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重力与生活

重力與生活:

一、單選題:

每題0分、共0分

()1.在大氣中飛行的民航飛機,與在太空中沿圓形軌道運行的人造衛星,都受到地球重力的作用。

下列有關民航飛機與人造衛星的敘述,何者正確?

 (A)飛機在空中飛行時,機上乘客受到的地球重力為零 (B)人造衛星內的裝備受到的地球重力為零,因此是處於無重量的狀態 (C)人造衛星在圓形軌道上等速率前進時,可以不須耗用燃料提供前行的動力 (D)飛機在空中等速率前行時,若飛行高度不變,則不須耗用燃料提供前行的動力

答案:

C

解析:

(A)飛機在空中飛行時,機上乘客必會受到地球的重力,因地球重力為超距力。

(B)(C)人造衛星內裝備受到的地球重力,作為圓周運動所需的向心力。

(D)飛機在空中前行時,須耗用燃料提供前行的動力抵消向後的阻力,才會維持等速率運動。

()2.作圓周運動的物體,始終受到 (A)與運動方向相同之力 (B)與運動方向相反之力 (C)沿切線方向之力 (D)與運動方向垂直之力。

答案:

D

()3.以A、B二種不同液體同時同地做托里切利實驗,得二液柱高度為hA<hB,則可知 (A)管之半徑為rA<rB (B)管之半徑rA>rB (C)液體之密度為dA<dB (D)液體之密度為dA>dB。

答案:

D

()4.用吸管飲用果汁時,果汁上升的原理是 (A)毛細現象 (B)連通管原理 (C)浮力原理 (D)大氣壓力。

答案:

D

()5.下列五種大氣壓力表示值何者最大:

 (A)1atm (B)1020克重/平方公分 (C)1020毫巴 (D)1.0336公斤重/平方公分 (E)75cmHg。

答案:

C

()6.甲、乙、丙三物體的質量分別為100kg、50kg、25kg;甲距乙4m,甲距丙2m,乙距丙3m,哪兩個物體間的萬有引力最大?

 (A)甲乙 (B)乙丙 (C)甲丙 (D)一樣大。

答案:

C

()7.在1atm下,托里切利實驗的玻璃管半徑是1cm,水銀柱高76cm,則當玻璃管半徑是2cm時,水銀柱高 (A)19 (B)38 (C)76 (D)152 cm。

答案:

C

解析:

與管的內徑大小無關

()8.地球半徑為R,阿華在地表上之重W;阿華坐飛機升至距地表0.5R的高空中,此時的重量為 (A)(4/9)W (B)W (C)(1/4)W (D)(2/3)W (E)(1/2)W。

答案:

A

()9.用排水集氣法在1大氣壓下收集氣體時,瓶內水面比瓶外低時,表示瓶內氣體壓力 (A)大於1大氣壓 (B)等於1大氣壓 (C)小於1大氣壓 (D)無法判別。

答案:

A

()10.我國在2004年5月發射的福(華)衛二號人造衛星,屬低軌道衛星,每日繞地球運行十多圈,兩次經過臺灣海峽上空。

下列有關該衛星在軌道運行的敘述,何者錯誤?

 (A)該衛星繞地球轉速比地球自轉快 (B)該衛星利用太陽能繞地球運行,與地心引力無關 (C)由於低軌道運行,該衛星可能受有空氣阻力的作用 (D)運行多年後,該衛星的軌道有可能愈來愈接近地面

答案:

B

解析:

人造衛星繞地球運行是利用萬有引力當向心力F=

v=

在不同軌道有不同速率。

由低軌道移至高軌道,必須再提供能量,如受有阻力作用,該衛星損失能量,軌道將移至低軌道。

(B)衛星繞地球運動是受萬有引力當向心力

∴與地心引力有關

()11.一火箭在離地面上空多高處,其重量為在海平面時重量的

(設地球半徑為R) (A)(

-1)R (B)(

-1)R (C)

R (D)R (E)2R。

答案:

D

解析:

萬有引力與距離平方成反比

()12.重10kg之物在空中等速下降時,所受空氣阻力為 (A)49nt (B)490nt (C)98nt (D)0nt。

答案:

C

解析:

等速度運動所受合力為零,阻力和重力等大反向,阻力應為10×9.8=98nt

()13.下列有關大氣壓力的敘述,何者有誤?

 (A)大氣壓力是因大氣的重量所產生的 (B)1atm=76cm–Hg (C)托里切利實驗中,若改用水柱,則大氣所能支撐的水柱高度仍然是76cm (D)大氣壓力並非固定一變,高山上氣壓比山下小,且白天和晚上的壓力也可能不同。

答案:

C

()14.下列有關赤道面上人造衛星之敘述,何者錯誤?

 (A)同步衛星之週期與地球自轉週期相同 (B)某衛星由地面上看來向東急行,所以其週期大於同步衛星週期 (C)衛星軌道越大,週期越大 (D)在同一軌道上的兩個人造衛星,即使質量不同也不會相撞。

答案:

B

()15.某人攜帶氣壓計,從山腳下爬至山頂,測得山腳下的大氣壓力為75.6cmHg,山頂上為64.4cmHg,則此人爬升的高度為多少公尺?

 (A)1600公尺 (B)1400公尺 (C)1200公尺 (D)1800公尺 (E)1000公尺。

答案:

B

()16.某人想沿鉛直方向提起原來放在水平地面上之手提箱,但用力之後卻沒有提起來,則下面之敘述何者正確?

 (A)手提箱所受之合力為向下 (B)地面上之正向支持力大小,等於手提箱重與上提之力的差 (C)手提箱之重與地面之正向支持力互相平衡 (D)上提之力與地面所受向下之正向力互相平衡。

答案:

B

()17.地上觀察月球,發現它繞地球做圓周運動且始終以同一面對著地球,所以若從月球看地球會覺得,地球 (A)繞月球做圓周運動 (B)靜止不動 (C)原地自轉 (D)做不規則之曲線運動。

答案:

B

()18.有關同步衛星的敘述何者不正確?

 (A)在赤道面上某處的觀察者所見的同步衛星其週期為一天 (B)其公轉週期與地球自轉週期相同 (C)其位置恆在赤道上某處的正上空 (D)利用同步衛星可建利全球的通訊網。

答案:

A

()19.設地球半徑為R,地表處重力加速度的大小為g,則物體置於距離地表為2R處的重力加速度的大小為多少?

 (A)

g (B)

g (C)4g (D)9g。

答案:

A

解析:

g和到地心距離平方成反比,r1=R;r2=R+2R=3R  

g2=

=

g

()20.火星表面的重力加速度為3.92m/s2,1997年7月登陸火星的六輪驅動小車「逗留者」(Sojourner),質量為16公斤,則其在火星上的重量相當於多少公斤重?

 (A)6.4公斤重 (B)5.8公斤重 (C)4.2公斤重 (D)3.6公斤重 (E)16公斤重。

答案:

A

()21.一大氣壓約可以支持76公分高的水銀柱,而且水銀的密度約是海水的13倍。

在海面下4940公尺採取樣品的潛艇,所承受的海水壓力約是多少大氣壓?

 (A)300 (B)500 (C)760 (D)988 (E)4940

答案:

B

解析:

水深每增加10公尺,壓力增加一大氣壓

P=hd,76(水銀柱高)×13=h(海水柱高)×1,

可知h=988cm,約為10公尺,

故水深每增加10公尺,水壓約增加一大氣壓;

4940公尺深處之水壓應為4940∕10=494大氣壓,

加上原有之大氣壓力,應為495大氣壓。

()22.為了使飲水盤內的水能常保不缺,小英將一裝滿水的玻璃瓶倒利在水盤中,如附圖。

關於此一設計,下列何者正確?

 (A)在瓶內,水面上方的空間是真空狀態 (B)在瓶內,水面上方的空間,其壓力略小於大氣壓力 (C)這是不可能存水的,瓶內的水柱高於盤面,水很快就漏光了。

答案:

B

解析:

靜止液體內同一水平面壓力相同。

二、非選題:

每題0分、共0分

1.人造衛星以圓形軌道環繞地球公轉,則人造衛星做圓周運動,其所需之向心力從何而來?

答:

______。

答案:

衛星受地球之重力

2.地球在近乎圓形的軌道上,環繞太陽公轉。

地球作圓周運動所需的向心力從何而來?

答案:

來自地球與太陽之間的萬有引力。

3.某人攜帶氣壓計,從山腳下爬至山頂,測得在山腳下的大氣壓力為75.6cmHg,山頂上為64.4cmHg,則此人爬升的高度為多少公尺?

答案:

在地表附近,每上升100m,氣壓約降低0.8cmHg。

今從山腳到山頂,氣壓降低75.6cmHg-64.4cmHg=11.2cmHg,故爬升的高度為

×100m=1,400m

4.汽車在平面的彎道上行駛,相當於在這彎道上做圓周運動,其所需之向心力從何而來?

答:

______。

答案:

地面對汽車之靜摩擦力

5.美國從1970年代以來,陸續在離地高度約20000公里上空的六個圓形極軸軌道上,分別佈置24枚人造衛星,構成「全球定位系統」,簡稱為______。

答案:

GPS

解析:

儲油槽體積=3×1×0.5=1.5m3 ∴D油=

=8000nt∕m3

P=hd=0.5×800=4000nt∕m2=4000帕

6.附圖為托里切利實驗的結果,則當時的大氣壓力為______百帕。

答案:

959.7

7.海王星表面的重力加速度為11m/s2,一質量為5kg的岩石靜置於星球表面,試回答下列問題:

該岩石在海王星表面的質量應為______kg。

該岩石在海王星表面所受的萬有引力量值應為______牛頓。

該岩石在海王星表面的重量應為______kgw。

答案:

5;55;55

8.一個儲油槽長3公尺,寬1公尺,深0.5公尺,盛滿12000牛頓的油,則儲油槽底部所受的油壓為______帕。

答案:

4000

解析:

所求=

=5cm∕s

9.在托里切利實驗中,如果以水代替水銀,則用於裝水的玻璃管長至少需要______m。

答案:

10.336

10.大氣壓力以帕為單位。

1帕定義為1牛頓/米2。

答案:

11.設地球半徑為R,物體距物面多高的地方,其重量為地表面的一半______。

答案:

-1)R

12.一石子在水面上作圓周運動,如附圖所示,若速率不變,則石子在A點的速度方向為 (A)↑ (B)↓ (C)→ (D)←。

(2)承上題,在A點的加速度方向為?

 (A)↑ (B)↓ (C)→ (D)←。

答案:

(1)C;

(2)B

13.一個長、寬、高分為10cm,8cm,5cm的火柴盒,其頂面(圖中斜線部分)

(1)所承受大氣壓力的總力為______kgw。

(當時大氣壓力為1030gw/cm2)

(2)火柴盒沒被壓垮的原因是______。

答案:

(1)82.4;

(2)盒內外壓力相等

解析:

F=P×A=1030×(10×8)=82400gw=82.4kgw

14.某人攜帶氣壓計,從山腳下爬至山頂,測得在山腳下的大氣壓力為76.3cmHg,山頂上的大氣壓力為72.3cmHg,則此人爬升的高度為______m。

答案:

500

15.質量60公斤的愛因斯坦踩著磅秤,從宏觀樓跳下,則在下降過程中,磅秤讀數為______公斤。

答案:

0

16.在距地表上空一個地球半徑的高度處,有400公斤的人造衛星,請問衛星受到地球引力為______公斤重。

答案:

100

17.物體在月球上質量為12公斤,重量為2公斤重,此物體拿到地球上為______公斤重。

答案:

12

18.在地面上重54公斤重的物體,升高至與地球半徑等遠的高空中時其重量為______公斤重。

答案:

13.5

19.地球半徑為R,一太空船在半徑為2R的圓形軌道上繞地球做圓周運動,則質量為60kg的人,在船內所受到的地球引力為______牛頓。

答案:

147

20.某人攜帶氣壓計,從山腳下爬至山頂,測得在山腳下的大氣壓力為75.8cmHg,山頂上為63.0cmHg,則此人爬升的高度約為______m

答案:

1600

21.一太空梭在半徑為2R的圓形軌道上環繞地球運動,R為地球半徑,質量為70公斤的太空人在太空梭內所受的地球引力為______公斤重。

答案:

17.5

解析:

F

 ∴F1:

F2=r22:

r12 

F:

F2=(2R)2:

R2=4:

1 ∴F2=

F 

引力變為原來的

故此人重量變為原來的

×70=17.5(kgw)

22.在地表面上80公斤重的物體,移至距地面地球半徑的高度時,再測其重量,讀數應為______公斤重。

答案:

20

23.每上升100公尺氣壓約降低0.8cmHg,愛因斯聰測得阿里山大氣壓力為60cmHg,而嘉中大氣壓力76cmg,則阿里山比嘉中約高______公尺。

答案:

2000

24.某人在山腳測得大氣壓力為76cm-Hg,在山上測得大氣壓力為60cm-Hg,此山高度約為______。

答案:

2000m

25.白色表面的物體容易吸收也容易發出熱輻射,而黑色表面的物體不容易吸收,也不容易發出熱輻射。

答案:

26.

如附圖所示,質量,A:

C=2:

1,B:

D=4:

1,距離比rAB:

rCD=3:

2,則AB間與CD間萬有引力比FAB:

FCD=______。

答案:

32:

9

解析:

27.在水平的彎曲公路上,汽車轉彎時必須藉輪胎與地面間的______力,作為向心力。

答案:

靜摩擦

28.設地球半徑R,若將在地面重180牛頓的物體,移至距地面

R的高空時,重量應為______牛頓。

答案:

80

解析:

由F=

,∴

=80

29.某生作托里切利實驗得附圖結果,圖中x點離水銀面

,玻璃管內的水銀面高度為h,若大氣壓力為100000帕,則x點的壓力為______帕。

答案:

80000

30.當A、B兩球的距離為D時,二者的萬有引力為F。

若使二者移近至相距

時,其萬有引力為______。

答案:

9F

解析:

萬有引力與距離平方成反比。

31.地球質量M,衛星質量m,萬有引力常數為G,衛星與地球中心之距離為r,若衛星繞地球做等速率圓周運動,則衛星所受的向心力為______;衛星的加速度

,速度

,兩者的方向 

(1)相同 

(2)相反 (3)垂直 (4)不一定 答:

______

答案:

GMm/r2,(3)

32.牛頓萬有引力定律:

F=

,其中萬有引力常數G的單位為______。

答案:

N×m2/kg2

33.一太空船在半徑為2R的圓形軌道上環繞地球運動,R為地球的半徑。

質量為70kg的太空人在船內所受到的地球引力有多少公斤重?

為何我們稱船內的太空人處於失重狀態?

答案:

太空人在地球表面(即距地心距離R)所受到的地球引力為70kgw。

因地球引力即為太空人與地球之間的萬有引力,其值與兩者間距離平方成反比,所以在距地心2R處,太空人所受的地球引力為70kgw×R2(2R)2=17.5kgw。

因太空船與太空人均環繞地球做圓周運動,兩者速度相同,彼此之間無相對運動,故感覺對於太空船而言,彷彿為無重力狀態,稱為失重狀態。

34.在托里切利實驗中,如果以水代替水銀,則用於裝水的玻璃管至少需要多長?

答案:

在托里切利的實驗中,水銀柱的高度為h=76cm。

若在相同的大氣壓力下,改以水代替水銀,水柱所需要的高度為H,

已知水銀的密度為d=13.6×103kg/m3,水的密度為D=1,000kg/m3,

則大氣壓力P=hdg=HDg,

故可知水柱高度H=

=10.3m

35.一根粗細不均勻,長5公尺的大木材如附圖,將左端著地,提起右端地,提起右端秤之重40kgw,右端著地,提起左端秤之重60kgw,求此木棒實際重量及木棒重心位置?

答案:

設重心位置距左端xm,而木棒Wkgw

5×40=x×W…………①

5×60=(5-x)×W……②

①+②得5×(60+40)=5×W→W=100kgw(木材重)

代入x=2m(重心位置)

36.火星表面的重力加速度為3.71m/s2,1997年7月登陸火星的六輪驅動小車-逗留者(Sojourner),質量為16kg,則其在火星上的重量為多少牛頓?

相當於多少公斤重?

如果和該車在地球上的重量相比,則其比值為何?

答案:

逗留者在火星上所受的重力,即其重量,其大小為

F=ma=16kg×3.71m/s2=59N

因設定9.8N為1kgw,故59N相當

=6.0(kgw)

逗留者在火星上的重量大小和其在地球上相比,其比值為

=0.38

37.已知在地球表面附近的空氣密度和大氣壓力分別為1.30kg/m3和1.01×105N/m2。

假想有一個截面積為A、高度為H的大氣圓柱垂直豎立在地面上,圓柱內的空氣密度隨高度的增加而比例遞減,直至最上層的空氣密度為零。

因此我們可取最下面和最上面空氣密度的平均值,作為假想圓柱內空氣的平均密度,試計算大氣圓柱的高度H為多少公里?

答案:

圓柱內空氣平均密度為

d=

=0.65kg/m3

而此大氣壓力P=

=Hdg

此大氣圓柱的高度H=

=16km

38.一物體體積10立方公分,質量30公克,投入湖中,最後以等速下沉,此時物體受水的浮力和阻力,兩者合力應為______公克重。

答案:

30

39.某物體在環繞地球軌道上運行的太空船中,重量為零,今船內太空人用5牛頓的力推此物體,測得此物體加速度為5公尺/秒2,則此物體質量______公斤。

答案:

F=ma

F/a=5/5=1(公斤)

解析:

F=ma

F/a=515=1(公斤)。

40.小強跟爸去爬山,當他爬到山頂時,拿氣壓計一量,發現山頂上的氣壓只有704公釐水銀柱高,假設當時海平面氣壓為1大氣壓,又每升高100公尺,大氣壓力減少8公釐水銀柱高,請你幫小強算一算,此山的高度為______公尺。

答案:

700

解析:

41.某隻河馬之體重為3000公斤重,若每隻腳掌面積為300厘米2,則當它抬起前腳,只用後腳站立時,腳對地面之壓力強度為

______帕。

答案:

4.9×105

解析:

P=

=

=49牛頓/厘米2=4.9×105牛頓/米2。

42.若大氣壓力為75cmHg,則水面下3.4m處的壓力為______cmHg(水銀密度為13.6g/cm3)

答案:

100

解析:

75+

=100

43.已知地球半徑為R,則火箭上升離地面______時,重量為在地球表面的一半。

答案:

-1)R

解析:

×

∴h=(

-1)R

三、多選題:

每題0分、共0分

()1.下雨天,地面泥濘,行走其上,腳會陷入泥中,若墊一大塊木板,則不會陷入。

據推測,可能原因有:

 (A)向下重量減輕 (B)向下重量加大 (C)接觸面積增加了 (D)水分被木板吸收 (E)壓力減少了。

答案:

CE

解析:

施力一定時,受力面積大者,其壓力較小。

()2.下列有關「人造衛星」的敘述,何者正確?

 (A)美國首先成功地發射第一枚人造衛星 (B)人造衛星的發射原理好像地面上的水平拋射運動一樣 (C)人造衛星的高度愈高,繞行地球一周所需的時間就愈長 (D)人造衛星的軌道平面必通過地心 (E)人造衛星繞行地球是屬於變速度運動。

答案:

BCDE

()3.下列有關大氣壓力的敘述,何者正確?

 (A)大氣壓力是因大氣的重量所產生的 (B)1atm=76cm-Hg (C)托里切利實驗中,若改用水柱,則大氣所能支撐的水柱高度仍然是76cm (D)大氣壓力並非固定不變,高山上氣壓比山下小,且白天和晚上的壓力也可能不同。

答案:

ABD

()4.下列何者是利用大氣壓力的裝置?

 (A)吸塵器 (B)抽水機 (C)以滴管吸水 (D)天平 (E)塑膠吸盤。

答案:

ABCE

()5.下列有關「大氣壓力」的敘述,何者正確?

 (A)「大氣壓力」是由大氣層的空氣重量壓在地表上所形成的 (B)「大氣壓力」沒有方向性,所以「大氣壓力」不能算是「力」 (C)「大氣壓力」在地表附近,平均每升高100公尺,大約降低8公釐水銀柱高 (D)晴天時,每單位體積的氣體分子數目增加(因為多了水蒸氣分子),故「大氣壓力」升高 (E)一大氣壓相當於1033百帕。

答案:

ABCD

解析:

(E)應為1013百帕。

()6.「中華衛星一號」在美國順利發射成功,有關衛星的問題,下列敘述何者正確?

 (A)人造衛星環繞地球運轉所需的向心力來自於所受的地球引力 (B)衛星的軌道平面必通過地心 (C)在地球的赤道面上,等間隔佈置三枚同步衛星,可建立全球的通訊網 (D)極軸軌道衛星能在一天內飛臨世界各地 (E)作等速率圓周運動的衛星沒有加速度。

答案:

ABCD

()7.汞與水的密度比為13.6:

1,而0.76公尺高的汞柱直立時,其底部與頂端的壓力差為一大氣壓。

下列有關壓力的敘述。

何者正確?

( 應選二項) (A)大氣施加於地表的壓力,其大小稱為一大氣壓 (B)任何密閉容器內的氣體壓力必大於容氣外面的大氣壓力 (C)汞柱底部與頂端的壓力差,與汞柱底部的面積大小反比 (D)一大氣壓約等於0.76×13.6公尺的水柱直立時底部與頂端的壓力差 (E)靜止液體表面的大氣壓力為一大氣壓時,液面下各處之壓力必大於一大氣壓。

答案:

DE

解析:

(A)大氣壓力是由空氣重量所造成與地點高度有關

(B)可大於等於或小於

(C)(D)1atm=76cmHg=76×13.6cm-H2O

()8.下列有關「重力」的敘述,何者正確?

 (A)物體的重量來自於地球引力的作用,所以地球引力又稱為重力 (B)不考慮空氣阻力,4公斤的物體在地表處自由落下時的加速度,是1公斤物體的4倍 (C)所謂「失重狀態」是指「沒有重力作用的狀態」 (D)作等速率圓周運動的人造衛星,因為等速率,所以不受地球引力的作用 (E)就地球外部而言,物體的重量隨離地高度的增加而減小。

答案:

AE

()9.下列有關「重力」的敘述,何者正確?

 (A)物體的重量來自於地球引力的作用,所以地球引力又稱為重力 (B)不考慮空氣阻力,4公斤的物體在地表處自由落下時的加速度,是1公斤物體的4倍 (C)所謂「失重狀態」是指「沒有重力作用的狀態」 (D)作等速率圓周運動的人造衛星,因為等速率,所以不受地球引力的作用 (E)就地球外部而言,物體的重量隨離地高度的增加而減小。

答案:

AE

()10.人類的中耳與咽喉間有一條通道,稱為耳咽管,它在咽喉端的開口,只有在舌嚥時才會打開。

空氣因此能進出中耳。

抵達分隔中耳與外耳的鼓膜。

當飛機或電梯的高度驛然出現較大的變化時,乘客的耳朵常會覺得不大舒服。

好像被塞住。

下列有關此種感覺的敘述,何者正確?

(應選二項) (A)此種感覺是鼓膜兩邊的空氣壓力差引起的 (B)此種感覺是中耳與外耳的溫度不同引起的 (C)此種感覺是地球重力突然增減引起的 (D)此種感覺是空氣流動引起的 (E)吞嚥有助於使此種感覺消失。

答案:

AE

()11.下列有關「大氣壓力」的敘述,何者正確?

 (A)大氣壓力是大氣層的空氣重量壓在地表上而形成的 (B)利用公式P=

可以直接計算出大氣壓力的大小 (C)一大氣壓相當於每平方公尺的面積承受約1公斤重的壓力 (D)大氣壓力的作用沒有固定的方向,但恆與物體的表面垂直 (E)吸塵器與吸管的使用原理皆利用大氣壓力。

答案:

ADE

解析:

(C)每平方公分的面積承受約1公斤重的壓力

()12.以下敘述何者正確?

 (A)一物體作圓周運動必受一向心力 (B)汽車轉彎時,其重量的分力作為向心力 (C)單擺擺動時,懸線拉引擺錘之力,即為擺錘所需之向心力 (D)地球與人造衛星間之萬有引力等於衛星作圓周運動所需之向心力。

答案:

AD

()13.下列何者是利用大氣壓力的裝置?

 (A)吸塵器 (B)抽水機 (C)以滴管吸水 (D)天平 (

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