。

其检核方法一般采用精密水准测量的方法。

位移观测的工作基准点的稳定性检核通常采用三角测量法进行。

由于电磁波测距仪精度的提高,变形观测中也可采用三维三边测量来检核工作基准点的稳定性。

在基准线观测中,常用倒锤装置来建立基准点。

这种装置是把不锈钢丝的一端固定在一个锚块上,将此锚块用钻孔的方法浇固在基岩中。

不锈钢丝的另一端同一浮体相连接,钢丝被拉紧而处于竖直位置,以它作基准,用坐标仪可以测定工作基准点的位移。

变形观测中设置的基准点应进行定期观测,将观测结果进行统计分析,以判断基准点本身的稳定情况。

资料整理

变形观测资料的整理,通常是将各种变形值编绘成各种图表,如变形值过程线和建筑物变形分布图等。

这些图表可用于初步了解建筑物的状况、变形规律,判断建筑物的运营是否正常。

变形观测资料的分析,包括验证变形是否存在,分析产生变形的原因,推求变形值同影响因素之间的函数关系。

对于前者主要用统计检验方法;对于后者,多应用回归分析方法,求得的函数关系称为回归方程。

回归方程不仅可用来定量分析变形的规律,还可以作变形预报。

2.变形观测的特点

与一般的测量工作相比,变形观测具有以下几个特点:

(1)观测的精度要求高

由于变形观测的结果直接关系到建筑物的安全,影响对变形原因的分析和变形规律的正确分析,和其他测量工作相比较,变形观测必须具有很高的精度。

典型的变形观测精度要求是1mm或者相对精度1×10-6。

因此,根据变形观测的目的不同,确定合理的观测精度和观测方法,优化观测方案,选择测量仪器是实施变形观测的前提。

(2)需要重复观测

建筑物由于各种原因产生的变形都有时间效应,计算其变形最简单,最基本的方法是计算建筑物上同一点在不同时间的坐标差和高程差。

这就要求变形观测必须依一定的时间周期重复观测,时间跨度较大。

重复观测的周期取决于变形观测的目的,预计的变形量的大小和速度。

(3)要求采用严密的数据处理方法

建筑物的变形一般都比较小,有时甚至与观测精度处在同一个数量级;同时,大量重复观测使原始数据增多。

要求从不同时期的大量数据中,精确确定变形信息,必须采用严密的数据处理方法。

3.变形观测的基本方法

变形观测方法可以分为四类.

第一类:

常规大地测量方法,包括几何水准测量,三角高程测量,三角(边)测量,导线测量,交会法等.这类方法的测量精度高,应用灵活,适用于不同变形体和不同的工作环境,但野外工作量大,不易实现自动和连续监测。

第二类:

摄影测量方法:

包括近景摄影测量.它可以同时测量许多点子,作大面积的复测,尤其适用于动态式的变形观测,外业简单且精度较底。

第三类:

专门测量方法,或称物理仪器法,包括各种准直测量(激光准直系统具有代表性),倾斜仪观测,流体静力水准测量系统及应变计测量。

用专门测量手段的最大特点是容易实现连续自动监测及遥测,且相对精度高,但测量范围不大,提供的是局部变形的信息。

第四类:

空间测量技术:

包括甚长基线干涉测量(VLBI),卫星激光测距,全球定位系统(GPS)等.空间测量技术先进,可以提供大范围的变形信息,是研究地壳变形及地表下沉等全球性变形的主要手段。

工程建筑物变形观测的基本方法,要根据建筑物的变形性质,使用情况,观测精度,周围的环境以及对观测的要求来选定.在实际变形观测方案时应综合考虑各种测量方法的应用,互相取长补短。

4.变形观测系统

建筑物变形观测的实质是定期的对建筑物的有关几何量进行测量,并从中整理分析出变形规律。

其基本原理是:

在建筑物上选择一定数量的有代表性的点,通过对这些点的重复观测求出几何量的变化。

变形观测的测量点可分为基准点,工作点和观测点三类。

基准点:

由于测点的位置是变化的,为了求出这种变化,从理论上讲,必须有一定数量的位置固定或者变化甚小的点称为基准点。

以作为分析比较变形量的依据。

基准点通常埋设在比较稳固的基岩上或变形范围以外,尽可能稳固并便于长期保存。

工作点:

直接利用基准点是比较困难的或是不合理的。

这时,就要利用一些介于观测点和基准点之间的过渡点,称为工作点。

它一般埋设在被观测对象附近,要求在观测期间内保持不动。

观测点:

位于建筑物上的能够反映建筑物变形,并作为照准标志的点,称为观测点。

一般的,由基准点,工作点,观测点组成的观测系统叫做变形观测系统。

建筑物变形观测的精度和频率

1.变形观测的精度

变形观测的精度要求,取决于该工程建筑物预计的允许变形值的大小和进行观测的目的。

如果观测的目的是为了使变形值不超过某一允许的数值而确保建筑物的安全,则其观测的中午差应该小于允许值的1/10~1/20;如果观测的目的是为了研究其变形的过程,则其中误差应该比这个数值小的多,实际上由于工程建设项目种类很多,工程复杂程度不同,观测周期不一样,所以对变形观测的精度要求顶出同意规格是很困难的。

(一).按允许变形值求的观测中误差

建筑物的允许值大多是由设计单位提供的,一般可直接应用。

设允许误差为△容,观测中误差m=△容/10~△容/20的原则。

例如:

假定某建筑物高为H=30m,允许倾斜角а=4‰。

当为了监视建筑物安全时,则顶部容许偏移位移量可按下式计算:

△容=а×H=4/1000×30=120mm.

倾斜中误差m倾=△容×1/20×1/3=±2mm(根据使用仪器和观测目的)相对位移来说,由于倾斜是沉降和平移共同影响的结果:

m移=m倾/1.414=±1.43mm

(二).建筑物沉降观测的精度指标

实践经验证明,沉降量观测的最大误差,应该为差异沉降最大容许值的1/10,而差异沉降最大容许值可按下式计算:

б最大=2L/1000(L为两个相邻沉降点的间距)沉降量的中误差,一般掌握在=±1mm左右。

(三).沉降观测点高程中误差mH的确定

如图所示,L为观测点的距离,б1和б2分别为倾斜的两端观测点的沉降量。

则相对倾斜k为:

k=(б1-б2)/L,

化为中误差形式为:

(ml)2=[(mб2)2+(mб1)2]/L2

当其观测精度相等时,

mб=±Lmk/1.414

又因为系同一观测点相邻两次观测的高程之差:

б=H2-H1所以:

mH=±mб/1.414则有:

mH=±LmK/2

2.观测的频率

观测的频率决定于变形值的大小和变形速度,以及观测的目的。

通常需要观测的次数既能反映出变化的过程,又不遗漏变化的时刻。

工程建筑物在施工过程中,频率应该大一些,一般有一个月,两个月,三个月,半年及一年等不同的周期.在施工期间也可能按荷载增加的过程中进行观测,即从观测点埋设稳定后进行第一次观测,当荷载增加到25﹪时观测一次,以后每增加15﹪观测一次。

竣工后,一般第一年观测四次,第二年观测两次,以后每年观测一次。

在掌握了一定规律之后,可以减少观测次数。

出现特殊情况的前后要进行紧急观测。

变形观测平面控制网的建立

大型工程建筑物由于本身的自重,混凝土的收缩,土料的沉陷及温度变换等原因,将使得建筑物本身产生平面位置的相对位移;如果工程建筑物建造在地基处于滑坡地带,或受地震影响,当基础受到水平方向的应力作用时,将产生建筑物的整体移动,即:

绝对移动。

相对位移观测的目的是为了监视建筑物的安全,绝对位移观测的目的,不仅是监视建筑物的安全而且更重要的是为了研究整体变形的过程和原因,这都对水平面控制网有严格的要求。

进行变形观测的平面控制网,大都是小型,专用的,高精度的变形观测控制网.这种网通常由三种点,两种等级的网组成:

(1).基准点——通常埋设在比较稳定的基岩上或变形影响范围之外尽可能长期保存,稳定不动。

(2).工作点——是基准工作点和变形观测点之间的联系点。

工作点与基点构成变形观测的首级网,用来测量工作点相对于基准点的变形量,由于这种变形量较小,所以要求观测的精度高,复测间隔时间长。

(3).变形观测点——即变形点或者观测点,它埋在建筑物上和建筑物构成一个整体一起移动。

变形观测点与工作点组成二级网,次级网用来测量观测点相对于工作点的变形量,由于这种变形量相对前种变形量较大,所以次级网复测的间隔时间短。

经常检查观测点的坐标变化来反映建筑物空间位移的变化。

建立平面控制网的原则

由于变形观测控制网是范围小,精度高的专用控制网,所以在进行设计,布网和观测时,应该考虑以下几个原则:

(1).测网应该为独立控制网.在测量控制网的分级布网与逐级控制中,高级控制点要作为次级控制望的起事数据,一般认为起事数据误差相对于本级网的测量误差来说是比较小的,例如在工程测量技术规范中规定三、四等三角测量的起事边相对误差与测量相对误差的比率取1:

1.414。

但是对于要求精度较高的变形观测控制网来说,含有这样大的起事数据误差,即使观测精度在高,采取的平差方法再严密,也是不能达到预期的精度要求的。

因此,变形观测网应该是独立控制网。

(2).变形观测控制点的埋设,应该以工程和地质条件为依据,因地制宜地进行。

埋设的位置最好能选在沉降影响范围之外,且要深埋。

尤其是基准点一定要这样做。

对于变形观测的工作点,也应该设法予以检测,以监视其位置的变动。

(3).网图形的选择,由于变形观测是检查建筑物随时间变化的微小量,因此布网的图形应该与工程建筑物的形状相识应.同时,由于变形观测网的测定精度要求都为毫米级,所以要考虑哪些点位在特定方向上的精度要求要高一些,应该有所侧重.实践证明,对于由等边三角形所组成的规则网形,当边长在200米左右时,测角网具有较高的点位精度;对于不同的网形及不同的边长,可采用三边网或者边角网,但是为了提高精度,在网中可适当增加测量一些对角线方向,使得具有较大的观测密度,以有利于精度的改善。

高程控制网和垂直位移监测

沉降观测系统的布施

1.水准点的布施要求

沉降观测的基准点或工作点也称为水准点,是观测建筑物地基变形值的基准。

因此,要综合考虑水准点的稳定,观测的方便和精度,要求合理布施水准点。

(1)为了相互校核并防止由于个别水准点的高程变动造成差错,一般最少布施三个水准点.三个水准点之间最好安置一次仪器就可以联测。

(2)水准点应埋设在受压,受震范围以外,埋设深度至少在冻土线以下0.5米,确保水准点的稳定性。

(3)水准点离观测点的距离不应大于100m,以便于观测和提高精度。

2.观测点的布施要求

沉降观测点是测量沉降量的依据。

因此,观测点的数目和位置应根据建筑的结构,大小,荷重,基础形式和地质条件等情况而确定,要能全面反映建筑物的沉降情况。

沉降观测的实施

应在建筑物基坑开挖之前,开始进行水准点的布施与观测对沉降点的观测应贯穿于整个施工过程中,持续到建成后若干年,直到沉降现象基本停止时为止。

1.沉降观测时间与周期的确定

(1)水准点,观测点埋设稳定后,均应至少观测两次。

(2)施工过程中,一般在增加较大荷重以后要进行沉降观测。

此外,施工中,如中途停工时间较长,应在停工时及复工前进行观测;建筑物周围发生大量挖方,暴雨或地震,也应观测。

(3)竣工后要按要沉降量的大小,定期进行观测。

开始每隔1~2个月观测一次,以每次沉降量在5~10mm以内为限度,否则要增加观测的次数。

以后,随着沉降量的减小,逐渐延长观测周期,直至沉降稳定为止。

2.沉降观测的技术要求

沉降观测一般采用精密水准测量的方法。

观测时,首先要熟悉精密水准测量的有关规定(由于篇幅较长所以附在后面叙述),还应注意以下事项:

(1)水准路线应尽量构成闭和环的形式。

(2)采用固定观测员,固定仪器,固定施测路线的”三固定”方法来提高观测精度。

(3)观测应该在成像清晰,稳定的时间内进行。

测完各观测点,必须再测后视点,同一后视点的两次读书之差不得超过±1mm。

(4)前后视观测最好用同一根水准尺,水准尺离仪器距离应该小于40m,前后视距离用皮尺丈量,使之大致相等。

(5)水准点高程变化将直接影响沉降观测的结果,应定期检查水准点高程有无变动。

(6)施测时,水准路线往往不很长,并且其闭合差一般不会超过1~2mm,因此闭合差可按测站平均分配。

如果观测点之间的距离相差很大,则闭合差可以按距离成正比率的分配。

此次由于测量路线很长,所以决定采用按距离分配闭合差。

精密水准测量的实施

精密水准测量一般是指国家一﹑二等水准测量,在各项工程的不同建设阶段的高程控制测量中,很少进行一等水准测量,所以在工程测量技术规范中,将水准测量分为二三四等三个等级,其精度指标与国家水准测量的相应等级一致。

精密水准测量作业的一般规定

根据各种误差的性质和其影响规律,水准规范中对精密水准测量的实施做出了各种相应的规定,目的在于尽可能的消除或者减弱各种误差对观测成果的影响。

(1)观测前30分钟,应该将仪器置于露天阴影处,使仪器与外界气温趋于一致;观测时应用测伞遮蔽阳光;迁站时应该罩以仪器。

(2)仪器距离前后视准标尺的距离应当尽量相等,其差应该小于规定的限值:

二等水准测量中规定,一测站前后视距差应该小于1.0m,前后视距累积差应该小于3m。

这样,可以消除或者减弱与距离相关的各种误差对于观测高差的影响,如i角误差和大气折光等影响。

(3)对气泡式水准仪,观测前应测出倾斜螺旋的置平零点,并做好记号,随着气温的变化,应当随时调整置平零点的位置。

对于自动安平水准仪的圆水准器,必须严格置平。

(4)同一个测站上观测时,不得两次调焦;转动仪器的倾斜螺旋和测微螺旋,其最后的旋转方向应该均为旋进,以避免倾斜螺旋和测微隙动差的影响。

(5)在相领测站上,应该按奇偶数站的观测顺序进行观测,对于往测奇数站按“后前前后”﹑偶数站按照“前后后前”的观测次序在相邻站上交替进行。

返测时,奇数测站与偶数测站的观测程序与往测时相反,即奇数测站由前视开始,偶数测站由后视开始。

这样的观测程序可以消除或减弱与时间成比例均匀变化的误差对观测高差的影响,如i角的变化和仪器的垂直位移等影响。

(6)在连续各个测站上安置水准仪器时,应该使得其中两个脚螺旋与水准路线方向平行,而第三脚螺旋轮换于路线方向的左侧和右侧.

(7)每一测段的往测和返测,其测站数均应该为偶数,由往测转向返测时,两个水准标尺互换位置,并应该重新整置仪器。

在水准路线上每一测段仪器测站安排成偶数,可以消减两水准标尺零点不等差等对观测高差的影响。

(8)每一测段的水准测量路线应该进行往返测量。

这样,可以消除或者减弱性质相同﹑正负号也相同的误差的影响,如水准标尺位移的误差影响。

(9)一个测段的水准测量路线的往测和返测应该在不同的气象条件下进行,如分别在上午和下午观测。

(10)使用补偿式自动安平水准仪器观测的操作程序与水准器水准仪相同。

观测前对圆水准器严格检验和校正,观测时应该严格使圆水准器泡居中。

(11)水准测量的观测工作间隙时,最好能结束在固定的水准点上,否则,应选择两个坚稳可靠﹑光滑突出﹑便于放置水准尺的固定点,作为间隙点加以标志,间隙后,应该对两个间隙点的高差进行检测,检测结果如果符合限差的要求,就可以从间隙点起测。

如果仅能选定一个间隙点,则在间隙后应仔细检查,确认没有发生任何位移,方可由间隙点起测。

精密水准仪和水准尺的检验

为了保证水准测量成果的精度,对所用的水

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