圆柱和圆锥导案.docx

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圆柱和圆锥导案

盐边县六年级数学学科（下）导学指导案

第三单元：

圆柱与圆锥

主备人：

王宗会审核人：

涂轩龙张文芳王宗会使用人：

课题：

圆柱的认识课型：

新授探究课课时：

第1课时

学习目标：

1.认识圆柱体各部分的名称，掌握圆柱体的特征，认识圆柱体的侧面展开图。

2.通过对立体图形的认识，培养空间观念、动手操作能力、观察能力、归纳能力，体验研究几何形体的基本方法和策略。

3.培养从生活中寻找数学的意识，从而体验数学的乐趣与价值。

4.积极投入，全力以赴，用极度的热情体验成功的快乐。

教学重点：

理解并掌握圆柱体的特征。

教学难点:

认识圆柱体的侧面展开图。

教师复备栏

【预习温固】

1、圆是平面上的一种（）图形。

有（）条直径，长度（）,有（）条半径，长度（）。

2、长方体有（　）条棱，相对的棱的长度（　），有（　）个面，（　）的面的面积相等。

3．正方体有（　　）个面，每个面都是（　　）形。

【揭示课题】今天我们来认识一种新的几何形体-------板书：

圆柱

你喜欢圆柱吗？

请同学说说喜欢圆柱的理由。

（美观、实用、安全、可滚动……）你都从哪些地方见过圆柱？

（请同学找出生活中圆柱形的物体）可出示图片或观察17页图。

师：

原来生活当中圆柱形的物体还真不少？

那么今天我们用数学的眼光研究研究圆柱体。

【自主学习】

1.整体感知圆柱

师：

什么样的物体是圆柱体呢？

下面请小组合作，结合实物，说说长方体、正方体个有什么特征？

再拿出圆柱形的物体，观察后说说它与长方体、正方体的形状比较相同吗？

用手摸一摸，它与长方体、正方体的一样吗？

[通过以上观察、比较，使学生认识到：

长方体都是由6个平面围成的立体图形，而圆柱体是由3个面围成的，有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细]

教师点拨讲解：

像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱（本册教材所讲的都是直圆柱）。

2、圆柱的表面和高（例1）

下面请同学们看一组图（观察第17页的插图）。

师：

如果我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，就可以得到圆柱体的几何图形。

下面请小组合作，认真观察：

这些圆柱有什么特点？

[圆柱上、下两个面叫做底面。

两个底面之间从上到下一样粗，两底面之间的距离叫做高。

高垂直于底面。

圆柱有无数条高，它们之间的距离处处相等]

让学生摸一摸圆柱周围的面，使学生发现：

圆柱有一个曲面，这个曲面叫做侧面。

指名学生结合圆柱的实物，互相说说圆柱的两个底面、侧面和高。

3、把一张长方形或正方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，看看转出来是什么形状？

（圆柱）

【合作探究】

圆柱的侧面展开（例2）

（拿出裹上白纸的圆柱或有商标纸的圆柱形实物）我们可以把裹在圆柱侧面的白纸或商标看作圆柱的侧面，把圆柱的侧面拆开来看一看，试一试，看能发现什么？

拆开后的形状与圆柱体的侧面有什么关系？

【展示交流】

汇报探究结果：

一、自由发言，讲一讲怎样拆的，拆开后发现什么？

长方形

沿高剪　　　　　斜着剪：

平行四边形

　　　　　　正方形

二、学生上台展示，反复几次，说出长方形与圆柱体的侧面有什么关系？

（长方形的长是圆柱体的高，宽是圆柱体的底的周长）

三、进一步启发，共议：

圆柱体的侧面展开后还可能是什么形状？

什么情况下会出现？

正方形与圆柱体有什么关系？

平行四边形呢？

（当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形；还可能得到一个平行四边形，它的底等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高。

四、小结：

不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．

【基础练习】

1.订正第18、19页“做一做”

2.练习三第1—5题。

【拓展练习】

1、有两个底面直径为1分米的圆形纸片，可以做什么？

还少什么？

请你设计一个侧面，请你想象这个侧面应该符合什么条件？

2、用硬纸做一个圆柱，并量出它的底面和高。

【课堂总结】本堂课你学懂了什么？

还有什么疑问？

【达标测评】

一、填空。

1．圆柱的上、下两个面叫做（       ）。

它们是（                               ）。

2．圆柱的侧面是一个（          ）。

圆柱的侧面展开，一般情况下得到一个（        ）；特殊情况下得到一个（          ）。

3．圆柱两个底面之间的距离叫做（         ）。

4．把圆柱体的侧面展开，可能得到一个（　　），它的（　）等于圆柱底面周长，（　）等于圆柱的高；也可能得到一个（　），它的（　）等于圆柱底面周长，（　）等于圆柱的高；还可能得到一个（　　），它的（　）等于圆柱底面周长，（　）等于圆柱的高。

5．圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的（              ）和圆柱的（      ）相等。

 二、判断：

对的打“√”，错的打“×”。

1、圆柱体的高只有一条。

（　）

2、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。

（　　）

3、圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。

（　）

4、圆柱的侧面展开后一定是长方形。

（　　）

5、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面、表面一定相等。

（）

三、据下列数据，想象并比划出圆柱的大小。

（1）底面直径3分米，高2分米。

（2）底面直径2分米，高2分米。

（3）底面直径1分米，高2分米。

板书设计：

圆柱的认识

圆柱的特征：

底面是两个相同的圆面，侧面是个曲面，无数条相等的高。

　　　　　　┌长方形

沿高剪┤　　　　　斜着剪：

平行四边形

　　　　　　└正方形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

教学反思：

盐边县六年级数学学科（下）导学指导案

第三单元：

圆柱与圆锥

主备人：

王宗会审核人：

涂轩龙张文芳王宗会使用人：

课题：

圆柱的侧面积课型：

新授探究课课时：

第2课时

学习目标：

1．理解圆柱的侧面积的含义。

2．掌握圆柱侧面积的计算方法。

3．会正确计算圆柱的侧面积。

重点：

理解求侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

难点:

能灵活运用侧面积的有关知识解决实际问题。

教师复备栏

【预习温固】

（一）口答下列各题（只列式不计算）

1．圆的半径是5厘米，周长是多少？

面积是多少？

2．圆的直径是3分米，周长是多少？

面积是多少？

（二）长方形的面积计算公式是什么？

（三）回忆圆柱体的特征．

【揭示课题】

出示圆柱体的侧面：

它是我们上一节课学过的圆柱体的什么部分？

圆柱体的侧面积怎样求，这一节课我们一起来学习圆柱体的侧面积。

【自主学习、合作探究】

1、什么是圆柱体的侧面积？

2、既然圆柱的侧面是一个曲面，而我们又只学会了一些平面图形面积的计算，那能不能把长方形纸圆柱的侧面也就是这一个曲面，变成一个平面图形呢？

把圆柱体的侧面展开，得到一个（　　），它的面积和圆柱的侧面积（），它的（　）等于圆柱底面周长，（　）等于圆柱的高。

3、根据刚才的分析，你能说出圆柱体侧面积的求法吗？

为什么？

（板书:

圆柱的侧面积＝底面周长×高）

4、运用上面的计算方法，求圆柱体的侧面积，一般情况下要先知道什么条件？

（要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意弄清题意再列式。

）

【展示交流】

1、圆柱的侧面积，也就是圆柱侧面的面积。

2、圆柱的侧面能转化成一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积，长方形的长是圆柱体的高，宽是圆柱体的底的周长。

3、根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

4、如果你还有其它推导方法，请在小组内分享你的成果。

【基础练习】

一、填空

1、把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，它的（）等于圆柱的高。

所以圆柱的侧面积=（）。

2．已知圆柱底面半径和高，求侧面积。

先用公式（                ）求（           ），再用公式（                                         ）求（                  ）。

3、已知圆柱底面直径和高，求侧面积。

先用公式（                ）求（           ），再用公式（                                         ）求（                  ）。

4．已知圆柱的侧面积和底面周长，求高。

直接用公式（             ）求（       ）。

5、已知圆柱的侧面积和底面直径，求高。

先用公式（                ）求（           ），再用公式（                                          ）求（                  ）。

6．已知圆柱的侧面积和高，求底面半径。

先用公式（                ）求（           ），再用公式（                                          ）求（                  ）。

7．底面半径是r厘米、高是h厘米的圆柱的侧面积是（                   ）平方厘米。

8、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

9、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

10、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。

11、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。

二、求下面各圆柱体的侧面积。

1.底面周长是6分米，高是3.5分米。

2.底面直径是2.5分米，高是4分米。

3.底面半径是3厘米，高是15厘米。

三、练习四第2、3、12题。

第2题（看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？

高在哪？

前轮转动一周，压路面的面积是指什么？

通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）

【拓展练习】

练习四第14题。

【课堂总结】本堂课你学懂了什么？

还有什么疑问？

【达标测评】

1、求下面各圆柱的侧面积。

（1）底面半径是2分米，高是7.3分米。

（2）底面周长是18.84米，高是5米。

2、一个圆柱，底面周长是62.8厘米，高是20厘米，求它的侧面积。

3、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。

（1）沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？

（2）某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？

3、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？

4、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？

5、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是多少厘米？

6、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米。

如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？

7．一个圆柱的底面直径是10分米，侧面积 是188.4平方分米，高是多少分米?

8．一个圆柱的侧面积是301.44平方米，高是8米，底面半径是多少厘米？

板书设计：

圆柱的侧面积

　　　　　　┌长方形

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：

平行四边形

　　　　　　└正方形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

圆柱的侧面积＝底面周长×高

预习：

教材第21页并完成“做一做”。

教学反思：

盐边县六年级数学学科（下）导学指导案

第三单元：

圆柱与圆锥

主备人：

王宗会审核人：

涂轩龙张文芳王宗会使用人：

课题：

圆柱表面积课型：

新授探究课课时：

第3课时

学习目标：

学习目标：

1．理解圆柱表面积的含义。

2．掌握圆柱表面积的计算方法。

3．会正确计算圆柱的表面积。

教学重点：

理解求圆柱表面积的计算方法，并能正确进行计算。

教学难点:

能灵活运用圆柱表面积的有关知识解决实际问题。

教师复备栏

【预习温固】

一、想一想，我们在学习长方体和正方体表面积时，什么叫物体的表面积？

长方体和正方体的表面积怎么求？

长方体的表面积=

正方体的表面积=

二、回顾圆柱的相关知识。

1、圆柱各部分的名称。

2、圆柱侧面展开是个什么形状？

它与圆柱的底面和高有什么关系？

3、什么是圆柱体的侧面积？

4、怎么样计算圆柱体的侧面积？

【揭示课题】今天我们一起探究“圆柱表面积”。

【自主学习】

一、自主学习要求：

①独立思考，自己分析，不讨论。

②记录实践过程、自己的疑惑和不能独立解决的问题，为下一步讨论做准备。

二、自学课本21页，完成下面的任务：

1、圆柱的表面积包括哪些部分？

2、怎样计算圆柱的表面积？

拿出自己做好的圆柱把它展开。

将圆柱展开，你会发现展开图的上下是，

侧面是。

猜一猜，圆柱的表面积=

圆柱的底面积=

圆柱的侧面积=

【合作探究】

1、探究一（我会拼，我会思考）

课前把书115页的图形沿线剪下，拼成一个圆柱体。

（或者拿出自己做好的圆柱）仔细摸一摸。

想一想，圆柱是由2个和1个组成的立体图形。

2、探究二（我会剪，我会解决问题）

把圆柱剪开，拼成下面的图形。

想一想，圆柱的底面积=

再想一想，长方形面积=

圆柱的侧面积=

3、如果你还有其它推导方法，请在小组内分享你的成果。

4、总结公式

圆柱的底面积=

圆柱的侧面积=

圆柱的表面积=

【展示交流】

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

【基础练习】

一、订正21页“做一做”

二、求下面各圆柱体的表面积。

1.底面周长是6分米，高是3.5分米。

2.底面直径是2.5分米，高是4分米。

3.底面半径是3厘米，高是15厘米。

三、练习四第1、4、5题。

练习二第4题（学生通过读题理解题意，知道“抹水泥的部分”是指侧面和下底面，也就是只有一个底面积）

【拓展练习】

1、如果展开后是一个边长为6.28厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？

高是多少厘米？

（提示：

什么情况下，侧面展开是正方形？

）

2、已知圆柱的底面半径和表面积，求高。

先用公式（                ）求（        ），再用（                      ）求侧面积，然后用公式（             ）求底面周长。

最后用公式（                               ）求高。

【课堂总结】本堂课你学懂了什么？

还有什么疑问？

【达标测评】

一、填空。

1、2.6米=（）厘米48分米=（）米

7.5平方分米=（）平方厘米9300平方厘米=（）平方米

二、填空：

1、圆柱的表面展开，一般情况下得到（      ）和（      ），圆是圆柱的（    ），长方形是圆柱的（       ），所以圆柱的表面积＝（　　　　　　　　　　　）。

2、底面半径是r厘米、高是h厘米的圆柱的表面积是（     ）平方厘米。

 3、圆柱形的油桶有（ ）个面，圆柱形的水池有（  ）个面，圆柱形的通风管有（ ）个面。

二、选择。

1、圆柱侧面积的计算方法用字母表示是（      ）。

A、πrh    B、πdh     C、πr2h

2、一个圆柱的底面直径是8㎝，高是8㎝，它的侧面展开图是一个（    ）。

     A、圆      B、长方形    C、正方形

3、一根圆木锯成3段，一共增加了（    ）个圆形面。

      A、3     B、4    C、2

4、做一个圆柱形通风管要多少铁皮，是求通风管的（     ）；

   A、体积     B、表面积     C、容积      D、侧面积

三、解决问题。

1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的表面积是多少？

2．一个圆柱的底面半径是5厘米，高是2厘米，它的表面积是多少？

3．一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高 是5厘米，它的表面积是多少？

4．一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开是正方形，它的表面积是多少？

5．一个圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，它的表面积是多少?

6．一个圆柱的表面积是150.72平方米， 底面周长是18.84米，高是多少米？

7、某饭店的门前有4根大柱子，直径为60厘米，高为5米。

如果每平方米付油漆工钱5元，油漆这些柱子要付多少工钱？

板书设计：

圆柱表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

预习：

教材第22页例4并完成做一做1、2题。

教学反思：

盐边县六年级数学学科（下）导学指导案

第三单元：

圆柱与圆锥

主备人：

王宗会审核人：

涂轩龙张文芳王宗会使用人：

课题：

圆柱表面积计算的实际应用课型：

练习课课时：

第4课时

学习目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重难点：

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

教师复备栏

【预习温固】

1、圆柱的表面积和侧面积有什么关系？

2、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

3、圆柱的表面积怎么求？

（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

4、求下面圆柱的表面积。

1）圆柱底面周长是94.2厘米，高是10厘米。

2）圆柱底面直径径是6厘米，高是3分米。

3）圆柱底面半径是3厘米，高是10厘米。

5、油漆教学楼过道圆柱子是求（）；给油桶抹上一层防锈漆是求（）；粉刷水井内壁是求（）；粉刷水池是求（）；制作一个水桶是求（）；制作排烟管是求（）；计算圆柱模型的占地面积是求（）。

【揭示课题】圆柱表面积计算的实际应用

【合作探究】

例4：

圆柱形厨师帽，高30cm,帽顶直径是20cm,做这样一顶帽子需要用多少面料？

（得数保留平方厘米）

想：

帽子是体的，要求帽子所需面料就是求体的。

解：

（1）帽子侧面积：

（2）帽子的面积：

（3）需要用面料：

答：

需要用厘米的面料。

【展示交流】

1、 解答这道题应注意什么？

（这道题是求做这个厨师帽要用料多少平方厘米．实际上是求这个圆柱的表面积。

计算时就是用侧面积加上一个底面积。

） 

2、教师说明：

这里不能用“四舍五入”法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。

因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

3．“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。

（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。

【基础练习】

1、订正22页“做一做”

2、练习四第6-11题。

（1）练习四第6题。

怎样计算长方体和正方体的表面积？

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

（2）练习二第11题。

（1）学生小组讨论：

可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。

因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

【拓展练习】

1、练习四第13题。

思考：

如果一段圆柱形的木头，截成两段，它的表面积会有什么变化呢？

截成4段呢？

2、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？

分析：

劈开后表面积增加80平方分米，实际是增加了两个长方形的面，这个长方形的长相当于圆柱形木头的高（长20分米），宽相当于它的直径，于是根据这些关系就可以求出底面直径，进而问题得到解决．

3、一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。

求底面的面积是多少。

4、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面和是多少平方厘米？

【课堂总结】本堂课你学懂了什么？

还有什么疑问？

【达标测评】

一、填空。

（1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。

（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。

（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（6）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。

二、选择正确答案的序号填在括号里。

1、圆柱的侧面积等于（）乘以高。

A、底面积B、底面周长C、底面半径

2、把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？

算式是（）

A、3.14×4×5×2B、4×5C、4×5×2

三、解决问题。

1、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？

（得数保留整数）

2、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

3、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？

4、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？

5、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。

表面积比原来增加了多少平方厘米？

6、压路机的滚筒是一个圆柱。

它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？

如果它滚100周，压过的路面又有多大？

7、制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形烟囱管，至少要用多少平方厘米铁皮？

想：

烟囱管有什么特征？

计算烟囱管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？

8、油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2千克，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？

（结果保留两位小数）求需要多少油漆就是求圆柱形油桶的什么？

注意：

这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。

板书设计：

圆柱表面积计算的实际应用

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积