水声超材料研究进展.docx

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水声超材料研究进展

水声超材料研究进展

声学性能是潜艇等水下航行器最重要的指标之一，主要包含声隐身和声探测两个方面。

声隐身的目的：

一是降低其辐射噪声级，以减小被敌方被动声呐发现的概率及其作用距离；二是降低其声目标强度，以增加敌方主动声呐的探测距离。

声探测的关键在于提高潜艇声呐系统的性能或其信噪比，其中最主要的任务是增加水听器阵的增益和减小近场自噪声。

以上任务可借助在艇壳表面敷设一层或多层声学材料（或称声学覆盖层）来实现。

按照具体要实现的声功能，这些水声材料可分为吸收型、去耦型、反声型、隔声型、透声型等。

水声材料包括的范围非常广泛，包括金属、橡胶、塑料、泡沫塑料、增强塑料等，可为天然均质材料，也可根据需求或工作频率来加工定制。

其中，吸收型水声材料通常由橡胶或聚氨酯等高分子材料组成，用于增加舰艇结构表面吸收的声能量，提高其隐蔽性。

去耦型水声材料通常为一层或多层柔性材料，如软橡胶敷设在航行器表面，在壳体与水之间造成阻抗失配，来降低或阻断舰载设备振动向外的辐射噪声。

反声型水声材料一般用于声呐基阵结构的声障板，其特性阻抗一般远大于海水（声硬障板）或远小于海水（声软障板）的特性阻抗，其主要作用是提高障板表面的声聚焦/反射能力，从而提高声呐水听器的灵敏度。

隔声型水声材料用于阻断舰艇内部噪声向外的传播。

透声型水声材料则相反，要求材料有优良的水下透声性能，一般用于声呐罩透声窗。

目前传统水声材料主要面临对低频声波的调控能力差、体积与重量较大，以及耐压性能差的问题。

声学超材料是一类具有很多常规天然材料所不具备的超常声学特性的人工复合结构。

2000年，Liu等人提出局域共振声子晶体的概念，打破了传统声学结构遵循的质量密度定律，通过调控局域共振单元的有效质量和刚度控制其带隙宽度，将吸声频率降低两个数量级，实现了小尺寸对大波长的控制。

自此，各种类型的声学超材料蓬勃涌现，从最初的三组分局域共振超材料到薄膜超材料、迷宫超材料、梯度指数超材料、仿生超材料、主动/被动复合超材料，到近年引起广泛关注的声学黑洞超材料]、拓扑超材料、非厄米超材料及石墨烯超材料等。

但大部分研究集中在对空气声的调控，关于水声超材料及其声波调控的理论和实验研究相对较少，这主要是由于：

⑴从水介质自身角度，一方面，水中声波波长更长，是同频率空气声波波长的近5倍，因此水声尤其是低频水声较同频率的空气声更难以控制；另一方面，声波在水中的损耗比空气中小得多，难以利用其损耗进行声波吸收或调控。

⑵从水与结构耦合的角度，一方面，水介质的声阻抗相比空气介质的要大得多，常见金属（如钢）不能再被视为刚性而变成弹性体，其中除了纵波，还包含不同极化方向的剪切波；另一方面，水的密度大，水对结构的流体负载作用不能忽略，因此增加了材料设计和性能预测的复杂度。

⑶从实验角度，水声实验从场地到仪器也比空气声实验要复杂和昂贵许多。

这些都不同程度制约了水声超材料的发展。

水声超材料的研究可追溯到20世纪90年代。

1995年，Milton和Cherkaev首次提出弹性性质与液体相仿的五模材料（PM）。

2008年，Norris基于变换声学提出基于五模材料的声隐身理论，为利用五模材料实现声波调控奠定了基础，也引起了各国研究者对五模材料本身及利用其进行声波控制的研究浪潮]。

五模材料具有固体形态、宽频等特点，被认为是在水声环境中具有重要潜在应用价值的一类水声超材料]。

近年来，随着各国对海洋开发利用的步伐加快和制海权的争夺，对船舶海洋工程装备和材料提出了更高要求，水声超材料也受到越来越多研究者的重视。

Li和Chan通过水中放置的软橡胶球阵列，将双负介质由电磁学推广到声学领域，指出负的有效模量和密度分别来自同一结构的单极和偶极共振，并进一步指出双负介质所具有的一些奇异性质，如负折射率和亚波长声聚焦等。

自此，各种具有负折射率的空气声和水声超材料蓬勃涌现。

如Brunet等人利用随机散布在水基凝胶中的橡胶微珠，设计了一种具有负折射率的水声超材料，实验结果表明，这些微珠的Mie共振可产生负折射率。

Hou等人利用水中周期穿孔黄铜板，将Fabry-Perot共振和Woodanomaly产生的透射增强现象从电磁波引入至声学范畴，并进行了水池实验验证。

He等人指出，声波入射到水声透明环氧薄板阵列会产生显著的声反射增强，该增强与周期阵列产生的衍射无关，是由单个薄板Lamb波模态的共振激发产生。

He等人通过有效控制环状声振子的耦合强度，将拓扑声子晶体引入水声调控范畴，构造受保护的赝自旋依赖的声传输，类比于量子自旋霍尔效应，来实现声波沿不同边界的传输。

水声超材料包含的类型众多，要实现的声调控功能各异，由于篇幅有限，本文主要聚焦被动水声超材料，对与潜艇隐身及其声呐水声探测功能密切相关的三类水声超材料，即吸收型水声超材料、去耦型水声超材料及水声聚焦超材料的发展动态进行回顾、总结和展望。

一、吸收型水声超材料

作为水声吸声材料，一方面要求特性阻抗与水相匹配以尽量减小表面处的反射，另一方面要求有较高的损耗因子使绝大部分入射声波能被有效吸收。

传统水声吸声材料一般采用橡胶和聚氨酯类均质高分子聚合物。

然而对均质材料的吸声来说，材料表面声反射系数与其损耗因子成正比，即损耗因子越大，反射系数越大，与水的阻抗匹配越差，故阻抗匹配的要求与高损耗之间存在矛盾，因此须在均质材料内部引入特定声学结构，以保证与水阻抗匹配的同时增加材料对入射声波的衰减。

目前吸声结构主要包括微粒填充型、孔腔谐振型、夹芯复合型、阻抗渐变型等。

吸声机理包括黏弹性损耗吸声、散射吸声、波型转换吸声、谐振吸声等。

目前，这些传统水下吸声材料主要面临两方面的问题，一是低频吸声能力差的问题。

由于常见均匀水声材料（如金属、橡胶等）在小变形条件下属于线性材料范畴，其动力学响应函数线性正比于时间变化率，而其黏滞力则正比于响应函数随时间的变化率，因此材料耗散功率正比于响应函数随时间变化率的平方，即正比于频率的平方。

故频率越低，材料对入射声波的固有耗散越低，吸声越微弱。

二是高静水压下吸声变差的问题。

这是由于一方面，橡胶聚氨酯等高分子聚合物在大静水压力下会变“硬”，使得声能对弹性能的转换效率大大降低；另一方面，目前广泛用于水下吸声材料并具有一定低频吸声性能的是含有各种声学空腔的橡胶材料，随着静水压力的增加，这些材料内部空腔将在水压下产生较大形变，使其谐振峰往高频移动，丧失低频吸声性能。

因此，亟须开发耐水压、低频、宽带的新型水声吸声材料。

从吸声机理上看，目前水声吸声超材料主要可分为局域共振型水声吸声超材料和非共振型水声吸声超材料。

⒈局域共振水声吸声超材料

局域共振型超材料利用局域共振原理产生的低频带隙来实现低频共振吸声，吸声频率比布拉格散射作用的频率降低两个数量级。

国防科技大学Zhao等人首次将局域共振理论引入水声吸声材料的设计，通过在黏弹性聚合物中填充软橡胶层包覆的金属核作为局域共振子，观察到了局域共振频率处显著的水声吸声增强。

通过调节局域共振散射体的不同形状、偏心角等，可调节局域共振频率的位置及该频率处的吸声带宽（图1（a）～（c））。

此外，聚合物后加不同性质的背衬板可显著影响吸声效果。

如加钢背衬板可引入一个低频弹簧质量模态，对应频率可低于局域共振频率。

其中，钢背衬板整体等效为质量，复合介质等效为弹簧，该模态频率处吸声达到峰值，钢板越厚，该吸声峰越往低频移动。

考虑到含单一局域共振子的超材料带隙宽度过窄，可通过多层不同局域共振频率的超材料叠加或采用单层具有多个尺寸（局域共振频率）的共振子来拓宽低频水声吸声频带。

（a）局域共振水声吸声超材料单元；（b）具有钢被衬的局域共振水声吸声超材料；（c）具有钢被衬的局域共振水声吸声超材料单元；（d）具有钢背衬的柔性去耦层湿表面敷设周期弹性薄板阵列；（e）周期弹性薄板阵列内嵌于具有钢背衬的两层软硬橡胶层之间。

图1（网络版彩色）局域共振水声吸声结构

此外，考虑到软橡胶层包覆的金属核作为单自由度局域共振子的局限性，Zhang等人提出将单个或周期排列的有限尺寸弹性薄板作为分布式散射体/多模态局域共振板，敷设在含有钢背衬板的高阻尼柔性橡胶层湿表面（图1（d））。

利用钢背衬引起的质量弹簧模态的共振、有限尺寸薄板（周期阵列）对声波的（相干）绕射及附近多个局域模式的（相干）共振，实现了多个低频频带水声吸声的增加。

此外，当有限尺寸薄板嵌入两层不同性质弹性层之间（图1（e）），复合介质内局域模态的种类和数量变得更为丰富，除钢背衬引起的低频质量弹簧模态及内弹性层半波长处的纵波波导模态（垂向，全局模态），还包括各薄板附近与弯曲波有关的局域模态，及上下两层弹性层内产生的垂向和水平法向的局域模态。

这些模态与薄板阵列产生的相干绕射波进行叠加或耦合，可实现多个甚至宽频范围水声吸收的显著增强。

此外，Sharma等人研究了弹性层内同时包含周期性空腔（真空）和金属钢球填充物时的水声吸收，仿真结果表明，腔体的单极共振和金属球的偶极共振及钢背衬引起的质量弹簧共振的组合也可使吸声系数在宽频范围显著增加。

传统局域共振结构依靠调节多个单自由度局域共振模式的参数特征，使其在多个共振频率处的模态产生叠加，其带隙扩宽效果非常有限。

实现宽频强吸声一个可行方法是在局域共振声学超材料中引入复杂的晶格类型，即在一个晶格基元中引入多个局域共振子，通过各个振子之间的强耦合作用产生新的共振形式，进而用于拓宽带隙，实现宽频强吸声。

Jiang等人和Chen等人将梯度木堆结构引入局域共振声超材料中，使之具有复式晶格，即一个原胞内含有两种正交的共振子（图2（a）～（c））。

结果表明，共振子单元之间存在强耦合作用，可打开一个宽频带隙实现对声波的宽频强吸收。

Jiang和Wang利用泡沫铝骨架包裹不同性质聚氨酯高分子材料，并通过互穿网络结构设计构建了具有宽频强吸声和耐压双重特性的声子玻璃。

Shi等人提出局域共振单元内含多层局域共振结构时的水声超材料（图2（d），（e）），仿真结果表明，单元内多个局域共振模态耦合可扩宽带隙或造成多个带隙。

（a）～（c）局域共振声子木堆结构及其简化模型；单元内含3层传统局域共振子（d）、圆柱局域共振子；（e）的局域共振声超材料；（f）内含宽度梯度变化的多尺度矩形薄板散射体的水下近似完美吸声体。

图2 （网络版彩色）具有复式晶格单元的局域共振水声吸声超材料

Zhang等人将多个不同尺度弹性薄板单元作为局域共振板（LRPs）以一定梯度结构排列，内嵌至弹性基体结构内构成复式晶格单元（图2（f），（g））。

理论与仿真结果表明，引入的LRPs不仅可使弹性层内等效声速变慢，使得吸声峰往低频移动，该设计还在一个单元内引入了多个不同类型的局域共振模式，每种模式可包含多个共振模态，大大丰富了单元内共振模式的种类和数目。

通过调节单元内与各LRP相关的多个不同类型局域共振模式的耦合可有效拓宽吸声频带，6cm厚的该材料可实现对1kHz左右及以下声波的低频宽带广角完美/近似完美吸收，对应材料厚度可小于入射波长的1/20。

另一方面，薄膜超材料通过刚性框架固定的张紧薄膜与其上附加的质量块构成，其共振频率处弹性薄膜的整体能量密度比入射声波大2～3个数量级，故其与三组分局域共振声学超材料相比，可以更小的厚度吸收更低频率的声波，但目前薄膜超材料的研究大多局限于空气声。

王鹏等人尝试将薄膜超材料引入到水下低频声吸收，制备了薄膜型水声超材料样品。

试验结果表明，1mm左右的薄膜型水声超材料能够对波长大于自身尺寸两个数量级以上的声波进行有效吸收。

但薄膜型超材料存在的长期稳定性差、共振强度不够高等缺点，使其真正作为水下吸声材料存在较大的应用难度。

由于局域共振的固有属性，局域共振吸声超材料目前还面临吸声频带较窄，且针对水声吸收能力不够强的缺点。

从其吸声机理上看，如何利用亚波长尺度材料在低频宽带范围内产生多个频率连续分布的局域共振模式，并促使尽可能多个共振模式产生强耦合，在拓宽吸声频带同时实现强吸声，是该型吸声材料实现低频宽带水下强吸声的关键，也是难点所在。

⒉非共振水声吸声超材料

多孔泡沫材料主要包括纤维材料、泡沫材料和泡沫金属材料等，用于吸声的泡沫材料通常为开孔，内部含有无数彼此贯通的孔隙。

声波入射时激励空隙内流体振动，振动的流体运动过程产生黏滞损耗及热弹性阻尼吸声。

目前，多孔泡沫大多用于空气声的吸收，用于水下吸声较少。

泡沫金属材料相对传统橡胶材料具有轻质、高强度等优点，但存在不耐腐蚀及低频吸声效果较差等缺点。

陶瓷泡沫材料则具有耐腐蚀和高强度特性。

Xu等人先后研究及测试了开孔SiC泡沫陶瓷材料孔内充不同介质时的水声吸声性能。

声管测试结果表明，孔内完全含水虽有利于阻抗匹配，但孔内水的低黏滞阻力不利于水声吸收；孔内部分含水可一定程度改善结构表面的阻抗匹配条件及孔内的黏滞吸收；孔内充满硅油则可进一步增加孔内黏滞损耗，实现500～4000Hz吸声系数大于0.8。

需指出的是，虽然该材料样件厚度较小，其吸声需依赖于材料背后的刚性背衬。

梯度指数超材料利用散射体相对于周围介质密度的变化来控制结构的局部折射率，从而控制进入材料的声波到达材料内部被损耗，实现非共振的宽带吸声。

美国海军实验室Naify等人基于声学黑洞原理和多重散射法，设计制备了一种面向全向水声吸收的声速梯度指数圆柱壳（图3），实验结果表明，该梯度指数材料具有低的反射率，可使各个方向入射声波进入到圆环中心。

在此基础上，Wang等人]对梯度指数圆柱壳内含中空吸收核的水声吸收和声散射效果进行了研究，仿真结果表明，该结构可有效抑制更低频（2～4kHz）声波的背向散射，实现低频宽带水声吸收。

（a）横截面；（b）梯度结构中波的传播路径示意图

图3含中空吸收核的水下梯度指数全向吸声体

海军工程大学王源升等人利用聚合物溶解过程中会形成浓度梯度高分子溶液，研究和测试了梯度高分子溶液在频率、聚合物厚度、梯度结构的变化时对反射声衰减效果的影响规律。

声管实验表明，存在一个最佳浓度，水声信号在其中存在多次反射和吸收，声衰减最佳。

尽管因其优良的宽频吸波能力备受青睐，但梯度指数超材料对低频声波的吸收能力还有待提高，另外还存在对设备及制备工艺要求高，性能受制备工艺影响较大等缺点。

另一方面，声学超构表面是由多个亚波长尺度超原子表面阵组成的一种新型人工声学结构，通过调控入射和折射表面上的相位突变来实现对声波的灵活调控，相比传统的三维声学超构材料，拥有超薄、平面特性和可任意方向操控声波传播等优点。

Mei等人通过橡胶和水的材料组合设计了一种声学超表面，仿真结果表明，厚度为入射波长0.15倍的该结构，可对法向入射的低频窄带水声声波实现近似完美吸收，该结构对斜入射声波（0°～50°）也有较好的吸收性能。

Lee等人提出一种黏滞声学超表面，通过在黄铜块基座上刻出一系列均匀或非均匀的深凹槽可将入射声波转化为漩涡和熵模态，来达到2～5MHz水下宽频吸声的目的，且其吸声系数对静水压力不敏感。

关于其他新型非共振水声吸材料，Yuan等人提出一种基于石墨烯微片-橡胶复合的水声吸声材料，水声管测试结果表明，该结构可通过石墨烯微片的高比表面积导致的阻尼损耗增加及其高的热传导率实现对2～30kHz水声吸收的增强，并兼具良好的力学性能。

Gao和Zhang提出黏弹性层内嵌螺旋金属环的水声超材料，有限元结果表明，22cm厚的该结构可使中低频纵波向剪切波发生有效波形转换，并通过基体黏弹性损耗，实现1kHz以下低频宽带吸声。

二、去耦型水声超材料

去耦型水声材料多采用柔性黏弹材料，如软橡胶，直接敷设在艇板表面来隔离水下结构表面振动向流体介质的传递，从而降低向流体中的辐射噪声，要求材料密度和纵波声速足够小、损耗因子足够大，以在结构和水之间造成阻抗失配，并将结构/水界面反射回的能量消耗在材料内。

此外，为了增加降噪的有效性，并兼顾吸隔声等要求，常常在黏弹性材料中加入空腔等散射体。

对表面敷设柔性去耦层的水下艇板结构而言，在低频时艇板、去耦层和水分别等效为质量、弹簧和质量，在其共振频率处存在噪声放大区]。

固然材料加厚或采用多层结构可使该共振峰往低频移动，但结构也因此变得厚重，如何实现轻质前提下的低频减振降噪仍是一个科学和工程难题。

⒈孔腔型去耦水声超材料

Tao等人运用等效介质法研究了内含圆柱或圆锥形孔腔的水下柔性去耦覆盖层板的降噪机理，指出降噪主要来自去耦层的隔振作用，并指出低频板振动的增加量大于去耦层振动的衰减量是导致低频振动和声辐射增加的原因。

黄凌志等人在去耦覆盖层中引入二维横向空腔，对其去耦机理进行了分析。

结果表明，带横向空腔的覆盖层能有效增强基体板在中高频时的力阻抗，从而更好地抑制基体板的振动。

Huang等人为进一步改善传统孔腔型材料的去耦特性，引入周期复杂轴对称空腔并对其形状进行优化设计。

结果表明，该方法相比传统去耦材料可进一步改善去耦性能。

孔腔型去耦水声超材料固然具有轻质及有效的中高频去耦能力，其低频抑振及隔振能力仍很微弱，难以起到去耦的作用。

⒉局域共振型去耦水声超材料

相比于局域共振型水声吸声超材料，局域共振型去耦水声超材料是近年才发展起来的一类水声超材料。

Huang等人首次将单自由度周期局域共振子引入至去耦材料中，采用等效介质理论研究了有限平板上敷设该去耦材料时的结构振动及辐射噪声，仿真结果表明，局域共振频率附近的低频降噪效果较为明显。

王东涛等人研究了内嵌局域共振子的手性覆盖层的振动声辐射，指出局域共振子和手性覆盖层间的耦合作用决定该结构对振动的抑制或放大，当局域共振子的旋转振动和手性结构整体振动方向相同时，局域共振子可明显增强手性结构覆盖层对振动的衰减。

其对声辐射的抑制主要来自于其振动衰减作用。

局域共振型去耦水声超材料的研究目前主要依靠理论及数值仿真的手段，尚缺乏有效的实验验证。

⒊梯度去耦水声超材料

相比于水下吸声，梯度材料用于水下降噪的研究报道的较少。

陶猛等人将每层柔性去耦覆盖层近似为均匀流体，分析了阻抗渐变的多层柔性覆盖层的降噪机理，指出阻抗渐变的多层结构因多个反射界面损耗，故比单层效果更好，但对比不渐变的多层结构，低频仍存在声辐射放大区。

海军工程大学Zhang等人提出一种功能梯度材料作为潜艇非耐压壳，有限元和边界元结果表明，该结构可降低300Hz以下潜艇辐射噪声，并可减轻结构重量，但其并未指出内在的降噪机理。

与吸声型梯度超材料类似，梯度去耦超材料还存在低频效果较差的缺点。

⒋负泊松比去耦水声超材料

负泊松比材料也称拉胀材料，即在轴向拉伸时，在纵向上发生膨胀，而在轴向受压时，在纵向上产生收缩。

负泊松比材料在抗剪切性及能量吸收性等方面较传统材料有更大优势，因此可用于减振吸声。

上海交通大学张梗林等人采用钢和复合材料，设计了具有宏观正泊松比和负泊松比效应的船用蜂窝隔振器，如图4（a），（b），有限元计算结果表明，结构在低频（50Hz以下）具有良好的隔振性能，其中负泊松比材料性能更优。

 （a）正泊松比蜂窝结构；（b）负泊松比蜂窝结构；（c）手性覆盖层

图4 （网络版彩色）多孔去耦声超材料

⒌手性去耦水声超材料

手性结构作为一类特殊的负泊松比多孔结构，具有高剪切刚度、负等效质量密度等特性。

朱大巍研究了在加筋板湿表面敷设不同性质手性覆盖层对其振动声辐射的影响规律。

仿真和实验研究表明，该方法可降低声辐射面的法向振速并改变振速分布，从而实现降噪，并可通过协调手性声学覆盖层变形机制和周期禁带特性抑制加筋板的声辐射。

Zhu等人及张林芳和黄修长还对充满膨胀聚苯乙烯泡沫（EPS）的手性覆盖层（图4（c））敷设在加筋板湿表面时的声辐射进行了研究。

结果表明，EPS泡沫可增强手性多孔覆盖层的阻尼效应，改善手性覆盖层的低频声辐射性能。

尽管如此，负泊松比材料（包括手性结构）大多具有较高的孔隙率，因此存在刚度和硬度低的缺点，其优良的减振降噪和能量吸收等往往以牺牲材料的强度和硬度为代价。

尽管可通过增强的方式提高其强度和硬度，但负泊松比效应及其带来的减振降噪效应可能消失，这使得其在实际工程中尤其是在水下的应用受到制约。

三、水声聚焦超材料

传统水声聚焦方法包括曲面自聚焦、声透镜聚焦及相控阵聚焦，一般来说其结构尺寸较大且后两种制作成本较高。

水声聚焦超材料的兴起，使得小尺寸、低成本实现水声聚焦成为可能。

按照水声聚焦超材料对声波的汇聚原理的不同，可分为衍射型水声聚焦超材料、折射型水声聚焦超材料及反射型水声聚焦超材料。

⒈衍射型水声聚焦超材料

衍射型水声聚焦超材料依靠超材料产生的衍射声场的相长干涉来实现声聚焦，主要包括各种基于超材料的波带板和分形透镜。

波带板主要指菲涅尔波带板（FZP），相对传统折射透镜具有重量轻、平面结构及易于加工等优势。

FZP主要包括Soret型FZP和相位反转型FZP两种，前者由声透明和不透明条带相间组成，其中不透明条带用于反射/过滤掉与透明条带相位相反的声成分，从而造成相长干涉。

以往Soret型FZP水声透镜需依靠高阻抗材料作为不透明条带来抑制通过交替带的透射波，对低频声波需采用较大较重的结构。

减轻透镜重量的一个可行方法是采用低阻抗失配材料造成声波在软边界的反射，如Calvo等人提出一种超薄FZP水声透镜，非透声区用软的硅橡胶敷设在透声橡胶基底表面构成。

仿真和实验结果表明，该结构可实现对200kHz声波聚焦增益大于20dB。

Rubio等人提出一种穿孔金属波带板超声透镜，相比FZP透镜可有效抑制旁瓣。

Chen等人近期研发出一种具有宽带（95～125kHz）水声聚焦能力的超表面衍射透镜，由含有宽度优化的多个亚波长同心孔槽的薄钢板构成，其聚焦原理在于声衍射和耦合，但并未涉及对斜入射声波的聚焦效果。

Soret型FZP通常需使用高反射条带来反射/过滤掉与透明条带相位相反的声成分，因此聚焦效率较低。

相位反转型FZPs则将高声反射条带由相位反转区域代替，理想情况下可将透镜效率提高4倍。

Tarrazó-Serrano等人提出一种相位反转型FZPs，其相位补偿区域由3D打印的高分子聚乳酸组成，实验结果表明，该透镜在1MHz相比传统FZP聚焦增益提高了4dB，但仍存在聚焦频率单一的问题。

另一方面，分形透镜基于具有自相似几何特征的分形超材料，其能在宽频范围内展示出亚波长特性及自相似的多带响应，但大多局限于空气声范畴。

针对水声聚焦，Tarrazó-Serrano等人提出基于多元康托集分形的超材料平面透镜，可实现多焦点和多频率水声聚焦，并进行了实验验证。

尽管如此，目前衍射型声透镜仍集中在水下超声范畴，鲜有涉及水下低频及宽频范围声波聚焦的衍射型透镜出现。

⒉折射型水声聚焦超材料

折射型水声聚焦超材料基于各种形式的水声透镜，依靠对折射率的调控来实现将前方入射声波汇聚至其后方焦点处，主要包括共振型和梯度指数型水声透镜/聚焦超材料。

⑴共振型水声透镜

共振透射型水声聚焦超材料利用结构局域共振原理实现对透射声的聚焦增强。

Li和Chan首次通过水中放置的软橡胶球阵列实现了双负水声介质，指出负的有效模量和密度分别来自同一结构的单极和偶极共振；并指出利用双负介质可实现如负折射率和亚波长声聚焦等。

Zhang等人利用具有负有效模量的亚波长Helmholtz共振子平面阵首次通过实验观察到水下超声聚焦。

Zhou等人应用杂化共振子相对运动产生的负折射率及表面态来分别聚焦传播波和倏逝波，实现了突破衍射极限的水下超声聚焦。

Chen等人基于星形拉胀晶格结构提出一种水下平板型声学超透镜超材料，仿真结果表明，该结构可利用杂化模态产生的双负特性产生超过衍射极限的更低频率（9380Hz）的水声聚焦。

浙江大学Tuan等人提出一种由“+”形钢柱阵列组成的正方形晶格组成的二维水声透镜，可实现15～25kHz的三维水声聚焦，并进行了水池实验验证。

总的看来，共振型水声透镜利用结构中的模态共振原理来实现对透射声的聚焦，因此存在聚焦频带较窄且易受材料损耗影响的缺点。

⑵梯度指数型水声透镜

相比共振透射型声透镜超材料通常频带较窄且易受材料损耗影响，梯度指数透镜通过改变渐进晶格的几何形状或组成成分来改变局部折射率，无需借助共振，因而可实现宽带声聚焦，但聚焦频率较高，且大部分研究局限在空气声聚焦。

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