最新自动控制原理期中试题DOC.docx

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最新自动控制原理期中试题DOC

2012—2013学年第1学期

《自动控制原理》期中考试试卷

（适用专业：

自动化、电气、测控）

专业班级

姓名

学号

开课系室信控学院自动化系

考试日期2012年11月25日

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

阅卷人

一、

简答题（18分）

1.控制系统正常工作的最基本要求是什么？

答：

稳定性、快速性、准确性（3分）

2.什么是线性系统？

线性系统的特征是什么？

答：

用线性微分方程描述的系统称为线性系统。

其特征是满足叠加原理，即叠加性与齐次性。

（3分）

3.控制系统的传递函数的定义和应用范围是什么？

答：

控制系统的传递函数的定义为：

零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

应用范围是：

线性定常系统（3分）

4.控制器中加入比例+微分环节对控制系统的影响是什么？

答：

比例微分环节可增大系统的阻尼比，超调量增加，调节时间缩短，且不影响系统的稳态误差与自然振荡频率；允许选取较高的开环增益，因此在保证一定的动态性能条件下，可以减小稳态误差。

（3分）

5.控制系统的稳态误差取决于哪些因素？

答：

开环增益、系统型别、输入信号的形式与幅值。

（3分）

6.线性定常系统稳定的充分必要条件是什么？

答：

线性定常系统稳定的充分必要条件是闭环特征方程的根均具有负实部，或闭环传递函数的极点均位于s左半平面。

（3分）

二、

（1）由图1所示系统结构图求出相应的传递函数和。

（8分）

图1系统结构图

（2）由图2所示系统结构图求出相应的传递函数。

（8分）

图2系统结构图

解：

（1）当仅考虑作用时，经过反馈连接等效，可得简化结构图（图1-1），则系统传递函数为

（4分）

图1-1作用时的简化结构图

当仅考虑作用时，系统结构图如图1-2所示。

系统经过比较点后移和串、并联等效，可得简化结构图，如图1-4所示。

则系统传递函数为

（4分）

图1-2作用时的系统结构图

（2）图2所示的系统可由下列信号流图表示

（2分）

（3分）

（3分）

三、已知系统的结构图如图3所示：

（12分）

图3

（1）若令，，求此时的阻尼比和自然频率，并求此时的超调量、调节时间。

（2）试确定、,使系统的阻尼比、自然频率，并求此时的超调量、调节时间。

解：

（1）开环传函：

令——>（2分）

（2分）

（5%误差带）（2%误差带）（2分）

（2）开环传函：

——>（2分）

（2分）

（5%误差带）（2%误差带）（2分）

四、已知系统特征方程（14分）

（1）

（2）

试用劳斯判据求出系统在右平面和虚轴上根的数值

解：

（1）利用劳斯稳定判据来判定系统的稳定性，列出劳斯表如下：

（4分）

显然，由于表中第一列元素的符号有一次改变，故本系统不稳定。

如果解辅助方程,可以求出产生全零行的特征方程的根为，，故系统在s右半平面上根的数值为1，在虚轴上根的数值为。

（3分）

（2）利用劳斯稳定判据来判定系统的稳定性，列出劳斯表如下：

（4分）

显然，由于表中第一列元素的符号有两次改变，故本系统不稳定。

如果解辅助方程，求出特征方程根为，。

特征方程/辅助方程=，解得另一个右平面的根所以右半平面上根的数值为1（二重根），虚轴上根的数值为。

（3分）

五、设复合控制系统如图4所示。

（20分）

图4复合控制系统

（1）仅考虑扰动输入，计算扰动引起的稳态误差；

（2）仅考虑输入，设计,使系统在的作用下无稳态误差。

解：

（1）扰动引起的稳态误差。

利用梅森增益公式，可得

;

;

（5分）

此时系统由扰动引起的误差函数为

（2分）

利用终值定理求解系统的稳态误差，有

则由扰动引起的稳态误差为

（3分）

（2）确定值。

当仅考虑输入作用，即时，图4复合控制系统的信号流图如图4-1所示

图4-1复合控制系统的信号流图

考察信号流图，本系统有两条前向通道，两个单独回路，即

，，

，

，

由梅森增益公式可得系统的传递函数为

（3分）

则系统的误差函数为

（3分）

利用终值定理来求解系统的稳态误差，有

（2分）

欲使系统在作用下无稳态误差，须有

则当时，系统在作用下无稳态误差。

（2分）

六、已知系统的开环传递函数如下，试概略绘制相应的常规根轨迹，并

确定使闭环系统稳定的开环增益K范围。

（20分）

（1）

（2）

解：

（1）系统的开

（1）环传递函数

还有一点就是ｂｅａｄｗｏｒｋ公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：

选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。

①实轴上的根轨迹：

，。

（1分）

（1）位置的优越性②根轨迹的渐近线：

，。

（2分）

③根轨迹与虚轴的交点：

由系统的开环传递函数可知系统的闭环特征方程如下：

二、大学生DIY手工艺制品消费分析

（一）上海的经济环境对饰品消费的影响令，将其代入上式可得

夏日的街头，吊带装、露背装、一步裙、迷你裙五彩缤纷、争妍斗艳。

爱美的女孩们不仅在服饰搭配上费尽心机，饰品的选择也十分讲究。

可惜在商店里买的项链、手链、手机挂坠等往往样式平淡无奇，还容易出现雷同现象。

即

由于，故可解得

，（2分）

自制性手工艺品。

自制饰品其实很简单，工艺一点也不复杂。

近两年来，由于手机的普及，自制的手机挂坠特别受欢迎。

则当时，闭环系统稳定。

（只求K*范围扣2分）（3分）

（二）创业优势分析根据以上几点，可以画出概略根轨迹图如图6-1所示

3．www。

oh/ov。

com/teach/student/shougong/

图6-1系统

（1）概略根轨迹图（2分）

2、价格“适中化”

（2）系统的开环传递函数

是□否□

①实轴上的根轨迹：

。

（1分）

②根轨迹的渐近线：

，。

（1分）

③根轨迹的分离点坐标满足

经计算可得或（舍去），故根轨迹的分离点为（2分）

④根轨迹与虚轴的交点：

由系统的开环传递函数可知系统的闭环特征方程为

即

由于，故可解得

，

则当,时，闭环系统稳定（只求K*范围扣2分）。

（3分）

⑤起始角

（2分）

根据以上几点，可以画出概略根轨迹图

图6-2系统

（2）概略根轨迹图（1分）