高中数学 第5章 2复数的四则运算课时作业 北师大版选修22.docx

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高中数学第5章2复数的四则运算课时作业北师大版选修22

【成才之路】2015-2016学年高中数学第5章2复数的四则运算课时作业北师大版选修2-2

一、选择题

1．（2015·新课标Ⅰ，1）设复数z满足

＝i，则|z|＝（　　）

A．1　　　　　　　　B．

C.

D．2

[答案]　A

[解析]　由

＝i得，z＝

＝

＝i，故|z|＝1，故选A．

2．（2014·天津理，1）i是虚数单位，复数

＝（　　）

A．1－i　　　　　　　B．－1＋i

C.

＋

iD．－

＋

i

[答案]　A

[解析]　原式＝

＝

＝1－i，故选A．

3．（2014·福建理，1）复数z＝（3－2i）i的共轭复数

等于（　　）

A．－2－3iB．－2＋3i

C．2－3iD．2＋3i

[答案]　C

[解析]　∵z＝（3－2i）i＝3i＋2，∴

＝2－3i，复数z＝a＋bi的共轭复数为

＝a－bi，

4．i是虚数单位，若

＝a＋bi（a，b∈R），则乘积ab的值是（　　）

A．－15　　　B．－3　　　　

C．3　　　D．15

[答案]　B

[解析]　本题考查复数的概念及其简单运算．

＝

＝

＝－1＋3i＝a＋bi，∴a＝－1，b＝3，∴ab＝－3.

5．（2014·安徽理，1）设i是虚数单位，

表示复数z的共轭复数，若z＝1＋i，则

＋i·

＝（　　）

A．－2　　　B．－2i　　　　

C．2　　　D．2i

[答案]　C

[解析]　z＝1＋i，∴

＝1－i，∴

＋i·

＝

＋i（1－i）＝－i＋1＋i＋1＝2.

二、填空题

6．（2014·江苏，2）已知复数z＝（5－2i）2（i为虚数单位），则z的实部为________．

[答案]　21

[解析]　由题意z＝（5－2i）2＝25－2×5×2i＋（2i）2＝21－20i，其实部为21.

复数z＝a＋bi的实部为a，虚部为b.

7．已知z1＝

a＋（a＋1）i，z2＝－3

b＋（b＋2）i（a，b∈R），若z1－z2＝4

，则a＋b＝________.

[答案]　3

[解析]　z1－z2＝

a＋（a＋1）i＋3

b－（b＋2）i＝