第一节追寻守恒量.docx

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第一节追寻守恒量

第一节追寻守恒量

1．理想实验是科学研究中的一种重要方法．如图7－7所示的是伽利略根据可靠的事实进行的理想实验和推论的示意图．请在下面的空格里填入合适的内容，完成对各示意图的说明．

（1）如图7－7

（1）所示，把两个斜面对接，让小球由静止开始从斜面上高为h处滚下，它将冲上第二个斜面．如果没有摩擦，小球在第二个斜面上上升的最高点将与在第一个斜面上的出发点等高，决不会高一点，也不会低一点．这说明有某种“东西”在小球运动过程中是不变的，物理学上将这种“东西”叫做______；

（2）如图7－7

（2）所示，如果减小第二个斜面的倾角，小球到达第二个斜面上的高度______（填“大于”、“等于”或“小于”）原来的高度h，但在第二个斜面上要通过更长的距离．小球沿第一个斜面下降时，将______能转化为______能；小球沿第二个斜面上升时，又将______能转化为______能；

（3）如图7－7（3）所示，继续减小第二个斜面的倾角，直到使它水平，小球永远不可能达到原来的高度h，只能在水平方向以_______（填“恒定”或“变化”）的速度运动下去，即小球将在第一个斜面上刚向下运动时具有的______能转化为了在水平面上运动的______能．

图7－7

第二节功

1．物体在拉力F的作用下，沿水平面做直线运动，如图7－8所示．已知拉力的方向与水平方向的夹角是37°，拉力的大小为300N．在物体移动50m的过程中，拉力F对物体做的功为______J．若车受到的阻力是200N，则这个过程中，物体克服阻力做功为______J（cos37°＝0.8）

图7－8

2．用水平力分别推在光滑水平面上的物块和在粗糙水平面上的物块，如果推力相同，物块通过的位移也相同，则（）

A．推力对物块做的功一样多

B．在光滑水平面上推力做的功较多

C．在粗糙水平面上推力做的功较多

D．无法确定哪种情况做功较多

3．用起重机将质量为m的物体在竖直方向上匀速地吊起一段距离．下列关于作用在物体上的各力做功情况的说法中，正确的是（）

A．重力做正功，拉力做负功，合力不做功

B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功

C．重力做负功，拉力做正功，合力不做功

D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功

4．关于功的概念，下列说法正确的是（）

A．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多

B．由于功有正负，所以功是矢量

C．摩擦力一定对物体做负功

D．摩擦力可能对物体做正功

5．某固定斜面，高3m，长5m．质量为1kg的物体从斜面顶端沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为0.1．重力加速度g＝10m/s2．则物体从顶端滑到底端过程中，重力对物体做了多少功？

滑动摩擦力对物体做了多少功？

支持力对物体做了多少功？

合力对物体做了多少功？

（在图7－9中画出受力分析）

图7－9

第三节功率

1．质量60kg的人，从第1层登上大厦的第21层用了5min，如果该楼每层高3.0m，则登楼时这人克服重力做功的平均功率是（取g＝10m/s2）（）

A．0.12kWB．0.36kWC．0.40kWD．1.2kW

2．升降机吊起重为1.4×104N的货物，货物以0.5m/s的速度匀速上升．这时升降机提升货物做功的功率是______W．

3．质量为2kg的物体做自由落体运动，经过2s落地．取g＝10m/s2．这2s内重力所做的功是______J，重力做功的平均功率是______W，物体落地时，重力做功的瞬时功率是______W．

4．一艘轮船发动机的额定功率为1.8×105kW，在输出功率等于额定功率的情况下，轮船以最大速度航行时，所受的阻力为1.2×107N，则轮船航行的最大速度是______m/s．

5．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变．若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（）

A．F逐渐减小，a也逐渐减小

B．F逐渐增大，a逐渐减小

C．F逐渐减小，a逐渐增大

D．F逐渐增大，a也逐渐增大

6．质量为2t的汽车，保持40kW的功率行驶，能达到的最大速度为20m/s．求：

（1）它以最大速度前进时，所受阻力的大小；

（2）若汽车受阻力大小不变，它的速度为10m/s时加速度的大小．

7．质量为m的物体从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始下滑．求：

（1）物体下降的高度为h的过程中，重力做功的平均功率；

（2）当物体下降的高度为h时，重力做功的瞬时功率．

图7－10

第四节重力势能

1．关于重力做功，下列说法正确的是（）

A．重力做负功，可以说物体克服重力做功

B．重力做正功，重力势能一定减小

C．重力做负功，重力势能一定减小

D．重力做功与物体运动的路径有关

2．关于重力势能，下列说法中正确的是（）

A．重力势能的大小只由重物本身决定

B．重力势能恒大于零

C．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零

D．重力势能实际上是物体和地球所共有的

3．如图7－11所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为（）

图7－11

A．mghB．mgH

C．mg（h＋H）D．－mgh

4．一人手托重20N的物体先竖直向下移动0.5m，接着水平移动0.5m，此过程中，重力做功为______J，物体重力势能______（填“增加”或“减少”）了______J．

5．起重机以

的加速度将质量为m的物体匀加速地沿竖直方向提升高度h．求：

（1）起重机钢索的拉力对物体做的功；

（2）物体克服重力做的功；

（3）物体的重力势能的变化量．

第五节探究弹性势能的表达式

1．

（1）首先，我们回顾一下，在运动学部分学习过的利用图像求位移的方法：

图7－12为某物体运动的速度图像，在7－12甲图中，我们可知，在前20s内，物体的位移为______m；在7－12乙图中，我们可知，在前20s内，物体的位移为______m．在这里，我们通过无限分割的思想可知，v－t图像下的______可代表物体的位移．

图7－12

（2）图7－13甲中，反映了物体受到的外力F随位移l变化的图象，由此可知，在物体发生位移10m的过程中，力F所做的功为______J．

图7－13

（3）若我们在“探究弹簧弹力与伸长的关系”时，得到了图像7－13乙，则利用无限分割的思想可以推断，弹簧从原长伸长10cm的过程中，弹簧弹力所做功的绝对值为______J，此过程中，弹簧弹力做______（填“正”或“负”）功，弹性势能______（填“增加”或“减小”）______J．

2．轻弹簧的劲度系数为k，一端固定，另一端用力缓慢把它由原长拉长∆l，弹簧弹力做功的绝对值为W1；继续用力缓慢把它再拉长∆l（弹簧处于弹性限度内），弹簧弹力做功的绝对值为W2．则（）

图7－14

A．W1＞W2

B．W1＝W2

C．W1＜W2

D．无法确定W1、W2的大小关系

第六节探究功与物体速度变化的关系

第七节动能和动能定理

1．改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化．在下面四种情况中，能使汽车的动能变为原来的4倍的是（）

A．质量不变，速度增大到原来的4倍B．质量不变，速度增大到原来的2倍

C．速度不变，质量增大到原来的2倍D．速度不变，质量增大到原来的8倍

2．质量为10g、以0.80km/s的速度飞行的子弹与质量为60kg、以10m/s速度奔跑的运动员相比（）

A．运动员的动能较大B．子弹的动能较大

C．二者的动能一样大D．无法比较它们的动能

3．如图7－15所示，一个物体从O处自由下落，途经A、B两点．已知OA∶AB＝1∶2，物体经过A点时的动能是40J，那么，物体经过B点时的动能是______J．

图7－15

4．用恒力F竖直向上拉一物体，使其由地面加速上升到某一高度．若不考虑空气阻力，则在此过程中（）

A．力F做的功等于物体动能的增量

B．力F做的功小于物体动能的增量

C．力F和重力的合力所做的功等于物体动能的增量

D．力F和重力的合力所做的功小于物体动能的增量

5．质量为100g的子弹离开枪口时的速度为400m/s，该枪枪管长0.5m．设子弹在枪管中始终受到火药爆炸所产生的作用力．求：

（1）子弹离开枪口时的动能；

（2）火药爆炸产生的作用力对子弹所做的功；

（3）若将火药爆炸产生的作用力当作恒力，求此作用力的大小．

6．一子弹射向若干块同样材料、同样厚度的固定木板，在每一块木板中子弹受阻力大小都相等．若子弹以v0射穿第一块木板后速度减为0.8v0．问子弹还能再射穿透几块木板？

第八节机械能守恒定律

1．打桩机重锤的质量是250kg，把它提升到离地面25m高处，然后让它自由落下，取地面作参考平面．（取g＝10m/s2，不计空气阻力）

（1）重锤在最高点时，重力势能Ep1＝______，动能Ek1＝______，机械能E1＝______．

（2）重锤下落10m时，重力势能Ep2＝______，动能Ek2＝______，机械能E2＝______．

（3）重锤下落到地面时，重力势能Ep3＝______，动能Ek3＝______，机械能E3＝______．

2．在本节的例题（教材P71）中，是选择摆球的最低点O所在的水平面作为参考面的．若我们现在选择图中的A点所在的水平面作为参考面，则

（1）摆球在A点（或C点）时，重力势能Ep1＝______，动能Ek1＝______，机械能E1＝______．

（2）摆球在最低点O点时，重力势能Ep2＝______，动能Ek2＝______，机械能E2＝______．

（3）由E1＝E2求得v＝______．

（4）与例题的结果相同吗？

你由此能得出结论：

______．

3．在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的是（）

A．雨点匀速下落B．自由落体运动

C．汽车刹车时的运动D．物体沿光滑斜面下滑

4．质量为m的石子从距地面高为H的塔顶以初速度v0竖直向下运动．若只考虑重力作用，则石子下落到距地面高为h处时的动能为（g表示重力加速度）（）

A．

B．mgH－mgh

C．

D．

5．如图7－16所示，小球从高处落下碰到竖直放置的轻弹簧，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（）

图7－16

A．重力势能和动能之和总保持不变

B．重力势能和弹性势能之和总保持不变

C．动能和弹性势能之和总保持不变

D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

6．如图7－17所示，一个物体从光滑曲面顶端由静止开始滑下，斜面高0.8m．不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？

（取g＝10m/s2）

图7－17

7．一个质量为0.5kg的小球，从距地面高6m处开始做自由落体运动，小球与地面碰撞过程中损失的机械能为15J，那么小球与地面碰撞后，竖直向上跳起的最大高度是多大？

（g＝10m/s2，不计空气阻力）

8．如图7－18所示，水平地面AB＝10.0m．BCD是半径为R＝6.4m的光滑半圆轨道，O是圆心，DOB在同一竖直线上．一个质量m＝1.0kg的物体静止在A点．现用F＝22N的水平恒力作用在物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2．当物体运动到B点时撤去F．之后物体沿BCD轨道运动，离开最高点D后落到地上的P点（图中未画出）．g＝10m/s2．求：

图7－18

（1）物体运动到B点时速度的大小；

（2）物体运动到D点时速度的大小；

（3）物体落到P点时速度的大小．

全章练习

（一）

1．给石块一个初速度，它在水平冰面上滑行一段距离后停下．在石块滑行的过程中（）

A．前冲力对石块做正功，摩擦力对石块做负功

B．重力对石块做正功，支持力对石块做负功

C．重力对石块做负功，支持力对石块做正功

D．摩擦力对石块做负功，重力、支持力都不做功

2．起重机竖直向上提升货物．某次提升中，质量为m＝1000kg的货物以a＝1.0m/s2的加速度由静止开始匀加速上升．取g＝10m/s2．在第1s内起重机对货物所做的功是（）

A．500JB．4500JC．5000JD．5500J

3．大小相等的力F按如图7－19所示的四种方式作用在物体上，物体移动距离为x，其中力F做功最少的是（）

图7－19

4．如图7－20，一个物体分别从高度相同、倾角不同的光滑斜面顶端由静止释放滑至底端，在这些过程中（）

图7－20

A．增加的动能相同

B．重力做功相同

C．下滑加速度相同

D．下滑时间相同

5．做匀加速直线运动的物体，速度从0增大到v，动能增加了∆Ek1，速度从v增大到2v，动能增加了∆Ek2，则

A．∆Ek1∶∆Ek2＝1∶1B．∆Ek1∶∆Ek2＝1∶2

C．∆Ek1∶∆Ek2＝1∶3D．∆Ek1∶∆Ek2＝1∶4

6．两个物体在粗糙水平面上自由滑行直至停止．如果它们的初动能相等，与水平面问的动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（）

A．质量大的滑行距离长B．质量小的滑行距离长

C．质量大的滑行时间长D．质量小的滑行时间长

7．一台功率恒定的动力机器，竖直提升一个质量为1.0×103kg的重物时，重物最大速度为1.0m/s．若用这台机器竖直提升另一个质量为2.0×103kg的重物，取g＝10m/s2，则重物最大速度为______m/s．

8．一辆电动自行车的铭牌给出了如下的技术参数：

规格

后轮驱动直流永磁毂电动车

车型

26电动自行车

额定输出功率

120W

整车质量

30kg

额定电压

40V

最大载重

120kg

额定电流

3.5A

质量M＝70kg的人骑电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力是人和车总重量的k＝0.02倍，取g＝10m/s2，仅以车的额定功率提供动力．求：

（1）人骑此车行驶的最大速度；

（2）当车行驶的速度v＝1.0m/s时，车的加速度大小．

9．额定功率为80kW的一辆汽车在水平公路上的最大行驶速度可达20m/s．若汽车由静止开始起动后做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，汽车在运动中阻力不变，汽车的质量为2×103kg，求：

（1）汽车在运动中阻力的大小；

（2）汽车做匀加速运动的最大速度；

（3）汽车做匀加速运动的时间；

（4）汽车在3s末的瞬时功率．

10．一弹性球质量为m，从高h处落下又弹起，由于有空气阻力的作用，每次弹起的高度都比上一次小．设空气阻力的大小恒为f，不计球碰地时的能量损失，则直到小球停下时，它在空中通过的总路程为多少？

（重力加速度为g）

11．如图7－21所示，质量为m的物块，从高为h的斜面顶端由静止开始下滑，最后停在水平面上的B点．若改以初速度v开始沿斜面下滑，则停止在水平面上的C点．已知AB＝BC．求：

图7－21

（1）物体在BC段克服摩擦力做的功；

（2）物体在斜面上克服摩擦力做的功．

全章练习

（二）

一、单选题

1．下列情况中，物体的机械能一定守恒的是（）

A．物体所受的合外力为零B．物体不受摩擦力

C．物体受到重力和摩擦力D．物体只受重力

2．当重力对物体做正功时，物体的（）

A．重力势能一定增加，动能一定减少

B．重力势能一定减少，动能一定增加

C．重力势能一定减少，动能不一定增加

D．重力势能不一定减少，动能不一定增加

3．如图7－22所示，斜面体和小物块一起以速度v水平向右做匀速直线运动，通过一段位移x．在这个过程中，小物块受到的力对它做功的情况是（）

图7－22

A．摩擦力做正功，支持力做正功

B．摩擦力做正功，支持力做负功

C．摩擦力做负功，支持力做正功

D．摩擦力做负功，支持力做负功

4．物体自由下落过程中，速度由零增加到5m/s和由5m/s增加到10m/s的两段时间内，重力做功的平均功率之比为（）

A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4

5．木箱以一定的初速度沿粗糙斜面下滑，木箱的速度逐渐减小，这表明（）

A．摩擦力对木箱做正功B．合力对木箱做正功

C．木箱的动能减小，机械能减少D．木箱的重力势能减小，机械能守恒

6．某人在高h处抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，物体落地时速度为v，则人对物体所做的功为（）

A．mghB．

C．

D．

7．质量为m＝1.0kg的物体在竖直向上的拉力作用下由静止开始向上运动，经过一段时间后物体的速度为2.0m/s．不计空气阻力，取g＝10m/s2．在这段时间内（）

A．合力对物体做功为2JB．拉力对物体做功为2J

C．克服重力做功为2JD．物体的机械能守恒

8．下列说法正确的是（）

A．物体受到的合力不为零，物体的动能一定增加

B．物体受到的合力不为零，物体的机械能一定增加

C．合力对物体做正功，物体的动能一定增加

D．合力对物体做正功，物体的机械能一定增加

二、多选题

9．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点．在此过程中（）

A．重力对物块做的功等于物块动能的增加量

B．重力对物块做的功等于物块重力势能的减少量

C．重力和摩擦力做功之和等于物块动能的增加量

D．物体克服摩擦力做的功等于物块重力势能的减少量

10．竖直向上抛出的物体，运动中受到空气阻力作用，则（）

A．物体上升过程机械能减小B．物体上升过程机械能增加

C．物体下落过程机械能减小D．物体下落过程机械能增加

11．如图7－23所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上一个倾角为30°的斜面，物体在斜面上运动的加速度大小为a，上升的最大高度为h．则在这过程中（）

图7－23

A．物体的重力势能增加了mgh

B．物体的重力势能减小了mgh

C．物体的动能减小了mgh

D．物体的动能减小了2mah

12．如图7－24所示，下落的小球从A处开始接触弹簧，到达B处将弹簧压缩到最短，在小球由A运动到B的过程中（）

图7－24

A．小球的动能逐渐减小，弹簧弹性势能逐渐增加

B．小球的动能逐渐增加，弹簧弹性势能逐渐减少

C．小球的重力势能逐渐减小，弹簧弹性势能逐渐增加

D．小球的动能先增大后减小，重力势能逐渐减小

三、填空题

13．如图7－25所示，物体沿斜面匀速下滑，在这个过程中物体的动能______，重力势能______，机械能______．（填“增加”、“不变”或“减少”）

图7－25

14．用200N的拉力将地面上的一个质量为10kg的物体提升10m（取g＝10m/s2，不计空气阻力）．拉力对物体所做的功是______J；物体被提高后具有的重力势能是______J（以地面为零势能参考面）；物体被提高后具有的动能是______J．

15．一个质量为0.5kg的小球，从距地面高5m处开始做自由落体运动，与地面碰撞后，竖直向上跳起的最大高度为4m，小球与地面碰撞过程中损失的机械能为______J．（取g＝10m/s2，空气阻力不计）

16．当汽车沿水平直路以60km/h的速率匀速运动时，发动机的输出功率为P1，若汽车所受阻力与速度的平方成正比，则当汽车以90km/h的速率匀速运动时，发动机的输出功率P2＝______P1．

17．如图7－26所示，小滑块沿光滑曲面自高度为h处由静止开始下滑，经过动摩擦因数恒定的水平面AB后，再滑上另一光滑曲面，C是AB的中点，如果滑块经过A、C两点的速率之比为4∶3，则滑块滑上另一曲面的最大高度是______．

图7－26

四、实验题

18．在验证机械能守恒的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量各计数点位置对应刻度尺上的读数如图7－27所示．（图中O是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D、E相邻点之间还有一个点，图中未标出）．

查得当地的重力加速度g＝9.80m/s2．测得重锤质量m＝0.2kg．根据纸带求：

（1）重锤从起始下落至B时，减少的重力势能；

（2）重锤下落到B时的动能；

（3）从

（1）、

（2）的数据可得什么结论？

产生误差的主要原因是什么？

图7－27

五、计算题

19．从距地面15m高的楼顶，以10m/s的速度抛出一个小球．不计空气阻力，且以地面为零势能面．求此球在多高处重力势能与动能相等．（取g＝10m/s2）

20．把质量为m的物体从地面竖直向上抛出，抛出时物体的初动能为

，物体从抛出到落回地面的过程中受到空气阻力的大小恒为重力的0.2倍，求：

（1）物体可上升的最大高度H；

（2）物体运动到高度

处的动能EK．

21．在一次测试中，质量为1.6×103kg的汽车沿平直公路行驶，其发动机的输出功率恒为100kW．汽车的速度由10m/s增加到16m/s，用时1.7s，行驶距离22.6m．若在这个过程中汽车所受的阻力恒定，当汽车的速度为10m/s时，求：

（1）牵引力的大小；

（2）汽车加速度的大小．