物理化学 傅献彩 上册习题答案.docx
《物理化学 傅献彩 上册习题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理化学 傅献彩 上册习题答案.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
物理化学傅献彩上册习题答案
第二章 热力学第一定律
思考题、:
１、一封闭系统，当始终态确定后:
（a）当经历一个绝热过程，则功为定值；（b）若经历一个等容过程,则Q有定值：
（c）若经历一个等温过程，则热力学能有定值：
（d）若经历一个多方过程，则热与功得与有定值。
解释:
始终态确定时，则状态函数得变化值可以确定，非状态函数则不就是确定得.但就是热力学能U与焓没有绝对值，只有相对值，比较得主要就是变化量。
2、从同一始态Ａ出发,经历三种不同途径到达不同得终态：
（1）经等温可逆过程从A→Ｂ；
（2）经绝热可逆过程从A→Ｃ；（3）经绝热不可逆过程从A→D。
试问:
（ａ）若使终态得体积相同,D点应位于BC虚线得什么位置,为什么？
（b）若使终态得压力相同，D点应位于BC虚线得什么位置,为什么,参见图
解释：
从同一始态出发经一绝热可逆膨胀过程与一经绝热不可逆膨胀过程，当到达相同得终态体积V2或相同得终态压力p2时，绝热可逆过程比绝热不可逆过程作功大,又因为W（绝热）=CV（T2-T1）,所以Ｔ2（绝热不可逆）大于T２（绝热可逆），在V２相同时，ｐ=nRT/V，则ｐ2（绝热不可逆）大于p2（绝热可逆）。
在终态p２相同时,V=nＲT/p,V2（绝热不可逆）大于Ｖ2（绝热可逆）.
不可逆过程与等温可逆过程相比较：
由于等温可逆过程温度不变,绝热膨胀温度下降，所以T2（等温可逆）大于T2（绝热不可逆）；在Ｖ2相同时， p2（等温可逆）大于p２（绝热不可逆）。
在p２相同时,V2（等温可逆）大于 V2（绝热不可逆）.
综上所述，从同一始态出发经三种不同过程，
当Ｖ2相同时，D点在B、C之间,p2（等温可逆）＞ｐ2（绝热不可逆）＞p2（绝热可逆）当p2相同时,D点在B、C之间，Ｖ2（等温可逆）＞V2（绝热不可逆）＞V2（绝热可逆）。
总结可知:
主要切入点在温度T上,绝热不可逆做功最小。
补充思考题Cp,m就是否恒大于Cv，m？
有一个化学反应,所有得气体都可以作为理想气体处理，若反应得△Cp,m>０,则反应得△Cv,m也一定大于零吗？
解释:
（1）Cｐ，ｍ不一定恒大于Cｖ,m。
气体得Cp,m与Ｃｖ，m得关系为：
上式得物理意义如下：
恒容时体系得体积不变,而恒压时体系得体积随温度得升高要发生变化。
（1）项表示,当体系体积变化时外界所提供得额外能量；
（２）项表示，由于体系得体积增大，使分子间得距离增大,位能增大，使热力学能增大所需得能量;
由于与都为正值，所以与得差值得正负就取决于项。
如果体系得体积随温度得升高而增大，则，则;反之,体系得体积随温度得升高而缩小得话,，则。
通常情况下，大多数流体（气体与液体）得；只有少数流体在某些温度范围内,如水在0～４℃得范围内,随温度升高体积就是减小得，所以。
对于理想气体，则有。
（2）对于气体都可以作为理想气体处理得化学反应,则有
即
所以,若反应得△Ｃｐ，m〉0,反应得△Ｃv，ｍ不一定大于零
习题解答
【2】有10mol得气体（设为理想气体），压力为100０kPa，温度为3０0Ｋ,分别求出温度时下列过程得功:
（1）在空气压力为1０0kPａ时，体积胀大1dｍ3;
（2）在空气压力为10０kPa时，膨胀到气体压力也就是100kpa;
（3）等温可逆膨胀至气体得压力为10０kPa、
【解】（１）气体作恒外压膨胀：
故
=—1０0×10３Pa×（１×10－3）m3=－1０0J
（2）
=—10moｌ×8、３1４Ｊ·K－1·mｏl-1×30０K=—2２、45KJ
（３）
=—１0mol×8、314J·Ｋ-1·mol—１×3０0Ｋ×
=—5７、43kJ
总结：
Ｗ得计算有多种方式，最一般得就是公式,当外压恒定时,可以写成，这两个公式并不一定局限于平衡态，也不局限于理想气体，如题4,当变化为可逆过程时，此时由于外压内压相差极小值，因而可用内压代替外压,可写成积分形式，进而可利用气体状态方程代入，不同得气体有不同得状态方程。
若为理想气体且等温,则可写成，等压则为,等容则为0,绝热则为
【4】在291K与10０kPa下，1moｌZn（s）溶于足量稀盐酸中，置换出1moｌＨ2（g）,并放热152ＫＪ。
若以Zｎ与盐酸为系统，求该反应所做得功及系统热力学能得变化.
解该反应 Zｎ（s）＋２HCl（a）=ZnCｌ2（s）+Ｈ2（g）
所以
【５】在298Ｋ时,有2molN2（g）,始态体积为1５ｄm3,保持温度不变,经下列三个过程膨胀到终态体积为50dm3，计算各过程得ΔU，ΔＨ，W与Q得值.设气体为理想气体.
（１）自由膨胀;
（2）反抗恒外压100kPa膨胀；
（3）可逆膨胀。
【解】
（1）自由膨胀 P外＝0那么W=0
又由于就是等温过程则ΔU=０ ΔH=0
根据ΔU=Q＋W得Q＝0
（２）反抗恒外压100kPa膨胀
W＝－ P外ΔV＝—１０0×（50－15）＝-３、5ｋJ
由等温过程得ΔU=０ΔH=0
根据ΔU=Q+W得Ｑ=—Ｗ＝3、５ｋＪ
（3）可逆膨胀
同样由等温过程得ΔU=0ΔＨ=0
Q=—Ｗ＝5、9６6ｋＪ
【16】在12０0Ｋ、100kPa压力下,有1mｏlCaCO3（ｓ）完全分解为CaO（s）与CO２（ｇ），吸热1８0kＪ。
计算过程得Ｗ，ΔU,ΔH与Q。
设气体为理想气体。
【解】由于就是等压反应,则ΔH=Ｑp=180kJ
W＝-PΔV＝－p（Ｖg-Ｖl）=－nＲＴ
＝—1mol×８、314J•K—1•mｏl-1×120０K＝—9976、8J=-9、98kＪ
ΔＵ=Q+W=180kＪ+（－9、9８kＪ）＝17０、０２kJ
【3】１moｌ单原子理想气体，，始态
（1）得温度为27３K,体积为２2、4dｍ3，经历如下三步，又回到始态，请计算每个状态得压力、Ｑ、W与ΔU。
（1）等容可逆升温由始态
（1）到54６Ｋ得状态
（2）；
（２）等温（５46Ｋ）可逆膨胀由状态
（2）到44、8dm3得状态（3）；
（3）经等压过程由状态（3）回到始态
（1）。
【解】（１）由于就是等容过程,则 W1=０
ΔU1=Ｑ1+W1=Q1=
＝１×3/2×8、314（５46-2７3）=3404、58J
（２）由于就是等温过程，则 ΔU2=0
根据ΔU=Q＋Ｗ 得Ｑ2=-Ｗ2
又根据等温可逆过程得：
W2＝
Q2=－W2=３1４6、5J
（3）、
由于就是循环过程则:
ΔU=ΔU１+ΔU２＋ΔU３=0
得 ΔU3=-（ΔU1+ΔＵ2）＝-ΔU1=—34０4、58J
W3=—PΔV=—P３（Ｖ3-V１）=10132５×（0、0２24－0、０448）=2269、68J
Q3=ΔU３－Ｗ3=-3４04、58Ｊ-２２69、68J=-５6７4、２6J
总结:
理解几个方程得适用范围与意义：
，当时,对于任何等压过程都适用,特别就是在相变过程中用得比较多，如题１2,适合于时，封闭平衡态,状态连续变化得等压过程,但对于理想气体,则除等温过程中其她都适合,从出发，并不局限于理想气体，而，,从Cv，Cｐ得定义出发，只要均适合。
在计算过程中利用Cv，Cｐ来计算会简便很多。
【12】0.０２kg乙醇在其沸点时蒸发为气体.已知蒸发热为８５８kJ·kg—1,蒸气得比容为0.６07m3·ｋg-1。
试求过程得ΔＵ，ΔH,W与Q（计算时略去液体得体积）.
解 （１）乙醇在沸点蒸发就是等温等压可逆过程，
又
【7】理想气体等温可逆膨胀，体积从Ｖ1膨胀到10V1,对外作了41、８5kJ得功，系统得起始压力为202、65kPａ.
（１）求始态体积V1;
（2）若气体得量为2mol,试求系统得温度。
【解】
（1）根据理想气体等温可逆过程中功得公式:
又根据理想气体状态方程，
所以
（２）由
（1）式，
则
【10】、１mｏl单原子理想气体,从始态:
２73K,2０0kＰａ，到终态32３Ｋ,100kＰa,通过两个途径：
（1）先等压加热至323K，再等温可逆膨胀至100kPa；
（２）先等温可逆膨胀至10０kPa，再等压加热至323K、
请分别计算两个途径得Q,W，ΔU与ΔH，试比较两种结果有何不同，说明为什么。
【解】
（1）
（2）
可见始终态确定后功与热与具体得途径有关，而状态函数得变化与与途径无关。
【11】2７3K，压力为5×105Pa时，N2（g）得体积为２、0dm３在外压为１0０kPa压力下等温膨胀，直到N2（g）得压力也等于10０kＰa为止。
求过程中得W，ΔU,ΔH与Q。
假定气体就是理想气体。
【解】
（1）由于N2作等温膨胀
即
由于 ，
ΔT=0，则ΔU=ΔＨ=0，Q=—W=8１0、5J
【17】证明：
，并证明对于理想气体有，。
【证明】１、，两边对T求微商，得
由于 ；
所以
２、
对理想气体得等温过程有：
但, 所以
选
对理想气体得等温过程有：
但， 所以
所以：
补充证明:
，
【证明】 １、 ①
等压下除以得：
即:
②、从这一定义出发,由于即
即
，在等压下对V求导得:
③
2、①
又：
即:
所以:
②
【20】1molN2（ｇ），在２98K与100ｋＰa压力下,经可逆绝热过程压缩到5ｄｍ3.试计算（设气体为理想气体）：
（1）N２（g）得最后温度;
（2）Ｎ2（g）得最后压力；
（3）需做多少功。
【解】
（1）1ｍoｌH２经过绝热可逆过程（设为理想气体）,则
根据 得
（2）根据得
（3）由于就是绝热反应 Q=Ｏ
=５555、６J
【21】 理想气体经可逆多方过程膨胀,过程方程为，式中C， ｎ均为常数，ｎ＞１。
（1）若ｎ＝2,１mol气体从V1膨胀到V2,温度由T1=573Ｋ到T２=473Ｋ,求过程得功W;
（2）如果气体得，求过程得Q，ΔU与ΔH。
【解】
（1）由于ｐＶ2=C，则p=c／V2
=1mol×8、314J•K—１•mｏl-１（47３K－5７3K）=-83１、4J
（２）对于理想气体,
Q=ΔU—W=—209０J—（—831、４J）＝-1258、6J
【22】在298K时，有一定量得单原子理想气体（），从始态２000kPa及２0dm３经下列不同过程，膨胀到终态压力为１00kPａ，求各过程得ΔＵ,ΔH,Q及Ｗ。
（1）等温可逆膨胀；
（2）绝热可逆膨胀；
（3）以δ=1、3得多方过程可逆膨胀。
试在p—T图中化画出三种膨胀功得示意图，并比较三种功得大小。
【解】
（1）等温可逆膨胀
由于就是理想气体得等温过程则 ΔU=ΔH=０
Q=－W＝119、8２9kJ
（2）绝热可逆膨胀 Q=0
又p1—rTｒ=常数得
代入数据得 Ｔ２=８９、9K
（3）以δ=1、3得多方过程可逆膨胀
对于多方过程有 pＶδ=C, 又理想气体得状态方程为V=nRT/p
所以
整理得
将p１=2０00kPa,p2=100ｋPａ，T1=298K δ=1、3代入得Ｔ2=14９、２7K
则
Q=ΔＵ-W=—2９、95kJ－（—６６、55kＪ）=3６、6kJ
为了作图，求３个过程得终体积：
对于等温可逆过程根据p1V1＝p2V2得V２=400ｄm3
对于绝热可逆过程根据pＶr＝常数 得 V2=120dm３
对于多方过程根据 pVδ=常数 得 V２=200dｍ３
作图得:
由图可知:
W
（1）＞W（3）＞Ｗ
（2）
【25】某电冰箱内得温度为2７3K，室温为2９8K，今欲使1kg２７3K得水变成冰,问最少需做多少功？
已知27３K时冰得融化热为３35kJ·kｇ－1。
解：
＝－3０、６８kＪ
即环境对体系要做3０、6８ｋJ得功
【26】有如下反应，设都在298K与大气压力下进行,请比较各个反应得ΔU与ΔH得大小,并说明这差别主要就是什么因素造成得。
（1）C12H２2O11（蔗糖）完全燃烧；
（２）C１0H８（萘，s）完全氧化为苯二甲酸C６H４（COOH）2（s）;
（3）乙醇得完全燃烧;
（4）PｂS（s）完全氧化为PbO（ｓ）与SO2（g）。
【解】（１）C１２H２2O11（蔗糖）完全燃烧；
Ｃ１２Ｈ2２Ｏ1１（蔗糖）+12O２（ｇ）→11H2O（g）+12CO2（g）
（2）C10H８（萘,ｓ）完全氧化为苯二甲酸Ｃ6H4（COOH）2（s）；
（3）乙醇得完全燃烧；
（4）PbS（ｓ）完全氧化为PbＯ（ｓ）与SＯ２（g）。
由上可见与得不同主要就是由各自得燃烧热不同而造成得.
【2９】在2９８、１５K及10０kPa压力时，设环丙烷、石墨及氢气得燃烧焓分别为-2０9２kJ·mol-1、—393、8kJ·ｍol—1及－2８5、84ｋＪ·ｍｏl—1。
若已知丙烯C３H6（ｇ）得标准摩尔生成焓为,试求：
（１）环丙烷得标准摩尔生成焓;
（2）环丙烷异构化变为丙烯得摩尔反应焓变值。
【解】
（1）环丙烷得生成反应为:
3C（s）+3Ｈ2（ｇ）→C3Ｈ6（g）
=
=［3×（－３93、8）+3×（-285、84）-（-2092）］kJ·mol—1
=５3、08ｋJ·mol—1
（2）Ｃ3Ｈ6（g）CH3CH=CＨ２（g）
=20、5kJ·ｍol-１—５3、08ｋJ·ｍoｌ-１
＝-32、58ｋＪ·mol－1
【３3】某高压容器中含有未知气体,可能时氮气或氩气.今在298K时,取出一些样品，从５ｄm３绝热可逆膨胀到6ｄm3,温度降低了21K,试判断处容器中就是何种气体？
设振动得贡献可忽略不计。
（1）单原子气体,，
（2）双原子气体,，
Ｎ２（g）为双原子气体，Ar（g）为单原子气体,又因为上述过程就是绝热过程,根据过程方程ＴVr-１=K可以求得r得数值，（其中r=/）以此确定容器中气体Ar（g）还就是N2（g）.
【解】对于单原子理想气体，,，r＝/=5/3
对于双原子理想气体,,，r=/=7／5
而绝热过程，TＶr—1=K可得:
Ｔ1V1ｒ-１＝Ｔ2V2r—１
29８K×（5×10－３）r—１＝（29８—21）K×（6×10—３）r-1
两边取对数求解得：
r=1、4
故为单原子理想气体，可见容器中得气体为N２（ｇ）。
升级会员 