小学六年级素数合数及分解素因数复习.docx
《小学六年级素数合数及分解素因数复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级素数合数及分解素因数复习.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小学六年级素数合数及分解素因数复习
质数、合数及分解质因数
【知识点1】质数和合数
一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫质数．
一个数，如果除了１和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数．
质因数是指：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
分解质因数：
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数
【考点分析】对于质数与合数的考查主要放在概念的理解上，主要以填空、选择的形式出现，一种是文字描述的形式出现，另一种是给定某数让你判别它是质数还是合数；而对于质因数考查的一般是判别给定的数是否为某数的质因数（或者说求某数的质因数），还有一种考法是对给定的数进行质因数的分解。
【典型例题】
1、填空：
在正整数中，既不是质数也不是合数的数是_____，既是质数又是偶数的数是______
分析：
这类题目的解答中要记住特殊情况，针对上面的题目，我们得记住1既不是质数，也不是合数。
而2是唯一一个属于质数的偶数，且2是最小的质数。
2、39、47、57、83中为质数的有（）
（A）39，47（B）47，57（C）57，83（D）47，83
分析：
对于这类题目我们可以根据数的特征来进行判断。
3、下列说法中正确的是（）
（A）自然数包括质数和合数两类（B）不存在最小的质数
（C）1既不是质数，也不是合数（D）2是最小的合数
分析：
记住1这个特殊情况。
4、两个质数相乘的积一定是（）
（A）奇数（B）偶数（C）质数（D）合数
分析：
用排除法，其中对于D选项，如果有两个质数相乘所得来的数，除了含有这两个质数作它的因数外，至少还有1。
所以得数肯定不能为质数。
5、根据要求填空：
在1，2，9，21，43，51，59，64这八个数中，
（1）是奇数又是质数的数是（）；
（2）是奇数不是质数的数是（）；
（3）是质数而不是奇数的数是（）；（4）是合数而不是偶数的数是（）；
（5）是合数而不是奇数的数是（）．
100以内的质数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
6、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。
（A）质数（B）互质数（C）质因数（D）公因数
7、12的质因数是（）
（A）1，2，3，4（B）2，3（C）2，2，3（D）1，2，3，4，6，12
【知识点2】分解质因数主要方法：
树枝分解法、短除法。
分解质因数的方法：
（1）用树枝分解法分解质因数
例如：
常常适用于较小数目
（2）用短除法分解质因数
用短除法分解质因数的步骤如下：
1、先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除。
2、得出商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直得出的商是质数为止。
3、然后把各个除数和最后的商按从小到的顺序写成连乘的形式。
例如：
用短除法分解质因数，初步阶段同学们容易出现错误：
第一左侧边选用的除数出现合数，如：
60＝4×3×5
一定注意分解质因数的时候，每个因数都必须是质数。
第二最后的商还是合数。
如：
一看91，常用的2，3，5都不行，于是短除停止了，其实91还是合数，要继续除以7，商13，才停止短除。
【典型例题】
8、下列分解质因数正确的是（）
（A）42＝2×21（B）48＝1×2×2×2×2×3
（C）24＝4×6（D）62＝2×31
每个因数都只能为质数，排除法。
9、把下列各数写成几个质因数乘积的形式．（树枝分解法）
（1）54
（2）153
（3）195（4）57
10、把以下各数分解质因数（用短除法）
（1）189
（2）72
（3）238（4）338
【基础练习1】
一、填空题
1、1到2到10的正整数中，质数有（）个；合数有（）个.
2、20以内不是偶数的合数是（）；不是奇数的质数是（）.
3、最小的自然数、最小的质数、最小的合数之和是（）
4、在23，27，29，31，37，47，51，57，73这些数中，质数是（）
5、100以内最大的质数与最小的质数的和是（）
二、选择题
1.一个质数含有的因数个数含是（）.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.一个质数的倍数有（）.
A.1个B.2个C.3个D.无数个
3.两个连续自然数的积一定是（）.
A.质数B.合数C.奇数D.偶数
4.把15写成两个质数相加的形式是（）.
A.11+4B.12+3C.13+2D.14+1
5.下列说法中正确的是（）.
A.5的倍数一定是质数B.5的倍数一定是合数
C.合数都比质数大D.除2以外，所有的质数都是奇数
三、解答题
1、有两个质数，它们的和是18，积是65，求这两个数的差.
2、一个两位数既是奇数又是合数，它能被3和5同时整除，这个数最小是多少？
【拓展练习1】
1、由2、3、7三个质数组成一位、两位、三位数中，质数有（）个.
2、梯形上下底的长度都是奇数，高的长度是偶数，那么梯形的面积一定是（）
A.既是奇数又是质数B.既是偶数又是质数
C.既是奇数又是合数D.既是偶数又是合数
3、在括号内填上适当质数，是下列等式成立：
（1）（）+（）=14
（2）28-（）=（）
小华给出
（1）的答案是分别填入3，11；
小强给出
（2）的答案是分别填入5，23.
请你评一评，他俩做得对不对？
为什么？
【基础练习2】
一、填空题
1、在算式
中，2和9是18的（），2和3是18的（）（选填“因数”或“质因数”）.
2、21的全部质因数是（），全部因数是（）.
3、把60分解质因数，结果是60=（）.
二、解答题
1、将下列各数分解质因数：
（1）84（用树枝分解法）
（2）96（用短除法）（3）171（4）429
2、一个数既是24的因数，又是24的倍数，求这个数，并将它分解质因数.
3、
（1）把144分解成两个因数，使这两个因数的差是10，求这两个因数.
（2）把240分解成两个因数，要使这个因数的差最大，求这两个因数.
4、一个长方形的周长是56厘米，表示长和宽的数都是质数，试问这个长方形的面积最大是多少？
最小是多少？
课后练习1:
一、填空题
1．正整数可以分为、和合数三类.
2．质数有个因数，合数至少有个因数，1有个因数.
3．1到20的正整数中，质数有.
4．最小的质数是，最小的合数是.
5．1既不是也不是，唯一的一个既是偶数又是质数的数是.
6.36的全部质因数是.
7.分解质因数12＝，12的因数是.
8.把24分解质因数得，24的因数是.
9．把32分解质因数得，32的因数是.
10．24和32公有的质因数有，公有的因数有.
二、选择题
1、12含有的质因数是（）.
A.1，2，3，4B.2，3C.1，2，3D.4，6，12
2、8含有的全部质因数是（）.
A.
B.2，2，2C.2，2D.2
3、28和42相同的质因数一共有（）个.
A.1B.2C.3D.4
4、下列式子中，分解质因数正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
5、下列说法中错误的是（）.
A.几个质数的积一定是合数B.一个合数至少有3个因数
C.一个质数的因数都是质数D.任何一个正整数都有因数
6．下列分解质因数正确的是……………………………………………（）
（A）42＝2×21（B）48＝1×2×2×2×2×3
（C）24＝4×6（D）62＝2×31
7．A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的质因数是………（）
（A）2（B）2和3
（C）2，3，5，7（D）2，2和3
三、分解质因数
8．用“树枝分解法”分解质因数：
46、30、52
9．用“短除法”分解质因数：
72、51、84、42、81、40
10、一个三位数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数是最小的合数，个位上的数既是合数又是奇数，求这个三位数.
11、一个长方形的周长是16，且长和宽都是质数，求这个长方形的面积.
课后练习2：
一、填空题
1．18的因数有，其中奇数有，偶数有，质数有，合数有.
2．在1，2，5，10四个数中是的倍数，其中奇数有，偶数有，质数有，合数有.
3．质数中唯一的偶数是，最小的奇质数是，最小的合数是.
4．把51分解质因数得，把91分解质因数得.
二、选择题
5．9的倍数一定是…………………………………（）
（A）奇数（B）偶数（C）质数（D）合数
6．下列是12的质因数的是…………………………（）
（A）1，2，3，4（B）2，3（C）2，2，3（D）1，2，3，4，6，12
7．把15写成两个质数相加的形式是……………（）
（A）11＋4（B）12＋3（C）13＋2（D）14＋1
三、填图题
8．把下列数按要求填入下图
1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97
质数合数
四、简答题-----分解质因数
321138275
升级会员 