专题复习一次函数七个常考题型分类导学案精品.docx
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专题复习一次函数七个常考题型分类导学案精品
一次函数七个常考题型
考点1：
一次函数的概念
知识要点:
（1）.函数,变量,常量;
（2）.函数的三种表示法;
（3）.正比例函数的定义
（4）.一次函数的定义;
1、下列函数是一次函数的有。
2、下列函数中，不是一次函数的是（）
3、下列图形中的曲线不表示是的函数的是（）
4、若函数是一次函数，则___。
5、若函数是正比例函数，则n=
6、均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（ ）
7、某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水t时间之间的关系的是（）
h
h
t
O
A．
h
t
B．
C．
D．
h
h
t
t
O
O
O
考点2：
一次函数的性质与图象
知识要点：
（1）.正比例函数与一次函数的关系;
（2）.一次函数图象的画法;
（3）.一次函数图象与坐标轴交点坐标求法
（4）.正比例函数与一次函数的图象和性质;
8、若一次函数的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是。
9、已知一次函数y=（m-4）x+3-m,当m为何值时,
（1）y随x值增大而减小;
（2）直线过原点;
（3）直线与直线y=-2x平行;
（4）直线不经过第一象限;
（5）直线与x轴交于点（2,0）
（6）直线与y轴交于点（0,-1）
（7）直线与直线y=2x-4交于点（a,2）
10、已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3,
（1）求y与x的函数关系式;
（2）画出这个函数图象;
（3）求图象与坐标轴围成的三角形面积;
（4）当-1≤x≤4时,求y的取值范围;
11、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）
考点3：
用待定系数法求函数解析式
12、已知一次函数y=kx+b，当x=2时,y=－1， 当x=0时,y=3，
求这个一次函数的解析式.
13、已知直线y=kx+b过（1，4），（-4，-1），（m，2）,求m。
14、已知直线L1，过点A（0，4），L2过点B（0，-2），它们交于P（-2，1）
（1）求L1与L2的解析式；
（2）当直线L1在直线L2的上方时，求自变量的取值范围。
15.柴油机在工作时油箱中的余油量Q（千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克
（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式;
（2）画出这个函数的图象。
16、如图，求直线的解析式
.
-2
-1
y
x
o
17、已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。
（1）求出这两个函数的解析式；
（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象的草图。
（3）这两个函数图像与坐标轴围成的面积。
考点4:
一次函数与方程（组）及不等式问题
知识要点：
一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组的关系.
3
y
18、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）
2
P（1，1）
1
A．B．
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