山东济南中考数学真题word含答案解析doc.docx
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山东济南中考数学真题word含答案解析doc
2017年山东省初中学业水平考试
济南市
（考试时间：
120分钟满分：
120分）
第Ⅰ卷（选择题
共45
分）
一、选择题（本大题共
15个小题，每小题
3分，共
45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．在实数0，
2，
5，2中，最大的是（
）．
A．0
B．2
C．5
D．2
【答案】C
【解析】∵5
4
2,
∴5202，故选C．
2．如图所示的几何体，它的左视图是（）．
正面
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】从左侧看，有两列正方形，左侧一列有三个正方形，右侧只有一个正方形，故选
A．
3．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功圆了中国人的
“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39
米，最大载客人数168
人，最大航程约
5550
公里，数字5550用科学记数法表示为（
）．
A．0.555104
B．5.55
103
C．5.55
104
D．55.5
103
【答案】B
【解析】55505.55103．
4．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，1
40，则2
的度数是（
）．
l
A
1
a
B
2
C
b
A．40B．45C．50D．60
【答案】C
【解析】∵a∥b，
∴ABC140．
又∵BAC90，
∴250．
5．中国古代建筑中的窗格图案实用大方，寓意吉祥．以下给出的图案中既是轴对称图形又是中心对称
图形的是（）．
A．B．
C．
D．
【答案】B
【解析】A项、D项不是中心对称图形，
C项不是轴对称图形，
B项既是轴对称图形又是中心对称图
形，故选B．
2
6．化简a
ab
ab
的结果是（
）．
a
b
a
b
A．a2
B．a2
C．ab
D．ab
a
b
a
b
【答案】D
【解析】a2
ab
ab
a（a
b）
ab
a
b
a
b
a
b
a
b
ab
b
．
7．关于x的方程x2
5x
m
0的一个根为
2，则另一个根为（
）．
A．6
B．3
C．3
D．6
【答案】B
【解析】∵
2是方程x2
5x
m
0的一个根，
∴410m
0
，解得m
6，
2
5x
6
0
，解得x1
2
，x2
3
，
故原方程为x
因此方程的另一个根为
3．
8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：
今有共买物，人出
八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？
译文：
今有人合伙购物，每人出
8钱，会多3钱；
每人出7钱，又会差
4
钱，问人数、物价各是多少？
设合伙人数为
x人，物价为y钱，以下列出的方程
组正确的是（
）．
y8x3
y8x3
8xy3
D．
8xy3
A．
B．
C．
7xy4
y7x4
7xy4
y7x4
【答案】C
【解析】由“每人出
8钱，会多3钱”，可得8xy
3；
由“每人出7钱，又差4钱”，可得y7x7，
8xy3,
∴所列方程组为
y7x4.
9．如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入
口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A口进入，从C，D口离开的概率是（）．
出口
D
景区
AE
B入口
C出口
入口出口
A．1
B．1
C．1
D．2
2
3
6
3
【答案】B
【解析】画树状图如下：
开始
入口AB
出口CDECDE
由上图可知，一共有6种不同的情况，其中从A口进，从C，D口出的情况有2种，所以所求概率
P21．
63
10．把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB60，若量出AD6cm，则圆形
螺母的外直径是（）．
B
C
DA
A．12cm
B．24cm
C．63cm
D．123cm
【答案】D
【解析】如图，记螺母的圆心为
O，连接OA，OD．
B
O
C
DA
∵CAB60，
∴DAB120，DAO60．
在Rt△AOD中，DAO60，AD6cm，
∴ODADtanDAO63cm，
∴圆形螺母的外直径
2OD12
3cm．
11．将一次函数
y
2x
的图象向上平移
2个单位后，当y0时，x的取值范围是（
）．
A．x1
B．x1
C．x2
D．x2
【答案】A
【解析】一次函数
y
2x的图象向上平移
2个单位后，得到的函数解析式为
y2x
2．
当y0时，即
2x
2
0，解得x
1
．
12．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的
竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE0.6m，又量的杆底与坝脚的距离
AB
3m，则石坝的坡度为（
）．
C
D
A
B
E
A．3
B．3
C．3
D．4
4
5
【答案】B
【解析】如图，作
CM⊥AB于点M．
C
D
A
B
M
E
在Rt△ADE中，由勾股定理得
AEAD2
DE2
12
0.62
0.8．
易知△ADE∽△ACM，
∴ADAEDE，ACAMCM
即1
0.8
0.6，解得AM
4，CM
3，
5
AM
CM
∴BMAMAB431，
CM
∴坡度3．
BM
13．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD32，E为OC上一点，OE
1，连
接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长为（
）．
AD
O
GE
B
F
C
A．310
B．22
C．35
D．32
5
4
2
【答案】A
【解析】在正方形
ABCD中，
∵AD
3
2，
∴BD
6
，OB
3．
在Rt△BOE中，
∵OE1，OB3，
∴BE10．
∵OA
OB3，S△ABE
1AEOB
1BEAF，
2
2
∴AF
AEOB
610
，
BE
5
∴BF
AB2
AF2
18
360
310．
255
14．二次函数
y
ax2
bx
c（a
0）的图象经过点（
2,0），（x0,0）
，1
x02，与y轴的负半轴相交，
且交点在（0,
2）的上方，下列结论：
①
b0；②2a
b；③2a
b1
0；④2ac
0，其中正确结论
的个数是（
）．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C
【解析】∵
1
x0
2，
∴
1
2
x0
0，
2
2
即
1
b
0．
2
2a
根据题意，画出抛物线的大致图象如下：
y
3
2
1
3
2
1O
1
2
3
x
1
2
3
由图象可知，a0，
∴b0，①正确；
1b
∵0，
22a
∴ab，2ab，②错误；∵图象过（2,0），
∴4a2bc0，
∴2a
b
c．
2
又∵
2
c
0，
∴0
c
1
，
2
∴2a
b
1
c1
0，
2
∴③正确；
设x1
2，则x0x1
c，
a
∵1x02，
∴
4x0x1
2，
∴
4
c
2，
a
∴2ac0．
④正确，故选C．
15．如图1，有一正方形广场
ABCD，图形中的线段均表示直行道路，
?
A为圆心，以AB
BD表示一条以
为半径的圆弧形道路．如图
2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜间小齐同学沿广场道路散步
时，影子长度随行走路程的变化而变化，设他步行的路程为
x（m）时，相应影子的长度为
y（m），根据他
步行的路线得到
y与x之间关系的大致图象如图
3，则他行走的路线是（
）．
F
O
A
B
B
F
A
y
E
G
E
G
D
C
C
D
O
图
3
x
图1
图2
A．ABEG
B．AEDC
C．AEBF
D．ABDC
【答案】D
【解析】利用排除法解答此题．对于选项
A，在E
G时，影子的长度是减小的，与图象不符；
对于选项C，在B
F时，影子的长度是减小的，与图象不符；
比较选项B与D，区别在于走的是A
E还是AB，观察图象可以发现，第二段的路程要比第一段
的路程长，
∴排除B，选D．
第Ⅱ卷（非选择题
共75分）
二、填空题（本大题共
6个小题，每小题
3分，共18
分）
16．分解因式：
2
4x
4
__________．
x
【答案】（x2）2
【解析】x2
4x
4
（x
2）2
．
17．计算：
|
2
4|
（3）
0
__________．
【答案】7
【解析】|2
4|（
3）0
6
17．
18．在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是__________．
人数
5
4
3
2
1
080859095分数
【答案】90
【解析】由统计图可知，得分为80的有2人，得分为85的有1人，得分为90的有5人，得分为95的有
2人，故成绩的众数为90．
2
，
BAC120，BD
2AD，则BD的
19．如图，扇形纸扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm
长度为__________cm．
BC
DE
A
【答案】20
【解析】设ADx，则BD2x，AB3x．
120π
由题意知（3x）2300π，
解得x10，故BD20．
20．如图，过点
O的直线
AB与反比例函数
y
k
的图象相交于
A，B两点，
A（2,1），直线
BC∥y轴，
x
与反比例函数
y
3k（x
0）的图象交于点
C，连接
AC，则
△ABC
的面积是
__________．
x
y
C
A
Ox
B
【答案】
8
【解析】∵点
A（2,1）在反比例函数
y
k
上，
x
∴k2．
根据反比例的图象关于原点对称，可知
B（2,1），
∴点C的横坐标为2，
∵点C在反比例函数y
6的图象上，
x
∴C（2,3），
∴S△ABC
1
2）
8．
（31）（2
2
21．定义：
在平面直角坐标系
xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点
Q（至多拐一次弯）的路径
长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（1,1），Q（2,3），则P，Q的“实际距离”为5，即PSSQ5
或PTTQ
5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具，设
A，B，C三个小区的
坐标分别为
A（3,1），B（5,
3），C（1,
5），若点M表示单车停放点，且满足
M到A，B，C的“实际
距离”相等，则点M的坐标为__________．
y
T
3
Q
P
2
S
1
2
1
O
1
2
3
x
1
【答案】（1,
2）
【解析】如图，在平面直角坐标系中画出
A，B，C三点，易知点M在第四象限，大致位置如图所示．
y
3
2
1
A
3
2
1O
1
2
34
5x
1
2
M
3
B
4
C5
故所求的M点的坐标为（1,2）．
三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
22．（本题满分7分）
（1）先化简，再求值：
（a3）2（a2）（a3），其中a3．
3x5
≥2（x
2）,①
（
2
）解不等式组
x≥
x
②
【注意有①②】
2
1.
【答案】见解析
【解析】解：
（1）原式
a2
6a
9
（a2
5a
6）a
3．
当a
3时，原式
33
6．
（2）由①得x≥
1，由②得x≤2，
故不等式组的解集为
1≤x≤2．
23．（本题满分7分）
（
1）如图，在矩形
ABCD中，AD
AE，DF⊥AE于点F，求证：
ABDF．
（
2
）如图，AB是⊙O的直径，
ACD
25
，求
BAD的度数．
A
D
A
C
O
D
B
F
C
B
E
（1）题
（2）题
【答案】见解析
【解析】
（1）证明：
在矩形ABCD中，
∵AD∥BC，
∴DAFAEB．
在△ADF和△EAB中，
DAFAEB,
AFDEBA90,
ADAE,
∴△ADF≌△EAB，
∴ABDF．
（2）解：
∵ACD25，∴ABD25，
∵AB是⊙O的直径，∴ADB90．
在△ABD
中，
BAD180
ABD
ADB
180
25
65
．
24．（本题满分
8分）
某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银
杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树的1.5倍，那么银杏树和玉兰
树的单价各是多少？
【答案】见解析
【解析】解：
设银杏树的单价为
x元，则玉兰树的单价为
1.5x元，
由题意得
12000
9000
150，解得x120．
x
1.5x
经检验，x120是原分式方程的根，且符合实际意义，
则1.5x180．
答：
银杏树的单价为120元，玉兰树的单价为180元．
25．（本题满分8分）
中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生
“多读书，读好书”，某校对八
年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有
5本，
最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
本数（本）
频数（人数）
频率
5
a
0.2
6
18
0.36
7
14
b
8
8
0.16
合计
c
1
人数
2018
15
14
10
8
5
05
6
78
本数/本
（1）统计图表中的
a
__________，b
__________，c__________．
（2）请将频数分布直方图补充完整．
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数．
（4）若该校八年级共有1200名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．【答案】见解析
【解析】解：
（1）1
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