六年级下册第三单元圆锥的认识及体积的教案石丽芳.docx
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六年级下册第三单元圆锥的认识及体积的教案石丽芳
第五课时圆锥的认识
石丽芳
预习案
1﹑圆柱有哪几部分组成?
2﹑圆柱有什么特征?
3﹑圆柱侧面展开后是什么形状?
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书六年级下册p33—34内容。
教学目标:
知识与技能:
使学生正确地认识圆锥,掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。
过程与方法:
1﹑使学生学会测量圆锥的高,培养学生动手操作能力。
2﹑培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力,同时培养学生的空间观念。
情感态度和价值观:
培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。
教学重点:
认识圆锥特征。
教学难点:
圆锥高的测量
教具准备:
圆锥体和多媒体课件。
学具准备:
圆锥体模型、垫板﹑直尺;一面直角三角形小旗。
新授课
教学过程:
一﹑激趣设疑,猜想新知(3分)
同学们,你们喜欢猜谜语吗?
“身体长的细又长,天生美丽黑心肠,上平下尖纸上爬,越爬越短越伤心”(生答:
铅笔)
设计意图---将数学知识与讲故事有机结合,激发了学生的学习兴趣。
从故事引入,从学生实际生活出发,让学生发现数学.学习数学.研究数学.喜欢数学。
师:
(拿出一支圆柱形铅笔)铅笔的形状是我们学过的哪种几何形体?
谁来向大家介绍介绍圆柱的有关知识?
师将这支铅笔放入削笔器中旋转后拿出,问:
这支铅笔还是圆柱体吗?
如果从他们的分界处横截断开,被削过的部分是什么形状?
(生:
圆锥体)。
我们所学的圆锥体都是直圆锥,这节课我们就一起认识﹑研究圆锥。
(板书课题:
圆锥的认识)。
二﹑动手操作,探索新知(20分)
1圆锥形状的认识
同学们,想一想,在日常生活和生产劳动中,你都见过哪些物体的形状是圆锥体?
同学们真善于观察,接下来让我们共同欣赏课本给我们带来的精彩画面(教材31页图)你在画面中发现了什么?
请用铅笔沿着实物轮廓把你找到的圆锥体描画出来。
看来圆锥不仅给我们的生活带来了方便,还美化了我们的生活。
2引导观察特征
(1)请同学们拿出你收集的圆锥体,看一看﹑摸一摸﹑说给同桌听。
(2)全班交流,指名回答。
顶点:
一个
面两个:
----侧面(曲面)和底面(圆)
(3)同桌互相指着说一遍。
2﹑圆锥高的认识。
(1)圆锥高的认识。
我们知道圆柱的高是两底面之间的距离,并且有无数条高。
请看我手中的圆锥体,你能看见﹑摸到它的高吗?
请指给同学们看。
(2)你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗?
电脑显示闪烁顶点和圆心,再连起来画一条虚线,进一步明确圆锥高的概念。
(3)圆锥有几条高?
为什么?
板书:
高:
顶点到底面圆心的距离(只有一条)
设计意图------通过看一看摸一摸指一指等活动,展现圆锥的特征,其目的在于让学生通过观察、操作来认识圆锥,从而掌握圆锥的特征并解决生活中相关问题。
3﹑测量圆锥高(小组合作)
(1)学生以小组为单位,讨论怎样测量圆锥的高。
有困难可以看看教材。
(2)汇报测量步骤及测量结果。
指名上台演示测量过程。
(3)课件演示测量过程。
边演示边强调注意事项。
总结:
这么小的圆锥我们可以测出它的高,换一个大一点的圆锥,比如圆锥形沙堆﹑煤堆﹑稻草堆,你有什么好方法测量他们的高呢?
小结:
真是实践出真知。
是啊,生活中遇到任何问题,如果一个方法解决不好,我们可以换一种思维,换一种方法,也许你会找到最佳的解决问题的方法。
4﹑从旋转的角度认识圆锥
(1)让学生猜测一个直角三角形绕直角边旋转,会形成什么形状?
(2)学生操作。
(3)说说各自的发现。
设计意图---教师大胆放手让学生分组讨论解决,就是使学生的学习建立在积极、自信、自主探索的基础上,使学习的更多过程是发现问题、解决问题的过程,这样学生获得知识才具有价值、才会使学生终身受用。
三﹑巩固运用(15分)
教材32页做一做及课时练有关习题。
四﹑全课总结(2分)
这节课我们学习了什么知识?
你是怎样学会这些知识的?
你还有什么疑问?
设计意图---通过引导学生反思学习方法,让学生清楚意识到自学的作用。
一方面培养学生自学的习惯,另一方面提高了语言表达能力。
五﹑布置作业练习六第1题和第2题
六﹑板书设计
圆锥的认识
顶点:
1个
面:
2个---侧面(曲面)底面(圆)
高:
顶点到圆心的距离(只有一条)
课后习题案
1﹑对错我来判
(1)因为圆柱的高有无数条,所以圆锥的高也有无数条()
(2)圆锥的底面是个椭圆()
(3)圆锥的侧面是个曲面,展开后是个半圆形()
(4)从圆锥的顶点到底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的高()
七﹑课后反思
本节课教学突出了一下几方面特点:
一是给学生提供了自主学习的时间和空间,以学生为本开展课堂有效教学。
在本节教学中无论是问题的引入﹑圆锥的高的寻找及测量方法的探索,老师都给了学生足够的时间进行尝试,进行研究,让学生以不同的方式进行合作交流。
这样的过程给学生提供了自主学习的机会。
二是通过看一看﹑摸一摸﹑指一指﹑说一说﹑猜一猜等问题情境。
让学生有目的地大胆猜想﹑动手实践﹑自主探究,使学生学会学习﹑学会交流﹑学会分享信息,培养乐于合作的团队精神。
第六课时圆锥的体积
预习案
1、圆锥有什么特征?
使学生进一步熟悉圆锥的特征:
底面,侧面,高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
圆柱的体积=底面积×高
教学内容:
教科书第33页-34页的例2、例3及相关内容
教学目标
1、通过实验,使学生自主探索出圆锥体积初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
教学重难点
重点:
理解圆锥体积公式的推导过程。
难点:
运用圆锥体积公式解决实际问题。
教学准备:
教师:
圆柱和圆锥教具.多媒体课件
学生:
每个小组准备一个圆柱形容器,一个圆锥形容器,一桶水。
新授课
教学过程:
一、情景导入(3分)
投影出示圆锥形小麦堆。
看,小麦堆的像小山一样,你能算出小麦的体积吗?
猜一猜,要求这个问题,需要测量出圆锥形麦堆的什么呢?
你的猜想对吗?
带着你的猜想一起探究这个问题。
设计意图---从生活实际出发,使学生感受到数学在生活中的应用,使学生深刻体会到身边有数学,伸出手就能触摸到数学,从而对数学产生亲切感,增强学生学习数学的兴趣,提高学生应用数学能力。
二、探究新知(23分)
(一)、独立思考,提出猜想。
1根据学生各种猜想,教师进一步引导学生思考;我们学过计算哪些物体的体积?
圆锥的体积可能与谁的体积有关?
2进一步观察、比较、猜测。
教师举起圆柱圆锥教具,把圆锥体套在透明圆柱里,让学生猜它们的体积有怎样的关系。
(二)、探究圆柱圆锥体积之间的关系。
1、开展实验,收集数据。
(1)、提问:
圆柱和圆锥的体积有什么关系?
请同学们一起验证。
每个小组都准备一桶水,还有等底等高和不等底等高的圆柱和圆锥。
小组成员分工合作,做好记录。
(小组合作)
(2)、各个小组先讨论如何实验,再动手。
(学生操作,教师及时指导)
2、分析数据,作出判断。
(1)、观察全班实验结果。
A、各组说说各种实验结果。
B、观察数据你发现什么?
C、进一步观察分析,什么情况下正好装下三个圆锥的水?
(2)、教师用标准教具装水实验一次。
(3)、总结结论。
板书:
圆锥的体积=1/3×圆柱体积=1/3底面积×高
3、你能用字母表示它们的关系吗?
学生汇报,师板书:
V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh
设计意图---让学生经历自主探究的过程,通过试验探究,使学生明白圆锥体积的推导过程及计算方法。
,使学生的能力得到提升,同时也加强了学生自主学习能力.
(三)、解决问题
1、出示例3
指导学生审题,并说出解题步骤。
2、学生独立解答。
教师巡视指导。
3、组织全班交流,教师进行板书。
4、教材第34页“做一做”的第1题。
设计意图---通过练习,培养学生应用数学的意识,提高学生解决问题的能力.
三、巩固运用(12分)
教材第35页练习六第4题、6题、7题、8题、9题做在练习本上。
四、全课小结(2分)
这节课我们学习了什么知识?
你是怎样学会这些知识的?
你还有什么疑问?
设计意图---反思是为了学生能对自己所学知识有一个内化过程,同时引导学生提出疑问也是为了培养学生的问题意识。
五、布置作业
教材第36页练习六第10题、11题。
六、板书设计
圆锥的体积=1/3×圆柱体积=1/3底面积×高
V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh
课后习题案
一、想一想,填一填。
1、一个圆锥体积是30立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积()。
2、一个圆柱的体积是12立方分米,把它削成最大的圆锥,这个圆锥的体积是()。
3、圆锥的底面积是12平方米,高是2米,体积是()立方米。
二、应用题
矿区有一堆近似圆锥形铁矿砂,占地面积200平方米,高7.5米。
计划每车运25立方米,多少车可以运完?
七、课后反思
教学课程标准指出:
有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式,因此,在教学中圆锥体积计算时,引导学生自助探究的学习方式。
学习过程中揭示了一般的研究方法:
提出问题----直觉猜想----实验探究---合作交流---实验验证----得出结论---实践运用。
使学生在探究中掌握了知识。
充分调动了学生的积极性。
引导学生动脑、动手、动口积极参与学习。
第七课时整理复习
教学内容:
教材第37页整理与复习及相关内容。
教材分析:
圆柱、圆锥整理复习,是对这一单元知识的系统整理和复习,使学生更好地掌握圆柱、圆锥特征,掌握体积计算方法及圆柱表面积计算公式,运用所学知识解决实际问题。
整理这些知识时,始终也能到学生把握圆柱、圆锥联系与区别,是学生更加明晰相关概念,灵活运用知识。
教学目标:
1.通过自主整理,能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统,即特征、表面积、体积;
2.通过复习,对有关计算公式的推导过程进一步明晰,能够熟练的运用计算公式解决实际问题;
3.在复习中,通过小组合作、精巧的练习设计等,体会到解决问题的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点:
圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算
教学难点:
圆柱、圆锥知识的综合运用 学习准备:
多媒体课件、练习纸等。
教学过程:
一、回忆本单元学习的知识,并自主整理。
(15分)
1.揭示课题:
复习圆柱和圆锥
师:
请同学回忆一下,在圆柱、圆锥这一单元,我们学习了哪些知识?
你能有序的将它们整理吗?
设计意图:
通过提问唤醒学生的记忆,进一步巩固所学知识,为接下来练习扫清知识障碍。
出示整理要求:
(1)把本单元的知识点,有序的整理在练习纸上。
(2)整理好后,在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。
小组合作
2、指名汇报整理结果,使用课件展示
(1)学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。
(2) 圆柱表面积怎样计算?
(板书)生活中还有一些实际运用的例子,你能举一些吗?
(制作油桶多少铁皮,通风管等[这是生活中的实际运用])怎样求圆柱的侧面积?
(板书计算公式)出示自制的长方体通风管,让学生思考如何计算铁皮?
(3)圆柱和圆锥的体积计算公式是什么?
用字母怎样表示?
圆柱的体积计算怎样推导来的(4),圆锥的体积计算公式,又是怎样推导来的呢?
(生口述推导过程)这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系,缺少这样的联系,能够推导出圆锥体积公式吗?
圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积
圆柱体积=底面积×高
圆柱侧面积=底面周长×高V=sh
圆锥体积=底面积×高×1/3V=1/3sh
设计意图:
圆柱、圆锥整理复习,是对这一单元知识的系统整理和复习,使学生更好地掌握圆柱、圆锥特征,掌握体积计算方法及圆柱表面积计算公式,运用所学知识解决实际问题。
二、巩固所学内容,进行分层练习。
(23分)
师:
正所谓学以致用,能用整理的这些知识解决问题吗?
(一)填空
1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,这个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是()厘米.
2、一个圆柱的体积是120立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大()立方厘米
3、个圆柱的底面半径和高都是5厘米,它一的侧面积是(),表面积是()。
4.一个圆柱和一个圆锥等地等高,体积和是60立方厘米,圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米.
5.一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,它的侧面积比原来扩大()倍,增加()培.体积比原来扩大()倍,增加()倍.
6、一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是()
(二)选择
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().
A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积
2.甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么围成的圆柱().
A.高一定相等
B.侧面积一定相等
C.侧面积和高都相等
D.侧面积和高都不相等
3.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是()
A.3B.1.5C.4D.3.14
4.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方米.
A.a÷3B.2aC.3aD.a⒊
5.把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是()立方分米.(得数保留)
A、
B、
C、πD、
6.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是()平方厘米。
A.6.28B.12.56
C.18.84D.25.12
7.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:
2,那么它们的体积的比是()
三.课堂小结(2分)
通过这节课学习,你有什么收获?
四.布置作业
练习七第2---6题
五.板书设计
整理与复习
圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积
圆柱体积=底面积×高
圆柱侧面积=底面周长×高V=sh
圆锥体积=底面积×高×1/3V=1/3sh
课后习题案
(一)判断
1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.()
2.圆柱的体积大于圆锥的体积.()
3.圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变.()
4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3.()
(二)解决问题
1.一个圆柱形的木棒,底面直径4厘米,高10厘米,在地面上滚动一周后前进了多少米?
压过的面积是多少平方厘米?
2.一根圆柱形木材长20分米,分成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少?
3.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高?
4.星期六笑笑请6位朋友来家做客,她选用一盒长方体包装的牛奶招待好朋友,给每位好朋友倒上一满杯后,她自己还有牛奶喝吗?
六.课后反思
在设计这节课时,我力求学生在愉快中学习,充分发挥学生学习主动性。
激发学生学习兴趣。
下面我就从两点反思本节课教学。
1、
愉快教学培养学生的数学兴趣。
2、自主探究合作交流是小学生学习
数学的重要方式。
这节课带给我的不仅仅是这些收获。
还有关于教学不足之处,比如教学语言不够精炼,这也是我在以后教学中注意的问题。