《算法设计与分析》实验指导及报告书.docx
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《算法设计与分析》实验指导及报告书
常熟理工学院
《算法设计与分析》实验指导与报告书
______学年第____学期
专业：
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学号：
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姓名：
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实验地点：
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指导教师：
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计算机科学与工程学院
2013
实验目录
实验一求最大公约数3
实验二斐波那契数列7
实验三串匹配问题9
实验四堆的创建与堆排序11
实验五霍纳法则13
实验六Warshall算法和Floyed算法15
实验七动态规划方法解背包问题17
实验八解非线性方程的算法19
实验一求最大公约数
实验目的与任务
⑴复习数据结构课程的相关知识，实现课程间的平滑过渡；
⑵掌握并应用算法的数学分析和后验分析方法；
⑶理解这样一个观点：
不同的算法能够解决相同的问题，这些算法的解题思路不同，复杂程度不同，解题效率也不同。
预习内容：
第一章绪论1.1算法的概念
实验内容及要求
⑴至少设计出三个版本的求最大公约数算法；
⑵对所设计的算法采用大O符号进行时间复杂性分析；
⑶上机实现算法，并用计数法和计时法分别测算算法的运行时间；
备注:
说明：
为了度量算法的运行时间，可以借助于clock（）函数或者time（）函数完成
它们的使用方法参见如下实例：
/*clock版本*/
#include
#include
#include
intmain（void）
{
doublet1,t2;
inti,j;
doublek;
t1=clock（）;
/*在下方添加待测试运行时间的代码;*/
for（i=0;i<10000;i++）
for（j=0;j<10000;j++）
k=0.123*j+3.567*i;
t2=clock（）;
printf（"Ittakes%lf\n",（t2-t1）/CLK_TCK）;
/*其中CLK_TCK是时钟周期，是一个常量,
clock（）函数计算出来的是硬件滴答的数目，不是毫秒。
在TC2.0中硬件每18.2个滴答是一秒，*/
return0;
}
/*time版本*/
#include
#include
#include
intmain（void）
{
time_tstart,end;
inti,j;
doublek;
start=time（NULL）;
/*在下方添加待测试运行时间的代码;*/
for（i=0;i<10000;i++）
for（j=0;j<10000;j++）
k=0.123*j+3.567*i;
end=time（NULL）;
printf（"Thetimewas:
%f\n",difftime（end,start））;
return0;
}
⑷通过分析对比，得出自己的结论。
提示:
下列程序可实现求出n的质因数的个数number.并可求出n的质因数。
for（i=2;i<=n;i++）
{
while（n>=i）
{
if（n%i==0）
{
number++;
n=n/i;
}
elsebreak;
}
}/*计算n有多少个质因数*/
实验结果（可续页）
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实验二斐波那契数列
实验目的与任务
⑴深入理解斐波那契数列；
（2）理解递归的思想；
预习内容
斐波那契数列；
实验内容及要求
⑴上机实现斐波那契数列的四种算法，并用计时法测算四种算法的运行时间；
⑵对所设计的算法采用大O符号进行时间复杂性分析；
⑶通过对四种算法分析对比，得出自己的结论
实验结果（可续页）
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实验三串匹配问题
实验目的与任务
⑴深刻理解并掌握蛮力法的设计思想；
（2）理解这样一个观点：
用蛮力法设计的算法，一般来说，经过适度的努力后，都可以对算法的第一个版本进行一定程度的改良，改进其时间性能。
（了解空间换时间权衡的思想）
预习内容
BruteForce算法,Horspool算法.（P1977.2串匹配中的输入增强技术）
实验内容及要求
⑴实现BruteForce算法；⑵实现BM算法的简化算法：
Horspool算法；⑶对上个算法进行时间复杂性分析，并设计实验程序验证分析结果。
实验结果（可续页）
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实验四堆的创建与堆排序
实验目的与任务
1、深刻理解变换（变治法）的思想。
预习内容
堆的定义。
堆创建的算法与堆排序算法。
实验内容及要求
1、代码实现堆的创建。
2、代码实现堆排序算法。
3、分析堆排序算法的时间复杂度并与合并排序，快速排序算法进行比较，最后得出自己的结论。
实验结果（可续页）
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实验五霍纳法则
实验目的与任务
（1）深刻理解变治法的思想。
预习内容
霍纳法则，二进制幂
实验内容及要求
（1）代码实现霍纳法则算法。
并实现求任给一个多项式除以（x-c）的商和余数。
（2）代码实现计算
的从左至右二进制幂算法。
（3）分析霍纳法则与蛮力计算多项式的算法时间复杂度，并进行比较。
实验结果（可续页）
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实验六Warshall算法和Floyed算法
实验目的与任务
⑴利用warshall算法计算有向图传递闭包和利用Floyed算法计算全部最短路径。
（2）深刻理解并掌握动态规划法的设计思想；
预习内容
warshall算法与Floyed算法
实验内容及要求
⑴上机实现算法，并用计数法和计时法分别测算算法的运行时间；
⑵对所设计的算法采用大O符号进行时间复杂性分析；
⑶通过对warshall算法与Floyed算法分析对比，找出的他们的相似处。
实验结果（可续页）
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实验七动态规划方法解背包问题
实验目的与任务
1、深刻理解动态规划法的思想。
预习内容
动态规划的方法求解背包问题。
实验内容及要求
（1）代码实现动态规划算法求背包问题的算法。
（2）根据实现的代码给填写动态规划表，并根据根表回溯求出最优解。
（3）分析此算法的时间复杂度。
实验结果（可续页）
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实验八解非线性方程的算法
实验目的与任务
理解NP困难问题，了解其中一些问题的近似算法
预习内容
解非线性方程的算法平分法，试位法，牛顿法
实验内容及要求
（1）代码实现平分法求方程近似解的算法
（2）代码实现试位法，牛顿法求方程近似解的算法
（3）分析三种算法的时间复杂度，比较三种算法的优缺点。
实验结果（可续页）
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