《相似三角形的性质》说课稿范文.docx

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《相似三角形的性质》说课稿范文

2021年《相似三角形的性质》说课稿范文

《相似三角形的性质》说课稿1

　　说课的内容是九年级上册第四章第七节《相似三角形的性质》第一课时，下面我从教材分析、教法与学法、教学过程三个方面进行说课。

　　一、说教材分析：

（一）教材的地位和作用

　　相似图形是现实生活中广泛存在的现象，探索相似图形一些重要的性质的过程，不仅可以使学生更好地认识、描述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，进一步发展空间观念、几何直观与推理能力，而且可以通过解决现实世界中的具体问题吗、，提高学生的应用意识和合作交流能力。

为后面的位似图形学习打下基础。

（二）教学目标

　　知识目标：

经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。

利用相似三角形的性质解决一些实际问题.

　　能力目标：

培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.

　　情感、态度与价值观目标：

在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.

　　（三）重难点：

　　重点：

相似三角形的性质定理

　　难点：

相似三角形性质定理的应用

　　二、说教法与学法：

　　由于探索相似图形的'一些重要性质的过程，不仅可以，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，而且也可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生应用数学的意识和合作交流的能力。

因此教学中注意让学生充分经历从具体到抽象，再由抽象上升到具体的学习过程，逐步综合运用以前所学过的研究图形性质的各种方法，逐步加强逻辑推理能力，在教学中，我力求引导学生充分挖掘和利用相似图形中的共同规律，培养学生从图形的角度分析现实问题、提出相关的数学问题并加以适当解决的自觉意识和能力.有意识地体现从直觉发现到自觉说理的过渡，逐步提高逻辑推理要求.

　　三、说教学过程的设计，整节课我共设为六个环节：

　　第一环节：

出示学习目标

　　1、了解相似三角形的性质定理：

相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比。

　　2、能通过同伴间的交流，感受相似三角形对应线段的比等于相似比。

　　3、能运用相似三角形的性质解决简单的问题。

　　【设计意图】:

使学生能在学习新课之前，有一个明确的学习目标，避免学习的盲目性。

　　第二个环节：

知识回顾

　　1、相似三角形的定义是什么?

　　2、相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？

　　3、相似三角形的判别方法有哪些？

　　【设计意图】本节课涉及到相似三角形的对应角相等，对应边成比例，同时涉及到相似三角形的判定，因此通过对前面知识的回顾，为本节课的学习和探究做好准备。

　　第三个环节：

讲授新课

　　本环节我分两部分进行，第一部分是探究活动得出相似三角形的性质定理以及对应线段的比等于相似比等性质，第二部分是典例解析。

（一）探究活动一

　　在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：

2的比例建造了模型房梁△A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。

（1）试写出△ABC与△A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。

（2）△ACD与△A/C/D/相似吗？

为什么？

如果相似，指出它们的相似比。

　　（3）如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？

　　（4）据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？

　　【设计意图】通过学生熟悉的建筑模型房入手，激发学生学习兴趣，层层设问，引发学生思维层层递进，从相似三角形的最基本性质展开研究.使学生明确相似比与对应高的比的关系.

　　【这一环节先让学生带着问题自己去研究，尝试解答，然后小组交流，代表发言。

师生共评。

】

（二）探究活动二

　　教师通过对三角形重要线段的提示，引导学生去尝试类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比

　　【设计意图】通过学生小组合作探究，类比前面探究过程，引发学生主动探究意识、培养合作交流能力，发展学生的类比的思维能力及归纳总结能力。

　　【此环节还是采取学生独立思考与小组交流的方式完成，对有困难的学生，学生可以组内交流解决。

】

　　教师引导学生共同完成相似三角形性质定理的描述。

　　（三）探究活动三：

变式拓展

　　学生思考完成课本106页“议一议”

　　【设计意图】有了前面探索的基础，学生完全有能力独立完成“变式问题”的探索，在探索过程中，发展学生类比探究的能力与独立解决问题的能力，培养学生全面思考的思维品质.同时通过教师适时引导，让学生感受“相似三角形对应线段的比等于相似比”这一性质。

　　（四）学以致用（相似三角形性质的应用）

　　【设计意图】：

此题和课本上的例题不同，我稍做处理，因为此类问题在后面的二次函数中常常会碰到，因此此处我稍作调整，重在让学生能用相似三角形对应高的比等于相似比的性质来解决生活与生产中的实际问题，增强学生的应用意识。

　　（此环节主要让学生去思考、同伴间交流解决。

同时可以引导学生此问题与在三角形的木板上，剪一个最大的正方形，试求出它的边长，一样吗？

体会数学在生活中的应用。

）

　　第四环节：

课堂练习

　　1、如果两个相似三角形对应高的比是2:

3，那么这两个相似三角形对应角平分线的比是__________。

　　2、△ABC中，AB=54cm，BC=15cm,AC=45cm,另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，那么最长边是______cm。

　　3、如果两个相似三角形的相似比是3:

1，其中一个三角形的最长边是12cm，那么和它相似的另一个三角形的最长边是_______cm。

　　【设计意图】：

此环节我设计在探究和典例之间，主要让学生趁热打铁，展示自我，由于问题不难，以抢答的方式尽可能激发学生的积极性，获得成功的快乐。

同时设置的第3小题，让学生体会分类讨论的思想。

另外还想通过学生出题，学生解答，激发学生的学习热情。

学生如果会出题的话，自然知识的掌握就相对好多了。

　　第五环节：

课堂小结

　　这一环节主要让学生结合学习目标对照完成，师生共同分享、评价、补充。

会利用相似三角形的性质解决实际问题，使学生充分感受：

我们周围无处没有数学，数学就在我们身边！

　　教师可以引导提示所涉及到的类比、分类讨论等数学思想，

　　第六环节：

作业设计

　　必做题：

　　A类：

习题4.11知识技能1、问题解决2

　　B类：

习题4.11问题解决2、3

　　课外作业：

若将例题中的正方形改为长是宽2倍的矩形又会如何呢？

　　（分必做作业和课外拓展作业，必做作业中分两类，主要是针对学清，体现分层，以便于使不同的同学都能够尽自己的努力去完成，增强学生的自信。

　　课外作业主要想让拓展学生的思维，培养学习勤于思考的良好习惯。

）

　　最后通过教师的寄语能使我们的学生增强征服自己的信心和决心。

　　这是我本节课的教学设计，力图体现教学设计的结构性，体现学生的合作与交流，充分发挥学生的主观作用。

《相似三角形的性质》说课稿2

　　各位领导老师大家好：

今天我说课的课题是华师版初中三年级数学“相似三角形的性质”。

　　下面，我分以下几个部分来汇报我对这节课的教学设计，“教材分析”、“学生的认知起点分析”“教学目标、教学重点和难点”“学法指导”、“教学过程的设计”和“评价分析”加以说明。

　　一、教材分析。

　　教材的地位及作用：

对于相似三角形的研究，实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步，相似三角形的性质”是初中数学“相似形”中的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。

它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的重要依据，因此必须熟练掌握三角形相似的性质，学会灵活运用相似三角形的性质，在学习数学中起着承上启下的作用。

　　二、学生的认知起点分析：

　　学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备。

另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比，使学生能主动参与本节课的操作、探究。

　　三、教学目标：

　　根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：

（1）知识目标：

使学生掌握相似三角形的性质定理及其证明方法，能运用相似三角形性质定理解决问题。

（2）能力目标：

通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。

　　（3）德育目标：

通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。

　　四、教学重、难点：

　　因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，根据教学目标我设置了本节的

　　1、重点：

相似三角形的性质及其应用。

　　2、难点：

相似三角形性质的探索过程。

　　五、教学方法与教学手段的选择。

　　为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、。

合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。

　　六、学法指导。

　　在学法指导上，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，深化对其本质属性的理解，培养学生学习的主动性和积极性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。

　　七、设计思想。

　　在本节课设计中，从分发挥了教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作探究讨论中来，使学生在与他人的合作交流中，获取新知，并是个性思维得到发展。

　　在本节的学习中，采用探究的形式，引导学生通过操作、观察、探索、交流、发现，得出相似三角形对应角相等，对应边成比例外，对应边上的高线、对应边上的中线、对应边上的角平分线也是成比例的，都等于相似比，通过进一步探讨还得出相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，同时对得到的知识加以运用，配备了巩固练习，让学生做到活学活用，并适时与学生沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，以激发学生积极思维，促进认知发展。

　　八、教学程序。

　　1、明确目标，重点、难点，为学生指明方向避免盲目性。

　　2、知识链接目的在于引导学生用类比思想学习新知。

　　3、启发诱导探索新知培养学生自主学习与合作学习。

　　4、巩固练习检验学生对所学知知识掌握情况。

　　5、归纳小结知识的再现梳理知识。

　　6、作业布置：

进一步巩固所学知识。

　　九、评价分析。

　　今天这节课主要是对数学学科“学案导学”这种新知教学模式进行一次尝试，也是对从细节入手，打造优质高效数学课堂的主题进行了一次探索，通过这节课的教学，我的收获也很多，这为我们以后的课堂教学积累经验。

我认为这节课比较理想的方面有：

　　1、教学方法和教学手段的选择比较恰当合理。

　　选择恰当的教学手法和教学手段是高效课堂的重要保障，在探究上主要是采用合作交流的形式，因为学生提前有预习，也是检验学生预习的情况，把预习情况在小组汇报，充分调动学生的积极性，使学生变被动为主动学习，使课堂教学生动、有趣、高效。

在交流中达成共识。

然后以小组汇报形式展示，检验学生对一个探究问题的掌握情况，收到良好效果。

探究二以个人展示为主。

　　分别找不同层次的学生叙述证明过程，探究一作为基础，所以探究二的推理过程就很容易；探究三采用的方法是先自主思考，然后再小组中研讨，学生板演的形式来完成。

因为探究三学生在自主思考中，我通过学生的反应和表情发现一部分学生有障碍，所以我及时安排了这次探究。

三个探究题采用了不同的方法和形式，体现了探究方法的多元化，同时采用计算机辅助教学，激励学生积极参与、观察。

发现只是的内在联系，使每个学生都能积极思维，激发学生学习兴趣，提高学生的学习效率，拓展学生思维空间，培养学生用创造性思维去学习。

　　2、教学目标基本得到落实。

　　一节课的中心工作就是要落实好教学目标，课前的准备和课堂的各个环节都是为落实目标来服务的，通过本节的教学可以看出学生对相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比。

周长的比等于相似比，面积的比等于相似比平方，这几条性质掌握比较好，在探索这几条性质的过程中，学生经历观察、猜想、验证的过程，感到了新知的产生过程，这为掌握新知奠定了基础，通过巩固训练，也可以反应学生对本节课所学知识基本掌握。

　　3、抓住重点，突破难点。

　　本节课的重点是相似三角形的性质及其应用，在课堂上紧紧抓住重点层层展开教学，通过观察猜想，测量验证和推理论证得出相似三角形的性质，符合学生的认知规律让所有学生都动起来，参与进来。

差生不再是旁观者。

使学生能积极主动去探索新知和获取新知。

通过复习中的第一个和第四个，学生就有了思想准备。

本节课研究的问题与全等三角形的性质类似。

全等与相似明显区别就是全等对应边相等，相似对应成比例，学生在探究的几个问题上就类比全等的性质去研究，降低了问题的难度，进而突破难点。

　　4、分层教学，体现比较明显。

　　分层教学时我校的一个教学特色，学生两极分化严重，既得让尖子生吃得饱，又得让差生吃得好，所以我把班级学生分成6个小组，每个小组由一名组长，组长为1号，其他成员是按数学成绩的高低编号2——7号，本节课的复习几个问题是各组的5，6，7号同学展示，这是以前所学的基础知识，是他们应该掌握的内容，通过展示，基本掌握探究1是各组代表展示，探究2是各组3、4号同学展示，探究3是各组的2号同学展示。

习题最后一题是1号同学展示，在研究过程中，组长组织一一汇报自己的想法，小组中评价达成共识。

作业设置有必做题、选做题、备选题也是针对不同层次的学生来设置的，也充分体现了新的课程标准人人获得不同的提高。

　　5、合作学习效果明显。

　　学生在合作学习中表现非常优秀，讨论气氛浓厚，每个个体都积极主动参与进来，在小组中展示自己想法，个别小组的研究还有一定的深度和广度，通过展示可以发现研讨具有实效性。

　　6、学生活动比较好。

　　我觉得在这节课当中，学生参与活动的人数比较多，活动的次数比较多，比如举手回答问题比较积极，本节课安排了3次典型的学生活动，小组活动参与意识比较强烈。

　　在整个教学过程中，教师主要是发挥了主导作用，适时点拨、引导，把时间交给了学生，大胆放手让学生去做，尽可能调动学生的积极性，让学生主动参与到合作探究中来，使学生在与他人合作交流中获得新知，个性思维得到发展。

时时与学生沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，激发学生积极思维，促进认知发展。

　　我认为本节课的不足之处：

　　1、在每个探究结束后，只是口头总结，应该做几张幻灯片，显示在大屏幕上，这样效果会更好。

　　2、通过课堂实践，我认为学生小组人员过多，不宜全面交流，会影响学习效果。

　　3、课堂上有几个生成问题。

第一个是在证明相似三角形比等于相似比平方时，我随机留了一名同学讲解，讲得很好，第二个是没想到在练习3题中，学生能提出各种解法。

第5题上没想到有同学提出了另一种解法，这样就冲击了我后面的小结中预设时间，本来想找几个同学说，我还有个总结，后面时间有点紧。

　　4、由于紧张原因，在放映幻灯片中有几处错误，如讲完性质时总结，本来应由学生总结，但我一放时都放了出来。