六年级下册数学圆柱的体积练习题docx.docx
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六年级下册数学圆柱的体积练习题docx
圆柱的体积
☆☆知识讲解：
知识点一：
圆柱体积的意义和计算公式
1．圆柱体积的意义：
一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
2．圆柱体积公式的推导：
圆柱的体积＝长方体的体积
＝长方体的底面积×长方体的高
＝圆柱的底面积×圆柱的高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算
公式为：
VShr2h
知识点二：
圆柱的体积计算公式的应用
知识应用1：
已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。
点击例题：
一根圆柱形钢材，底面积是40cm2，高是m，它的体积是多少？
知识应用2：
已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。
点击例题：
一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。
体积是多少？
知识应用3：
已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。
点击例题：
一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶的容积是多
少？
（得数保留整立方分米）可装水多少千克？
（1立方分米水重1千克）
知识应用4：
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。
点击例题：
一个圆柱形水泥柱，底面周长是米，高是3米，这根水泥柱的体积是多少立方米？
知识应用5：
已知圆柱的体积和高（或底面积），也可以求出圆柱的底面积（或高）。
点击例题：
在地面挖一个圆柱形水池，底面周长米，要使池内存水1570立方米，水池至少要
挖多深？
过关精练：
一个圆柱形容器的底面直径为4分米，现在往容器里倒入升的水，水深多少分米？
☆☆思维拓展：
点拨方法1：
如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的高就等于正方
体的棱长，这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。
点击例题：
有一块正方体的木料，它的棱长是3分米，把这块木料
加工成一个最大的圆柱体（如图），这个圆柱体的体积是多少？
过关精练：
点拨方法2：
将物体浸没在容器里，物体的体积等于升高的那部分液体的体积；如果物体没有
完全浸没在液体中，则浸没在液体中的那部分体积等于升高的液体的体积。
点击例题：
一个圆柱形玻璃杯，底面半径是10厘米。
里面装有水，谁的高度是12小铁块浸没在杯里水中，水上升到13厘米，这块铁约重多少克？
（每立方厘米铁块重克）
厘米，把一
过关精练：
点拨方法3：
根据液体的可变性这一特点，利用数学转化的思想将不规则的形体转化成规则的
形体，再利用相关的体积公式进行解答。
点击例题：
一个容积为1250mL的饮料瓶，瓶中饮料深空余部分高5㎝，瓶中装有饮料多少升？
20厘米。
把饮料瓶盖紧倒立，这时瓶中
过关精练：
一个果汁瓶下面部分呈圆柱形，瓶子高22厘米，底面积是10平方厘米，瓶内的果汁液面高度为12厘米。
盖紧瓶盖将瓶子倒立放置，果汁液面高度为16厘米。
求这个瓶子的容积。
点拨方法4：
把一个长方形围成一个圆柱，把宽作为圆柱的高，长作为圆柱的底面周长，这种
围法的容积要大些。
点击例题：
东东妈妈要把一张长米，宽米的芦席围成一个圆柱形粮囤，请帮东东妈妈策划一下，
以长方形的什么作圆柱的高，装的粮食多，这时它的容积是多少？
过关精练：
一张长方形席子，长,宽，把它卷成一个圆柱形，制成粮囤，怎样卷盛粮食最多？
这时它的容积是多少？
点拨方法5：
利用圆柱体转化成长方体之间的关系进行巧算解题：
如果已知圆柱的侧面积
S侧与
底面半径r，那么圆柱的体积也可以用下列公式求得：
VS侧
2r。
点击例题：
一个圆柱体，它的侧面积是2，底面半径是3dm，这个圆柱的体积是多少？
过关精练：
一个圆柱体，它的侧面积是cm2，底面半径是4cm，这个圆柱体的体积是多少？
点拨方法6：
利用横切或纵切圆柱后的表面积变化，求出底面积或底面半径，进而求出圆柱的
体积。
点击例题：
把一根长的圆柱形钢材截成
3段后（如下图），表面积比原来增加了
2
dm，这根钢
材原来的体积是多少？
过关精练：
把高为5分米的圆柱如图切开，拼成近似的长方体后，表面积增加了20平方分米。
圆柱的体积是多少立方分米？
☆☆过关检测一：
1．下图是把一个圆柱的底面分成若干个相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。
思考：
（1）长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（）。
（2）长方体的前、后两面面积之和，就是圆柱的（
），长方体的上、下两个面就是圆柱
的（
），长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（
）与圆柱的（
）的
乘积。
（3）原来圆柱的体积○切拼后长方体的体积；原来圆柱的表面积○切拼后长方体的表面积。
（填
“＞”“＜”或“＝”）
2．计算出下面圆柱的体积。
（单位：
㎝）
3．把一个圆柱的侧面展开后，得到一个正方形，已知圆柱的高是，求圆柱的体积。
4．这个容器能装不能装下3000mL牛奶？
33
5．一个圆柱形汽油桶中装满汽油，倒出油的后，桶中还剩36dm的汽油，如果油桶底面积是
5
2
9dm，那么这个油桶的高是多少分米？
6．要挖一个底面周长是米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水7850升，这个蓄水池要挖多少
米深？
7．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10㎝，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面的高
度由6㎝降到4㎝，这块铁块的体积是多少？
8．一个长方形，以长为轴，旋转一周形成圆柱（长方形如下图），它的体积是多少？
9．一个棱长2分米的正方体木料，将它切削成一个体积最大的圆柱，要切削去木材多少立方
分米？
2
10．把一根长的圆柱形木料，截去2dm,表面积比原来减少了,这根木料原来的体积是多少立
方分米？
11．将一根底面直径4dm的圆柱形木料，沿着直径垂直与底面切成体积相等的两块，表面积增
2
加了400dm，这根圆柱形木料的体积是多少？
12．
13．下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
（图中单位：
cm）
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