热力学第二定律练习题与答案.docx

热力学第二定律练习题与答案.docx

《热力学第二定律练习题与答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《热力学第二定律练习题与答案.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

热力学第二定律练习题与答案

热力学第二定律练习题

、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画A错的画X

1、热力学第二定律的克劳修斯说法是：

热从低温物体传给高温物体是不可能的（）

dnB，既适用于封闭系统也适用于敞

2、组成可变的均相系统的热力学基本方程dG=—SdT+Vdp+

0K时的熵值为零。

（）

开系统。

（）

3、热力学第三定律的普朗克说法是：

纯物质完美晶体在

4、隔离系统的熵是守恒的。

（）

5、一定量理想气体的熵只是温度的函数。

（）

6、一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。

（）

7、定温定压且无非体积功条件下，一切吸热且熵减少的反应，均不能自发发生。

（）

8、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W'<0且有W'>G和G<0，则此状态变化一定能发生。

（）

9、绝热不可逆膨胀过程中S>0,则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中S<0。

（）

10、克-克方程适用于纯物质的任何两相平衡。

（）

11、如果一个化学反应的rH不随温度变化，则其rS也不随温度变化，（）

12、在多相系统中于一定的T,p下物质有从化学势较高的相自发向化学势较低的相转移的趋势。

（）

、选择题

1、对于只做膨胀功的封闭系统的（A/T）V值是:

2、从热力学四个基本过程可导出

热自由膨胀使体积增加1倍；（4）经绝热可逆膨胀使体积增加1倍。

在下列结论中何者正确？

（

（1）

S1=

S2=%=S4

（2）

S1=

S2,

S3=$4=0

（3）

S1=

S4，

S2=S3

（4）

S1=

S2=^3

，S4=0

4、1

mol理想气体经一等温可逆压缩过程，则：

（

）0

（1）

G>

A;

（2）G

=A;

（4）

G与

A无法比较。

5、理想气体从状态I等温自由膨胀到状态II，可用哪个状态函数的变量来判断过程的自发性。

（）

（1）G

（2）U（3）S（4）H

6、物质的量为n的理想气体等温压缩，当压力由pi变到P2时，其G是：

（）。

⑴；

（2）；⑶；⑷

7、1mol理想气体从相同的始态（pi，Vi，Ti）分别经绝热可逆膨胀到达终态（p2，V2，T2）,经绝热不可

逆膨胀到达，则TT2，VV2，SS2。

（选填>,=，<）

8、若系统经历一个循环过程，则下列各组哪一组所包含的量其改变量均为零：

（）

（1）U、Q、W、H；

（2）Q、H、C、Cv；

（3）U、H、S、G；（4）△U、△H、Qp、Qv。

9、在100C,101.325kPa下有1mol的H2O（I）,使其与100C的大热源接触并使其向真空中蒸发，变为

100C,101.325kPa的H2O（g），对于这一过程可以用哪个量来判断过程的方向？

（）

（4）S（环境））

（3）S（纯铁）=S（碳钢）；

（1）S（系统）

（2）S（系统）+S（环境）（3）G

10、液态水在100C及101325kPa下汽化成水蒸气，则该过程的（

（1）H=0;

（2）S=0;（3）A=0;（4）G=0

11、一定条件下，一定量的纯铁与碳钢相比，其熵值是（）

（1）S（纯铁）>S（碳钢）;

（2）S（纯铁）

12、非理想气体绝热可逆压缩过程的S（）

（1）=0;

（2）>0;（3）<0;

（1）<0

（2）>0（3）=0（4）无法判断

14、10mol某理想气体，由始态300K,500kPa进行恒温过程的吉布斯函数变G=—47318kJ。

则其终态

系统的压力为（）。

15、理想气体定温自由膨胀过程为（）

、填空题

1、等式

0适用于

2、热力学第三定律的普朗克说法的数学表达式为。

3、1mol理想气体由同一始态开始分别经可逆绝热膨胀（I）与不可逆绝热膨胀（H）至相同终态温度,

5、使一过程的S=0,应满足的条件是

个公式的正确表达式中，x应为。

7、热力学基本方程之一为dH=

该反应的rS=

9、绝热不可逆膨胀过程系统的S0,绝热不可逆压缩过程系统的S0。

（选填>,<或=）

10、熵增原理表述为。

11、在热源温度为534K及305K间工作的可逆热机，每一循环能作功135J,求热机在每一循环过程中从

高温热源吸取热量为。

12、在封闭系统中，无论发生何种不可逆绝热过程：

（1）决不会出现系统的熵变S（系统）

的现象；

（2）环境的熵变S（环）必然是。

选填>0,》0<0,<0或=0）

13、由克拉贝龙方程导出最常用的、最简单的克拉贝龙-克劳修斯方程的积分式时所作的三个近似处理分别

是

（1）；

（2）；（3）。

14、已知某化学反应在25C的标准摩尔熵变为rS（298K），又知该反应的bCp,m,B，则温度T时该反

应的标准摩尔熵变rS（T）=。

15、热力学基本方程dH=TdS+Vdp+刀BdnB的适用条件为组成变的系统和。

四、计算题

1、已知0C冰的饱和蒸气压为0611kPa,其升华焓为2820Jg-1，水汽的Cpm=3012JK-1mol-1。

若将0C时的1g冰转变为150C,1013kPa的水汽，系统的熵变为多少？

设水汽为理想气体。

已知H2O的摩尔质

量M=1802gmol-1。

试求

（1）三相点的温度、压力；

（2）三相点的蒸发焓、升华焓和熔化焓。

3、4mol某理想气体，其Cvm=25R,由始态53143K,600kPa，先等容加热到70857K，在绝热可逆

膨胀至500kPa的终态。

求终态的温度。

整个过程的U及S各为若干？

4、设有2mol单原子理想气体，其Cpm=25R。

由29815K及3MPa的始态压力突然降到100kPa绝热膨胀，作膨胀功2095J,试计算系统的熵变S。

5、已知H2O（I）在298K时的饱和蒸气压为3168Pa蒸发焓为44.01kJmol1,现有2molH20

（1）在298K、0.1MPa下变为同温同压的水蒸气。

计算此过程的U,H,S,G。

设蒸气可视为理想气体。

6、在—59C时，过冷液态二氧化碳的饱和蒸气压为0460MPa，同温度时固态CO2的饱和蒸气压为0434

MPa，问在上述温度时，将1mol过冷液态CO2转化为固态CO2时，G为多少？

设气体服从理想气体行

为。

7、在70C时CCI4的蒸气压为81613kPa,80C时为11243kPa。

计算：

（1）CCI4的摩尔汽化焓；

（2）正常沸点。

8、1mol理想气体在300K下，等温可逆膨胀体积增加一倍，计算该过程的W,Q,U,H,G,A及

So

9、1mol水在100C、101.325kPa恒温恒压蒸发为同温同压下的水蒸气，然后将此水蒸气恒温可逆膨胀变

为100C、50kPa的水蒸气，求此过程的Q,W,U,H,AS,AA和△G。

已知水在100C、101325Pa下的vapHm为40.67kJ.mol-1

10、在0C附近，纯水和纯冰成平衡，已知0C时，冰与水的摩尔体积分别为001964103m3mol1和

001800103m3mol1，冰的摩尔熔化焓为fusHm=6029kJmol1，试确定0C时冰的熔点随压力的变化

率dT/dp=?

11、在25C时1molO2从1000kPa自由膨胀到100kPa，求此过程的U,H,S,A,G（设O2为理想气体）。

12、试求2mol,100C,,40KPa水蒸气变成100C及100KPa的水时，此过程的△H和厶S,△G。

设水蒸气可视为理想气体，液体水的体积可忽略不计。

已知水的摩尔气化热为40670Jmol-1

13、已知各物质在298.15K时的热力学函数数据如下：

物质

C2H5OH（g）

C2H4（g）

H2O（g）

fHm/

/KJ.mof

235.30

52.283

241.80

s/

/j.mok

282.0

219.45

188.74

CP,m

65.44

43.56

33.577

11

J.K.mol

对下列反应:

C2H5OH（g）

=C2H4（g）+H2O（g）

求此反应在398K时，标准压力下E=1mo时的Q,W,U,H,S及G

14、苯在正常沸点353K下的vapHm30.77kJ.mol苯（I）和苯（g）的Cp,m分别为135.1和81.76

J.K1.mol1,现将2mol的苯（g）在300K,101.325KPa下全部等温等压冷凝为苯（I）,求此过程的

Q,W,U,H,S及G

15、在恒熵条件下将3.45mol的某双原子理想气体从15C,100kpa压缩到700kpa，然后保持容积不变降温

至15C,求此过程的Q,W,U,H及S

五、证明题

1、

2、试证明物质的量恒定的单相纯物质，只有p,V,T变化过程的

3、试证明封闭系统单相纯物质只有p,VT变化过程的理想气体的

4、若一液体的摩尔蒸发焓与温度的关系式为vapHm=Ho+aT从克拉贝龙-克劳修斯方程

微分式推导出该方程的定积分式。

5、在等压条件下，将物质的量为n的理想气体加热，使其温度升高1K，试证明其所作的功为一nRK。

热力学第二定律习题答案

、是非题答案

1、X2、23、V4、

X5、X6、X7、28、29、x10、x

11、212、213、

X14、X15、2

二、选择题答案

1

（2）2

（2）3⑷

4、（3）5、（3）6、（4）

7、解:

>>

>

&（3）9、

（2）10、

⑷11、

（2）12、

（1）

13

（2）14、

⑵

15、

（1）

三、填空题答案

1、解：

理想气体

2、解：

S*（0K,完美晶体）=0

3、解：

=<

4、解：

13.38JK1

5、解：

绝热可逆过程循环过程

6、解：

p

7、解：

dH=TdS+Vdp

&解：

239JK1・mo「1

9、解：

>>

10、解：

当系统经绝热过程由某一状态达到另一状态时，它的熵不减少；熵在绝热可逆过程中不变，在绝热不可逆过程后增加。

11、解：

315J

12、解：

（1）<0

13、解：

（1）因为Vm（g）>>Vm（l或s）

所以p[Vm（g）-Vm（l）]或p[Vm（g）-Vm（S）]=pVg（2分）

（2）将蒸气视为理想气体，即Vm（g）=（4分）

（3）积分时，视vapHm或subHm为与温度T无关的常数（6分）

14、解：

rS（T）=rS（298K）+

15、解：

可均相

四、1、解：

设计过程

H2O（s），1g

0C,611Pa

可逆过程W=0

S1H2O（g），1g

"0C,611Pa

®H2O（g），1g

150C，10130Pa

（3分）

（1分）

4分）

（6分）

（7分）

（10分）

W=U，终态

（2分）

=-0471J-K-1（4分）

S=Si+S2=985J-K-1（1分）

2、解：

（1）三相点的T，p：

，T=1952K

，p=592kPa（4分）

（2）把与蒸气压式比较得

，（5分）

subHm=37548314J-mol-1=31.21kJ•mol-1（6分）

vapHm=30638314J-mol-1=25.47kJ•mol-1（7分）

A

fusHm=subHm—vapHm=5.74kJ•mo「（8分）

3、n=4mol

p2=p1T2/T1=600kPa70857/53143=8000kPa

U=nCVm（T3—T1）

=4258314（61953—53143）J=7325J

S2=0

S=S1=nCVmln（T2/T1）

=[4258314ln（70857/53143）]J•K-1

=2392J•K-1

4、解：

此过程为不可逆过程，要求先求出不可逆绝热膨胀过程终态的温度，

温度T2,则:

（3分）

故T2=21560K

=81.4J-

K-1

（6分）

5、

2mol

H2。

（1）

298K0.1MPa

2molH2O（g）298K0.1MPa

2mol

H2。

（1）

298K3168Pa

（3分）

2molH2O（g）298K3168Pa

H=Qp=H1H2H3

0+244.01+0kJmol

88.02kJmol

（4分）

WPV二-PVg二-nRT二-2

8.314

298J

4.96kJ

（2分）

U=Q+W=88.024.96kJ83.06kJ

（2分）

H2p1

S=S1S2S30+2+nRln1

TP2

244.011033168

0++28.314ln丁

105

298

295.4-57.4JK

238.0JK1

G=H-TS=88.022980.238kJ

17.10kJ

（2分）

6、解：

此过程为不可逆相变，故设计过程:

（3分）

—59CCO2（l）

0460MPa

1

1

—59CCO2（g）

0460MPa

不可逆相变

・

■1

1,

3

—59

0

CCO2（g）

434MPa

2.

—59CCO2（s）

0434MPa

G=G1+G2+G3

过程1,3为可逆相变，即G1=G3=0

过程2为等温可逆膨胀

（3分）

7、解:

104J

G=G2=—104J

（2分）

（3分）

（2分）

（3分）

（6分）

=349.83K（t2=76.68C）

&解：

U=0

W=RTIn（V2/V1）=（8314300In2）=

1729kJ

Q=W=1729kJ

G=A=W=1729kJ

S=Q/T=17288J/300K=576J

9、解：

H=H1+H2=40.67kJ

U=U1+U2=H—（pV）=H-nRT

3

=40.67—8.314X373.15X10-=40.67—3.102=37.57kJ

（8分）

（1分）

（2分）

（1分）

（1分）

（2分）

（2分）

（2分）

ln

50

W=W+W2=—nRT+nRTIn

3

=—3.102+8.314X373.15X10-

101.325

=—3.102—2.191=—5.29kJ

（2分）

Q=U—W=37.57+5.29=42.9kJ（2分）

101325

S=H/T+nRIn（p1/p2）=40.67X103/373.15+8.314ln

50

=108.99+5.87=114.9J.K1（2分）

A=U-TS=37.57-373.15X114.9X10-=—5.29kJ（1分）

3

G=H-TS=40.67-373.15X114.9X10-=—2.20kJ

10、解：

此为固液两相平衡

TVm

273.15

（0.018000.01964）

103K

—743

fusHm

11、解：

U=0，

H=0，

6029

Pa=

1mol

（1分）

（3分）

10-8K•Pa-1

（2分）

（5分）

（8分）

（3分）

〜H

81.341000-1

S=

S1

+S2=0+=

=217.98J-K1

T

373.15

G=

=H-

3

-TS=81.34-373.15X217.98X10-=0J

13、

解:

H=Hi+H2=0+2X40670=81.34kJ

解：

⑴

HHH

rmrm

rCp,m=43.5633.57765.4411.70Jmol1k1

rHm29852.283241.8235.3KJ45.78KJ

Qp398

rHm398

H㊀

rm

298

398

298

Cp,mdT

45.78311.70

（398

298）

103

46.953KJ

rS298

219.45188.74282

1

126.19mol

k1

126.1911.70ln398

298

129.58J

mol

1k1

rU眾

398rHm

398

V

B

bg

RT

=46.9531

8.314

398

10

343.64KJ

W=rU

m398Q398

43.64

46.95

KJ

3.31KJ

rGm398rHm398TrSm398

46.95398129.58103KJ4.62KJ

14、解：

恒温恒压下的不可逆相变

2molC6H6（g）300K

S

2molC6H6（l）300K

等压

J

等压

1

S1

r

S3等压

2molC6H6（g）353K

S2

2molC6H6（l）353K

等压

353n相变Hm300

H=Qp=出H2H3300nCp,mgdT—遞nCp,mldT

33

=281.7635330010-30.77+135.13003531067.19kJmol

WPV=PVg=nRT二28.314300J4.99kJ

S1S2S3

nCp,m（g）ln

T2

T1

nvapHm

T2

nCp,m（l）ln

T1

T2

281.76ln

空3°.77103135.1m

191.7JK

300

1

353

300

J

353

67.19300191.7103KJ

9.68KJ

15、解:

双原子理气

3.45mol

T1=288K

D1=100kpa

3.45mol

T2=

P2=700kpa

3.45mol

T3=288K

_P3=_

T2=Ti

c

p2Cp,m

288'SR627K

100

Pl

P3=P2

70028s

627

321kpa

3.458.314In10033.5JK

P3

321

W=W1+W2=nCvm（T2-Ti）+0=3.45X1.5X8.314（627-288）

=14.6KJ

Q=-W=-14.6KJ

五、证明题

1、tdHTdSVdp

椐麦克斯韦关系式

SV

pTTP

（4分）

（1分）

（1分）

（1分）

（1分）

3、解：

由dU=TdS-pdV可得

（U/V）T=T（S/V）T-p

将麦克斯韦关系式（S/V）t=（p/T）v代入上式，即可证明:

（U/V）T=T（p/T）V—p

对理想气体：

pV=nRT

（U/V）T=T（p/T）V—p

=TnR/V—p

（1分）

=p—p=0

（1分）

2分）

4、解：

2分）

5、解：

气体在恒外压时作的功是：

W=—p（外）V=-pV

1分）

因为：

Vi=nRTi/p,V2=nRT2/p=nR（Ti+1K）/p所以，W=—p[nR（T1＋1K）/p—nRT1/p]

=—nRK