第一单元 小数乘法 教案8课时.docx
《第一单元 小数乘法 教案8课时.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一单元 小数乘法 教案8课时.docx（30页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第一单元小数乘法教案8课时
第一单元 小数乘法
第1课时 小数乘整数
）（这是边文，请据需要手工删加）
教材第2～3页的内容。
1．使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，会熟练地进行笔算。
2．使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主地探索小数乘整数的计算方法，渗透转化的数学思想，培养学生的逻辑推理能力。
重点：
掌握小数乘整数的计算方法。
难点：
理解小数乘整数的算理。
课件。
师：
秋高气爽的假日是放风筝的好时机。
天空中飘扬着形状各异、五彩缤纷的风筝。
课件出示“放风筝”的情境。
师：
大家想放风筝吗？
那我们先到风筝店去看看。
课件出示“买风筝”的情境。
（教材第2页例1的主题图。
）
师：
从图中你能看出哪些数学信息？
师：
这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？
（教师板书：
3.5×3＝。
）
师：
这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？
师：
今天我们就来学习小数乘整数。
（板书课题：
小数乘整数。
）
1．教学例1。
（1）师：
怎样计算3.5×3呢？
给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算。
教师巡视，注意发现学生的不同计算思路。
指名同学上台展示不同计算思路。
生1：
3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）。
生2：
3.5元＝35角，35×3＝105（角），105角＝10.5元。
生3：
3.5元＝3元5角，3元×3＝9元，5角×3＝15角，9元＋15角＝10.5元。
组织全班学生对上述不同解法逐一进行分析和评价。
（2）师：
上述几种算法中，你认为哪种算法比较简便？
这种算法的关键是什么？
学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结概括：
先把3.5元转化为35角，再计算35×3，最后将结果105角转化成10.5元。
教师边小结边适时板书（或课件动态呈现）如下竖式计算过程：
）（这是边文，请据需要手工删加）
3.
5
元
×
3
1
0.
5
元
3
5
角
×
3
1
0
5
角
（3）小结：
刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。
我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。
（4）练习：
教材第2页“做一做”第1题。
学生独立完成，教师指名演板。
重点评价“把4.6元看作46角”进行计算的方法。
2．教学例2。
课件出示教材第3页例2。
（1）师：
0.72不是钱数，怎样计算？
先让学生独立思考，再引导学生提出：
能不能转化成整数来计算？
（2）学生尝试列竖式计算。
（教师巡视，了解学生的计算方法。
）
（3）全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演（或课件演示）乘法竖式的计算过程，帮助学生理解算理算法。
（教师重点引导学生理解三点：
怎样把因数0.72转化成整数，乘得的积应如何处理，积末尾的0如何处理。
）
由于因数0.72化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。
0.
7
2
×
5
3.
6
0
7
2
×
5
3
6
0
（4）师：
3.60是最简小数吗？
（不是）提醒学生，乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。
回顾总结。
（1）引导学生回顾3.5×3和0.72×5的计算过程。
（2）提问：
想一想，在计算小数乘整数时，你先做什么？
再做什么？
最后做什么？
（3）引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的计算方法：
先将小数转化为整数，然后按整数乘法算出积，最后确定小数点的位置。
（因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
若积的末尾有0，末尾的0可以去掉。
）
1．小数乘整数与整数乘整数的对比。
（教材第3页“做一做”第1题。
）
）（这是边文，请据需要手工删加）
（1）引导学生审题，明确题目要求，学生独立完成。
（2）组织学生交流、讨论，归纳小数乘整数与整数乘整数的不同：
小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。
2．确定积的小数点的位置。
（教材第3页“做一做”第2题。
）
（1）学生独立完成。
（2）组织学生交流：
你是怎样确定积的小数点的位置的？
积末尾的0是怎样处理的？
3．教材第4页“练习一”第4题。
（1）第4题是根据第一列的积，写出其他各列的积。
（2）本题利用表格的形式，让学生在按从左到右的顺序逐列写出积的过程中，自觉地应用积的变化规律，并打通小数乘法与整数乘法之间的联系，体会到小数乘法与整数乘法的相同点和不同点。
通过今天的学习，你有了哪些新的收获？
质疑问难：
通过今天的学习，你有哪些疑问吗？
教学时依托现实情境，让学生利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主地解决问题。
教师在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，让学生体会小数乘法和整数乘法的联系，了解小数乘整数可以转化成整数乘整数进行计算。
同时，让学生初步感悟小数乘整数的算理和算法，培养学生的数学思维能力。
第2课时 小数乘小数
教材第5～6页的内容。
1．使学生理解小数乘小数的算理，掌握计算方法。
2．使学生经历探索与归纳小数乘小数计算方法的过程。
重点：
小数乘小数的计算方法。
难点：
小数乘法的算理。
课件。
师：
同学们，最近我们要给学校的宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？
（课件出示教材第5页例3主题图。
）
师：
在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？
板书（或课件演示）：
2.4×0.8＝________
师：
同学们，请观察这个乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同？
（两个因数都是小数。
）
师：
我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的？
那两个因数都是小数又该怎么计算呢？
这就是我们今天要学习的内容。
（板书课题：
小数乘小数。
）
1．教学例3。
（1）师：
小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？
如果能，应该怎样做？
指名学生口答，教师适时板书（或课件演示）学生的思考结果。
2.
4
×
0.
8
1.
9.
2
2
4
×
8
1
9
2
（2）师：
计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？
板书（或课件演示）：
1.92×0.9＝________
师：
这道题也可以先按整数乘法计算吗？
积中的小数点应该点在哪里呢？
学生独立完成，教师评讲。
（3）练习：
学生独立完成教材第5页的“做一做”。
师：
观察例3及“做一做”的各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
（4）组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的，然后学生汇报自己的想法。
师：
你是怎样计算的？
（先按整数乘法算出积，再点小数点。
）
师：
怎样确定积的小数点的位置？
（点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。
）
2．教学例4。
（1）师：
同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？
板书（或课件演示）：
0.56×0.04＝________
学生尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。
（2）师：
在计算时，你遇到了什么新问题吗？
师：
乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？
（3）练习：
学生独立完成教材第6页“做一做”第1题。
（其中既有一般的小数乘法，也有积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型，帮助学生全面掌握小数乘法的计算。
）
3．探究积与因数的大小关系。
师：
同学们，请大家独立完成教材第6页“做一做”第2题，并分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小，发现其中的规律。
学生交流、总结自己发现的规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
1．教材第8页“练习二”第1题（基本计算）。
（1）学生独立练习。
（2）组织学生交流和订正。
2．教材第8页“练习二”第2题（基本应用）。
（1）帮助学生理解题意，指导学生看懂每种商品各有多少千克。
（2）引导学生回顾单价、数量和总价之间的关系。
（3）学生独立完成。
3．拓展练习。
在下面算式的括号里填上合适的数。
（你能想出不同的填法吗？
）
0．48＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
说说这节课你有什么收获。
本节课紧紧抓住积的变化规律来引导学生理解积的小数点位置的确定方法，放弃大量训练的教学方式，努力使设计从更高的层次上触动学生的思维，关注学生思维的有效发展。
教学中还特别关注了学生之间的交流，在课堂上给学生提供宽松、和谐的交流平台，使学生能够积极地参与到课堂教学中来，在畅所欲言中获得成功的体验。
第3课时 倍数是小数的实际问题
教材第7页的内容。
1．使学生经历在实际问题中收集和获取信息的过程，会正确解决倍数是小数的实际问题。
2．掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，养成严谨求实的科学态度。
重点：
会正确解决倍数是小数的实际问题。
难点：
合理选择小数乘法的验算方法。
课件、计算器。
师：
同学们，你们喜欢看《动物世界》吗？
你们知道哪些动物跑得快吗？
这节课我们来看一下鸵鸟和非洲野狗，看看它们的速度有多快！
（课件出示教材第7页情景图。
）
1．收集、整理信息。
师：
从这幅图中你知道了哪些数学信息？
（教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。
）
（1）非洲野狗的最高速度是56千米/时；
（2）鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍；
（3）要求的问题是“鸵鸟的最高速度是多少千米/时”。
2．自主探究，解决问题。
师：
你们会解决这个问题吗？
学生独立尝试，在练习本上列式并解答。
教师巡视，收集个案，并指名板演。
（指名答案不同的学生进行板演。
）
生1：
56×1.3＝72.8（千米/时） 生2：
56×1.3＝7.28（千米/时）
5
6
×
.1.
3
1
6
8
5
6
7
.2.
8
5
6
×
.1.
3
1
6
8
5
6
.7.
2
8
3．验算。
师：
这两位同学计算结果不同，谁算得对呢？
学生交流汇报，明确验算方法。
（教师巡视。
）
（1）把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。
（课件演示验算过程。
）
（2）用计算器来验算。
（课件演示。
）
（3）根据积与因数的大小关系来验算。
（由于56乘1.3的积应该比56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是计算错了。
）
师：
同学们，在计算时我们往往先入为主，如果再算一遍，不一定能检查出计算中的错误，所以我们可以从刚才同学们使用的各种验算方法中选择适当的方法进行检查。
师：
在解决问题时，我们除了要检查计算是否正确以外，还要检查横式的得数写了没有，写对了没有？
得数的单位名称是否正确？
同学们，再检查一下，除了计算还有没有其他的问题，相互督促改正。
1．教材第9页“练习二”第6题（第二排的3道小题）。
（1）先计算，再验算。
（2）展示汇报，集体订正。
（3）订正时，注意0.072×0.15的计算过程与验算方法。
（按照整数乘法算出72乘15的积是1080，由于两个因数中一共有五位小数，而积的小数位数只有四位，所以先要在前面补一个0，再点上小数点，最后将积的小数末尾的0去掉，得0.0108。
）
2．教材第9页“练习二”第8题。
（1）独立思考，自主解题。
（2）如果直接求“梅花鹿比长颈鹿矮多少米”，你还能用其他的方法解答吗？
1．今天这节课我们学习了哪些知识？
2．你用了以前学习的哪些知识来解决今天遇到的新问题？
本节课的教学内容是倍数是小数的实际问题。
在小数乘法的教学后，本节课将数学知识与实际生活相结合，用数学上的知识去解决生活中的问题。
但实际上倍数是小数的实际问题准确地来说是前两节课小数乘法的补充和发展，是将小数乘法知识的生活化。
本节课的两个教学重点分别是倍数是小数的实际问题的解决方法和乘法验算的方法。
乘法的验算是对小数乘法的逆向思维，加强了计算的严谨性和正确性，弥补了学生在小数乘法计算过程中粗心大意的毛病，同时也可以提高学生计算的能力。
第4课时 积的近似数
教材第11页的内容。
1．使学生掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
2．使学生经历求小数乘法的积的近似数的过程。
3．使学生在解决实际问题中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力和思维的灵活性。
重点：
正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。
难点：
根据要求与实际需要取积的近似数。
课件。
1．计算下面各题。
1．5×24 0.37×2.6 4.02×8.3
（1）学生独立完成，指名板演，集体订正。
（2）说一说小数乘法应该怎样进行计算？
2．求下面各小数的近似数。
保留一位小数：
3.12；5.549；0.3814。
保留两位小数：
4.036；7.7963；8.42378。
（1）独立完成，集体订正。
（2）7.7963保留两位小数为什么是7.80?
（3）我们刚才是用什么方法来求小数的近似数的？
用这种方法求小数的近似数时，应该注意什么？
师：
在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
（板书课题：
积的近似数。
）
1．分析题意。
课件出示教材第11页例6情境图。
师：
题目中有哪些数学信息？
提出了什么问题？
师：
你会解答这个问题吗？
怎样解答？
师：
题目中对解答这个问题有什么特殊要求？
师：
这里的“得数保留一位小数”表示要求出积的近似数，那么条件中的“0.049亿”是近似数还是准确数呢？
为什么不用准确数？
2．自主探究。
学生独立尝试，指两名学生板演。
（1）组织学生观察、评价黑板上两名板演同学的解答过程。
（2）组织学生交流、反馈自己的解答过程。
（教师适时演示课件。
）
3．汇报交流。
（1）你是怎样解决这个问题的？
（2）解决这个问题时需要注意什么？
（3）你是怎样将得数保留一位小数的？
（4）写横式的得数时要注意什么？
1．教材第11页“做一做”第1题。
（1）独立完成，指名板演。
（2）集体订正。
2．教材第11页“做一做”第2题。
（1）独立完成，教师巡视。
（2）集体订正，追问质疑。
通过今天的学习，你有了哪些新的收获？
质疑问难：
通过今天的学习，你有哪些疑问吗？
由于本课学习内容涉及小数乘法计算和用“四舍五入”法求近似数的应用，所以教学除了通过例题中对得数的要求来揭示求“积的近似数”的教学内容外，还有意识地引导学生判断已知条件中“0.049亿”是近似数还是准确数，为什么不用准确数。
进一步让学生体会在实际应用中有时准确数既无必要又不可能，而用近似数就可以了。
至于例题的具体解答过程，难度并不大，放手让学生自己去解决，教师只是在重点处有针对性地引导学生交流、反馈，突出用“四舍五入”法求积的近似数的方法和过程，强调书写时应注意的细节。
求积的近似数的方法，是“舍”还是“入”的问题，教师应充分利用学生生成的教学资源，及时进行评价，引导学生在比较和争论中积极思考，让这些丰富的资源引发出精彩、自然的认知冲突，让学生从实际例子中体会到求积的近似数往往是实际应用的需要。
第5课时 整数乘法运算定律推广到小数
教材第12页的内容。
1．使学生理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。
2．培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3．在学习活动中，使学生感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。
重点：
理解整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。
难点：
应用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。
课件。
1．不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。
7×12 8×（5×4） （24＋36）×5
（8×5）×424×5＋36×512×7
指名学生口答。
说明连线理由。
2．指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？
（1）学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。
（2）教师根据学生的回答适时演示课件。
乘法交换律：
a×b＝b×a。
乘法结合律：
（a×b）×c＝a×（b×c）。
乘法分配律：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
3．师：
我们知道应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便，那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律呢？
今天这节课我们就来研究这个问题。
（板书课题。
）
1．明确小数四则混合运算的顺序。
课件出示：
0.7×1.2，（0.8×0.5）×0.4，（2.4＋3.6）×0.5。
师：
这里有三道算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。
那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？
你是怎么知道的？
师：
你能说一说第二道和第三道中两个算式的运算顺序吗？
2．探究小数乘法的运算定律。
课件出示教材第12页例7上面的教学内容。
（1）师：
仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？
师：
根据算式的特点，你能猜一猜每组两个算式之间有什么关系吗？
（由于是猜测，学生的答案可能会不一样。
）
师：
同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。
那么，你的猜测对吗？
怎样验证你的猜测对不对呢？
（引导学生提出可以用实际计算进行验证。
）
（2）师：
我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对？
看看每组中的两个算式相不相等？
学生通过实际计算进行验证，并交流验证结果。
师：
通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么呢？
（整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也同样适用。
）
（3）师：
我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？
（还需要用更多的举例来进行验证。
）
指导学生任意举例，进一步加以验证。
3．运用小数乘法运算定律。
师：
我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。
应用乘法的运算定律可以使一些计算简便。
（课件出示教材第12页例7。
）
师：
这两道题可以用简便方法来计算吗？
让学生在练习本上自主尝试计算，指名学生板演，说一说每题运用了乘法的什么运算定律。
师：
第一道题为什么先让0.25和4相乘？
生：
因为0.25×4正好得1，计算比较简便。
师：
你认为第二道题解题的关键是什么？
生：
把202分成200＋2，用乘法分配律完成。
师：
在小数乘法运算中，要使计算简便，我们应该注意什么？
（启发学生思考，认真审题，要观察数的特点。
）
1．教材第12页“做一做”第1～2题。
（1）学生独立练习，教师巡视，了解学生对应用乘法的运算定律进行简便计算的掌握情况。
（2）全班集体订正，着重交流简便计算的思维顺序，明确要根据数据的特点应用乘法运算定律，才可以使计算变得简便。
2．教材第13页“练习三”第5题。
（1）学生读题理解题意，独立解答。
（2）小组交流，引导学生感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。
这节课你都获得了哪些知识？
为了让学生理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，教学时首先让学生对教材提供的三组小数四则混合运算的算式进行观察和猜测，在头脑中初步感知每组两个算式之间的关系；然后通过实际计算进行验证，进一步理解每组中两个算式之间的关系；最后通过自己举例验证，发现规律，得出结论。
在教学中，教师不是把规律强加给学生，而是在关键处引导点拨，让学生自己去猜测、验证和发现。
通过解决实际问题，既使学生体会到小数四则混合运算在现实生活中的应用，又培养了学生解决问题的能力，拓宽了学生的思维空间。
第6课时 应用估算解决实际问题
教材第15页的内容。
1．使学生在具体问题情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，选择合适的方法解决问题。
2．通过回顾反思，使学生感受具体问题要具体分析，能灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。
重点：
正确运用估算解决简单的实际问题。
难点：
根据实际问题和数据选择适当的估算策略。
课件。
课件出示习题：
估算下面各题。
11×102≈ 19×43≈ 29×18≈
师：
你们是怎样进行估算的？
师：
我们已经掌握了整数乘整数估算的方法，今天我们学习用小数的估算来解决问题。
（板书课题。
）
课件出示教材第15页例8。
1．阅读与理解。
（1）师：
从题目中你获得了哪些数学信息？
学生汇报交流。
教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。
（条件：
①妈妈有100元钱；②每袋大米30.6元，买了2袋；③肉每千克26.5元，买了0.8kg。
问题：
①剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
②够买一盒20元的吗？
）
（2）师：
题中有这么多的信息，这里的“30.6元”、“26.5元”、“10元”、“20元”都是单价，这里的“2袋”、“0.8kg”都是数量。
用什么样的形式来表示、整理这些信息可以让我们更容易地看清楚这些单价、数量之间的关系呢？
（让学生充分发表自己的意见。
）
教师归纳：
当信息较多时，我们就需要对信息进行适当地整理，并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。
（课件出示表格。
）
单价
数量
总价
大米
肉
鸡蛋
学生交流、汇报表格里填写的各种信息。
（教师注意引导学生有序地回答表格中的信息，并适时用课件演示。
）
2．分析与解答。
（1）分析数量关系，明确解决问题的思路。
师：
刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格中你发现了哪些数量关系？
（教师演示课件。
）
师：
要解决“剩下的钱够不够买一盒10元或者20元的鸡蛋”这个问题，你是怎样想的呢？
（学生先独立思考，再同桌相互交流。
）
组织学生集体交流解决问题的思路，并汇报思路。
生1：
先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数分别与10元和20元相比较，看超不超过10元或者20元。
生2：
先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与100元相比较，如果超过100元就不够买，不超过100元就够买。
（2）独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。
明确“自主活动要求”。
（教师用课件出示。
）
自主活动要求
想一想：
你准备用什么方法来解决？
做一做：
根据自己的想法写出解答过程。
说一说：
你是怎么思考的？
学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。
（3）集体汇报，交流解决问题的不同方法。
（教师适时用课件演示解答过程。
）
生1：
我是先算出买2袋大米和0.8kg肉这两件物品的总价，算式是30.6×2＋26.5×0.8＝82.4（元）；再算出剩下的钱100－82.4＝
升级会员 