数学教案课题一混合运算一四年级数学教案模板.docx

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数学教案课题一混合运算一四年级数学教案模板

数学教案－课题一-混合运算

（一）_四年级数学教案_模板

课题一:

混合运算

（一）

　　教学内容：

教科书第1页上的例1，完成“做一做”中的题目和练习一的第1-2题。

　　教学目的：

使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，会计算较复杂的三步应用题。

　　教学过程（）：

　　2 复习

　　1、板书：

（1）150-42¡2¡14     

（2）（240+120）¡（140-20）

　　让学生在自己的练习本上做，同时让两名学生到黑板前板演。

学生做完以后，先让在黑板上板演的学生分别回答：

“这道题里都有哪些运算？

应该先算哪能一步？

为什么？

”学生回答后，教师强调：

在一个算式里，如果有加、减，又有乘和除，就要先算乘、除，再算加、减；在含有括号的算式中，要先算括号里面的。

　　2、教师出示口算卡片，逐题指定学生计算。

计算时要求学生口述计算过程。

如：

5¡（150-90）¡20，先算150-90得60，5乘以60得300，再除以20得15。

　　3 新课

　　教学例1。

　　板书：

100-（32+540¡18）。

提问：

　　“这道题里有哪些运算？

应该先算什么？

”

　　“小括号里有哪些运算？

应该先算什么？

“学生回答先算540¡18后，教师用彩色粉笔在540¡18的下面画一横线。

然后带领学生逐步脱式计算。

　　教师说明：

像这样带小括号，并且小括号里面有加或减，又有乘或除的混合运算，要先算小括号里面的乘除。

接着再在“（32+30）”的外面用彩色粉笔画上虚线框，并说明：

以后计算熟练了，小括号可以一次脱去，虚线框中的一步可以省略。

　　4 巩固练习

　　1、做“做一做”中的题目。

提问：

　　“第1题里有哪些运算？

应该先算什么？

”

　　“第2题呢？

”

　　让学生做在自己的练习本上，然后再集体订正。

　　2 做练习一的第2题。

先让学生独立做。

做完后集体订正。

订正时提问：

　　“把4道小题对比一下，看一看它们有什么地方相同？

有什么地方不相同？

“学生回答后教师指出：

虽然这4道小题的数字、运算符号以及它们的排列顺序都是一样的。

但是由于加了小括号和不括号的位置不同。

因此，混合运算式题在计算之前，也要先审题，根据运算顺序的规定决定怎样然后再计算。

　　5 作业

　　练习一的第1题。

课题

         教材第 八册第 课《平均数应用题的综合应用》

教学理念

在学习中培养让学生自己发现、自己讲解、自己动手、自己小结的思想，培养他们主动的学习意识和创造精神。

预设目标

1、 通过教学，使学生进一步掌握平均数应用题的基本数量关系，能正确求某一种相关数量的平均数。

2、 通过实际计算，进一步知道平均数这个统计量在实际生活中的应用，体会到数学的应用价值。

教学重点

进一步掌握平均数应用题的基本数量关系。

教学难点

学生择优意识的培养。

教学准备

课件、卡片、作业纸。

教学板块

教与学的预设

（师生活动）

设计意图

一、 创设情境，引出课题。

一、创设情境，引出课题。

1.     同学们，你们喜欢旅游吗？

都去过哪些地方？

2.     小明的爸爸今年暑假准备带全家参加春秋旅行社组织的鹿鸣山风景一日游。

安排小明去买票，小明来到旅行社售票处，只见窗口写着：

鹿鸣山风景一日游门票价格：

甲方案：

成人每位120元，小孩每位40元。

乙方案：

团体5人以上每位80元。

3.     这两种不同的买票方法你理解吗？

你是怎么理解的？

如果你是小明，准备怎样买票？

二. 引导探索，优化选择。

1.     出示例2，引导学生分析两种方案。

让学生回答问题，引起参与学习的兴趣。

让学生先尝试发表意见，初步知道选择买票的方法不同和参加旅游的人数有关。

教学板块

教与学的预设

（师生活动）

设计意图

二、引导探索，优化选择。

三、巩固练习，应用规律。

四、课堂小结，深化提高。

（1）   成人7位，小孩3位，怎样购票合算？

按甲方案购票平均每位多少元？

（2）   成人3位，小孩7位，怎样购票合算？

按甲方案购票平均每位多少元？

2.首先，你要明白这两种方案的主要区别是什么？

（团体购票与个人购票）

3.怎样计算甲方案平均每位多少元？

4.如果按甲方案购票，下列各种组队情况平均每人多少元？

请大家独立完成作业纸上的表格一。

5.怎样比较两种方案？

6.什么情况下按甲方案买票省钱？

（小孩人数多，成人人数少）

什么情况下按乙方案买票省钱？

（成人人数多，小孩人数少）

7.除甲乙两种方案以外，还有什么另外的方案吗？

三. 巩固练习，应用规律。

完成练习纸作业。

四. 课堂小结，深化提高。

1.     这堂课我们学了什么？

2.     根据给出的优惠措施，买票时一般情况下要考虑哪些因素？

（总人数及团体的构成）

3.     学了这堂课，你有什么体会？

小组合作，分开计算，再把不同方案的计算结果集中在一起，交换检查，观察对比，想想各种情况下用哪种方案省钱。

引导学生得出最合算的方案。

练一练的题目，先让学生判断各种应采用的方案，再计算。

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一、源自：

“今天的复习课真没劲，也不知道老师是怎样想的？

好像我们什么都不懂似的。

真不过瘾！

”

“是啊！

我一看就知道答案，可老师还喋喋不休，把我的瞌睡虫都引出来了。

”

……（部分学生如是说。

）

“复习课对部分学生来说简直就是浪费时间，唉！

我只要他们课上不捣乱就随他们。

”

……（部分教师如是说。

）

二、思考：

从学生的课间交谈中，可捉摸到学生对复习课的期望；从教师的闲聊中，可觉察到些许无奈。

那么数学复习课的教学怎样既能如《新课程标准》提出的满足学生探究的欲望，让他们觉得“过瘾”，又能使不同的学生在数学上得到不同的发展。

又到一年复习时，我不禁陷入了思考……

三、尝试：

孔子有言：

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

”我觉得应树立这样的意识：

把激活学生的复习欲望放在首位。

激发学生复习的内驱力，使学生真正成为自主复习的主人。

以下我想以苏教版六年级第十二册“数的整除复习”的教学设计为例，谈谈自己的一些尝试及反思。

【教学设计片断】

1、回忆交流、激活记忆：

①说：

师：

同学们，“数的整除”这部分知识我们已学习了近一年的时间了，谁还能回想起哪些内容？

（根据学生的回答随机张贴整除、质数、最大公倍数等卡片）

师：

这些概念大家还记得吗？

说给你同组的伙伴听听。

（同组学生交流）

②看：

师：

如果你觉得有困难，或者回忆得不是很全面，可以从抽屉里取出老师为你们准备的相关材料。

【设计意图：

根据学生的原有经验，引导学生通过回忆、交流等形式诱发学生对这部分知识的记忆，教师及时提供的学习材料纸，也为部分学生提供了适当的“脚手架”，注意了对不同学生提出不同的要求。

】

2、尝试建构、体验特征：

③画：

师：

这部分概念很多，并且知识之间有较强的联系。

请大家根据自己对这一部分知识的理解画出知识网络图。

操作要求：

体现这些知识的先后顺序和它们之间的联系。

可以将所有知识联系起来画出总结构图，也可以选择其中一部分自己比较清楚的知识画出分支图。

（小组组长领取材料，明确本组的分工，大家齐心协力画出网络图。

）

同时请一组的同学上黑板同时完成。

【设计意图：

建构主义认为：

学生的学习行为不是对教师所授予的知识被动地接受，而是依据已有的知识和经验所做的主动建构。

所以本课通过引导学生在“回忆、交流”的基础上建构“数的整除知识网络图”这样颇具挑战性的教学设计。

更能引起学生对这部分知识的兴趣，激发学生学习的积极性。

】

3、交流展示、共享成果：

④成果展示：

展示部分小组的网络结构图（说说自己这幅图的构想），并根据各个图的特征即兴命名。

选择部分典型的图和黑板上的图比较异同点。

【设计意图：

通过展示学生新颖独特的作品，共同分享，即兴命名，体验数学学习中的“美”，使他们在学习过程中获得积极的情感体验。

】

4、解释反思、扩建重构：

⑤结合网络图提问：

师：

选你们认为理解比较深的概念讲给大家听听；

……

选自己不怎么理解的知识请教老师或其他同学。

……

想一想自己这一组创作的网络图哪些方面处理得较好，哪些方面不够准确？

（重新调整）……

【设计意图：

引导全班学生相互交流，深化理解，直至建构起相对完整、系统的知识网络。

】

四、教后反思：

《数学课程标准》指出：

数学教育应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流探索的机会。

通过活动使学生在学习过程中获得积极的情感体验。

关键词：

放手　等待　调整

1、放手。

在学生的数学学习过程中，相信学生，放手让学生自己去研究、去碰撞、去思考、去发现、去建构。

本课引导学生通过“回忆交流----尝试建构----解释反思----扩建重构”这样颇具挑战性的复习教学设计。

把复习的自主权交给了孩子，最大限度地发挥了学生的创造性，所以更能引起学生对这部分知识的兴趣，激发学生学习的热情。

由于学生的基础不同，每个学生进行构图的切入点也有所不同。

有的组设计出花繁叶茂的花盆形状的图，并命名为“盆景图”；有的组设计出了从整除出发，每个知识点像杨柳条一样垂下的图，并命名为“杨柳图”……“蜘蛛网图”……放手为不同学生学不同数学提供了广阔的空间。

学习方式的变革带来课堂的勃勃生机，彰显了课堂教学生成性的本质特征。

学生在获得知识的同时，获得了更多的思想和方法。

大胆放手，复习也精彩。

2、等待。

学生在探究、交流、建构的过程中，既需要空间，更需要时间作保证，不能学生一有困难，就急不可待地加以提示;或某个过程不过是走走过场;更不能越疽代疱，替代学生的探究、建构过程，剥夺学生的发现机会。

当然有时学生的发现、建构并不成熟或带有片面性，但只要教师稍加引导，有时就能成为极佳的教学契机。

本课中，学生在构图时，由于学习这部分知识的时间已长，难免有的学生已生疏，构图时间超过了预想，但我并没有急于完成这一流程，尤其是后面的“展示交流”环节更是给予了充分的时间，让学生相互交流、相互补充、相互提问、相互启发、深化理解，直至建构起相对完整、系统的知识。

知识在建构中增值；思维在交流中碰撞；情感在活动中融通。

让学生在这共识、共享、共进的良好氛围中感悟知识。

实践证明，等待是有效益的！

3、调整。

新课程理念主导下的课堂，学生成为了真正的主体，学生在课堂中生成的学习状态不一定与教师原有的备课设计相吻合，尤其是复习课设计，因为以前所学内容并不一定是自己所教，所以预设的环节教者一般只能从经验出发，带有自己的主观性。

当教师预设的流程与学生在课堂实际生成的流程不一致时，作为教师，要从学生的实际出发，学会不断调整自己的流程。

本课备课时，我原先是在学生说好自己的构图后突出区分易混易错的概念。

通过自然数的分类这一环节（奇、偶数，质、合数。

）比较突出“1”的特殊性。

但课堂上发现这个班学生对这一知识点掌握得较好，所以毫不犹豫地删除，而是及时将侧重点转为“质数、质因数、互质数”这一部分知识，因变而变调整自己的思路。

教师在复习课上应持一种开放的心态，教学细节应视学生的具体学习情况而定。

随学生知、情、意、行的变化不断调整自己的设计方案，没有必要把学生引向自己课前预设的学习状态，更不必把自己假想的学习状态、成人的观点强加给学生，而应从学生的真实学习状态出发，在生生、师生互动生成的过程中不断开发课程资源，变革复习方式，促使“不同的人在数学上得到不同的发展。

”因为“学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

”

课题：

减法的运算性质

教学内容：

P106—P107

教学目标：

1、使学生理解并掌握减法的性质，并能进行简单的应用。

2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

3、渗透事物是相互联系的辩证唯物主义观念。

4、培养学生的小组合作探究新知的意识。

教学重难点：

教学重点：

理解并掌握减法性质。

难点：

抽象、概括减法性质及其简单的应用。

教学过程

教师活动

学生活动

教学意图

一、       创设情境：

1、出示课件内容：

   你想帮谁计算剩下多少元钱？

能用不同方法解答吗?

生汇报：

要求将思考的过程与所列的算式一起说出来。

2、引导观察：

黑板上贴满了你们写的算式，显得有些零乱，能将它们进行整理吗，你想怎样整理。

师问：

能说说你为什么这么分吗？

师小结：

相等的两个算式之间可以用什么符号连接呢？

师说：

仔细观察这些算式，找一找，相等的两个算式有什么相同或不同？

根据学生说的提问：

为什么有括号的算式用加号连接，而没有了括号却变成用减号连接呢？

3、读算式，感知算式特点：

我请同学分别读一读这些相等的算式。

二、       类举算式，观察探究：

1、            感悟算式特点：

路老师给你们同桌两个人准备了一组算式，你能根据我们发现的这些特点，解答这道题吗？

两人合作进行解答。

想想为什么这样连接？

生合作：

连线:

76-（16+34）  150-70-40

72-（50+8）   76-16-34

   100-（10+50） 72-50-8

   150-（70+40） 100-10-50

   29-9-1

生汇报：

师问：

1、题目要求是连线，能说说你是根据什么将这两个算式连接在一起的吗？

2、有的同学发现还有一个算式没有与它相等的算式，你能帮它找到它的好伙伴吗？

3、每人写一个算式，请你的同桌来补充另一个算式。

师板书一组同学出的题。

2、再来观察黑板上的这些算式，你能用一句话来描述等号两边算式的意思吗？

或用字母表示算式的意思。

3、师：

你们发现的这个规律就叫做减法的性质（板书课题：

减法的性质）

4、师：

请大家打开书看看科学家是怎样叙述《减法性质》的？

（书P107）

5、师：

书上说的和我们说的意思是一样的，但书上归纳得要简单、准确。

我们还要象书上学习用简单准确的语言来概括我们所发现的规律。

三、分层练习，实际应用。

1、            基本练习：

459-47-153=459-（□+□）

673-（□-□）=673-（173+48）

说说你是根据什么这样填写的？

请你计算出这两题的结果。

师问：

1）            为什么这么快就计算出结

  果来了呢？

2）            你使用了哪边的算式计算的？

为什么选择这个算式来计算呢？

3）            你能将自己的好的、快的这个方法教给我吗？

我很用大家教我的方法试着计算几道口算题好吗？

2、口算练习：

（1）71―12―8=

（2）125―63―37=

  （3）45－（15＋13）=

  （4）137―37―18=

  （5）42―（15＋5）=

  （6）128―56―28=

说说你是怎样想的应用了哪个知识？

1、            应用练习：

1）            想生活中我们哪些地方会用到减法的运算性质呢？

2）            让我们来看看是不是同学们所说的那样。

看屏幕：

出示课件内容：

购物活动，计算出剩余价钱。

说说你是怎样计算的。

四、全课总结。

1、问：

今天我们学习了哪些知识？

2、问：

减法的性质可以帮助我们解决什么问题？

师总结：

今天我们运用了观察，小组合作、交流这些方式习了减法的运算性质，希望同学们在今后的生活、学习中学会灵活的应用我们学习到的知识。

学生小组进行合作计算、列式，将算式写在黑板纸上，完成后贴在黑板上。

生汇报解题思路：

从整体中去掉两个部分的和或依次去掉两部分的两种思路。

围绕两个算式的关系来分类

学生分类情况：

1、将有括号的分为一类，没有括号的分为一类。

2、将算式相等的归为一类。

（有、无括号、是否相等）

将两个结果相等的算式用“=”连接起来。

从结果说是相等，从意义说是表示从整体中去掉两部分求部分，但思路不相同。

小组合作探究，交流：

相同点：

1、            两个算式中的的三个数都相同，结果相等，顺序也相同；

2、            都是从同一个数中去减；

3、            都是求部分，所以用减法；

4、            算式所表示的意义相同。

不同点：

1、            运算顺序不同；

2、            左式没有括号，右式有括号；

3、            左式是两个减法，右式一减一加；

4、            左式是从一个数中分别减去后两个数，右式是从这个数中减去的是这两个数的和。

三个数相同，都是从同一个数中减去两个数，减的方法不同，但是结果是相同的，所以可以连接在一起。

生补充：

29-（9+1）

生互相出题

学生描述算式的意思：

一句话表达：

从一个数里减去两个数的和，可以从这个数中依次减去这两个数；

 （连续）

字母表示：

a-（b+c）=a-b-c

……

读一读这个规律。

结合算式说说自己的理解。

生填写：

说填写的根据。

减法的性质。

459-（47+153）=259

673-173-48=452

生说：

2、            能凑整。

从数字上看出来的。

两个数相减得到一个整百数，减起来好算一些了。

生小结数字特点：

能凑整十、整百或整千；

尾数相同，减出整十、整百数。

（1）先计算12+8

*

（2）先计算63+37

（3）先计算45-15

（4）先计算137-37

（5）先计算15+5

*（6）先计算128-28

生得出的结论：

能够直接进简算的就不必再使用减法的性质了。

生思考、表达：

购物时，在同一地点购物一般用从整体里减掉几个部分之和的方法；在不同的地点购物一般用到连减的方法。

生购物：

454-154-26=

454-（26+174）=

454-154-174=

454-（154+26+174）=

通过对问题的解决引出两步计算的算式为研究减法性质做准备。

通过解释算式的意思使学生明确算理。

通过观察发现每两个算式间的相等关系。

合作、交流中发现算式中隐藏的相同与不同之处，并能通过相同与不同建立算式间的联系。

培养学生倾听的能力与接受他人意见的好的学习品质。

增加感性的认识，加深对性质的认识与理解。

再次加深认识。

指导学生在观察、发现中抽象、概括出一定的规律，培养学生的抽象、概括的能力。

鼓励学生要有意识地锻炼自己的语言表达能力。

应用减法的性质，进一步加深对性质的理解。

通过计算使学生发现要应用减法的性质，必须在数据有一定特点的前提下进行正确遥选择、使用。

在计算中从学生原有的无意识行为入手，引导学生有意识的发现、总结简算的要点：

应放在观察数据特点上，自主发现，自主建构。

再次突出根据数据特点来选择是否需要应用到减法的性质。

知识的横、纵向的延伸。

课后小记