挂篮计算书.docx

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挂篮计算书

1概况

宜昌铁路长江大桥为国家规划沿江铁路宜万线的一座大型桥梁，其主桥为130m＋2×275m＋130m预应力混凝土连续刚构＋钢管混凝土柔性拱组合结构，桥面道碴槽宽8.4m，两侧人行道宽1.5m，主梁截面为单箱双室截面。

设计为预留双线铁路，设计时速160km/h，设计荷载为中—活载。

主梁施工采用悬臂施工，其施工节段长度为3.0m～3.5m～4.0m～4.5m～5.0m不等，最大节段设计方量为中跨M1的143.3m3。

本挂篮是为此桥主梁的悬臂施工而设计的。

根据本桥的结构特点和施工特点，挂篮设计为铰接菱形挂篮，其由以下几个主要部分组成。

（1）主桁系统：

横向由三片主桁组成，单片主桁由下弦杆、上弦杆、斜杆、立柱和斜拉钢带构成，横向桁式联接系连接而成；

（2）内模系统：

由前下挂梁、后下挂梁、内导梁和内模支架组成；（3）底模平台系统：

由前下横梁、后下横梁、纵梁和底模组成；（4）吊挂系统：

由前上横梁、后挑梁和吊带组成；（5）平衡及锚固系统：

由锚固构件、钩板等组成，以便挂篮在灌注砼和空载行走时，具有必要的稳定性。

按照上述几个组成系统分别进行计算,计算软件为《桥梁博士（v3.0）》和ANSYS6.0。

计算建模与宜万线宜昌铁路长江大桥施工挂篮设计图中的相应内容吻合。

2计算依据

（1）宜万线宜昌铁路长江大桥施工设计图（第二册第二分册）；

（2）宜万线宜昌铁路长江大桥施工挂篮设计图；

（3）《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1-99）；

（4）《铁路桥梁钢结构设计规范》（TB10002.2-99）；

（5）《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）。

3计算假定和说明

根据本挂篮的结构特点，设计计算中采用以下假定和说明。

（1）悬臂施工最大节段重量为中跨M1，按此节段进行挂篮控制设计。

（1）由于挂篮上部主桁系统和下部底模平台系统仅通过吊挂系统相连，故计算按各自的子结构进行计算，子结构为底模平台体系，内模体系、主桁体系、吊挂体系和锚固体系。

（2）计算顺序为先对底模平台体系和内模体系进行结构计算，得出各吊点的支承反力，然后把此支承反力作为外力对主桁体系进行各项计算。

（3）节段施工过程一般分为以下步骤：

①挂篮空载走行就位。

②立模。

③绑扎钢筋并浇注砼。

④砼养生后，拆模并张拉预应力。

对于挂篮来讲，只有步骤①和步骤③最不利，故挂篮的检算分为以下两个工况。

工况1：

挂篮空载走行；

工况2：

挂篮浇注混凝土时。

（4）主桁体系的结构受力分析和纵向整体稳定性检算，计入纵向风载作用。

桥面以下的结构体系不考虑风载作用。

主桁结构在横向风载作用下的主桁结构横向稳定性不作检算，但挂篮的横向限位装置要满足构造要求。

（5）各施工荷载参照规范或相应资料取值，并按荷载主力＋附加力进行组合检算。

（6）检算主桁时考虑挂篮走行时的摇晃和挂篮浇注混凝土时的振捣，故工况1荷载动力系数取为1.3，工况2荷载动力系数取为1.15。

4计算相关参数

（1）材料容重：

C60砼26.25kN/m3（考虑体内钢筋和梁段制作误差，提高5％）；

钢构件按照设计图中的构件重量采用换算容重。

（2）材料弹性模量：

A3钢材2.1×105Mpa；

16Mn钢材2.1×105Mpa；

Ф32精轧螺纹钢筋2.0×105Mpa。

（3）内模及侧模重量按1.0kN/m2考虑。

（4）施工机械、作业人群等施工荷载：

2.5kN/m2。

（5）温度荷载：

升温15℃，降温15℃，体系温度20℃。

（6）风荷载：

按8级风考虑，8级以上风则停止作业并加强锚固。

W＝K1K2K3K4W0＝262.63×1.0×1.3×1.3×1.0＝443.8Pa。

5计算内容

5.1箱梁底模平台

箱梁底模平台由前下横梁、后下横梁、纵梁和底模组成。

浇注混凝土时荷载先由底模承受，后由底模通过底模下面的［8传递给纵梁，再由纵梁传递给前、后下横梁。

下横梁的支承边界为各自的吊挂系统。

5.1.1模板

模板由6mm厚的面板（16Mn钢板）和［8的型钢楞条组成，分为DM1～DM4四种形式。

在DM1和DM2吊装到位后，将DM1和DM2焊成整体，以增加模板的整体刚度。

（1）面板

面板分为0.36m×0.35m（DM1底板区部分）、0.36m×0.40m（DM2）、0.18m×0.15m（DM3及DM1腹板区部分）三种型式，它们直接承受上面的面载。

对于此三种型式的面板，采用ANSYS6.0进行板单元计算。

DM1型、DM2型和DM3型模板面板所承受的荷载为：

q1=78.5×0.006＋26.25×1.279＋2.5＝36.545kN/m2

q2=78.5×0.006＋26.25×1.279＋2.5＝36.545kN/m2

q3=78.5×0.006＋26.25×13.39＋2.5＝354.459kN/m2

三种面板的计算参数见表1，计算结果见表2，应力云图见图1～图3。

表1模板面板计算参数

型号

模型尺寸

荷载

边界型式

单元类型

DM1型

0.36m×0.35m

q1

四边嵌固

壳板元

DM2型

0.36m×0.40m

q2

四边嵌固

壳板元

DM1型

0.18m×0.15m

q3

四边嵌固

壳板元

表2模板面板计算结果

型号

面板中心处应力（MPa）

面板中心处挠度（mm）

DM1型

173.6

0.17

DM2型

190.6

0.21

DM3型

69.1

0.07

表2中应力是在模型边界为刚性固接下的库仑应力结果，其实面板下面的钢楞具有一定的弹性变形，根据小西一郎的《钢桥》中的理论，在考虑面板弹性支承下的应力约为刚性支承的0.7倍左右，表2中各型号模板面板库仑应力均小于16Mn钢的[σw]＝210MPa，满足规范要求。

图1DM1型模板面板应力云图

图2DM2型模板面板应力云图

图3DM3型模板面板应力云图

根据《公路桥涵施工技术规范》第9.2.4条的规定，模板面板在施工过程中的最大变形应小于模板构件跨度的L/400＝0.9mm，也应小于规定的1.5mm。

表2中三种面板的最不利变形满足规范要求。

（2）［8型钢楞条

DM1模板和DM2模板面板下的钢楞条为［8型，其以0.36m的间距搁置在底模1#纵梁和2#纵梁上，并且焊制成整体，故焊制后的单根［8型钢楞条全长为2×1.25m＋1.1m＋2×0.3m＋1.1m＋2×1.25m。

采用《桥梁博士3.0》对此钢楞条进行梁单元计算。

计算模型见图4。

图4［8型钢楞条计算模型

［8型钢的几何参数：

A＝10.24cm2，W＝25.3cm3，I＝101.3cm4。

按照前面的计算假定，检算工况分为工况1（挂篮空载走行）和工况2（挂篮满载工作）。

模板横向加劲肋按所在位置在工况1中作为集中荷载加载，面板及面板所承受的最大施工荷载在工况2中作为均布荷载加载。

计算时单根［8型钢楞条所承受的荷载范围为0.36m。

单块加劲肋的重量：

0.013kN（钢板）或0.029kN（槽钢）

均布荷载q1（q2）：

36.545×0.36＝13.156kN/m

均布荷载q3：

354.459×0.36＝127.605kN/m

单根［8型钢楞条的计算支点反力见表3，工况2中单元计算内力见图5，节点挠度见图6。

表3单根［8型钢楞条支点反力计算结果（kN）

支点位置

2#-1纵梁

2#-2纵梁

1#-1纵梁

1#-2纵梁

1#-3纵梁

工况1

0.08

0.19

0.17

0.13

0.02

工况2

6.55

19.10

15.22

27.75

35.74

注：

纵梁编号从外侧向内编号，左右对称。

图5钢楞最大内力图

图6钢楞最大变形图

从图5可知，［8型钢楞条最大弯矩位于2#-2纵梁支承处，为-2.24kN.m，其应力为88.6MPa，应力小于[σw]＝140MPa，满足《铁路桥梁钢结构设计规范》要求。

从图6可知，［8型钢楞条边跨最大挠度为0.96mm，小于L/400＝3.13mm。

钢楞条变形满足《公路桥涵施工技术规范》要求。

对于DM3模板下的［8型钢楞条，其受力为简支形式，简支跨度为0.35m。

自重（含上面的面板等）约为0.3kN，上面的边腹板重约为127.605kN/m，腹板宽度为0.6m，简单计算得出以下结果。

支点负弯矩：

M－＝ql12/2＝128.105×0.1252/2＝1.001kM.m

跨中正弯矩：

M＋＝ql22/8-M－＝128.105×0.352/8-1.001＝0.961kM.m

最大正、负弯矩均小于DM1-DM2模板下［8型钢楞条的相应弯矩，故应力和变形则不必进行检算。

DM3模板下的［8型钢楞条两支点（4#纵梁和2#-1纵梁）的支点反力在工况1和工况2中依次为0.15kN和38.28kN。

5.1.2纵梁

纵梁为桁架式简支梁，两端栓接在前、后下横梁上，横向对称布置为11片，依次为4#、2#-1、2#-2、1#-1、1#-2（另一侧对称布置）和1#-3。

根据5.1.1中的计算结果，最大受荷为2#-1纵梁，对此纵梁进行检算，其余纵梁只算出在下横梁上的支点反力。

计算采用《桥梁博士3.0》进行，由于结构全部焊制而成，故单元划分为梁单元。

计算模型见图7。

图7底模纵梁计算模型

模型各构件几何参数见表4。

表4底模纵梁计算参数

构件名称

结构型式

面积A（cm2）

抗弯模量W（cm3）

惯性矩I（cm4）

上弦杆K1

2［20b

65.66

382.8

3827.4

下弦杆K2

2［16b

50.30

233.6

1869.0

端斜杆K3

2［20b

65.66

382.8

3827.4

竖杆K4

2［10

25.48

79.4

396.6

中斜杆K5

2［10

25.48

79.4

396.6

注：

表中为2#-1纵梁各构件数据。

另外，在上弦杆端部范围上下各焊贴一钢板，板厚10mm。

根据设计图中的材料重量，构件的换算容重为84.86kN/m3。

2#-1纵梁在工况1和工况2中的荷载为间隔0.36m的集中荷载，把它等效成均布荷载，则为

工况1：

q1＝0.23×16/6＝0.613kN/m（荷载作用为上弦杆全长6m）。

工况2：

q2＝（44.83-0.23）×9/3＝133.8kN/m（荷载作用为M1节段长3m）。

工况2加载图示见图8。

图8纵梁工况2加载图示

计算后的纵梁最大变形图见图9，各构件最不利应力见表5。

表5底模纵梁各构件最不利应力

杆件

类别

断面号

上缘

应力

下缘

应力

断面具体位置

上弦杆K1

上缘最大

2-I

118.0

-37.0

上弦杆与端斜杆相交处

下缘最大

1-J

108.0

-108.0

上弦杆与端斜杆相交处

下弦杆K2

上缘最大

25-I

-101.0

-59.3

下弦杆端部

下缘最大

28-J

-70.9

-89.4

第二根竖杆与下弦杆相交处

端斜杆K3

上缘最大

44-J

-76.3

-44.3

端斜杆与下弦杆相交处

下缘最大

41-I

34.1

-155.0

端斜杆与上弦杆相交处

竖杆K4

上缘最大

49-I

61.0

56.5

第一根竖杆底端

下缘最大

52-J

37.6

79.8

第一根竖杆顶端

中斜杆K5

上缘最大

72-J

84.2

68.8

第一根斜杆顶部

下缘最大

80-J

-34.4

-79.5

第三根斜杆顶部

注：

1.表中应力以压为正，单位为MPa。

图9纵梁最大变形图

从图9可以看出：

纵梁工况2中节点的最大挠度为为12#节点，具体为4.52mm，其挠跨比4.52/6000＝1/1327，小于《公路桥涵施工技术规范》第9.2.4条要求的L/400。

底模纵梁变形满足规范要求。

从表5可知：

纵梁端斜杆的应力略超出《铁路桥梁钢结构设计规范》要求的[σW]=140MPa，其余处的结构受力满足规范要求。

对所有纵梁在下横梁上的支承反力进行计算，计算结果见表6。

表6纵梁在下横梁上的支承反力计算结果（kN）

类别

支点位置

4#纵梁

2#-1

2#-2

1#-1

1#-2

1#-3

工况1

前下横梁

6.0

6.7

6.4

5.9

5.6

4.8

后下横梁

6.0

6.7

6.4

5.9

5.6

4.8

工况2

前下横梁

130.2

151.4

68.1

55.1

95.4

120.5

后下横梁

226.4

264.0

116.1

93.3

165.3

210.6

注：

纵梁编号见设计图纸，对称纵梁反力相等。

5.1.3下横梁

下横梁分为前下横梁和后下横梁，由于两个下横梁的几何参数和吊挂体系均不相同，故各自进行计算。

（1）前下横梁

前下横梁由Q345b钢板焊制成箱型结构，全长2×8.56m，箱内在吊点和加载位置（即底模纵梁位置）均焊有加劲板，结构构造沿中线对称。

由于挂篮走行和挂篮工作时吊点位置不同，故按工况1和工况2分别建模进行计算。

计算时均考虑吊带的弹性抗拉刚度，即计算模型中边界条件为弹性支承。

计算采用《桥梁博士3.0》进行，单元划分为梁单元。

工况1计算模型见图10，工况2计算模型见图11。

图10前下横梁工况1计算模型

图11前下横梁工况2计算模型

箱型截面计算参数：

梁宽0.35m，梁高0.40m，顶、底板厚12mm，腹板厚10mm。

按照5.1.2计算出的前下横梁支承反力（见表6）进行工况1和工况2加载。

另外，在工况1中，还需考虑斜撑纵梁、限位纵梁及底模DM4体系对下横梁的影响。

斜撑纵梁支点反力：

Rx＝（20.094＋14×5.4×1）/2＝47.85kN。

限位纵梁支点反力：

Rw＝3.88/2＝1.94kN。

DM4体系支点反力：

Rm＝（3.233＋2×2.535＋5.087）/6＝2.23kN。

前吊带按23m进行计算，其弹性刚度为kq＝EA/L＝5.48×104kN/m。

根据设计图中各构件的材料重量，前下横梁的换算容重为109.39kN/m3。

经计算，前下横梁两工况状态下的内力图见图12，变形图见图13。

工况1单元内力图

工况2单元内力图

图12前下横梁单元内力图

工况1节点变形图

工况2节点变形图

图13前下横梁节点挠度图

从图12可以看出，工况1中前下横梁最大正弯矩位于跨中断面，为266.0kN.m，其应力为132.0MPa；考虑边界条件为弹性支承后，工况2中前下横梁最大正弯矩位于边跨10#单元I断面，为341.8kN.m，其应力为169.0MPa。

前下横梁应力小于[σw]＝210MPa，满足《铁路桥梁钢结构设计规范》要求。

考虑支点弹性沉降，前下横梁各工况下的最大节点挠度计算见表11。

表11前下横梁节点计算挠度（mm）

类别

节点号

前端支点位移

后端支点位移

计算节点位移

计算

挠度

L/400

是否满足规范要求

工况1中跨

20#

1.89

1.89

82.90

81.01

39.55

—

工况2边跨

10#

7.55

35.85

34.07

9.13

14.40

满足

工况2中跨

20#

35.85

35.85

36.33

0.48

8.05

满足

考虑支点弹性沉降，前下横梁各支点（吊点）反力计算结果见表12。

表12前下横梁吊点反力计算结果（kN）

类别

左边吊点

左中吊点

右中吊点

右边吊点

工况1

103.7

—

—

103.7

工况2

168.6

462.3

462.3

168.6

（2）后下横梁

后下横梁结构型式同前下横梁，但边界型式在前下横梁的基础上增加两根吊带，增加吊带的位置在距前下横梁中吊带2.55m，几何尺寸同中吊带。

后下横梁箱型截面计算参数：

梁宽0.35m，梁高0.50m，顶、底板厚14mm，腹板厚12mm。

根据结构体系的对称性，后下横梁工况1加载完全同前下横梁工况1。

后下横梁工况2加载见5.1.2计算出的后下横梁支承反力（见表6）。

后边吊带按16.5m计，其弹性刚度为khb＝EA/L＝7.64×104kN/m；四根后中吊带按4.0m计，其弹性刚度为khz＝EA/L＝4.20×105kN/m。

根据设计图中各构件的材料重量，前下横梁的换算容重为102.94kN/m3。

经计算，后下横梁两工况状态下的内力图见图14，变形图见图15。

工况1单元内力图

工况2单元内力图

图14后下横梁单元内力图

工况1节点变形图

工况2节点变形图

图15后下横梁节点挠度图

从图14可以看出，工况1中后下横梁最大正弯矩位于跨中断面，为281.1kN.m，其应力为89.0MPa；考虑边界条件为弹性支承后，工况2中后下横梁最大正弯矩位于边跨10#单元I断面，为327.1kN.m，其应力为104.0MPa。

后下横梁应力小于[σw]＝210MPa，满足《铁路桥梁钢结构设计规范》要求。

考虑支点弹性沉降，前下横梁各工况下的最大节点挠度计算见表13。

表13后下横梁节点计算挠度（mm）

类别

节点号

前端支点位移

后端支点位移

计算节点位移

计算

挠度

L/400

是否满足规范要求

工况1中跨

20#

1.42

1.42

45.25

43.83

39.55

—

工况2边跨

4#

3.96

13.28

4.96

-0.33

8.03

满足

工况2中跨

20#

17.80

17.80

19.53

1.73

8.05

满足

考虑支点弹性沉降，后下横梁各支点（吊点）反力计算结果见表14。

表14后下横梁吊点反力计算结果（kN）

类别

左边吊点

左中吊点1

左中吊点2

右中吊点2

右中吊点1

右边吊点

工况1

108.1

—

—

108.1

工况2

84.4

433.6

527.9

527.9

433.6

84.4

5.2箱梁内模系统

箱梁内模系统由前下挂梁、后下挂梁、内导梁和内模支架组成。

内模支架直接承受浇注主梁顶板混凝土时的荷载，后由内导梁通过内导梁吊带传到前上横梁或主梁顶板上，下挂梁仅以横向连接作用。

所以，仅对导梁进行检算即可。

对于外导梁，其几何特性完全同于内导梁，但所受荷载小于内导梁，故可不必进行受力检算，只需算出前后吊点的支承反力即可。

内导梁为前后吊带支承的简支体系，由Q345b钢板焊制成箱型结构，全长12.05m，箱内焊有加劲板。

内导梁检算分工况1和工况2进行，计算时均考虑吊带的弹性抗拉刚度，即计算模型中边界条件为弹性支承。

计算采用《桥梁博士3.0》进行，单元划分为梁单元。

计算模型见图16。

图16内导梁计算模型

箱型截面计算参数：

梁宽0.32m，梁高0.45m，顶、底板厚14mm，腹板厚12mm。

按照设计图内容，内模纵向长度为5.4m，其支架为间隔1.25m纵向排列，根据它们的几何尺寸，算出内导梁在工况1和工况2的加载。

工况1加载：

R1＝35×5.4×1/10＝18.90kN（内模横向长度之和约为35m）。

工况2加载：

R2＝6.2×0.6×3×26.25/10＝29.30kN（M1顶板外围尺寸折合约为6.2m×0.6m×3m）。

内导梁前吊带按12.0m计，其弹性刚度为knq＝EA/L＝1.05×105kN/m；内导梁后吊带按4.0m计，其弹性刚度为knh＝EA/L＝3.15×105kN/m。

根据设计图中各构件的材料重量，内导梁的换算容重为89.60kN/m3。

经计算，内导梁两工况状态下的内力图见图17，变形图见图18。

工况1单元内力图

工况2单元内力图

图17内导梁单元内力图

工况1节点变形图

工况2节点变形图

图18内导梁节点挠度图

考虑支点弹性沉降，内、外导梁前后吊点反力计算结果见表15。

表15内、外导梁吊点反力计算结果（kN）

类别

内导梁

外导梁

前吊点

后吊点

前吊点

后吊点

工况1

47.4

67.7

26.1

44.9

工况2

119.5

142.1

—

—

从图17可以看出，工况1和工况2中内导梁最大弯矩位于17#单元I端，工况1为72.05kN.m，其应力为28.1MPa；工况2为192.9kN.m，其应力为75.3MPa。

内导梁应力均小于[σw]＝210MPa，满足《铁路桥梁钢结构设计规范》要求。

从图18可知：

工况1和工况2中内导梁的最大节点位移跨中和悬臂端，考虑支点弹性沉降，其挠度计算见表16。

表16内导梁节点计算挠度（mm）

类别

前端支点位移

后端支点位移

计算节点位移

计算

挠度

L/400（简支）

L/200（悬臂）

是否满足规范要求

工况1跨中

0.45

0.22

2.64

2.31

15.75

满足

工况1悬臂

0.45

0.22

-3.73

-3.74

28.75

满足

工况2跨中

1.14

0.45

7.13

6.34

15.75

满足

工况2悬臂

1.14

0.45

-15.73

-15.91

28.75

满足

5.3挂篮吊挂系统

挂篮吊挂系统由前上横梁、后挑梁和吊带组成。

前上横梁栓接在三片挂篮主桁上面，后挑梁锚固在主梁顶板上面，其所受荷载均为各自吊带各工况的拉力。

所以，要对各自进行单独检算。

5.3.1前上横梁

前上横梁栓接在三片挂篮主桁上面，故为两跨连续体系，其由Q345b钢板焊制成箱型结构，全长16.3m，箱内在吊点和支承点焊有加劲板。

前上横梁检算分工况1和工况2进行，由于前上横梁支承在三片主桁上面，其支承刚度较，故计算模型中边界条件为刚性支承。

计算采用《桥梁博士3.0》进行，单元划分为梁单元。

计算模型见图19。

图19前上横梁计算模型

箱型截面计算参数：

梁宽0.45m，梁高0.5m，顶、底板厚14mm，腹板厚12mm。

工况1和工况2加载的大小为各自吊带的张力与吊带自重之和，具体图示见图20。

工况1加载图示

工况2加载图示

图20前上横梁加载图示

根据设计图中各构件的材料重量，前上横梁的换算容重为88.65kN/m3。

经计算，前上横梁两工况状态下的内力图见图21，变形图见图22。

工况1单元内力图

工况2单元内力图

图21前上横梁单元内力图

工况1节点变形图

工况2节点变形图

图22前上横梁节点挠度图

前上横梁支承反力计算结果见表17。

表17前上横梁支承反力计算结果（kN）

类别

左边桁

中桁

右边桁

工况1

252.6

31.8

252.6

工况2

432.4

1061.0

432.4

从图21可以看出，工况1前上横梁最大弯矩位于边桁支承处，为-255.75kN.m，其应力为67.0MPa；工况2前上横梁最大弯矩位于中桁支承处，为-612.0kN.m，其应力为160.0MPa。

前上横梁工况1和工况2最大应力均小于[σw]＝2