造价师法规32secret.docx
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（3）工作自由时差的判定。
1）以终点节点为完成节点的工作，其自由时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
事实上，以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。
2）①其它工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。
②但当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。
（4）工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定。
1）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。
2）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。
四、网络计划的优化
网络计划的优化是指在一定约束条件下，按既定目标对网络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。
网络计划的优化目标应按计划任务的需要和条件选定，包括工期目标、费用目标和资源目标。
根据优化目标的不同，网络计划的优化可分为工期优化、费用优化和资源优化三种。
（一）工期优化
所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。
注意：
①网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。
②在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。
③当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值，否则，不能有效地缩短工期。
网络计划的工期优化可按下列步骤进行：
（1）确定初始网络计划的计算工期和关键线路。
（2）按要求工期计算应缩短的时间△T：
△T＝Tc－Tr（4.5.38）
式中：
Tc——网络计划的计算工期；
Tr——要求工期。
（3）选择应缩短持续时间的关键工作。
选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：
1）缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；
2）有充足备用资源的工作；
3）缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
（4）将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。
若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。
（5）当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述
（2）～（4），直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。
（6）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。
（二）费用优化
费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。
1.费用与时间的关系
在工程项目施工过程中，完成一项工作通常可以采用多种施工方法和组织方法，而不同的施工方法和组织方法，又会有不同的持续时间和费用。
所对应的总工期和总费用也就不同。
为了能从多种方案中找出总成本最低的方案，必须首先分析费用与时间之间的关系。
（1）工程费用与工期的关系。
工程总费用由直接费和间接费组成。
直接费会随着工期的缩短而增加。
间接费包括企业经营管理的全部费用，它一般会随着工期的缩短而减少。
在考虑工程总费用时，还应考虑工期变化带来的其他损益，包括效益增量和资金的时间价值等。
工程费用与工期的关系如图4.5.13所示。
（2）工作直接费与持续时间的关系。
由于网络计划的工期取决于关键工作的持续时间，为了进行工期成本优化，必须分析网络计划中各项工作的直接费与持续时间之间的关系，它是网络计划工期成本优化的基础。
工作的直接费与持续时间之间的关系类似于工程直接费与工期之间的关系，工作的直接费随着持续时间的缩短而增加，如图4.5.14所示。
工作的持续时间每缩短单位时间而增加的直接费称为直接费用率。
工作的直接费用率越大，说明将该工作的持续时间缩短一个时间单位，所需增加的直接费就越多；反之，将该工作的持续时间缩短一个时间单位，所需增加的直接费就越少。
因此，在压缩关键工作的持续时间以达到缩短工期的目的时，应将直接费用率最小的关键工作作为压缩对象。
当有多条关键线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应将它们的直接费用率之和（组合直接费用率）最小者作为压缩对象。
2.费用优化方法
费用优化的基本思路：
不断地在网络计划中找出直接费用率（或组合直接费用率）最小的关键工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费随工期缩短而减少的数值，最后求得工程总成本最低时的最优工期安排或按要求工期求得最低成本的计划安排。
按照上述基本思路，费用优化可按以下步骤进行：
（1）按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。
（2）计算各项工作的直接费用率。
（3）当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。
（4）对于选定的压缩对象（一项关键工作或一组关键工作），首先比较其直接费用率或组合直接费用率与工程间接费用率的大小：
1）如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加，此时应停止缩短关键工作的持续时间，在此之前的方案即为优化方案；
2）如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率等于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间不会使工程总费用增加，故应缩短关键工作的持续时间；
3）如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率小于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用减少，故应缩短关键工作的持续时间。
（5）当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值的确定必须符合下列两条原则：
1）缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间；
2）缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。
（6）计算关键工作持续时间缩短后相应增加的总费用。
（7）重复上述（3）～（6），直至计算工期满足要求工期或被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率为止。
（8）计算优化后的工程总费用。
（三）资源优化
完成一项工程任务所需要的资源量基本上是不变的，不可能通过资源优化将其减少。
资源优化的目的是通过改变工作的开始时间和完成时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。
在通常情况下，网络计划的资源优化分为两种，即“资源有限，工期最短”的优化和“工期固定，资源均衡”的优化。
前者是通过调整计划安排，在满足资源限制条件下，使工期延长最少的过程；而后者是通过调整计划安排，在工期保持不变的条件下，使资源需用量尽可能均衡的过程。
这里所讲的资源优化，其前提条件是：
①在优化过程中，不改变网络计划中各项工作之间的逻辑关系；
②在优化过程中，不改变网络计划中各项工作的持续时间；
③网络计划中各项工作的资源强度（单位时间所需资源数量）为常数，而且是合理的；
④除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性。
为简化问题，这里假定网络计划中的所有工作需要同一种资源。
1.“资源有限，工期最短”的优化
“资源有限，工期最短”的优化一般可按以下步骤进行：
（1）按照各项工作的最早开始时间安排进度计划，并计算网络计划每个时间单位的资源需用量。
（2）从计划开始日期起，逐个检查每个时段（每个时间单位资源需用量相同的时间段）的资源需用量是否超过所能供应的资源限量。
如果在整个工期范围内每个时段的资源需用量均能满足资源限量的要求，则可行优化方案就编制完成。
否则，必须转入下一步进行计划的调整。
（3）分析超过资源限量的时段。
如果在该时段内有几项工作平行作业，则采取将一项工作安排在与之平行的另一项工作之后进行的方法，以降低该时段的资源需用量。
（4）对调整后的网络计划安排重新计算每个时间单位的资源需用量。
（5）重复上述
（2）～（4），直至网络计划整个工期范围内每个时间单位的资源需用量均满足资源限量为止。
2.“工期固定，资源均衡”的优化
安排建设工程进度计划时，需要使资源需用量尽可能地均衡，使整个工程每单位时间的资源需用量不出现过多的高峰和低谷，这样不仅有利于工程建设的组织与管理，而且可以降低工程费用。
“工期固定，资源均衡”的优化方法有多种，如方差值最小法、极差值最小法、削高峰法等。
五、网络计划执行中的控制
在工程项目的实施过程中，由于外部环境和条件的变化，进度计划的编制者很难事先对项目在实施过程中可能出现的问题进行全面的估计。
为此，在网络计划的执行过程中，必须采取有效的监测手段对网络计划的实施过程进行监控，以便及时发现问题，并运用行之有效的进度调整方法来解决问题。
（一）实际进度与计划进度的比较方法
在工程网络计划执行过程中，常用的进度比较方法有前锋线法和列表比较法。
1.前锋线法
前锋线比较法是通过绘制某检查时刻工程项目实际进度前锋线，进行工程实际进度与计划进度比较的方法，它主要适用于时标网络计划。
所谓前锋线，是指在原时标网络计划上，从检查时刻的时标点出发，用点划线依次将各项工作实际进展位置点连接而成的折线。
前锋线比较法就是通过实际进度前锋线与原进度计划中各工作箭线交点的位置来判断工作实际进度与计划进度的偏差，进而判定该偏差对后续工作及总工期影响程度的一种方法。
采用前锋线比较法进行实际进度与计划进度的比较，其步骤如下：
（1）绘制时标网络计划图。
工程项目实际进度前锋线是在时标网络计划图上标示，为清楚起见，可在时标网络计划图的上方和下方各设一时间坐标。
（2）绘制实际进度前锋线。
一般从时标网络计划图上方时间坐标的检查日期开始绘制，依次连接相邻工作的实际进展位置点，最后与时标网络计划图下方坐标的检查日期相连接。
工作实际进展位置点的标定方法有两种：
1）按该工作已完任务量比例进行标定。
假设工程项目中各项工作均为匀速进展，根据实际进度检查时刻该工作已完任务量占其计划完成总任务量的比例，在工作箭线上从左至右按相同的比例标定其实际进展位置点。
2）按尚需作业时间进行标定。
当某些工作的持续时间难以按实物工程量来计算而只能凭经验估算时，可以先估算出检查时刻到该工作全部完成尚需作业的时间，然后在该工作箭线上从右向左逆向标定其实际进展位置点。
（3）进行实际进度与计划进度的比较。
前锋线可以直观地反映出检查日期有关工作实际进度与计划进度之间的关系。
对某项工作来说，其实际进度与计划进度之间的关系可能存在以下三种情况：
1）工作实际进展位置点落在检查日期的左侧，表明该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差；
2）工作实际进展位置点与检查日期重合，表明该工作实际进度与计划进度一致；
3）工作实际进展位置点落在检查日期的右侧，表明该工作实际进度超前，超前的时间为二者之差。
（4）预测进度偏差对后续工作及总工期的影响。
通过实际进度与计划进度的比较确定进度偏差后，还可根据工作的自由时差和总时差预测该进度偏差对后续工作及项目总工期的影响。
由此可见，前锋线比较法既适用于工作实际进度与计划进度之间的局部比较，又可用来分析和预测工程项目整体进度状况。
值得注意的是，以上比较是针对匀速进展的工作。
对于非匀速进展的工作，比较方法较复杂。
【例4.5.3】某工程项目时标网络计划如图4.5.15所示。
该计划执行到第6周末检查实际进度时，发现工作A和B已经全部完成，工作D、E分别完成计划任务量的20%和50%，工作C尚需3周完成，试用前锋线法进行实际进度与计划进度的比较。
1234567891011121314
②⑤
①③ ⑥⑦⑧
④
1234567891011121314
图4.5.15某工程前锋线比较图
【解】根据第6周末实际进度的检查结果绘制前锋线，如图4.5.15中点划线所示。
通过比较可以看出：
（1）工作D实际进度拖后2周，将使其后续工作F的最早开始时间推迟2周，并使总工期延长1周；
（2）工作E实际进度拖后1周，既不影响总工期，也不影响其后续工作的正常进行；
（3）工作C实际进度拖后2周，将使其后续工作G、H、J的最早开始时间推迟2周。
由于工作G、J开始时间的推迟，从而使总工期延长2周。
综上所述，如果不采取措施加快进度，该工程项目总工期将延长2周。
2.列表比较法
采用列表比较法进行实际进度与计划进度的比较是记录检查日期应该进行的工作名称及其已经作业的时间，然后列表计算有关时间参数，并根据工作总时差进行实际进度与计划进度比较的方法。
采用列表比较法进行实际进度与计划进度的比较，其步骤如下：
（1）对于实际进度检查日期应该进行的工作，根据已经作业的时间，确定其尚需作业时间；
（2）根据原进度计划计算检查日期应该进行的工作从检查日期到原计划最迟完成时尚余时间；
（3）计算工作尚有总时差，其值等于工作从检查日期到原计划最迟完成时间尚余时间与该工作尚需作业时间之差；
（4）比较实际进度与计划进度，可能有以下几种情况：
1）如果工作尚有总时差与原有总时差相等，说明该工作实际进度与计划进度一致；
2）如果工作尚有总时差大于原有总时差，说明该工作实际进度超前，超前的时间为二者之差；
3）如果工作尚有总时差小于原有总时差，且仍为非负值，说明该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差，但不影响总工期；
4）如果工作尚有总时差小于原有总时差，且为负值，说明该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差，此时工作实际进度偏差将影响总工期。
【例4.5.4】某工程项目进度计划如图4.5.15所示。
该计划执行到第10周末检查实际进度时，发现工作A、B、C、D、E已经全部完成，工作F已进行1周，工作G和工作H均已进行2周，试用列表比较法进行实际进度与计划进度的比较。
【解】根据工程项目进度计划及实际进度检查结果，可以计算出检查日期应进行工作的尚需作业时间、原有总时差及尚有总时差等，计算结果见表4.5.3。
通过比较尚有总时差和原有总时差，即可判断目前工程实际进展状况。
表4.5.3工程进度检查比较表
工作
代号
工作
名称
检查计划时
尚需作业周数
到计划最迟完成
时尚余周数
原有
总时差
尚有
总时差
情况判断
5—8
F
4
4
1
0
拖后1周，但不影响工期
6—7
G
1
0
0
-1
拖后1周，影响工期1周
4—8
H
3
4
2
1
拖后1周，但不影响工期
（二）网络计划的调整
当实际进度偏差影响到后续工作、总工期而需要调整进度计划时，其调整方法主要有两种。
1.改变某些工作间的逻辑关系
当工程项目实施中产生的进度偏差影响到总工期，且有关工作的逻辑关系允许改变时，可以改变关键线路和超过计划工期的非关键线路上的有关工作之间的逻辑关系，达到缩短工期的目的。
例如，将顺序进行的工作改为平行作业、搭接作业以及分段组织流水作业等，都可以有效地缩短工期。
2.缩短某些工作的持续时间
这种方法是不改变工程项目中各项工作之间的逻辑关系，而通过采取增加资源投入、提高劳动效率等措施来缩短某些工作的持续时间，使工程进度加快，以保证按计划工期完成该工程项目。
这些被压缩持续时间的工作是位于关键线路和超过计划工期的非关键线路上的工作。
同时，这些工作又是其持续时间可被压缩的工作。
这种调整通常可以在网络计划图上直接进行。
例题：
1.某分部工程单代号网络计划如下图所示，节点中下方数字为该工作的持续时间（单位：
天），其关键线路有（）条。
A．1B．2C．3D．4
答案：
B
解析：
关键路线是持续时间最长的线路，因此，先列举网络的线路，再计算各线路的时间，时间最长的就是关键路线。
本题的线路包括：
ABEIF，ABEHJF，ABDEIF，ABDEHJF
ABDGHJF，ABDGJF，ACGHJF，ACGJF，他们的持续时间分别为：
34，37，43，46，48，42，48，42。
当
然，本题也可以按教材的解法对整个网络进行计算，但这样太麻烦，而且没有必要。
2.根据《工程网络计划技术规程》（JGJ/T121——99），在单代号网络计划中是（）。
A．以每一个节点表示一项工作，节点宜用圆圈或矩形表示
B．以波形线表示工作，以实箭线表示虚工作
C．以实箭线表示工作，以虚箭线表示工作的自由时差
D．以实箭线表示工作，实箭线的长短表示占用时间与消耗的资源
答案：
A
解析：
单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆圈或矩形表示。
节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在节点内。
单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。
箭线应画成水平直线、折线或斜线。
箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。
3.下列关于网络图的说法错误的是（）。
A.双代号网络图中的虚箭线严禁交叉，否则容易引起混乱
B.单代号网络图中严禁出现循环回路，否则容易造成逻辑关系混乱
C.双代号时标网络计划中的虚工作可用波形线表示自由时差
D.双代号时标网络计划中，凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路
答案：
A
解析：
选项B、C、D是正确的，关于选项A，正确的应为“应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。
当交叉不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理。
”
4．对于按计算工期绘制的双代号时标网络图，下列说法中错误的是（）。
A．除网络起点外，每个节点的时标都是一个工作的最早完工时间
B．除网络终点外，每个节点的时标都是一个工作的最早开工时间
C．总时差不为零的工作，箭线在时标轴上的水平投影长度不等于该工作的持续时间
D．当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间
答案：
A
解析：
选项B、C、D是正确的选项；选项A的正确说法为：
“除网络起点外，每个节点的时标都是一个工作的最早开始时间”。
5．下列关于网络计划工期优化的表述中，正确的是（）。
A．网络计划工期优化可以通过改变网络计划中各项工作之间逻辑关系来达到优化工期目标
B．在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作
C．当工期优化过程中出现多条关键线路时，应将各条关键线路的总持续时间压缩相近数值
D．选择缩短持续时间所需增加的费用最少的非关键工作进行工期优化
答案：
B
解析：
①网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。
②在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。
③当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值，否则，不能有效地缩短工期。
选择应缩短持续时间的关键工作。
选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：
1）缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；
2）有充足备用资源的工作；
3）缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
6．采用列表比较法进行实际进度与计划进度的比较时，下列的讨论正确的是（）。
A．如果工作尚有总时差与原有总时差相等，说明该工作实际进度与计划进度一致
B．如果工作尚有总时差大于原有总时差，说明该工作实际进度超前
C．如果工作尚有总时差小于原有总时差，说明该工作实际进度拖后
D．如果工作尚有总时差小于原有总时差，该工作实际进度是否拖后，应根据工作尚有总时差是否为负值确定
E．如果工作尚有总时差大于原有总时差，超前的时间为二者之差；
答案：
ABDE
解析：
比较实际进度与计划进度，可能有以下几种情况：
1）如果工作尚有总时差与原有总时差相等，说明该工作实际进度与计划进度一致；
2）如果工作尚有总时差大于原有总时差，说明该工作实际进度超前，超前的时间为二者之差；
3）如果工作尚有总时差小于原有总时差，且仍为非负值，说明该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差，但不影响总工期；
4）如果工作尚有总时差小于原有总时差，且为负值，说明该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差，此时工作实际进度偏差将影响总工期。
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