初中数学人教版学年度第二学期期末学业水平检测模拟初二试题B卷.docx
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初中数学人教版学年度第二学期期末学业水平检测模拟初二试题B卷
2019-2020学年度第二学期期末学业水平检测模拟初二数学试题
一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题纸的相应位置上）．
1．二元一次方程组
的解是（）
A.
B.
C.
D.
2．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，则依据题意列出方程组是（）
A.
B.
C.
D.
3．在下列说法中，不正确的是（）
A.
（必然事件）＝100B.
（不可能事件）＝0
C.
（不确定事件）
D.
（确定事件）＝0或1
4．如果不等式组
的解集是
，那么m的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
5．下列语句中，是命题的为（）．
A.延长线段AB到CB.垂线段最短
C.过点O作直线a∥bD.锐角都相等吗
6．下列命题不成立的是（）
A.三个角的度数之比为1：
3：
4的三角形是直角三角形
B.三个角的度数比为1：
：
2的三角形是直角三角形
C.三边长度比为1：
：
的三角形是直角三角形
D.三边长度之比为
：
：
2的三角形是直角三角形
7．将5个球放入4个盒子中，则必有一个盒子中至少有2个球的事件的概率是（）
A.
B.
C.0D.1
8．在Rt△ABC中，∠B=30°，若斜边AB=5cm，则直角边AC的长为（）
A.4cmB.3cmC.2cmD.2.5cm
9．一个三角形的两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（）
A.3B.
C.3或
D.3或
10．关于x的不等式组
有四个整数解，则a的取值范围是[]．
A.
B.
C.
D.
11．如果方程组
的解中的
与
的值相等，那么
的值是（）
A.1B.2C.3D.4
12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）
A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2
C.∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）
二、填空题（本题共6小题，请将结果填在答题纸指定位置）
13．两位同学进行计算比赛，甲同学共做了30道题，错了5题；乙同学共做了35道题，错了7题．则______正确率高．
14．如图所示，∠ABC＝36°40′，DE∥BC，DF⊥AB于点F，则∠D＝______．
15．三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是______
16．已知二元一次方程组
，则
______
17．已知关于
的不等式组
的整数解共有3个，则
的取值范围是______．
18．已知a、b为两个连续整数，且a＜
＜b，则
=______．
三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）
19．解方程组：
20．解不等式组：
21．如图，在等腰△ACD中，AC=CD，且CD∥AB，DE⊥AC，交AC延长线于点E，DB⊥AB于B.求证：
DE=DB
22．为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
23．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：
EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
并证明你的结论．
24．如图，有一张转盘被分成16个相等的扇形，请在转盘的适当位置涂上颜色，使得自由转动这个转盘，指针落在红色区域的概率为
.你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是
吗？
25．小亮妈妈下音频链接糕点店．现有10.2千克面粉．10.2千克鸡蛋．计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒．已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋．
（1）有哪几种符合题意的加工方案？
请你帮助设计出来；
（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元．那么按哪一个方案加工．小亮妈妈可获得最大利润？
最大利润是多少？
26．如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H．
试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题纸的相应位置上）．
1．C
2．C
3．A
4．B
5．B
6．B
7．D
8．D
9．D
10．B
11．B
12．B
二、填空题（本题共6小题，请将结果填在答题纸指定位置）
13．甲
14．53°20′
15．24
16．11
17．-3≤a＜-2
18．5
三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）
19．（本题共7分）
解：
①+②得：
6x＝3...........3分
∴x=
...........4分
把x=
代入①，得：
2×
+y=2
∴y=1...........6分
∴方程组的解是
...........7分
20．（本题共7分）
解：
由
，得
，
．①...........3分
由
，得
，
．...........6分
综合①②得，
．...........7分
21．（本题共10分）
证明：
∵AC=CD
∴∠CAD=∠CDA...........2分
∵CD∥AB
∴∠CDA=∠DAB
∴∠CAD=∠DAB...........7分
∵DE⊥AC，DB⊥AB
∴DE=DB...........10分
22．（本题共10分）
解：
设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．根据题意，得
...........4分
①×2-②得：
5x=10000．
∴x=2000............6分
把x=2000代入①得：
5y=12000．
∴y=2400．
答：
该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．..........10分
23．（本题共10分）
解
（1）证明：
∵CE平分
，∴
，..........2分
又∵MN∥BC，∴
，∴
，
∴
．
同理，
．
∴
...........6分
（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．
∵
，点O是AC的中点．∴四边形AECF是平行四边形．
又∵
，
.∴
，即
．
∴四边形AECF是矩形．..........10分
24．（本题共10分）
只要在16个扇形中任找4个涂上红色，其他扇形颜色随意即可．（略）........10分
25．（本题共12分）
解：
（1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50-x）盒．根据题意，x满足不等式组：
...........3分
解这个不等式组，得24≤x≤26............4分
因为x为整数，所以x＝24，25，26．
因此，加工方案有三种：
加工一般糕点24盒、精制糕点26盒；
加工一般糕点25盒、精制糕点25盒；
加工一般糕点26盒、精制糕点24盒．...........7分
（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，
故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润．
最大利润为：
24×1.5+26×2＝88（元）............12分
26．（本题共12分）
解：
猜测AE＝BD，AE⊥BD............2分
理由如下：
∵∠ACD＝∠BCE＝90°，
∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，即∠ACE＝∠DCB．
∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，
∴AC＝CD，CE＝CB............6分
∴△ACE≌△DCB（S.A.S.）
∴AE＝BD，
∠CAE＝∠CDB，...........9分
∵∠AFC＝∠DFH，
∴∠DHF＝∠ACD＝90°，
∴AE⊥BD............12分
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