温度控制系统滞后校正环节设计副本.docx

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温度控制系统滞后校正环节设计副本

摘要

自动控制技术已广泛应用于制造业，农业，交通，航空以及航天等众多产业部门，极大的提高了社会劳动生产效率，改善了人们的劳动条件，丰富和提高了人民的生活水平。

在控制技术需求推动下，控制理论本身也取得了显著的进步。

从线性近似到非线性系统的研究取得了新的成就，借助微积分几何的固有非线性框架来研究非线性系统的控制，已成为目前重要的研究方向之一：

离散事件动态系统理论的形成，扩展了对离散系统的描述和分析能力。

本文所述的温度控制系统滞后校正就是其一方面的应用，完成其工作需借助功能强大的数学计算软件MATLAB。

关键词：

自动控制　滞后校正　MATLAB

在现代的科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。

自动控制技术是能够在没有人直接参与的情况下，利用附加装置（自动控制装置）使生产过程或生产机械（被控对象）自动地按照某种规律（控制目标）运行，使被控对象的一个或几个物理量（如温度、压力、流量、位移和转速等）或加工工艺按照预定要求变化的技术。

它包含了自动控制系统中所有元器件的构造原理和性能，以及控制对象或被控过程的特性等方面的知识，自动控制系统的分析与综合，控制用计算机（能作数字运算和逻辑运算的控制机）的构造原理和实现方法。

自动控制技术是当代发展迅速，应用广泛，最引人瞩目的高技术之一，是推动新的技术革命和新的产业革命的核心技术，是自动化领域的重要组成部分。

自控控制理论是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输出入—单输出，线性定常系统的分析和设计问题。

在线性控制系统中，常用的无源校正装置有无源超前网络和无源滞后网络，通过校正来改善系统的动态性能指标。

系统的动态性能的改变可以由校正前后的奈奎斯特曲线和波特图看出。

1滞后校正的原理

1.1滞后网络校正的原理

无源滞后网路电路图如下。

图1-1无源滞后网络电路图

如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为

分度系数

时间常数

在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率

附近。

如图1-2所示，选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率

远小于

一般取

/10

图1-2校正装置的波德图

由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。

由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。

2系统滞后补偿环节的设计

2.1根据稳态误差系数确定开环增益K

系统位置误差系数=

9

2.2用频域法确定滞后校正的参数

图2-1校正前系统的波德图.

（1）取K=9，按K=9绘制未校正系统伯德图如图2-1所示。

由伯德图可见，γ=22°<50°

（2）-180°+γ+ε=-180°+50°+10°=-120°（校正后系统截止频率较小，因此ε取为10°）所以，做-120°线，与原系统相频特性曲线交点的横坐标为ω=1.01，则取

=1.01。

（3）在未校正系统伯德图上量得20lg

=8.8dB,由20lg

=8.8得

=0.36。

（4）

=

cot（90°-10°）=0.176

=0.178，则T=15.6。

滞后校正的传递函数为

2.3计算滞后校正后函数的相角裕度

运用MATLAB可以得到其相角裕度，程序代码如下：

num=[50.589];den=[6.24,40.96,52.52,18.8,1]；margin（num,den）

求其相角裕度

图2-2滞后校正后的相角裕度

由图2-2可以得到，相角裕度γ=53°﹥50°满足条件

2.4画出滞后校正前后的奈氏曲线

用MATLAB画出滞后校正前后奈氏曲线，程序代码如下：

num=[9];den=[0.4,2.6,3.2,1]

Nyquist（num,den）;

holdon;

num=[50.58,9];den=[6.24,40.96,52.52,18.8,1];

Nyquist（num,den）;

gtext（'滞后校正前的奈氏曲线'）;

gtext（'滞后校正后的奈氏曲线'）;

图2-3滞后校正前后的奈氏曲线

2.5画出滞后校正前后的波特图

滞后校正的波特图比较的函数如下：

num=[9];den=[0.4,2.6,3.2,1]

bode（num,den）;

holdon;

num=[50.58,9];den=[6.24,40.96,52.52,18.8,1];

bode（num,den）;

holdon;

gtext（'滞后校正前的波特图'）;

gtext（'滞后校正后的波特图'）;

图2-4滞后校正前后波特图比较

3画出滞后校正前后系统的根轨迹

3.1滞后校正前系统根轨迹图函数

num=[9];%描述开环系统传递函数的分子多项式den=[1,3.5,3.5,1];%描述开环系统传递函数的分母多项式rlocus（num,den）;%绘制根轨迹sgrid;%绘制栅格title（'校正前的根轨迹图'）%标题3.2滞后校正后系统根轨迹图函数

num=[50.58,9];%描述开环系统传递函数的分子多项式den=[6.24,40.96,52.52,18.8,1];%描述开环系统传递函数的分母多项式rlocus（num,den）;%绘制根轨迹sgrid;%绘制栅格title（'校正后的根轨迹图'）%标题

图3-1滞后校正前系统的根轨迹图

图3-2滞后校正后系统的根轨迹图

4阶跃响应曲线及系统的动态性能指标

4.1画出原函数的阶跃响应曲线

首先用MATLAB求出原函数的阶跃响应曲线，代码如下：

num=[9];den=[0.4,2.6,3.2,1]

sys1=tf（num,den）;

sys=feedback（sys1,1）;

step（sys）;%画出其阶跃响应曲线；

所得阶跃响应曲线如图3-3。

图3-3原函数阶跃响应

4.2画出滞后校正后系统的阶跃响应曲线

采用串联滞后校正装置后，阶跃响应改变，用MATLAB求，其程序代码为：

num=[50.58,9];den=[6.24,40.96,52.52,18.8,1];

sys1=tf（num,den）;

sys=feedback（sys1,1）;

step（sys）;%求其阶跃响应曲线；

所得阶跃响应曲线如图4-1。

图4-1滞后校正的阶跃响应曲线

4.3滞后校正后的系统动态性能指标

图4-2滞后校正后的阶跃响应曲线动态性能

由串联滞后校正的阶跃曲线可知，峰值时间

=2.71s，上升时间

=1.92s，调节时间

=13.2s，超调量δ%=0.18%稳态值为0.898。

5心得体会

通过这次课程设计，加深可我对相关知识的了解，更进一步的掌握了一些自动控制的基本方法，深深地体会到了自动控制早日常生活中一些应用，加深了对这门课程的兴趣和对这门课程的理解。

做好《自动控制原理》这门课程的课程设计是非常有必要的，从中可以讲课本中知识运用到实际运用中，也让我深刻的体会到了实践的艰巨性和挑战性，在两周的课程设计中，我不断的改进自己的方法，通过查阅参书和网上的资料，对于自己在知识上的不足进行了非常好的补充和完善，使得我对于这门业课有了有了更切实的理解，更深的掌握，也学会了通过自己的努力挑战未知的领域！

回顾起此次自动控制课程设计，至今我仍感慨颇多，从审题到完成，从理论到实践，在这些的日子里，熬了好多夜，经历了烦躁到平静，但是学到很多很多的的东西，不仅巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识，不仅是专业知识，更学会熟练的使用MATLAB这个非常实用的数学软件，它帮我解决了许多问题，但是它的编程也是一个让人头疼的问题，最终我还是攻克了这个难关。

对于自动控制这门专业性非常强的课程，更需要我们打好扎实的基本功。

在设计的过程中难免会遇到过各种各样的问题，比如有时候被一些细小的问题挡住了前进的步伐，有时一开始的计算错误会导致后面的无法进行，花费了大量时间这上面，还有的问题最后还要查阅其他的书籍才能找出解决的办法。

这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多MATLAB编程问题，通过和同学的讨论和参阅资料书，问题终于得以解决。

在此，对给过我帮助的所有同学和指导老师表示忠心的感谢！

参考文献

[1]王万良.《自动控制原理》.北京：

高等教育出版社，2009

[2]王建辉.《自动控制原理》.北京：

清华大学出版社,2007

[3]《MATLAB7.0从入门到精通（修订版）》作者：

刘保柱，苏彦华，张宏林编著出版社：

人民邮电出版社

[4]刘保柱、苏彦华.《MATLAB7.0从入门到精通（修订版）》北京：

人民邮电出版社出版社2010

[5]《精通Matlab7》作者：

（美）亨塞尔曼，（美）利特菲尔德著，朱仁峰译出版社：

清华大学出版社

本科生课程设计成绩评定表

姓名

朱浩

性别

男

专业、班级

电气工程及其自动化0905班

课程设计题目：

温度控制系统滞后校正环节设计

课程设计答辩或质疑记录：

。

。

成绩评定依据：

最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）

指导教师签字：

年月日