三角形三边关系游戏.docx
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三角形三边关系游戏
三角形三边关系游戏
（经典版）
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三角形三边关系游戏
这是三角形三边关系游戏，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
三角形三边关系游戏第1篇
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）第82页例题3。
【教学目标】
◆知识与技能：
知道和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，能运用知识解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
◆过程与方法：
通过动手操作、小组验证，体验探索三角形三边关系的过程，培养猜测意识和自主探索、合作交流的能力。
◆情感、态度、价值观：
引导学生积极参与探索活动，在活动中获取合作学习和成功的体验，产生学习的兴趣。
【教学重难点】
1、教学重点：
在观察、操作、比较、分析中发现三角形三边的关系。
2、教学难点：
对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
3、关键：
在具体情境中，引导学生通过实际操作和生活经验探索三角形三条边的长度关系。
【教学准备】
（1）教具：
课件、实物投影仪等
（2）学具：
不同长度的小棒若干、实验报告、直尺等。
【总设计思想】
本节课以“问题解决”的思想为基本理念设计课堂教学，以“生活现象——发现问题——探究问题——解决问题”为主线组织数学教学活动，以“问题——探索——发现——应用”为探究和发现问题的基本步骤和方法，以数形结合起来的思想和数学归纳思想为教学的灵魂，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为基本学习方式，让学生在富有情趣，蕴含生活意义和具有挑战性的探究活动中，完成数学化和“再创造”的过程，初步体验科学探究问题的思想和方法，以培养学生的探究能力和创新意识。
【教学过程】
一、组织教学：
故事，土拨鼠哪去了?
二、情境导入，激趣蕴思。
1、谈话：
同学们，生活中有很多数学问题是需要我们像科学家一样探索到底，希望你们今天能打破沙锅问到底。
将这节课内容学个透彻，你们有信心吗？
我们先来看看这样的一个生活现象。
2、课件出示：
公园里有这样的一块四边形草坪，草坪的旁边有路，可是，经常有人从草坪上穿过？
而不从旁边的路上走，这是为什么呢？
（学生思考，为什么行人要这样走？
）
3、想一想，大家都认为中间这条路最近？
这是什么原因？
请大家仔细观察，这两旁的路和中间草坪上被行人踩出来的路，近似一个什么图形？
那么走中间的这条路，就好像走了三角形的一条边，走旁边的路程，实质上是走了三角形的另两条边的和，根据你们的判断，走三角形两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
4、导入新课：
这就是我们这节课所要研究的问题，三角形三边的关系。
（板书课题）
三、动手操作，引发问题。
1、谈话：
首先我们来玩个比赛摆三角形的游戏。
2、质疑：
课前老师给每人发了两根小棒，分别是3厘米、5厘米。
想一想，两根小棒可以做什么呢？
3、思考：
三角形是由三条线段首尾顺次相连围成的图形，如果用小棒代替线段，围一个三角形要用几根小棒呢？
我们每人还差几根？
如果我再任意给你一根小棒，你一定能围成一个三角形吗？
（学生猜测）
4、学生动手操作：
用三根小棒围三角形。
（有的能围起来，有的围不起来）
5、学生汇报，教师填写课件上的表格。
（课件演示各种小棒搭建）
6、讨论：
任意给出三根小棒，一定能围成三角形吗？
判断三条线段能否围成三角形，可能和三角形什么有关系？
7、得出结论：
任意三根小棒不一定能围成三角形，判断能否围成三角形，和三角形的三条边有关系。
7、猜一猜：
怎样的三根小棒一定能围成三角形呢？
三角形三边之间到底有什么关系？
四、小组合作，实验验证。
1、谈话：
下面我们细致的来做个实验。
2、实验要求：
四人小组分工合作完成下列实验操作:
（1）用准备好的4套小棒分别摆三角形。
①、6厘米、7厘米、8厘米；
②、4厘米、5厘米、9厘米；
③、3厘米、6厘米、10厘米；
④、3厘米、3厘米、5厘米；
（2）边摆边填实验报告.
（3）讨论完成我们的发现.
分组
三条边长度
能否摆成
任意两边的和
大于、小于或等于
第三条边的长度
第一组
6
7
8
第二组
4
5
9
第三组
3
6
10
第四组
3
3
5
通过实验我们发现：
3、学生实验，教师巡视。
4、个别小组汇报。
5、得出结论：
三角形三边的关系：
三角形任意两边的和大于第三边。
在判断三条线段能否围成三角形时，只要看三角形中较短两边的和大于第三边就行了。
五、巩固练习，促进内化。
1、基本练习：
见课本86页第4题。
2、发展练习：
王师傅要用一根10米长的钢管做一个三角形的支架，如果其中的一条边长3米，另外两边分别长多少米？
（长度取整米数，接头忽略不计）
六、回归生活，学以致用。
1、解释导入的生活现象：
回顾前面的草坪问题，在这个生活现象蕴含着我们今天学到的什么知识？
这种行为好吗？
你有没有解决的办法？
2、解决小明问题：
见课本82页例3。
七、总结全课，升华主体。
1、总结：
今天你有什么收获？
还有哪些新发现？
谁在这节课中表现最出色？
2、欣赏：
一个不可能的三角形中的不可能性。
【板书设计】
三角形三边的关系
三角形任意两边之和大于第三边
三角形三边关系游戏第2篇
【背景与导读】
“三角形三边的关系”是北师大版四年级下册的内容。
它是在学生初步了解了三角形一些基本知识的基础上进行教学的。
三角形三边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。
四年级的学生对三角形有了一定的了解，对三角形的基本特征有了一定的认识，基于这个起点，通过摆三角形的活动，看看是不是所有的小棒都能围成三角形。
在认知冲突中引导学生观察、比较，从而得出三角形中任意两边的和大于第三边这一结论。
【教学目标】
1.通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2.在学生动手操作的实践活动中，体验探索的过程，提高自主探索、合作交流的能力。
【教学重点】
理解掌握三角形三边之间的关系。
【教学难点】
能自主发现并归纳出三角形三边之间的关系。
一、教学片段一
（一）创设情境
多媒体课件出示路线情境图（笑笑家、书店、副食店组成一个三角形的形状，三条路线分别标为唬b，c.）
问：
从笑笑家到书店怎么走最近？
为什么？
生：
路线蛔罱。
因为两点之间线段最短。
师：
在这幅图中，笑笑家、书店和副食店的位置刚好组成了一个三角形。
从图中同学们都认为路线蛔罱，路线b和c加起来一定比路线辉丁D敲矗我们是不是能认为三角形任意两边的和一定大于第三边呢？
（二）自主探索、合作交流
在图中画几个三角形，量出它们的长度，再比一比填入表格中。
并讨论“三角形任意两边的和大于第三边”这句话是不是成立。
【教学反思】
在上这堂课之前，我在网上查了一些优秀的教案，网上的优秀教案都是他们反复试教过的。
我把其中的精华利用起来不就是一堂好课了吗？
可是，我发现这节课并没有发挥学生自主探究、合作交流的能力。
数学知识源于生活而最终服务于生活。
遵循这一规则我创设了一个贴近学生生活的情境。
“走哪条路近？
”我的本意是想让学生先猜想，后验证，再从具体的三角形三边之间的关系推想在所有的三角形中是否都存在着这样的关系？
通过量、算，最终得出“三角形中任意两边之和大天第三边。
”但是有些孩子对于两条边之和等于第三边的情况不能正确判断。
利用活动三角形进行重点验证比较好。
而且这个猜想是老师提出来的，学生只是通过量验证了这句话，没有很好地发挥学生的主动性。
所以对另一个班进行教学时，我改变了教学思路。
二、教学片段二
（一）复习三角形的一些知识
师：
到现在为止，你们知道了三角形的哪些知识？
生1：
三角形内角之和为180°。
生2：
三角形的分类。
师：
那么三角形可以怎么分？
生3：
按角分和按边分。
按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分为等边三角形和等腰三角形。
（板书：
角：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形边；等腰三角形、等边三角形）
师：
这些三角形分别有什么特点？
生4：
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形、有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
两条边相等的三角形叫等腰三角形，三l边都相等的三角形叫等边三角形。
生5：
三角形有三个顶点，三条边，三个角。
具有稳定性。
（二）揭示课题
师：
今天我们就来研究一下三角形三条边的关系。
从学具袋中拿几根小棒，紫色的一根，蓝色的一根，黄色的一根，红色的一根，绿色的三根。
1.量一量这些小棒的长度。
2.反馈小棒长度（全班统一小棒长度）
紫色5厘米，蓝色7厘米，黄色9厘米，红色10厘米，绿色4厘米。
3.学生动手摆一摆。
任意拿其中的三根小棒拼一拼，都能组成三角形吗？
4.反馈。
哪些是能组成的，哪些是不能组成的（在投影仪上演示）
师：
你有什么发现？
生1：
短的两边的和大于长的那条边。
师：
从上面的情况中验证这句话。
师：
还有一种说法是三角形任意两边之和大于第三边。
【教学反思】
本节课一个突出特点就是为学生提供了一个探索研究、合作交流的平台。
学生通过动手操作摆小棒，看看能不能围成三角形，哪些情况可以，哪些不可以。
让学生在实际动手操作中去观察，再用自己的语言来表达总结，并得出结论“三角形短的两边的和大于长的那条边”。
这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓厚的学习兴趣中学到了知识，体验到了自己主动建构知识的乐趣，取得了满意的教学效果。
这节课我都是让学生自己猜想，动手操作，自己归纳总结，“猜想―验证―归纳”贯穿始终。
当然这节课也存在很多不足之处。
在学生动手摆三角形的环节，我应该让学生自己动手完成表格，而不是全班反馈完成表格。
这样更有利于学生观察、分析、发现、比较。
不够注重细节，在复习三角形旧知识的环节所用的时间太多。
在完成表格这一环节，我为了让学生方便发现规律，特地把数字从小到大排，给学生一个错误的感知，前面两条加起来大于第三边就可以了，在表格中应该把数字顺序打乱，这个问题在作业中体现出来了。
三角形三边关系游戏第3篇
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。
教学目标：
1.知识与技能:
（1）通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
（2）运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3．情感与态度：
（1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：
课件、学具袋。
教学过程：
（课前谈话）今天很高兴能认识各位在座的小朋友。
我呀，是来自绿影小学的包老师。
来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊？
为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。
（三张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？
如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。
你们想选哪一个？
有几种选法？
（三种）
如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。
有几种选法？
（三种）
教师：
真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。
希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。
一、动手游戏，提出问题
教师:
请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么?
（三根小棒。
）
三根小棒能围成一个三角形吗？
学生先猜。
教师：
光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。
学生动手围，集体交流：
有的能围成，有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴：
能围成三角形不能围成三角形
教师小结：
随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。
看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。
提出问题：
那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明白:
跟三角形的边有关系。
教师：
对，三角形的边有什么样的关系呢？
同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？
板书课题：
三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）
[设计意图：
随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。
这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：
能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢？
]
二、实践操作，探究学习
1．动手操作。
电脑出示：
现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？
教师说明操作要求：
（1）从2号学具袋中拿出操作材料（两根小棒、作业纸和实践操作表格）；
（2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形（至少要和三条不同的线段围一围）；
（3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用X表示。
学生活动，教师巡视指导。
2．汇报交流。
教师：
下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。
请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。
如下图：
第一边
长度（cm）
第二边
长度（cm）
第三边
长度（cm）
能否
围成
算
式
6
3
１
X
２
X
３
X
４
√
５
√
６
√
７
√
８
√
９
X
１０
X
[设计意图：
既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根6厘米和3厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。
]
3.集体探究。
第一层次：
发现不能围成的原因。
（1）教师:
同学们通过动手实践,发现１厘米的小棒不能围,确定吗？
咱们再来验证一下。
课件演示：
当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。
教师：
为什么围不成？
你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：
1+3
（2）教师：
下面我们再来验证一下2厘米。
课件演示。
教师：
你发现了什么？
会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：
2+3 （3）教师：
3厘米也不能围成，是什么原因呢？
课件演示。
提问：
它为什么也围不成？
你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生说出：
3+3=6，所以不能围。
（4）提出：
1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。
大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿？
板书（补上小于等于号）：
两边之和≤第三边不能围成三角形
[设计意图：
学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。
这里，通过课件直观、生动的演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。
]
第二个层次：
猜想，初步得出三角形边的性质。
教师：
两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。
同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？
学生猜出：
两边之和大于第三边。
板贴：
两边之和＞第三边能围成三角形？
同时，教师在旁边画上“？
”
初步验证猜想：
教师：
这个猜想对不对呢？
这需要进行验证。
看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？
教师指着4厘米，问：
当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说？
同时课件进行演示，得出：
4+3>6。
课件演示。
教师指着5厘米，问：
那5厘米？
得出：
5+3>6
教师点击：
那么下面就依次类推了。
课件依次出现算式：
6+3>67+3>68+3>69+3>6
[设计意图：
由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。
这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。
]
第三个层次：
引发矛盾，突破难点。
教师指着表格，质疑：
你们有没有发现问题啊？
咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？
先让学生说一说，然后进行课件演示。
教师：
9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗？
（不能）（课件演示确实不能围成。
）
教师：
我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，什么关系？
（相等）
教师：
那还要看哪一组？
（6和9的和与3比）
引导学生明确：
只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？
那应该怎么说？
引导学生得出“任意”两字。
[设计意图：
9+3>6却围不成三角形，这一下就给学生制造出了矛盾冲突，学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系，从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组，这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。
]
第四个层次：
再次验证，明确三角形三边的关系。
教师：
下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？
每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。
学生交流，集体汇报。
第一边
长度（cm）
第二边
长度（cm）
第三边
长度（cm）
能否
围成
算
式
６
３
１
X
1+3 ２
X
2+3 ３
X
3+3=6
４
√
4+3>63+6>44+6>3
５
√
5+3>63+6>55+6>3
６
√
6+3>63+6>66+6>3
７
√
7+3>63+6>77+6>3
８
√
8+3>63+6>88+6>3
９
X
9+3>63+6=99+6>3
１０
X
……
教师：
在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。
（教师擦掉“？
”）咱们来一起读一遍。
[设计意图：
加上“任意”两字以后，结论是不是就正确了呢？
这时，让学生回过头来，再次验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系，不仅加深了学生对三角形边的关系的理解，也让学生充分经历了“猜想—验证—结论”这一科学的学习过程。
]
第五个层次：
找出判断不能围成的简捷方法。
教师：
在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式？
（3组）
那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊？
引导学生明确：
只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。
教师：
谁能快速地说出‘10’不能围成的原因？
[设计意图：
怎样最快的找到不能围成的原因，在这里也应该让学生明确。
方法最优化应随时有效地渗透在教学环节中。
]
第六个层次：
再次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般；同时发现判断能围成三角形的简单方法。
（1）教师：
刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。
那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢？
教师演示课件，随意拖拉两次，让学生用估算的方法说出三边的关系。
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