物理人教版高中必修2第一轮复习《机械能及其守恒定律》章末提升导学案.docx

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物理人教版高中必修2第一轮复习《机械能及其守恒定律》章末提升导学案

《机械能及其守恒定律》章末提升导学案

※考纲要求：

※学习重点和学习难点：

1、熟练掌握各概念和规律

2、熟练利用各种功能关系解决实际问题

※预习导学：

——不做不讲

我自学：

一、功和功率

1、功：

功的必要因素：

、缺一不可。

功的正负的判断：

方法一：

方法二：

由功能关系判断

试一试：

质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，落地时速度为v，则物体的重力势能减少J，重力做功J，合力做功J，机械能损失了J,阻力做功J。

小结一下：

重力势能减小了，说明重力做了正功；动能增加了，说明合外力做了正功；机械能损失了，说明除重力和弹簧弹力以外的力做的总功为负

功的计算：

计算时一定要分析清楚求何力在那个过程中的功，是恒力功还是变力功。

恒力功：

★W＝Fscosα

难点：

找出F、s、α

方法：

受力分析求出力的大小，标出力的方向；过程分析画出所求过程的位移方向；标出力与位移的方向。

★

W=Pt用于求恒定功率的功

★功能关系

变力功：

试一试：

1、水平面上物体受到一个与水平方向成θ的力F=（3S+5）N的力（s是物体的位移），在物发生位移s的过程中力F做的功是。

2、一辆质量为5吨的汽车在水平面上做半径为5米的匀速圆周运动，所受阻力是车重的0.1倍，则汽车完成一次圆周运动牵引力所做的功是焦。

3、物体受到与运动方向共线的力F作用，力与位移的关系如图，则物体发生位移x=10m的过程中力F做功J。

小结一下：

变力做功的计算方法：

2、功率

物理意义：

。

定义及定义公式：

。

计算公式：

求解功率时应分清何力何过程的功率：

何力何时（何位置）的功率：

汽车的两种启动方式：

试一试：

在2008年汶川大地震抗震救灾中，为转移被困群众用直升机。

设被救人员的质量m=80kg，所用吊绳的拉力最大值为FM=1200N，所用电动机的最大输出功率为PM=12KW，为尽快吊起被困群众，操作人员应采取怎样的办法？

采取这种办法的情况下，被救人员上升h=90m时恰好达到最大速度（g取10m/s2）,则这一过程所经历的时间和被救人员到达机舱时的速度分别是多少？

二、功能关系：

1、做的功等于物体动能的变化量，表达式：

2、做的功等于物体势能的变化量的负值，表达式：

3、只有做功，物体机械能守恒，表达式：

4、做的功等于物体机械能的变化量，表达式：

5、做的功等于系统增加的内能，表达式：

试一试：

1、如图所示，一质量为m的汽车在倾角为30°的斜面上A点匀加速下滑，其运动的加速度为g/4，如果汽车在斜面上下滑的最大高度为h，则在下滑过程中汽车的重力势能减少，汽车的动能增加，汽车的机械能减少，汽车和空气的内能增加。

小结一下：

2、将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。

由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80﹪。

设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。

解：

有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程对小球用动能定理：

和

，可得H=v02/2g，

再以小球为对象，在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理。

全过程重力做的功为零，所以有：

，解得

小结一下：

从本题可以看出：

根据题意灵活地选取研究过程可以使问题变得简单。

有时取全过程简单；有时则取某一阶段简单。

原则是尽量使做功的力减少，各个力的功计算方便；或使初、末动能等于零。

3、如图所示，轻绳一端悬挂的重物质量为2m，另一端系一小环质量为m，小环套在竖直固定的光滑直杆上，定滑轮与直杆相距d＝0.3m．现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，试求：

当小滑块沿直杆下滑到d＝0.3m的B处时的速度大小．（重力加速度g＝10m/s2）

小结一下：

解答本题时，因没有弄清两物体间位移关系和速度关系，导致出错．本题属于牵连速度与机械能守恒定律的综合应用．首先由两物体沿绳方向的分速度大小相等，找出两物体的速度关系，再由两段绳长度的变化找出两物体的位移关系，然后判断系统机械能是否守恒

4、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。

设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。

当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

解析：

此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。

对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：

对车尾，脱钩后用动能定理得：

而

，由于原来列车是匀速前进的，所以F=kMg

由以上方程解得

。

我求助：

※合作探究：

——不议不讲

我讨论：

1、在计算功时应注意的问题是什么？

具体叙述解题思路：

2、求解功率时应注意什么问题？

汽车启动问题又应注意什么问题？

3、应用功能关系解题时要注意什么？

你认为画出情景图，标出位移关系重要吗？

你能小结一下我们的学习中出现的常见模型吗？

例如图5－2所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C点是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D点与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0m，现有一个质量为m＝0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE之间的距离h＝1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.

求：

（1）物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；

（2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；

（3）若斜面已经满足

（2）要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．

我收获：

※达标测评：

——不练不讲

1、如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则（　　）

A．由A至B重力做功为mgh

B．由A至B重力势能减少

mv2

C．由A至B小球克服弹力做功为mgh

D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为

A、D正确．

2、如图5－2－14所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A，B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离，在此过程中（　　）

A．外力F做的功等于A和B动能的增量

B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量

C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功

D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

答案：

BD

3、如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同．下列说法中正确的是（　　）

A．如果v0＝

，则小球能够上升的最大高度为

B．如果v0＝

，则小球能够上升的最大高度为

C．如果v0＝

，则小球能够上升的最大高度为

D．如果v0＝

，则小球能够上升的最大高度为2R

答案：

AD

4、10只相同的小圆轮并排水平紧密排列，圆心分别为O1、O2、O3、…、O10，已知O1O10＝3.6m，水平转轴通过圆心，圆轮绕轴顺时针转动的转速均为

r/s.现将一根长0.8m、质量为2.0kg的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O1竖直对齐，如图5－3－28所示，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g取10m/s2.试求：

（1）轮缘的线速度大小；

（2）木板在轮子上水平移动的总时间；

（3）轮在传送木板过程中所消耗的机械能．

解析：

（1）轮缘转动的线速度：

v＝2πnr＝1.6m/s.

（2）板运动的加速度：

a＝μg＝0.16×10m/s2＝1.6m/s2

板在轮上做匀加速运动的时间：

t＝

＝

＝1s

板在做匀加速运动中所发生的位移：

s1＝

at2＝

×1.6×12m＝0.8m

板在做匀速运动的全过程中其重心平动发生的位移为：

s2＝3.6m－0.8m－0.4m＝2.4m

因此，板运动的总时间为：

t＝t1＋

＝1s＋

s＝2.5s.

（3）由功能关系知：

轮子在传送木板的过程中所消耗的机械能一部分转化成了木板的动能，另一部分因克服摩擦力做功转化成了内能，即：

木板获得的动能：

Ek＝

mv2

摩擦力做功产生的内能：

Q＝Ff·Δs

加速过程木板与轮子间的相对位移：

Δs＝v·t－

·t

消耗的机械能：

ΔE＝Ek＋Q

联立上述四个方程解得：

ΔE＝mv2＝2×1.62J＝5.12J.

答案：

（1）1.6m/s　

（2）2.5s　（3）5.12J

5、如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力FN，改变H的大小，可测出相应的FN的大小，N随H的变化关系如图5－2－19乙折线PQI所示（PQ与QI两直线相连接于Q点），QI反向延长交纵轴于F点（0,5.8N），重力加速度g取10m/s2，求：

（1）小物块的质量m；

（2）圆轨道的半径及轨道DC所对应的圆心角θ.（可用角度的三角函数值表示）

（3）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ.

解析：

（1）如果物块只在圆轨道上运动，则由动能定理得mgH＝

mv2解得v＝

；

由向心力公式FN－mg＝m

得FN＝m

＋mg＝

H＋mg；

结合PQ曲线可知mg＝5得m＝0.5kg.

（2）由图象可知

＝10得R＝1m　cosθ＝

＝0.8，θ＝37°.

（3）如果物块由斜面上滑下，由动能定理得mgH－μmgcosθ

＝

mv2

解得mv2＝2mgH－

μmg（H－0.2）

由向心力公式FN－mg＝m

得FN＝m

＋mg＝

H＋

μmg＋mg

结合QI曲线知

μmg＋mg＝5.8，解得μ＝0.3.

《机械能及其守恒定律》章末提升导学案

※考纲要求：

※学习重点和学习难点：

1、熟练掌握各概念和规律

2、熟练利用各种功能关系解决实际问题

※预习导学：

——不做不讲

我自学：

一、功和功率

功：

功的必要因素：

、缺一不可。

功的正负的判断：

方法一：

方法二：

由功能关系判断

试一试：

质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，落地时速度为v，则物体的重力势能减少J，重力做功J，合力做功J，机械能损失了J,阻力做功J。

小结一下：

重力势能减小了，说明重力做了功；动能增加了，说明合外力做了功；机械能损失了，说明除重力和弹簧弹力以外的力做的总功为。

功的计算：

计算时一定要分析清楚求何力在那个过程中的功，是恒力功还是变力功。

恒力功：

★W＝Fscosα

难点：

找出F、s、α

方法：

受力分析求出力的大小，标出力的方向；过程分析画出所求过程的位移方向；标出力与位移的方向。

a）

W=Pt用于求恒定功率的功

b）功能关系

变力功：

试一试：

1、水平面上物体受到一个与水平方向成θ的力F=（3S+5）N的力（s是物体的位移），在物发生位移s的过程中力F做的功是。

2、一辆质量为5吨的汽车在水平面上做半径为5米的匀速圆周运动，所受阻力是车重的0.1倍，则汽车完成一次圆周运动牵引力所做的功是焦。

3、物体受到与运动方向共线的力F作用，力与位移的关系如图，则物体发生位移x=10m的过程中力F做功J。

小结一下：

变力做功的计算方法：

功率

物理意义：

。

定义及定义公式：

。

计算公式：

求解功率时应分清何力何过程的功率：

何力何时（何位置）的功率：

汽车的两种启动方式：

试一试：

在2008年汶川大地震抗震救灾中，为转移被困群众用直升机。

设被救人员的质量m=80kg，所用吊绳的拉力最大值为FM=1200N，所用电动机的最大输出功率为PM=12KW，为尽快吊起被困群众，操作人员应采取怎样的办法？

采取这种办法的情况下，被救人员上升h=90m时恰好达到最大速度（g取10m/s2）,则这一过程所经历的时间和被救人员到达机舱时的速度分别是多少？

小结一下：

二、功能关系：

1、做的功等于物体动能的变化量，表达式：

2、做的功等于物体势能的变化量的负值，表达式：

3、只有做功，物体机械能守恒，表达式：

4、做的功等于物体机械能的变化量，表达式：

5、做的功等于系统增加的内能，表达式：

试一试：

1、如图所示，一质量为m的汽车在倾角为30°的斜面上A点匀加速下滑，其运动的加速度为g/4，如果汽车在斜面上下滑的最大高度为h，则在下滑过程中汽车的重力势能减少，汽车的动能增加，汽车的机械能减少，汽车和空气的内能增加。

小结一下：

4、

将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。

由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80﹪。

设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。

小结一下：

5、

如图所示，轻绳一端悬挂的重物质量为2m，另一端系一小环质量为m，小环套在竖直固定的光滑直杆上，定滑轮与直杆相距d＝0.3m．现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，试求：

当小滑块沿直杆下滑到d＝0.3m的B处时的速度大小．（重力加速度g＝10m/s2）

小结一下：

6、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。

设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。

当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

我求助：

※合作探究：

——不议不讲

我讨论：

1、在计算功时应注意的问题是什么？

具体叙述解题思路：

2、求解功率时应注意什么问题？

汽车启动问题又应注意什么问题？

3、应用功能关系解题时要注意什么？

你认为画出情景图，标出位移关系重要吗？

你能小结一下我们的学习中出现的常见模型吗？

例如图5－2所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C点是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D点与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0m，现有一个质量为m＝0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE之间的距离h＝1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.

求：

（1）物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；

（2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；

（3）若斜面已经满足

（2）要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．

我收获：

※达标测评：

——不练不讲

1、如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则（　　）

A．由A至B重力做功为mgh

B．由A至B重力势能减少

mv2

C．由A至B小球克服弹力做功为mgh

D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为

2、如图5－2－14所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A，B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离，在此过程中（　　）

A．外力F做的功等于A和B动能的增量

B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量

C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功

D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

3、如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同．下列说法中正确的是（　　）

A．如果v0＝

，则小球能够上升的最大高度为

B．如果v0＝

，则小球能够上升的最大高度为

C．如果v0＝

，则小球能够上升的最大高度为

D．如果v0＝

，则小球能够上升的最大高度为2R

4、10只相同的小圆轮并排水平紧密排列，圆心分别为O1、O2、O3、…、O10，已知O1O10＝3.6m，水平转轴通过圆心，圆轮绕轴顺时针转动的转速均为

r/s.现将一根长0.8m、质量为2.0kg的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O1竖直对齐，如图5－3－28所示，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g取10m/s2.试求：

（1）轮缘的线速度大小；

（2）木板在轮子上水平移动的总时间；

（3）轮在传送木板过程中所消耗的机械能．

5、如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力FN，改变H的大小，可测出相应的FN的大小，N随H的变化关系如图5－2－19乙折线PQI所示（PQ与QI两直线相连接于Q点），QI反向延长交纵轴于F点（0,5.8N），重力加速度g取10m/s2，求：

（1）小物块的质量m；

（2）圆轨道的半径及轨道DC所对应的圆心角θ.（可用角度的三角函数值表示）

（3）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ.