考研必备高数同济第六版必做习题.docx

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考研必备高数同济第六版必做习题

请大家配合考纲，着重看考纲要求内容（除数学一外，数学二和数学三星号部分在近几年中均未被作为考点）

第1章第1节 映射和函数

习题1－1

4

（1）

（2）（3）（7）（8）（9）（10）,

5

（1）

（2）（3）（4）,

7

（1）,8,9

（1）

（2）,

13,15

（1）

（2）（3）（4）,17,18

第1章第2节 数列的极限

习题1－2

1

（1）

（2）（4）（5）（7）（8）

第1章第3节 函数的极限

习题1－3

1,2,3,4

第1章第4节 无穷小和无穷大

习题1－4

1,4,5,6,8

第1章第5节 极限运算法则

习题1－5

1

（1）

（2）（3）（4）（6）（7）（10）（11）（12）

（14）,2

（1）

（2）,3

（1）,4

（1）

（2）（3）（4）,

5

（1）（3）

第1章第6节 极限存在准则两个重要极限

习题1－6

1

（1）

（2）（4）（5）（6）,

2

（1）

（2）

（3）,4

（2）（3）（4）（5）

第1章第7节 无穷小的比较

习题1－7

1,2,3

（1）

（2）,4

（2）（3）（4）

第1章第8节 函数的连续性和间断点

习题1－8

1,2

（1）

（2）,3

（1）

（2）

（4）,4,5

第1章第9节 连续函数的运算和初等函数的连续性

习题1－9

1,3

（2）（4）（5）（6）,

4

（1）（4）（5）（6）,5,6

第1章第10节 闭区间上连续函数的性质

习题1－10

1,2,3,4

第1章 总复习题

总复习题一

1,2,3

（1）

（2）,5,9

（1）

（2）（4）（5）（6）,11,12,13

第2章第1节 导数概念

习题2－1

3,6

（1）

（2）（3）,7,8,9

（1）

（2）（4）（5）（7）,11,13,14,16

（1）,17,18

第2章第2节 函数的求导法则

习题2－2

2

（1）（6）（7）（9）,3

（2）（3）,4,7

（1）（3）（6）

（8）（9）,8（8）（9）,9,

10

（1）

（2）,

11

（2）（4）（6）（8）（9）

（10）

第2章第3节 高阶导数

习题2－3

3,4,9,10

（1）

（2）,

11

（1）

（2）（3）（4）

第2章第4节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

习题2－4

2,4

（1）

（2）（3）,7

（1）

（2）,

8

（1）（3）（4）,9

（2）,10,11

第2章第5节 函数的微分

习题2－5

1,2,3

（1）（4）（7）（8）（10）,

4

（1）

（2）（3）（5）（7）（8）,

5,6

第2章 总复习题二

总复习题二

1,2,3,6

（1）

（2）,7,8

（1）（3）（4）（5）,

9

（1）,11,12

（1）

（2）,13,14,16

第3章第1节 微分中值定理

习题3－1

1,2,3,4,5,6,7,8,

9,11,12,13,15

第3章第2节 洛必达法则

习题3－2

1

（1）

（2）（3）（4）（5）（6）

（9）（12）（14）（15）,2,3,4

第3章第3节 泰勒公式

习题3－3

2,3,4,5,6,7,10

（1）

（2）

（3）

第3章第4节 函数的单调性和曲线的凹凸性

习题3－4

3

（2）（3）（5）（6）,4,5

（1）

（2）（3）（4）,6,7,

9

（1）

（2）（3）（4）（5）（6）,

10

（1）3）,11,12,14,15

第3章第5节 函数的极值和最大值最小值

习题3－5

1

（1）

（2）（4）（5）（7）（8）（9）（10）,

4

（1）

（2）（3）,

5,6,7,8,9,10,

11,12,13,14

第3章第6节 函数图形的描述

习题3－6

1,3,4,5

第3章第7节 曲率

习题3－7

1,2,3,4,5,6,7,8

第3章 总复习题三

总复习题三

1,2

（1）,2

（2）,4,5,6,9,

10

（1）（3）（4）,11

（2）（3）,12,14,17,19,20

第4章第1节 不定积分的概念和性质

习题4－1

2

（1）

（2）（7）（10）（13）

（14）（17）（18）（19）

（21）（22）（24）（25）,5

第4章第2节 换元积分法

习题4－2

2

（1）（3）（6）（9）（12）（15）（18）（24）（26）（30）（33）（36）,2（16）（21）（37）（39）（42）（44）

第4章第3节 分部积分法

习题4－3

1,2,3,4,6,7,8,9,11,

12,14,16,17,18,20,24

第4章第4节 有理函数积分

习题4－4

1,2,3,5,6,7,9,10,12,14,15,17,18,19,21,23,24

第4章 总复习题四

总复习题四

1,2,3,5,6,8,9,10,12,15,16,18,19,21,23,24,25,26,29,30,32,33,35,36,38,39

第5章第1节 定积分概念和性质

习题5—1

3（3）（4）,11,12

（2）（3）,13（5）

第5章第2节 微积分的基本公式

习题5—2

2,3,4,5

（2）（3）,

6（6）（12）,7（4）,8

（1）,9

（2）,10,11,12

第5章第3节 定积分的换元法和分部积分法

习题5—3

1（9）（10）（12）（13）（15）（18）（21）（22）

（24）,2,3,5,6,7（7）（10）（13）

第5章第4节 反常积分

习题5—4

1（4）（10）,2,3

第5章 总复习题五

总复习题五

1

（1）

（2）（4）,2

（2）（4）,3

（1）,4

（1）

（2）,5

（1）,

6,7,8

（1）,10

（1）

（2）（4）（8）,11,12,14

第6章第1节 定积分的元素法

第6章第2节 定积分在几何学上的使用

习题6—2

1

（1）（4）,2

（1）,3,4,5

（1）

（2）,7,6,8

（2）

9,11,12,14

15

（1）（3）（4）,

17,19,21,22,24,25,28,29

第6章第3节 定积分在物理学的使用

习题6—3

1,2,3,4,6,7,8,9,11

第6章 总复习题

总复习题六

1,2,3,4,7,8,9

第7章第1节 微分方程基本概念

习题7—1

1

（1）

（2）（4）（5）,2（3）（4）,4

（2）,5

（1）,6

第7章第2节 可分离变量的微分方程

习题7—2

1

（1）（3）（5）（6）（8）,3,4,6

第7章第3节 齐次方程

习题7—3

1

（1）（4）（5）,2

（1）,3,

4

（1）

（2）（4）

第7章第4节 一阶线性微分方程

习题7—4

1

（1）（4）（8）,1（10）,2

（1）（5）,

7

（1）

（2）（3）（4）,8

（1）（4）（5）

第7章第5节 可降阶的高阶微分方程

习题7—5

1

（1）（4）（7）（8）（10）,

2

（1）

（2）（4）（5）,3

第7章第6节 高阶线性微分方程

习题7—6

1

（1）

（2）（3）（4）（6）（8）（9）,

4

（2）（3）（4）

第7章第7节 常系数齐次线性微分方程

习题7—7

1

（1）（5）（7）（8）（10）,

2

（1）

（2）（4）（5）

第7章第8节 常系数非齐次线性微分方程

习题7—8

1

（1）（3）（4）（5）（7）（9）（10）,

2

（1）

（2）（4）,6

第7章第9节 欧拉方程

习题7—9

1,2,6,7

第7章 总复习题

总复习题七

1,2,3

（1）

（2）（3）（4）（7）（8）（9）,4

（1）（3）（4）,5,7,10

（1）

第8章第1节 向量及其线性运算

习题8—1

11,12,15,17,18

第8章第2节 数量积、向量积、混合积

习题8—2

3,4,6,7,9,10

第8章第3节 曲面及其方程

习题8—3

2,5,7,9,

10

（1）

（2）（3）（4）

第8章第4节 空间曲线及其方程

习题8—4

3,4,7,8

第8章第5节 平面及其方程

习题8—5

1,2,3,5,9

第8章第6节 空间直线及其方程

习题8—6

1,2,3,4,5,8,9,10

（1）

（2）,12,

13,15

第8章 总复习题

总复习题八

1,7,8,10,11,12,13,14

（1）

（2）,

15,17,19,20

第9章第1节 多元函数基本概念

习题9—1

2,5

（1）

（2）,6

（1）

（2）（4）（5）,7

（1）,8

第9章第2节 偏导数

习题9—2

1（3）（4）（5）（6）（7）,4,6

（2）,

9

（1）

第9章第3节 全微分

习题9—3

1

（1）

（2）（4）,2,3,5

第9章第4节 多元复合函数的求导法则

习题9—4

2,4,6,7,8

（1）

（2）,10,11,

12

（1）（4）

第9章第5节 隐函数的求导公式

习题9—5

1,2,4,5,6,8,9,10

（1）（3）

第9章第6节 多元函数微分学的几何使用

习题9—6

3,4,6,7,9,10,12

第9章第7节 方向导数和梯度

习题9—7

2,3,5,7,8,10

第9章第8节 多元函数的极值及其求法

习题9—8

1,2,5,6,7,9,11

第9章第9节 二元函数泰勒公式

习题9—9

1,3

第9章 总复习题

总复习题九

1,2,3,5,6,8,9,

12,15,16,17,20

第10章第1节 二重积分的概念和性质

习题10—1

2,4,5

第10章第2节 二重积分的计算法

习题10—2

1

（1）（3）,2（3）（4）,4

（1）（3）,6（4）（5）（6）,7,89,12

（1）

（2）（3）,14

（1）

（2）,15

（1）

（2）（3）,16

第10章第3节 三重积分

习题10—3

1

（1）

（2）,2,4,5,7,8,9

（1）

（2）,10

（1）

（2）,11

（1）

第10章第4节 重积分的使用

习题10—4

1,2,5,6,8,10,14

第10章 总复习题

总复习题十

1,2

（1）（3）,3

（1）

（2）

6,8

（1）

（2）,10,11,12

第11章第1节 对弧长的曲线积分

习题11—1

1,3（3）（4）（5）（7）,4

第11章第2节 对坐标的曲线积分

习题11—2

3

（1）

（2）（3）（5）（6）（7）,

4

（1）

（2）（3）,7

（1）

（2）,8

第11章第3节 格林公式及其使用

习题11—3

1,2

（1）

（2）,3,4

（1）

（2）,

5

（1）

（2）（4）,6

（1）（3）（4）,

8

（1）（3）（5）（6）（7）

第11章第4节 对面积的曲面积分

习题11—4

1,4

（1）

（2）,5

（1）,

6

（1）

（2）（3）,7,8

第11章第5节 对坐标的曲面积分

习题11—5

3

（1）

（2）（4）,4

（1）

（2）

第11章第6节 高斯公式 通量和散度

习题11—6

1

（1）

（2）（3）（4）,3

（1）

（2）

第11章第7节 斯托克斯公式 环流量和旋度

习题11—7

2

（1）

（2）（3）,3

（1）

（2）

第11章 总复习题

总复习题十一

1,2,3,4,5,7,11

第12章第1节 常数项级数的概念和性质

习题12—1

1

（1）（4）,2（3）（4）,3,4

第12章第2节 常数项级数的审敛法

习题12—2

1

（1）（4）（5）,2

（1）（4）,3

（1）（3）,

4

（1）（3）（5）,5

（1）

（2）（3）（5）

第12章第3节 幂级数

习题12—3

1,2

第12章第4节 函数展开成幂级数

习题12—4

2,3,4,5,6

第12章第7节 傅里叶级数

习题12—7

1

（1）

（2）,2

（1）,3,4,5,6

第12章第8节 一般周期函数的傅里叶级数

习题12—8

1

（1）

（2）,2

第12章 总复习题

总复习题十二

1,2

（1）

（2）（3）（5）,4,5

（1）

（2）（4）,6

（1）,7

（1）

（2）（4）,8

（1）

（2）（3）,9

（1）,10

（1）,11