O（n）
解释：
语句x++;的执行次数为n-1+n-2+?
?
＋1=n（n-1）/2。
（6）x=n;//n>1y=0;while（x≥（y+1）*（y+1））y++;答案：
O（n）解释：
语句y++;的执行次数为?
n?
。
第2章
线性表
1．选择题
（1）顺序表中第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（）。
A．110B．108C．100D．120答案：
B解释：
顺序表中的数据连续存储，所以第5个元素的地址为：
100+2*4=108。
（2）在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O
（1）的操作是（）。
A．访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）B．在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）C．删除第i个结点（1≤i≤n）D．将n个结点从小到大排序答案：
A解释：
在顺序表中插入一个结点的时间复杂度都是O（n2），排序的时间复杂度为O（n2）或O（nlog2n）。
顺序表是一种随机存取结构，访问第i个结点和求第i个结点的直接前驱都可以直接通过数组的下标直接定位，时间复杂度是O
（1）。
（3）向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动的元素个数为（）。
A．8B．63.5C．63D．7答案：
B解释：
平均要移动的元素个数为：
n/2。
（4）链接存储的存储结构所占存储空间（）。
A．分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针B．只有一部分，存放结点值C．只有一部分，存储表示结点间关系的指针D．分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数答案：
A（5）线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（）。
A．必须是连续的B．部分地址必须是连续的C．一定是不连续的D．连续或不连续都可以答案：
D（6）线性表Ｌ在（）情况下适用于使用链式结构实现。
A．需经常修改Ｌ中的结点值Ｂ．需不断对Ｌ进行删除插入C．Ｌ中含有大量的结点Ｄ．Ｌ中结点结构复杂答案：
B
解释：
链表最大的优点在于插入和删除时不需要移动数据，直接修改指针即可。
（7）单链表的存储密度（）。
A．大于1B．等于1C．小于1D．不能确定答案：
C解释：
存储密度是指一个结点数据本身所占的存储空间和整个结点所占的存储空间之比，假设单链表一个结点本身所占的空间为D，指针域所占的空间为N，则存储密度为：
D/（D+N），一定小于1。
（8）将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。
A．nB．2n-1C．2nD．n-1答案：
A解释：
当第一个有序表中所有的元素都小于（或大于）第二个表中的元素，只需要用第二个表中的第一个元素依次与第一个表的元素比较，总计比较n次。
（9）在一个长度为n的顺序表中，在第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个新元素时须向后移动（）个元素。
A．n-iB．n-i+1C．n-i-1D．I答案：
B（10）线性表L=（a1，a2,?
?
an），下列说法正确的是（）。
A．每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继B．线性表中至少有一个元素C．表中诸元素的排列必须是由小到大或由大到小D．除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且仅有一个直接前驱和直接后继。
答案：
D（11）创建一个包括n个结点的有序单链表的时间复杂度是（）。
2A．O
（1）B．O（n）C．O（n）D．O（nlog2n）答案：
C解释：
单链表创建的时间复杂度是O（n），而要建立一个有序的单链表，则每生成一个新结点时需要和已有的结点进行比较，确定合适的插入位置，所以时间复杂度是O（n2）。
（12）以下说法错误的是（）。
A．求表长、定位这两种运算在采用顺序存储结构时实现的效率不比采用链式存储结构时实现的效率低B．顺序存储的线性表可以随机存取C．由于顺序存储要求连续的存储区域，所以在存储管理上不够灵活D．线性表的链式存储结构优于顺序存储结构答案：
D解释：
链式存储结构和顺序存储结构各有优缺点，有不同的适用场合。
（13）在单链表中，要将s所指结点插入到p所指结点之后，其语句应为（A．s->next=p+1;p->next=s;B．（*p）.next=s;（*s）.next=（*p）.next;C．s->next=p->next;p->next=s->next;D．s->next=p->next;p->next=s;答案：
D（14）在双向链表存储结构中，删除p所指的结点时须修改指针（A．p->next->prior=p->prior;p->prior->next=p->next;B．p->next=p->next->next;p->next->prior=p;C．p->prior->next=p;p->prior=p->prior->prior;D．p->prior=p->next->next;p->next=p->prior->prior;）。
）。
答案：
A（15）在双向循环链表中，在p指针所指的结点后插入q所指向的新结点，其修改指针的操作是（A．p->next=q;q->prior=p;p->next->prior=q;q->next=q;B．p->next=q;p->next->prior=q;q->prior=p;q->next=p->next;C．q->prior=p;q->next=p->next;p->next->prior=q;p->next=q;D．q->prior=p;q->next=p->next;p->next=q;p->next->prior=q;答案：
C）。
第3章
栈和队列
1．选择题
（1）若让元素1，2，3，4，5依次进栈，则出栈次序不可能出现在（）种情况。
A．5，4，3，2，1B．2，1，5，4，3C．4，3，1，2，5D．2，3，5，4，1答案：
C解释：
栈是后进先出的线性表，不难发现C选项中元素1比元素2先出栈，违背了栈的后进先出原则，所以不可能出现C选项所示的情况。
（2）若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，?
，n，其输出序列为p1，p2，p3，?
，pn，若p1=n，则pi为（）。
A．iB．n-iC．n-i+1D．不确定答案：
C解释：
栈是后进先出的线性表，一个栈的入栈序列是1，2，3，?
，n，而输出序列的第一个元素为n，说明1，2，3，?
，n一次性全部进栈，再进行输出，所以p1=n，p2=n-1，?
，pi=n-i+1。
（3）数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素个数的公式为（）。
A．r-fB．（n+f-r）%nC．n+r-fD．（n+r-f）%n答案：
D解释：
对于非循环队列，尾指针和头指针的差值便是队列的长度，而对于循环队列，差值可能为负数，所以需要将差值加上MAXSIZE（本题为n），然后与MAXSIZE（本题为n）求余，即（n+r-f）%n。
（4）链式栈结点为：
（data,link），top指向栈顶.若想摘除栈顶结点，并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作（）。
A．x=top->data;top=top->link；B．top=top->link;x=top->link；C．x=top;top=top->link；D．x=top->link；答案：
A解释：
x=top->data将结点的值保存到x中，top=top->link栈顶指针指向栈顶下一结点，即摘除栈顶结点。
（5）设有一个递归算法如下intfact（intn）{//n大于等于0if（n<=0）return1;elsereturnn*fact（n-1）;}则计算fact（n）需要调用该函数的次数为（）。
A．n+1B．n-1C．nD．n+2答案：
A解释：
特殊值法。
设n=0，易知仅调用一次fact（n）函数，故选A。
（6）栈在（）中有所应用。
A．递归调用B．函数调用C．表达式求值D．前三个选项都有
答案：
D解释：
递归调用、函数调用、表达式求值均用到了栈的后进先出性质。
（7）为解决计算机主机与打印机间速度不匹配问题，通常设一个打印数据缓冲区。
主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。
该缓冲区的逻辑结构应该是（）。
A．队列B．栈C．线性表D．有序表答案：
A解释：
解决缓冲区问题应利用一种先进先出的线性表，而队列正是一种先进先出的线性表。
（8）设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈S，一个元素出栈后即进入Q，若6个元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，则栈S的容量至少应该是（）。
A．2B．3C．4D．6答案：
B解释：
元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，可知元素入队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，即元素出栈的序列也是e2、e4、e3、e6、e5和e1，而元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈，易知栈S中最多同时存在3个元素，故栈S的容量至少为3。
（9）若一个栈以向量V[1..n]存储，初始栈顶指针top设为n+1，则元素x进栈的正确操作是（）。
A．top++;V[top]=x;B．V[top]=x;top++;C．top--;V[top]=x;D．V[top]=x;top--;答案：
C解释：
初始栈顶指针top为n+1，说明元素从数组向量的高端地址进栈，又因为元素存储在向量空间V[1..n]中，所以进栈时top指针先下移变为n，之后将元素x存储在V[n]。
（10）设计一个判别表达式中左，右括号是否配对出现的算法，采用（）数据结构最佳。
A．线性表的顺序存储结构B．队列C.线性表的链式存储结构D.栈答案：
D解释：
利用栈的后进先出原则。
（11）用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（）。
A.仅修改头指针B.仅修改尾指针C.头、尾指针都要修改D.头、尾指针可能都要修改答案：
D解释：
一般情况下只修改头指针，但是，当删除的是队列中最后一个元素时，队尾指针也丢失了，因此需对队尾指针重新赋值。
（12）循环队列存储在数组A[0..m]中，则入队时的操作为（）。
A.rear=rear+1B.rear=（rear+1）%（m-1）C.rear=（rear+1）%mD.rear=（rear+1）%（m+1）答案：
D解释：
数组A[0..m]中共含有m+1个元素，故在求模运算时应除以m+1。
（13）最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头是front，则队空的条件是（）。
A.（rear+1）%n==frontB.rear==frontC．rear+1==frontD.（rear-l）%n==front答案：
B解释：
最大容量为n的循环队列，队满条件是（rear+1）%n==front，队空条件是rear==front。
（14）栈和队列的共同点是（）。
A.都是先进先出B.都是先进后出C.只允许在端点处插入和删除元素D.没有共同点答案：
C
解释：
栈只允许在栈顶处进行插入和删除元素，队列只允许在队尾插入元素和在队头删除元素。
（15）一个递归算法必须包括（）。
A.递归部分B.终止条件和递归部分C.迭代部分D.终止条件和迭代部分答案：
B
第4章
串、数组和广义表
1．选择题
（1）串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（）。
A．可以顺序存储B．数据元素是一个字符C．可以链式存储D．数据元素可以是多个字符若答案：
B
（2）串下面关于串的的叙述中，（）是不正确的？
A．串是字符的有限序列B．空串是由空格构成的串C．模式匹配是串的一种重要运算D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储答案：
B解释：
空格常常是串的字符集合中的一个元素，有一个或多个空格组成的串成为空格串，零个字符的串成为空串，其长度为零。
（3）串“ababaaababaa”的next数组为（）。
A．012345678999B．012121111212C．011234223456D．0123012322345答案：
C（4）串“ababaabab”的nextval为（）。
A．010104101B．010102101C．010100011D．010101011答案：
A（5）串的长度是指（）。
A．串中所含不同字母的个数B．串中所含字符的个数C．串中所含不同字符的个数D．串中所含非空格字符的个数答案：
B解释：
串中字符的数目称为串的长度。
（6）假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100,1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5,5]=（）。
A．808B．818C．1010D．1020答案：
B解释：
以行序为主，则LOC[5,5]=[（5-1）*100+（5-1）]*2+10=818。
（7）设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5,8]的存储首地址为（）。
A．BA+141B．BA+180C．BA+222D．BA+225答案：
B解释：
以列序为主，则LOC[5,8]=[（8-1）*8+（5-1）]*3+BA=BA+180。
（8）设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（）。
A．13B．32C．33D．40答案：
C
（9）若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素（包括主对角线上所有元素）依次存放于一维数组B[1..（n（n+1））/2]中，则在B中确定aij（iA．i*（i-1）/2+jB．j*（j-1）/2+iC．i*（i+1）/2+jD．j*（j+1）/2+i答案：
B（10）二维数组A的每个元素是由10个字符组成的串，其行下标i=0,1,?
8,列下标j=1,2,?
10。
若A按行先存储，元素A[8,5]的起始地址与当A按列先存储时的元素（）的起始地址相同。
设每个字符占一个字节。
A．A[8,5]B．A[3,10]C.A[5,8]D．A[0,9]答案：
B解释：
设数组从内存首地址M开始顺序存放，若数组按行先存储，元素A[8,5]的起始地址为：
M+[（8-0）*10+（5-1）]*1=M+84；若数组按列先存储，易计算出元素A[3,10]的起始地址为：
M+[（10-1）*9+（3-0）]*1=M+84。
故选B。
（11）设二维数组A[1..m，1..n]（即m行n列）按行存储在数组B[1..m*n]中，则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为（）。
A．（i-1）*n+jB．（i-1）*n+j-1C．i*（j-1）D．j*m+i-1答案：
A解释：
特殊值法。
取i=j=1，易知A[1,1]的的下标为1，四个选项中仅有A选项能确定的值为1，故选A。
（12）数组A[0..4,-1..-3,5..7]中含有元素的个数（）。
A．55B．45C．36D．16答案：
B解释：
共有5*3*3=45个元素。
（13）广义表A=（a,b,（c,d）,（e,（f,g））），则Head（Tail（Head（Tail（Tail（A）））））的值为（）。
A．（g）B．（d）C．cD．d答案：
D解释：
Tail（A）=（b,（c,d）,（e,（f,g）））；Tail（Tail（A））=（（c,d）,（e,（f,g）））；Head（Tail（Tail（A）））=（c,d）；Tail（Head（Tail（Tail（A））））=（d）；Head（Tail（Head（Tail（Tail（A）））））=d。
（14）广义表（（a,b,c,d））的表头是（），表尾是（）。
A．aB．（）C．（a,b,c,d）D．（b,c,d）答案：
C、B解释：
表头为非空广义表的第一个元素，可以是一个单原子，也可以是一个子表，（（a,b,c,d））的表头为一个子表（a,b,c,d）；表尾为除去表头之外，由其余元素构成的表，表为一定是个广义表，（（a,b,c,d））的表尾为空表（）。
（15）设广义表L=（（a,b,c）），则L的长度和深度分别为（）。
A．1和1B．1和3C．1和2D．2和3答案：
C解释：
广义表的深度是指广义表中展开后所含括号的层数，广义表的长度是指广义表中所含元素的个数。
根据定义易知L的长度为1，深度为2。
2．应用题
（1）已知模式串t=‘abcaabbabcab’写出用KMP法求得的每个字符对应的next和nextval函数值。
答案：
模式串t的next和nextval值如下：
jt串123456789101112cababcaabbab
next[j]nextval[j]
011122
312345
011021301105
（2）设目标为t=“abcaabbabcabaacbacba”,模式为p=“abcabaa”①计算模式p的naxtval函数值；②不写出算法,只画出利用KMP算法进行模式匹配时每一趟的匹配过程。
答案：
①p的nextval函数值为0110132。
（p的next函数值为0111232）。
②利用KMP（改进的nextval）算法，每趟匹配过程如下：
第一趟匹配：
abcaabbabcabaacbacbaabcab（i=5,j=5）第二趟匹配：
abcaabbabcabaacbacbaabc（i=7,j=3）第三趟匹配：
abcaabbabcabaacbacbaa（i=7,j=1）第四趟匹配：
abcaabbabcabaacbacba（成功）abcabaa（i=15,j=8）（3）数组A中，每个元素A[i,j]的长度均为32个二进位,行下标从-1到9，列下标从1到11，从首地址S开始连续存放主存储器中，主存储器字长为16位。
求：
①存放该数组所需多少单元？
②存放数组第4列所有元素至少需多少单元？
③数组按行存放时，元素A[7,4]的起始地址是多少？
④数组按列存放时，元素A[4,7]的起始地址是多少？
答案：
每个元素32个二进制位，主存字长16位，故每个元素占2个字长，行下标可平移至1到11。
（1）242
（2）22（3）s+182（4）s+142（4）请将香蕉banana用工具H（）—Head（），T（）—Tail（）从L中取出。
L=（apple,（orange,（strawberry,（banana））,peach）,pear）答案：
H（H（T（H（T（H（T（L）））））））
第5章
树和二叉树
1．选择题
（1）把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。
A．唯一的Ｂ．有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子答案：
A解释：
因为二叉树有左孩子、右孩子之分，故一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是唯一的。
（2）由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？
（）A．2B．3C．4D．5答案：
D
解释：
五种情况如下：
A
ABC
ABC
ABC
ABC
BC
（3）一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）。
A．250B．500C．254D．501答案：
D解释：
设度为0结点
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