小升初经典奥数题：二次相遇、追及问题.doc

小升初经典奥数题：二次相遇、追及问题.doc

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追及问题知识要点提示：

有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。

这就产生了追及问题。

实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。

如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：

　　追及路程=甲走的路程-乙走的路程

　　=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间

　　=速度差×追及时间

　　核心就是速度差的问题。

　　二次相遇问题知识要点提示：

甲从a地出发，乙从b地出发相向而行，两人在c地相遇，相遇后甲继续走到b地后返回，乙继续走到a地后返回，第二次在d地相遇。

一般知道ac和ad的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。

　　1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。

快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟

　　2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米;当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。

那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的?

　　3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟?

　　4.甲乙两车同时从a、b两地相向而行，在距b地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距a地42千米处相遇。

请问a、b两地相距多少千米?

　　5.两汽车同时从a、b两地相向而行，在离a城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离a城44千米处相遇。

两城市相距几千米。

　　6.甲、乙两车同时从a、b两站相对开出，第一次相遇离a站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。

第二次相遇时离a站的距离占ab两站全长的65%。

求ab两站的距离。

　　7.甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。

甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨，多少天后两厂剩的原料一样多?

　　8.从学校到家，步行要6小时，骑自行车顶3小时。

已知骑自行车比步行每小时快18千米。

学校到家的距离是多少千米?

　　9.a、b两地相距1200千米。

甲从a地、乙从b地同时出发，相向而行。

甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。

两人在c处第一次相遇。

问ac之间距离是多少?

如相遇后两人继续前进，分别到达a、b两地后立即返回，在d处第二次相遇。

问cd之间距离是多少?

<<<12&&&10.甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长400米。

如果甲的速度为16米/秒，乙的速度为12米/秒。

两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇?

　　11.姐姐从家上学校，每分钟走50米，妹妹从学校回家，每分钟走45米。

如果妹妹比姐姐上动身5分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。

问从家到学校有多远?

　　12.甲、乙、丙三人都从a城到b城，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时行6千米，甲出发3小时后乙才出发，恰好三人同时到达b城。

乙出发几小时后丙才出发?

　　13.四年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行75米，24分钟以后，因有重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。

如果他每分钟行225米，那么几分钟后可以追上同学们?

　　14.两名运动员在环形跑道上练习长跑。

甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙。

环形跑道一周长多少米?

如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇?

　　15.我骑兵以每小时20千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已于2小时前逃跑。

已知敌人逃跑的速度是每小时15千米。

我骑兵几小时后可以追上敌人?

　　16.小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。

爸爸出发几分钟后追上小明?

　　17.甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米。

2小时后甲追上乙。

东西两村相距多少千米?

　　18.甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙多少小时可以追上甲?

　　19.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时两车相遇。

甲乙两地相距多少千米?

　　20.东西两地相距560千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，经过4小时相遇，已知甲车每小时行85千米。

乙车每小时行多少千米?

　　21.甲乙两车同时从a、b两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点20千米处相遇。

求ab两地间的路程是多少千米?

　　22.一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。

为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。

机场与空投地点相隔多少千米?

　　23.某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后，学校派通讯员骑自行车去传达命令。

如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小时才能追上?

　　24.甲乙二人由a地去b地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达b地，那么ab两地的距离是多少米?

　　25.某人步行的速度为每秒钟2米。

一列火车从后面开来，超过他用了10秒钟。

已知列车的长为90米，那么列车的速度是多少米?

　　26.甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米?

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