独立基础计算书例题.docx
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独立基础计算书例题
课程设计:
题一:
有一框架结构,4个框架柱均为800x800,如下图所示。
现已知1号柱,轴力F=850kN,弯矩Mx=10kN·M,My=20kN·M,剪力Vx=30kN,Vy=50kN;2号柱,轴力F=500kN,弯矩Mx=3kN·M,My=5kN·M,剪力Vx=10kN,Vy=20kN;3号柱,轴力F=1100kN,弯矩Mx=15kN·M,My=25kN·M,剪力Vx=2kN,Vy=3kN;4号柱,轴力F=1800kN,弯矩Mx=20kN·M,My=35kN·M,剪力Vx=50kN,Vy=10kN;地质报告如附图1-1’所示,基础持力层为第3层粘土层,地质参数如图所示。
要求为框架柱设计独立基础,并绘制基础平面图和剖面配筋图。
提示:
1.基础进入第3层500mm;2.基础混凝土等级为C25,基础钢筋为2级钢;3.土容重均为18kN/M2;3.由于第4层为软弱下卧层,需验算软弱下卧层承载力,合理取用地基承载力,地基压力扩散角为5度,深度修正系数为1.0。
题二:
有一框架结构,4个框架柱均为800x800,如下图所示。
现已知1号柱,轴力F=950kN,弯矩Mx=100kN·M,My=200kN·M,剪力Vx=2kN,Vy=3kN;2号柱,轴力F=600kN,弯矩Mx=3kN·M,My=5kN·M,剪力Vx=150kN,Vy=120kN;3号柱,轴力F=2000kN,弯矩Mx=5kN·M,My=2kN·M,剪力Vx=210kN,Vy=35kN;4号柱,轴力F=1500kN,弯矩Mx=10kN·M,My=32kN·M,剪力Vx=52kN,Vy=11kN;地质报告如附图2-2’所示,基础持力层为第3层粘土层,地质参数如图所示。
要求为框架柱设计独立基础,并绘制基础平面图和剖面配筋图。
提示:
1.基础进入第3层600mm;2.基础混凝土等级为C25,基础钢筋为2级钢;3.土容重均为18kN/M
2;3.由于第4层为软弱下卧层,需验算软弱下卧层承载力,合理取用地基承载力,地基压力扩散角为10度,深度修正系数为1.1。
计算示例:
1.软弱下卧层验算:
1.1基本资料
1.1.1工程名称:
工程一
1.1.2基础类型:
矩形基础,底边宽度b=2000mm,底边长度l=2000mm
1.1.3基础高度H=400mm,基础混凝土容重γc=25.00kN/m
1.1.4相应于荷载效应标准组合时,上部结构传至基础顶面的轴力值Fk=1300kN
1.1.5基础埋置深度d=2500mm;第一层土(持力层上面)土层厚度d1=2000mm,
土的重度γ1=18kN/m;持力层土的重度γ2=18kN/m
1.1.6地基压力扩散线与垂直线的夹角θ=30°
1.1.7软弱下卧层地基承载力特征值fak=100kPa,地基承载力修正系数
ηd=0.5
1.1.8软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度γm=20kN/m,
软弱下卧层顶面埋置深度dz=8400mm
1.2计算结果
1.2.1软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值faz
faz=fak+ηd*γm*(d-0.5)=100+0.5*20*(8.4-0.5)=179.0kPa
1.2.2基础自重、土重标准值Gk
基础自重Gk1=γc*Vc=25*1.6=40.0kN
基础上的土重Gk2=γ*(l*b*d-Vc)=18*(10-1.6)=151.2kN
Gk=Gk1+Gk2=191.2kN
1.2.3相应于荷载效应标准组合时,软弱下卧层顶面处附加压力值pz
基础底面至软弱下卧层顶面的距离z=dz-d=5900mm
pk=(Fk+Gk)/A=(1300+191.2)/4=372.8kPa
pc=γ1*d1+γ2*(d-d1)=36+9=45.0kPa
对于矩形基础的pz值,可按基础规范式5.2.7-3简化计算:
pz=l*b*(pk-pc)/[(b+2z*tanθ)*(l+2z*tanθ)]
=2*2*(372.8-45)/(8.813*8.813)=16.9kPa
1.2.4软弱下卧层顶面处土的自重压力值pcz
γm'=(18*2+18*6.4)/8.4=18.00kN/m
pcz=γm'*dz=18*8.4=151.2kPa
1.2.5当地基受力层范围内有软弱下卧层时,应按下式验算:
pz+pcz≤faz(基础规范式5.2.7-1)
pz+pcz=16.9+151.2=168.1kPa≤faz=179.0kPa,满足要求。
2.独立基础计算:
一、示意图
基础类型:
阶梯柱基计算形式:
验算截面尺寸
平面:
剖面:
二、基本参数
1.依据规范
《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)
《简明高层钢筋混凝土结构设计手册(第二版)》
2.几何参数:
已知尺寸:
B1=1000mm,A1=1000mm
H1=400mm,H2=0mm
B=800mm,A=800mm
B3=1400mm,A3=1400mm
无偏心:
B2=1000mm,A2=1000mm
基础埋深d=1.50m
钢筋合力重心到板底距离as=50mm
3.荷载值:
(1)作用在基础顶部的标准值荷载
Fgk=2000.00kNFqk=0.00kN
Mgxk=25.00kN·mMqxk=0.00kN·m
Mgyk=60.00kN·mMqyk=0.00kN·m
Vgxk=100.00kNVqxk=0.00kN
Vgyk=20.00kNVqyk=0.00kN
(2)作用在基础底部的弯矩标准值
Mxk=Mgxk+Mqxk=25.00+0.00=25.00kN·m
Myk=Mgyk+Mqyk=60.00+0.00=60.00kN·m
Vxk=Vgxk+Vqxk=100.00+0.00=100.00kN·m
Vyk=Vgyk+Vqyk=20.00+0.00=20.00kN·m
绕X轴弯矩:
M0xk=Mxk-Vyk·(H1+H2)=25.00-20.00×0.40=17.00kN·m
绕Y轴弯矩:
M0yk=Myk+Vxk·(H1+H2)=60.00+100.00×0.40=100.00kN·m
(3)作用在基础顶部的基本组合荷载
不变荷载分项系数rg=1.00活荷载分项系数rq=1.00
F=rg·Fgk+rq·Fqk=2000.00kN
Mx=rg·Mgxk+rq·Mqxk=25.00kN·m
My=rg·Mgyk+rq·Mqyk=60.00kN·m
Vx=rg·Vgxk+rq·Vqxk=100.00kN
Vy=rg·Vgyk+rq·Vqyk=20.00kN
(4)作用在基础底部的弯矩设计值
绕X轴弯矩:
M0x=Mx-Vy·(H1+H2)=25.00-20.00×0.40=17.00kN·m
绕Y轴弯矩:
M0y=My+Vx·(H1+H2)=60.00+100.00×0.40=100.00kN·m
4.材料信息:
混凝土:
C25钢筋:
HRB335(20MnSi)
5.基础几何特性:
底面积:
S=(A1+A2)(B1+B2)=2.00×2.00=4.00m2
绕X轴抵抗矩:
Wx=(1/6)(B1+B2)(A1+A2)2=(1/6)×2.00×2.002=1.33m3
绕Y轴抵抗矩:
Wy=(1/6)(A1+A2)(B1+B2)2=(1/6)×2.00×2.002=1.33m3
三、计算过程
1.修正地基承载力
修正后的地基承载力特征值fa=600.00kPa
2.轴心荷载作用下地基承载力验算
计算公式:
按《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)下列公式验算:
pk=(Fk+Gk)/A(5.2.2-1)
Fk=Fgk+Fqk=2000.00+0.00=2000.00kN
Gk=20S·d=20×4.00×1.50=120.00kN
pk=(Fk+Gk)/S=(2000.00+120.00)/4.00=530.00kPa≤fa,满足要求。
3.偏心荷载作用下地基承载力验算
计算公式:
按《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)下列公式验算:
当e≤b/6时,pkmax=(Fk+Gk)/A+Mk/W(5.2.2-2)
pkmin=(Fk+Gk)/A-Mk/W(5.2.2-3)
当e>b/6时,pkmax=2(Fk+Gk)/3la(5.2.2-4)
X、Y方向同时受弯。
偏心距exk=M0yk/(Fk+Gk)=100.00/(2000.00+120.00)=0.05m
e=exk=0.05m≤(B1+B2)/6=2.00/6=0.33m
pkmaxX=(Fk+Gk)/S+M0yk/Wy
=(2000.00+120.00)/4.00+100.00/1.33=605.00kPa
偏心距eyk=M0xk/(Fk+Gk)=17.00/(2000.00+120.00)=0.01m
e=eyk=0.01m≤(A1+A2)/6=2.00/6=0.33m
pkmaxY=(Fk+Gk)/S+M0xk/Wx
=(2000.00+120.00)/4.00+17.00/1.33=542.75kPa
pkmax=pkmaxX+pkmaxY-(Fk+Gk)/S=605.00+542.75-530.00=617.75kPa
≤1.2×fa=1.2×600.00=720.00kPa,满足要求。
4.基础抗冲切验算
计算公式:
按《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)下列公式验算:
Fl≤0.7·βhp·ft·am·h0(8.2.7-1)
Fl=pj·Al(8.2.7-3)
am=(at+ab)/2(8.2.7-2)
pjmax,x=F/S+M0y/Wy=2000.00/4.00+100.00/1.33=575.00kPa
pjmin,x=F/S-M0y/Wy=2000.00/4.00-100.00/1.33=425.00kPa
pjmax,y=F/S+M0x/Wx=2000.00/4.00+17.00/1.33=512.75kPa
pjmin,y=F/S-M0x/Wx=2000.00/4.00-17.00/1.33=487.25kPa
pj=pjmax,x+pjmax,y-F/S=575.00+512.75-500.00=587.75kPa
(1)柱对基础的冲切验算:
H0=H1+H2-as=0.40+0.00-0.05=0.35m
X方向:
Alx=1/4·(A+2H0+A1+A2)(B1+B2-B-2H0)
=(1/4)×(0.80+2×0.35+2.00)(2.00-0.80-2×0.35)
=0.44m2
Flx=pj·Alx=587.75×0.44=257.14kN
ab=min{A+2H0,A1+A2}=min{0.80+2×0.35,2.00}=1.50m
amx=(at+ab)/2=(A+ab)/2=(0.80+1.50)/2=1.15m
Flx≤0.7·βhp·ft·amx·H0=0.7×1.00×1270.00×1.150×0.350
=357.82kN,满足要求。
Y方向:
Aly=1/4·(B+2H0+B1+B2)(A1+A2-A-2H0)
=(1/4)×(0.80+2×0.35+2.00)(2.00-0.80-2×0.35)
=0.44m2
Fly=pj·Aly=587.75×0.44=257.14kN
ab=min{B+2H0,B1+B2}=min{0.80+2×0.35,2.00}=1.50m
amy=(at+ab)/2=(B+ab)/2=(0.80+1.50)/2=1.15m
Fly≤0.7·βhp·ft·amy·H0=0.7×1.00×1270.00×1.150×0.350
=357.82kN,满足要求。
(2)变阶处基础的冲切验算:
5.基础受压验算
计算公式:
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)
Fl≤1.35·βc·βl·fc·Aln(7.8.1-1)
局部荷载设计值:
Fl=2000.00kN
混凝土局部受压面积:
Aln=Al=B×A=0.80×0.80=0.64m2
混凝土受压时计算底面积:
Ab=min{B+2A,B1+B2}×min{3A,A1+A2}=4.00m2
混凝土受压时强度提高系数:
βl=sq.(Ab/Al)=sq.(4.00/0.64)=2.50
1.35βc·βl·fc·Aln
=1.35×1.00×2.50×11900.00×0.64
=25704.00kN≥Fl=2000.00kN,满足要求。
6.基础受弯计算
计算公式:
按《简明高层钢筋混凝土结构设计手册(第二版)》中下列公式验算:
MⅠ=β/48·(L-a)2(2B+b)(pjmax+pjnx)(11.4-7)
MⅡ=β/48·(B-b)2(2L+a)(pjmax+pjny)(11.4-8)
(1)柱根部受弯计算:
G=1.35Gk=1.35×120.00=162.00kN
Ⅰ-Ⅰ截面处弯矩设计值:
pjnx=pjmin,x+(pjmax,x-pjmin,x)(B1+B2+B)/2/(B1+B2)
=425.00+(575.00-425.00)×(2.00+0.80)/2/2.00
=530.00kPa
MⅠ=β/48·(B1+B2-B)2[2(A1+A2)+A](pjmax,x+pjnx)
=1.0000/48×(2.00-0.80)2×(2×2.00+0.80)×(575.00+530.00)
=159.12kN·m
Ⅱ-Ⅱ截面处弯矩设计值:
pjny=pjmin,y+(pjmax,y-pjmin,y)(A1+A2+A)/2/(A1+A2)
=487.25+(512.75-487.25)×(2.00+0.80)/2/2.00
=505.10kPa
MⅡ=β/48·(A1+A2-A)2[2(B1+B2)+B](pjmax,y+pjny)
=1.0000/48×(2.00-0.80)2×(2×2.00+0.80)×(512.75+505.10)
=146.57kN·m
Ⅰ-Ⅰ截面受弯计算:
相对受压区高度:
ζ=0.056154配筋率:
ρ=0.002227
计算面积:
779.60mm2/m
Ⅱ-Ⅱ截面受弯计算:
相对受压区高度:
ζ=0.051604配筋率:
ρ=0.002047
计算面积:
716.44mm2/m
(2)变阶处受弯计算:
Ⅰ-Ⅰ截面处弯矩设计值:
pjnx=pjmin,x+(pjmax,x-pjmin,x)(B1+B2+B3)/2/(B1+B2)
=425.00+(575.00-425.00)×(2.00+1.40)/2/2.00
=552.50kPa
MⅠ=β/48·(B1+B2-B3)2[2(A1+A2)+A3](pjmax,x+pjnx)
=1.0000/48×(2.00-1.40)2×(2×2.00+1.40)×(575.00+552.50)
=45.66kN·m
Ⅱ-Ⅱ截面处弯矩设计值:
pjny=pjmin,y+(pjmax,y-pjmin,y)(A1+A2+A3)/2/(A1+A2)
=487.25+(512.75-487.25)×(2.00+1.40)/2/2.00
=508.93kPa
MⅡ=β/48·(A1+A2-A3)2[2(B1+B2)+B3](pjmax,y+pjny)
=1.0000/48×(2.00-1.40)2×(2×2.00+1.40)×(512.75+508.93)
=41.38kN·m
Ⅰ-Ⅰ截面受弯计算:
相对受压区高度:
ζ=0.015787配筋率:
ρ=0.000626
ρ<ρmin=0.001500ρ=ρmin=0.001500
计算面积:
600.00mm2/m
Ⅱ-Ⅱ截面受弯计算:
相对受压区高度:
ζ=0.014295配筋率:
ρ=0.000567
ρ<ρmin=0.001500ρ=ρmin=0.001500
计算面积:
600.00mm2/m
四、计算结果
1.X方向弯矩验算结果:
计算面积:
779.60mm2/m
采用方案:
D12@130
实配面积:
869.98mm2/m
2.Y方向弯矩验算结果:
计算面积:
716.44mm2/m
采用方案:
D12@140
实配面积:
807.84mm2/m
(注:
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