北师大版四年级下册第一单元小数的意义和加减法教案.docx

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北师大版四年级下册第一单元小数的意义和加减法教案

北师大版四年级下册

第一单元小数的意义和加减法教案

教材分析

本章内容是在学生熟练地掌握了整数的四则运算,以及在学习了分数和小数初步认识的基础上进行教学的,本章内容包括小数的意义,小数大小的比较,小数的加减法等内容。

小数的加减法这部分内容先教学小数加减法的意义和计算法则,再教学将整数加法运算定律推广到小数,便于学生在已学的基础上能较快地理解和掌握新的计算方法。

这单元同整数计算一样,注意教给学生多种计算方法,以培养学生的灵活计算能力,同时为后面的小数乘法教学做好铺垫。

学情分析

学生已经掌握了“元、角、分”并初步认识了小数。

从学生已学知识的角度看,解决本章节的几个重点已有了一定的知识基础和能力基础。

教学要求

　　1.结合生活中的具体情境,初步体会在生活中存在着大量的小数。

2.通过实际操作,认识小数是十进制分数,知道小数部分的各数位名称以及相互关系,进一步了解小数的意义。

3.让学生经历动手量一量和在方格纸上涂色等过程,掌握比较小数大小的方法。

4.结合解决实际问题的过程,使学生学会计算并估算两位小数的加减混合运算。

5.通过学习,学会运用小数表示日常生活中的一些事物,解决有关小数加减法的一些简单的实际问题,从而进一步感受小数与实际生活的密切联系。

教学建议

本单元教材共分成两部分,一部分内容是小数的意义,另一部分是小数的加减法。

小数的意义是在“元、角、分与小数”和米、分米、厘米以及对分数的初步认识的基础上进行的。

本单元则是让学生通过实际操作对小数的应用范围有进一步的认识,体会分数与小数之间的关系。

1.教学过程中要注意紧密联系生活实际。

小数在生活中的实际应用范围是比较广的,除了日常生活中常见的商品标签以外,像赛跑的成绩,跳高、跳远的成绩以及身高、体重、体温、视力的表示等,都要用到小数。

教师可以在教学之前,让学生自己找一找生活中的小数,使学生初步感受小数与实际生活的紧密联系,以此提高学生学好数学知识的兴趣。

2.教学过程中要注意培养学生的估算意识,提高学生的估算能力。

估算在日常生活中有着广泛的应用,它有利于人们把握运算结果的范围,也是发展学生数感的重要方面,同时在新的教学大纲中,也强调了估算的重要性,因此教师在教学过程中应该将培养学生的估算意识放在首位。

一方面教师可以根据具体的情境,设计适当的问题,使学生体会估算的必要性;另一方面则有必要教会学生利用估算检验计算结果的正确性。

课时安排

1　小数的意义

（一）……………………………………………………………………1课时

2　小数的意义

（二）……………………………………………………………………1课时

3　小数的意义（三）……………………………………………………………………1课时

4　比大小………………………………………………………………………………1课时

5　买菜…………………………………………………………………………………1课时

6　比身高………………………………………………………………………………1课时

7　歌手大赛……………………………………………………………………………1课时

8　练习一………………………………………………………………………………1课时

第一课时

教学内容

小数的意义

（一）。

（教材第2、3页）

教学目标

1.结合具体的生活情境,使学生体会到生活中存在着大量的小数。

2.通过直观模型和实际操作,体会十进制分数与小数的关系,并能进行互化。

3.通过练习,使学生进一步体会数学与生

活的密切联系,提高学习数学的兴趣。

重点难点

重点:

体会十进制分数与小数的关系,初步理解小数的意义。

难点:

能够正确进行十进制分数与小数的互化。

教具学具

课件、米尺、正方形纸。

教学过程

情境导入

1.课件播放进入超市购物的情景。

铅笔:

0.1元/个　　　圆珠笔:

1.11元/个　　　西红柿:

4.5元/千克　　红豆:

5.7元/千克

教师:

上面这些物品的价钱有什么特点?

学生1:

都不是整元数。

学生2:

都是小数。

教师:

还记得小数的读法吗?

谁能读出上面的小数?

读小数的时候要注意什么呢?

学生1:

0.1读作零点一。

学生2:

1.11读作一点一一。

学生3:

4.5读作四点五。

学生4:

5.7读作五点七。

学生5:

小数点前面的部分按照整数的读法来读,小数点后面的部分要依次读出每一个数。

【设计意图:

这样的设计,旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系,引起学生的学习兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而进入最佳的学习状态,为主动探究新知识聚集动力】

2.教师:

上面的物品,你喜欢哪个,又该怎样付钱呢?

学生1:

喜欢铅笔,0.1元是1角。

学生2:

喜欢圆珠笔,1.11元是1元1角1分。

学生3:

喜欢西红柿,4.5元是4元5角。

学生4:

喜欢红豆,5.7元是5元7角。

自主探究

1.教师:

1.11元为什么是1元1角1分呢?

以小组形式讨论,把你的想法先在小组内分享。

2.多种方法尝试解决。

（小组活动:

学生有的是用元、角、分知识解决,有的是用小数的组成解决,有的……完毕,汇报小组结果）

教师:

你们知道原因了吗?

哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。

学生1:

1元=10角,1元=100分,所以1.11元是1元1角1分。

米,1.11=1+0.1+0.01,所以1.11米是1米1分米1厘米。

【设计意图:

在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】

教师:

还记得米是什么单位吗?

学生:

长度单位。

教师:

用什么工具测量?

学生:

米尺。

教师:

请你借助米尺,尝试着用线段示意图表示1.11米。

学生:

尝试画线段图。

教师:

除了用线段示意图可以表示小数外,也可以用网格图表示小数。

你知道下面图中表示的小数是多少吗?

学生:

0.1。

教师:

为什么?

教师:

请同学们在这张纸上表示出各自喜欢的小数。

教师:

谁想给同学们讲一讲自己的正方形纸上所表示的小数?

教师:

0.45呢?

教师:

小组之间先说出小数,再转化成分数,看谁说得又对又快。

学生小组之间先讨论,集体订正,再次剖析理由。

教师:

如果把“1”平均分成1000份,其中的1份用分数怎样表示,用小数呢?

教师:

同学们回答得很正确。

其实生活中有很多小数,请同学们想一想生活中都有哪些小数,与同伴交流一下。

学生之间互相交流,教师巡视。

探究交流成果

教师:

通过刚才在正方形纸片表示数,你发现了什么?

师生共同归纳:

分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示,小数可以表示分母为10、100、1000……的分数。

（1）像0.1、0.3、0.9这些小数叫一位小数。

（分母是10的分数,可以写成一位小数,一位小数表示十分之几）

（2）像0.01、0.04、0.18这些小数叫两位小数。

（分母是100的分数,可以写成两位小数,两位小数表示百分之几）

板书设计

小数的意义

（一）

1.11元=1元1角1分

1.11米=1米1分米1厘米

教学反思

1.注重创设情境,努力使数学生活化、活动化。

2.在具体操作中引导学生自主探究、合作交流。

本课以小组合作探究为主,引导学生在讨论操作中去发现,在多向交流中去完善,在媒体演示中去理解,在具体运用中去感悟。

经历从具体情境中抽象出小数意义的过程,理解小数的意义。

3.建立新型、民主、平等、和谐的师生关系,以学生发展为本。

第二课时

教学内容

小数的意义

（二）。

（教材第4、5页）

教学目标

1.通过测量活动,将十进制低级单位的数改写成高级单位的数,进一步体会小数的意义。

2.会用小数表示一个物体的长度、质量等。

3.通过分析、对比、概括培养学生的思维

能力,初步渗透对应思想和分类思想。

重点难点

重点:

将十进制的低级单位的数改写成高级单位的数,进一步体会小数的意义。

难点:

会用小数表示一个物体的长度、质量等。

教具学具

课件、米尺。

教学过程

一、情境导入

教师:

同学们,我们上节课学习了小数,当某些商品的价格需要用元作单位的时候,就要用小数来表示。

那么在我们的生活中,除了商品的标价可以用小数表示以外,你们还在哪些地方见过小数呢?

请同学们举例说明。

学生:

我的圆珠笔的笔芯盒上写的是0.5。

教师:

0.5的单位是什么?

谁知道0.5毫米表示的是什么意思?

（同学们说得非常对,0.5的单位是毫米,那么0.5毫米就表示圆珠笔笔芯的直径）

学生:

我买的饮料瓶上写的是1.25升（或1.25L）。

教师:

谁知道1.25升（或1.25L）表示的是什么意思吗?

（同学们说得非常对,1.25升表示这瓶饮料的容积是多少,1.25L中的“L”则表示容积单位“升”）

学生:

我知道陆地上最大的动物是非洲象,它的身高可达3.5米,体重约是5.25吨。

教师:

你是怎么知道非洲象是陆地上最大的动物的呢?

（我是通过查阅百科全书知道的）

教师:

你真是一个爱看书的孩子,希望其他的同学也要像他一样,做一个爱看书的孩子,因为书是我们最好的朋友。

……

教师小结:

同学们刚才举了那么多例子,说明在我们的生活中有许许多多的小数,同时也说明了同学们都是善于观察生活的孩子,只要我们善于观察,就会发现数学知识就在我们身边。

教师:

教材上也举了一些小数的例子,下面我们就一起来看一看教材第4页,请你先自己读一读,再和同桌说一说这些都应该怎样用小数表示呢?

【设计意图:

数学教学应该是从学生已掌握的知识出发,创设情境,让学生从生活中寻找小数,不仅激发了学生的学习兴趣,而且潜移默化地让学生感受到数学在生活中处处存在】

二、自主探究

1.操作:

教师拿出米尺,让学生以小组为单位量一量黑板的长度。

（先让学生演示1米的长度,然后再量黑板的长度,每量完1米让学生在黑板画一条短线）

2.教师:

你知道黑板有多长吗?

哪位同学愿意把你的测量结果和大家分享?

学生:

黑板长2米多。

教师:

多多少呢?

谁知道?

学生:

多出36厘米。

教师:

36厘米等于多少米?

你又是怎么知道的?

谁想把你的想法和大家分享?

学生1:

1米=100厘米,36厘米等于0.36米。

学生2:

1米=100厘米,1厘米是1米的

也可以写成0.01米,所以36厘米可以写成0.36米。

教师:

可以把36厘米在米尺上表示吗?

谁愿意给同学们展示一下?

学生3:

可以。

把1米平均分成100份,1份就是1厘米,36份就是36厘米。

教师:

那么,黑板到底有多长呢?

学生1:

2米36厘米。

学生2:

2.36米。

教师:

可以肯定的是以上同学的说法都是对的,可是老师不太明白为什么是2.36米?

学生:

因为36厘米=0.36米,2米+0.36米=2.36米,所以是2.36米。

教师:

同学们,你们都勇于自己动脑思考问题,真了不起!

2.36可以在图形中表示吗?

如果不能,请说明理由。

如果能,请表示出来。

请同学们以小组形式讨论。

（小组活动:

学生有的在线段示意图上表示,有的在方格图上表示……完毕,汇报小组结果）

【设计意图:

在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】

教师小结:

首先可以肯定的是以上同学的答案都是正确的。

同学们能在同一图形或者不同图形中以不同的形式表示出2.36,你们真棒!

3.课件出示教材第4页例2。

教师:

你知道称量鹌鹑蛋时,用的质量单位是什么?

为什么?

学生:

克,称量质量较小的物体一般用克作单位。

教师:

那么你知道鹌鹑蛋的质量吗?

学生:

鹌鹑蛋重12克。

教师:

称量鸵鸟蛋时,该用什么质量单位呢?

学生:

千克,一般称量质量较大的物体用千克作单位。

所以鸵鸟蛋的质量是1千克500克。

教师:

能不能用千克作单位分别表示鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量呢?

又是怎么表示的?

为什么?

小组之间互相讨论。

学生小组之间讨论,集体订正,再次剖析理由。

得到结论:

千克+0.5千克=1.5千克,即鸵鸟蛋的质量是1.5千克。

三、交流成果

教师:

通过刚才测量黑板的长度,称量一个鹌鹑蛋和一个鸵鸟蛋的质量,你发现了什么?

师生共同归纳:

把1米平均分成10份,1份或几份可以用一位小数表示;把1米分成100份,1份或几份可以用两位小数表示;把1米分成1000份,1份或几份可以用三位小数表示……

（1）一位小数表示十分之几。

（2）两位小数表示百分之几。

（3）三位小数表示千分之几。

板书设计

小数的意义

（二）

教学反思

1.数学教学要充分联系实际。

如“测长度”等活动的设计,让学生在活动中获取新知,在活动中巩固知识、拓展运用。

2.在教学中,充分发挥了学生的主体作用,注重引导学生在活动中独立思考、合作交流,并充分体验知识的形成过程,实现了知识的自主构建。

3.本节课的教学环节设计比较紧凑,教师角色定位较为合理,注意教师在同学中应充当组织者和引导者的角色。

第三课时

教学内容

小数的意义（三）。

（教材第6~8页）

教学目标

1.理解小数的意义,体会小数与分数的关系。

2.理解并掌握小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率。

3.培养学生思维灵活性,激发学生热爱数学的兴趣。

重点难点

重点:

知道小数部分各数位的名称及其意义,能够正确读小数。

难点:

能够正确地写出小数并且能够进行分数和小数间的互化。

教具学具

课件、计数器。

教学过程

一、情境导入

教师:

同学们,上节课我们新认识了两位及三位小数,老师想看看同学们掌握的情况,能经得起我的考验吗?

课件:

看图说小数。

（1.8,2.23,5.235）

（1）课件出示:

学生:

1.8。

教师:

你能说说想法吗?

学生:

左边有1个正方形表示整数部分是1,右边的正方形平均分成了10份,涂色部分占了其中的8份,也就是

写成小数就是0.8,合起来就是1.8。

教师:

小数1.8,小数点左边这个1在图中表示哪部分?

学生:

左边的1整块。

教师:

小数点右边的这个8在图中表示哪部分?

学生:

右边的8个长条。

教师:

1.8又是图中哪部分呢?

学生:

1整块和8个长条组成1.8。

教师:

首先可以肯定的是同学们的回答都是正确的,看来同学们都勇于自己动脑思考问题,真了不起!

（2）出示课件:

学生:

2.23。

教师:

你能说说想法?

学生:

左边两个正方形表示整数部分是2,右边的正方形平均分成了100份,涂色部分占了其中的23份,也就是

用小数表示为0.23,合起来就是2.23。

教师:

这个小数每一位上的数在图中分别表示什么?

学生:

小数点左边的2表示2整块,小数点右边的23表示23个小格。

教师:

小数点右边的2表示什么?

学生:

20个小格。

教师:

还表示什么?

学生:

2个长条。

教师:

真好!

小数点右边的2表示20个小格,即2个长条。

小数点最后的3表示什么?

学生:

3个小格。

教师:

2.23就是有2整块,2个长条和3个小格。

教师:

谁能完整地说出5.235是由几整块,几个长条,几个小格组成的?

二、自主探究

1.课件出示教材第6页情景图。

（1）小组讨论。

教师:

小组讨论如何在计数器上拨出22.222,并说一说其中的每一个“2”分别表示多少,然后再填一填。

教师:

哪个小组在计数器上拨好了22.222,给同学们展示一下?

学生:

教师:

观察小数计数器和整数计数器有什么不同?

学生:

小数计数器上有小数点。

教师:

你知道小数点左边都有哪些数位吗?

学生:

小数点左面第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位……

教师:

你知道小数点右边都有哪些数位吗?

学生:

小数点右面第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位……

教师:

其中的每一个“2”分别表示什么?

你们填好表格了吗?

学生展示填好表格:

（2）认一认。

教师讲解:

这是小数数位顺序表,小数点的左边是整数部分,右边是小数部分。

整数部分的计数

0.1,0.01,0.001…小数的计数单位同整数一样,小数中每相邻两个计数单位之间的进率是10,小数的计数单位也是“满十进1”。

如10个0.1元是1元,10个0.01元是0.1元。

2.根据小数的性质化简和改写小数。

教师:

我想买一块毛巾,小熊商店和小狗商店都卖毛巾,快帮我想想哪家商店的毛巾便宜呢?

课件播放分别进入小熊商店和小狗商店购买毛巾的情境。

教师:

通过观察两个商店毛巾的价钱,你发现了什么?

两个商店毛巾的价格一样吗?

到底要去哪家商店买毛巾呢?

学生进行讨论。

教师讲解:

1元=10角=100分,因此5元=500分。

又知道每相邻两个计数单位之间的进率是10,那么1.00元=10.0角=100分,因此5.00元=500分。

所以5元=5.00元,两个商店毛巾的价格一样。

观察这个等式,从右往左看,小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变;从左往右看,小数的末尾添上“0”,小数的大小不变,这就是小数的性质,如0.6=0.60。

三、探究汇报

教师:

观察5和5.00或者0.6和0.60,你发现了什么?

师生共同归纳:

小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,只是小数的意义不一样。

教师:

同学们说得真好!

我们知道整数有数位顺序表,那么小数也有自己的数位顺序表。

你知道小数数位顺序表有几部分组成吗?

分别是哪几部分?

学生1:

两部分,整数部分和小数部分。

学生2:

三部分,整数部分、小数部分和小数点。

教师:

首先表扬认真思考问题并积极回答问题的同学。

我们知道小数计数器上有小数、整数、小数点,所以小数数位顺序表是由三部分组成。

说一说数位顺序表上整数部分与小数部分有什么异同?

学生1:

不完全一样,小数的整数按照整数的读法来读。

学生2:

小数点读作点。

学生3:

小数部分按顺序依次读出每个数位上的数字。

学生4:

组成小数的整数部分的计数单位是“满十进一”,小数部分的计数单位也是“满十进一”。

【设计意图:

通过让学生再次复习小数数位顺序表,让学生清楚地明白小数的数位情况与整数数位顺序的异同,使学生更深刻地理解小数数位顺序表及计数单位】

板书设计

小数的意义（三）

小数数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

……

·

……

……

……

教学反思

1.注重创设情境,努力使数学生活化、活动化。

2.在教学中要尽量让多一点的学生说出自己的想法,特别是接受比较慢的学生,更要多关注。

学习过程中遇到错误的典型题目时,要进行错误的辨析,让学生知其所以然。

经历从具体情境中抽象出小数数位顺序表的过程,理解小数的意义。

在实际情境中,体会小数的必要性,会运用小数数位顺序表。

3.建立新型、民主、平等、和谐的师生关系,以学生发展为本。

第四课时

教学内容

比大小。

（教材第9、10页）

教学目标

1.使学生学会比较两个小数的大小及将几个小数按照大小顺序排列。

2.使学生在比较小数大小的过程中,发展推理能力。

重点难点

重点:

学会比较两个小数的大小及将几个小数按照大小顺序进行排列,从而培养学生的推理能力。

难点:

掌握比较小数大小的方法并且能正确地比较它们的大小。

教具学具

多媒体课件。

教学过程

一、复习旧知

1.填一填。

50分米=（　　）米　　960克=（　　）千克　　45厘米=（　　）米

1米8分米=（　　）米　　4千克600克=（　　）千克

2.读出下面的小数。

0.68　0.85　1.465　3.45　0.001　0.10　0.12　0.01

教师谈话引入课题:

今天这节课我们要运用前面所学知识,继续学习与小数相关的知识。

（教师板书课题:

比大小）

二、自主探究

1.现在老师带大家到跳高场地去看看,出示教材第9页例题。

跳高成绩

姓名

成绩/米

王红

0.69

李娜

0.8

2.教师:

这两名同学的成绩是整数还是小数?

这两个数有什么特点?

学生1:

都是小数。

学生2:

都比1小。

教师:

你能给这两名同学排名次吗?

怎么排?

为什么?

3.多种方法尝试解决。

（小组活动:

学生有的用单位换算知识解决,有的用小数计数单位知识解决,有的用方格图知识解决,有的……完毕,汇报小组结果）

学生1:

李娜第一名,王红第二名,0.69米是6分米9厘米,0.8米是8分米,所以0.8>0.69。

学生2:

李娜第一名,王红第二名,0.69是69个0.01,0.8是80个0.01,所以0.8>0.69。

学生3:

李娜第一名,王红第二名。

由图可以知道0.8>0.69。

4.现在老师继续带大家到跳远场地去看看,出示教材第9页例题。

跳远成绩

姓名

成绩/米

郑强

2.97

李明

3.13

张华

3.08

　　教师:

你还能给这三名同学排名次吗?

怎么排?

为什么?

（小组活动:

学生有的用数位知识解决,有的用线段示意图知识解决,有的……完毕,汇报小组结果）

教师小结:

先比较整数部分,它们的整数部分不同,因为3>2,所以三个数中最小的是2.97。

再接着比较剩下的两个数的十分位,因为0<1,所以3.13>3.08。

因此,3.13>3.08>2.97,所以李明跳得最远。

【设计意图:

在整个比较过程中,遵循“以学生发展为本”的教学原则,尽可能地为学生提供自我感悟和自我展示的空间,在生生互动、师生互动中,有效地促使目标的达成】

三、汇报结果

教师:

通过刚才比较小数大小,你都掌握了哪些比较小数大小的方法?

师生共同归纳:

1.先比较它们的整数部分,整数部分部分相同就要看十分位,十分位上的数大的那个数就大,十分位上的数也相同,就要看百分位,百分位上的数大的那个数就大……

2.把几个数按顺序排列,首先要比较它们的大小。

如果是按照从大到小的顺序排列,那么较大的数依次放在左边,中间用“>”连接;如果按照从小到大的顺序排列,那么较小的数依次放在左边,中间用“<”连接。

板书设计

比　大　小

0.8>0.69　　　3.13>3.08>2.97

小数比较大小的方法:

1.先看整数部分,整数部分的位数相同时,从高位比起;位数不同时,位数越多,数越大。

2.整数部分都相同,十分位上的数大的小数就大;十分位上的数相同的,再比较百分位上的数,百分位上的数大的那个数就大……

教学反思

1.从生活实际出发,让学生感受数学与实际生活的联系。

借助教材上提供的资源,应用现代教育手段,给学生创设跳远比赛的活动情境,并让学生根据跳远的成绩排列名次,自然而然地引出新课,使学生感到小数和我们的生活有密切的联系,它在生活中有着广泛的应用。

2.给学生提供充分发挥的空间。

让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试,激发新旧知识之间的联系,发挥积极的迁移作用。

在探索中,开展小组讨论,让每个学生都有机会发表自己的见解。

3.营造和谐的学习氛围,使学生乐于学习。

整节课努力使自己成为学生中的一员,以一个组织者、合作者、引导者的身份与学生共同学习,使学生感到亲切、轻松,并使学生主体性得到充分的发挥。

第五课时

教学内容

买菜。

（教材第11、12页）

教学目标

1.结合具体的生活情境,使学生探索（不进位）加法和（不退位）减法的计算方法,同时能够正确地计算两位小数的加减法。

2.使学生能够结合具体的生活情境提出数学问题。

3.使学生能够运用小数的加减法来解决日常生活中简单的实际问题。

4.教学时,培养学生在解决问题中的估算意识和能力。

重点难点

重点:

探索（不进位）加法和（不退位）减法的计算方法,能正确地计算两位小数的加减法。

难点:

能够正确地运用小数的加减法来解决日常生活中简单的实际问题。