习题 有理数五.docx

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习题有理数五

应用迁移、巩固提高

1、①、计算

（－0.125）3,（－

）4,（－0.1）5；（－1）n＝，（n是自然数）

②、计算

（－2）（－3）3,（－36）÷（－2）4

3、-14-（1-0.5）×

×［2-（-3）2］

④、练习

2、①、计算：

（1）（―2）+（―3）；

（2）7×（―12）；（3）；―

+

；

（4）17―（―32）；（5）―252；（6）（―2）3；

（7）―23；（8）021；（9）（―4）2；

（10）―32；（11）（―2）4；（12）―100―27；

（13）（―1）101；（14）1―

―

；（15）1

×（―2

）；

（16）―7+3―6；（17）（―3）×（―8）×25。

3、①、试一试：

指出下列各题的运算顺序：

ⅰ

；ⅱ

；ⅲ

；

ⅳ

；ⅴ

；ⅵ

；

ⅶ

；ⅷ

。

②、例题：

计算：

（四）、总结反思，拓展升华

1、

有理数乘法运算法则即可得有理数乘方运算法则：

正数的任何次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

零的任何正整数次幂都是零．

2、加法交换律：

a+b=b+a；加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）；

乘法交换律：

ab=ba；乘法结合律：

（ab）c=a（bc）；

乘法分配律：

a（b+c）=ab+ac

3、有理数混合运算的运算顺序规定如下：

ⅰ、先算乘方，再算乘除，最后算加减；

ⅱ、同级运算，按照从左至右的顺序进行；

ⅲ、如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

注意：

ⅰ、加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算。

ⅱ、可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。

有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和性质。

运算过程中，始终遵循四个方面：

一是运算法则；

二是运算律；

三是运算顺序；

四是近似计算。

为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。

（五）、课堂知识反馈

1、①、填空题

（1）．（－1）2n＝，（－1）2n+1＝，（-1）n=（n是正整数）．

（2）．在（－3）5中底数是，指数是，幂是，（－3）5读作．

（3）．在（－

）2中，底数是，指数是，幂是．

（4）平方等于9，平方等于2.89的数是。

（5）立方等于-

的数是（-2）2×（-2）3=

（6）-34+（-3）4=（-0.125）2×83=

（7）512×0.212=-22÷

×（-

）2=

（8）的平方等于本身，的立方等于本身。

（9）平方小于20的整数有，立方小于100的非负整数有。

（10）用“=”、“＜”、“＞”号连接。

①（-3）2-32-3×23（-3×2）2

②18÷32（18÷3）2（

）2

③535×3-0.93（-0.9）3

（11）最小的非负整数是，-│-3│3=

（12）（）3=-125，││=5

（13）│（-1）3-（-2）2│=，若│x-2│+（y+

）2=0，则yx=。

（14）-（-3）2-33=，-9÷（-3）2=。

②、计算

１．（－0.2）3,（－

）5,（－2）62．（－4）3,（－6）3,（－5）4

3．0.12,（－0.1）2,－0.12；4．（－2）3,－（－2）3,－23

5．－22÷2×（－3）36．（－0.25）2×（－8）

7．（－3）2×（－32）8．（-1）+（-1）2+……+（-1）9+（-1）10

*9．

-

+│-23-3│-│-32-4│

③、选择题

（1）下列算式没有意义的是（）

A.-1994÷［（-5）3+125］B.［（-5）3+125］÷（-1994）

C.（[

]÷［0-（-18）］×（-2）D.［（-0.01）3+

÷［-（-2）2-22］

（2）一个数的平方一定是（）。

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

（3）（-5）8表示（）。

A.8乘以-5B.5个8连加C.5个-8连乘D.8个-5连乘

（4）如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（）。

A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数

（5）下列说法正确的是（）。

A.一个数的平方一定大于这个数B.一个数的平方一定是正数

C.一个数的平方一定小于这个数的绝对值D.一个数的平方不可能为负数

（6）当n为正整数时，（-1）2n+1-（-1）2n的值是（）。

A.0B.2C.-2D.不能确定

（7）下列各组数中，数值相等的是（）。

A.32和23B.（-2）3和-23C.-32和（-3）2D.（-3×2）2和（-3×22）

（8）（-1）1992+（-1）1991+01992-（-1）1993等于（）。

A.0个B.1C.-1D.2

④、当x=-1

y=3

时，求代数式

的值

⑤、若a为正有理数，试比较a2与2a的大小。

2、①、计算：

③、已知a,b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，试求：

x2－（a＋b＋cd）x＋（a＋b）1998＋（－cd）1999的值

④、计算：

⑤、计算：



⑥、ⅰ.



ⅱ.

有理数混合运算总复习

简便计算：

（写出简单过程）

1.（1.3）÷（－0.125）2.

3.

4.33300÷（－37）

5.

6.（－1990）×（－84）－48×（－1990）－1990×14－18×1990

7.999＋（－999）×（－999）＋999－999999

8.

9.－149÷（－297）×（－483）÷（－149）×（－297）÷（－483）

10.

专题检测

一、填空题

1.x为有理数，若x3＝－8,则x＝.

2.把0.30996四舍五入到千分位，这时有个有效数字.

3.abc<0且a>0,则bc0.

4.一个数的9次方和它的10次方相等，那么这个数是.

5.如果（a＋2）2＋|b－3|＝0,那么ab＝.

6.查立方表得5.193＝139.8,则0.5193＝.

7.a<0,b>0,且|a|>|b|,则a＋b0.

8.如果用科学记数法表示的数是3.32×106，那么原来的数是.

9.一个数加上x与这个数减去x是互为相反数，那么这个数是.

10.1≤a<10，某数的科学记数法记为a×1015,则该数的整数位数是.

一、选择题

11.若0

；②

；③2b>1;④2a>1，其中正确的个数是.

（A）1（B）2（C）3（D）4

12.如果|a|＋b2＝0,则a1999＋b1999等于.

（A）1（B）0（C）－1（D）1999

13.若n为正整数且a＝－1,则－（－a2）2n＋1等于.

（A）－1（B）1（C）0（D）1或－1

15.0.1÷（－0.01）×（－0.1）2÷（－0.1）3等于.

（A）10（B）100（C）－100（D）1000

16.下面有四种说法，其中正确的是.

（A）一个有理数奇次幂为负，偶次幂为正

（B）三数之积为正，则三数一定都是正数

（C）两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方结果仍是有理数

（D）一个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等

17.下列代数式，叙述正确的是.

（A）a与b的2倍的和是2（a＋b）（C）x的平方与y的和是x2＋y

（B）两数m、n的立方和是（m＋n）3（D）两数x、y和的平方是x2＋y2

18.甲数为x,乙数比甲数的2倍多2，丙数比乙数的一半少2，那么丙数为.

（A）2x＋2（B）x－1（C）x＋1（D）4x－2

20.若a＋b>0,a·b>0，则必有.

（A）a>0;b>0（B）a<0;b<0

（C）a、b同号（D）a、b中一个为正，且绝对值较大

二、计算题

21.

22.

23.

24.（－3）2－（－3）3－22＋（－2）2

25.

26.

27.

28.

三、解答题31.当

时，求

的值.

四、34.若|a＋1|＋|b－3|＋|c|＝0,求（a－b）2－（b－c）2－（c－a）2和值.

38.如图所示，将边长为a厘米的正方形每边长增加b厘米，求出面积增加数，用含a、b的代数式表示.当a＝3,b＝2,求出代数式的值.

39.两台抽水机，抽水灌溉一块稻田.甲单独工作需要a小时完成任务，乙单独工作需要b小时完成任务，已知两机同时工作t小时可以完成任务的

.请用a、b、t列出关系式.若式子中a＝3,b＝4,求出t值.