学案导学在高中数学复习教学中的实践研究学科教学数学专业.docx

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学案导学在高中数学复习教学中的实践研究学科教学数学专业

万方数据

杭州师范大学硕士学位论文“学案导学”在高中数学复习教学中的实践研究

必须要坚决地贯彻人本主义的根本思想，也就是要重视学生自己的学习主体作用，只有真正重视了学生的学习主体作用，才能真正理解罗杰斯的人本主义学习理论，也才能用好罗杰斯的人本主义学习理论。

3．高中数学复习课的现状调查

为更好地了解当前阶段高中数学复习课的总体情况，也为了可以对比将“导学案”教学模式应用到高中数学复习的实施效果，研究对本市三所高中带过2015届毕业生的10名高中数学教师进行了一次访谈（访谈提纲见附件），对来自3个班级的总共150名高三学生进行了一次匿名状态下的问卷调查（调查问卷见附件）。

由于在这次调查开始前，调查人员和教师以及学生就调查的目的进行了比较清楚的阐述，所以调查得到了学生的积极影响。

调查共发放问卷150份，回收有效答卷140份，其中3分答卷因为学生写了名字而作废，还有7份答卷因为在单选题上错误地进行了多选等原因而失效。

调查问卷的回收率为百分之百，有效率为93．3％。

3．1调查情况

3．1．1访谈结果

为更好地了解高三数学复习阶段的课堂情况，笔者专门对ABC三所高中带过2015届毕业生的10名高中数学教师进行了一次访谈，从访谈的结果来看，为了迎接2015年的高考，温州市的高三年级任课教师们做了非常充足的准备，尤其是在复习的最后冲刺阶段，温州市教育教学研究院先后组织了两次覆盖高三所有学科的模拟考试分析会，这两次会议也被当成是全体高三学科教师的高考复习研讨会（会议议程安排如表1所示）。

表1：

温州当地两次高三复习学科考试分析会基本情况表会议主题学校类别时间地点开课教师及专题讲座教师及课题

学案导学样板课A：

1．从高考阅卷看高考数学答一道函数问题的研题策略（温州中学邵达）

一类校究（永嘉中学潘时2．学会积微成著——一模后

永嘉中学

“一模”会二类校敏）点滴思考（泰顺中学潘翠燕）

3月18日

三类校评课：

永嘉中学汪3．眼低手长，紧抓不放——

志强一模文科数学答题分析（永学案导学样板课B：

嘉中学邵徐爽）

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函数不等式在数学4．一模的感想（乐清中学钱中的综合应用（瑞安从新）

三中张池）5．后阶段三类学校复习备考评课：

瑞安中学戴建议（市教研院叶事一）海林

I．学生答题情况分析（温州五十一中吴捷）

学案导学样板课A：

2．二模命题背后的故事（温

一类、二数列综合题（温州中州二高林荣）温州五十一

类（均分由学苏德超）3．选题、解题——考前一个

70分以上评课：

温州中学李月数学教学建议（龙湾中学

4月29日

的学校）芳刘建永）

4．二模数据分析及最后阶段备考建议（市教研院叶事

“二模”会一）

1．学生答题情况分析（温州越秀学校李秋芬）

学案导学样板课B：

2．二模命题背后的故事（温二类（均

温州市越秀椭圆综合题（瑞安六州二高林荣）分70分以

学校中林章）3．选题、解题——考前一个

下的学

4月28日评课：

瑞安教研室吴月数学教学建议（龙湾中学校）、三类

直爽刘建永）

4．如何进行考前应试教育（市教研院叶事一）

在这两次会议中，温州市教育教学研究院都组织了有经验的高三数学教师对高三的数学复习和模拟考试的组织和成绩测评等工作进行了专题研究。

从会议的内容上看，“一模”会的主要内容主要是针对复习课的教学组织工作进行指导，指导的方式既有样板课的展示，也有教学成果的分享和讨论。

参与讨论的教师普遍认为，这些工作的开展，对于高三数学复习课的组织开展情况有很大帮助。

在“二模”会上，数学学科的复习指导工作已经主要集中为研究成果的经验分享了，而且这些分享也主要是针对高考前的冲刺工作展开的，是对教师的考前辅导工作进行的专题指导。

从访谈的结果来看，教师们对于高三阶段的数学复习课信心很足，绝大多数教师都将导学案教学模式视为有助于提升高中数学复习效果的有效方法，但并不是每一位教师都愿意在自己的复习课上使用这一方法，因为从访谈的结果来看，并不是所有的教师因为认可学案导学这种教学模式的基本理念，就认定可以将这种方法全面地覆盖整个高中数学复习阶段的复习教学工作中。

3．1．2调查结果

从对学生进行的问卷调查的情况来看，高三学生对于学案导学教学模式的期待，明显高于高三数学教师应用学案导学教学模式的主观热情。

结合调查的结果来看，在接受调查

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的受调查者中发现，在受调查的学生中，男生的比例约为52％，略多于接受调查的女生的比例。

而在具体的调查问题收集的情况来看，在关于怎样理解高中数学复习课的调查中，有60％的受调查者选择“是对过往知识的全面总结”，有15％的受调查者选择“是对自身不足的全面整理”，有14％的受调查者认为“这是通过高考的必经之路”，还有11％的受调查者选择了·“这是一种煎熬”。

从调查得到的结果来看，高三学生们对于数学复习的总体认识是客观的，除了极少数学生对数学表现出了明显的排斥情绪，绝大多数学生还是能够以比较合理的状态去看待高三的数学复习，这说明教师们在前期的教育教学工作中已经非常深入地介绍了高三数学集中复习的真正意义。

在关于对学案导学教学法的了解程度的调研中，有55％的受调查者表示自己“不了解，但是听说过”这种教学法，只有25％的受调查者表示自己“了解”学案导学教学模式，还有20％的受调查者表示自己“没听过”学案导学教学法的大名。

这样的调查结果显示出，即便有的教师已经采取了相关的教育教学方法进行工作，他们也没有向这些学生详细地介绍过自己采用的教学方法，他们也没有就复习阶段采取这种教学方法的原因进行有效沟通。

尽管如此，在关于教师编制的导学案是否好用的调查中发现，有56％的受调查者选择“好用，把知识点都整理得很清楚”的选项，有22％的受调查者选择“还行，需要自己进行二次完善”的选项，有17％的受调查者选择“一般，完全看懂也需要花时间”的选项，只有5％的受调查者选择了“不行，完全看不懂”的答案。

在有关教师采取学案导学教学模式之后的实际课堂复习效果的多选调查中，有46％的受调查者认为“课堂互动更加有效”，有超过50％的受调查者选了“学习氛围更加积极”的选项，有28％的受调查者选择了“学习差距明显拉开”的选项，还有30％的人选择了认为这种教学模式“真正揭示了复习的意义”的调查选项。

3．2调查发现的高中数学复习教学的问题

结合访谈结果和问卷调查的结果来看，温州地区高三数学复习课的实际效果上还是存在一定的问题。

具体说，可以将这些问题归纳为以下几个方面：

3．2．1课堂知识的总体容量过大

从知识点的分布情况来看，高三复习阶段的课程中涉及到的数学知识的总量是非常大的，所以从理论上讲，要想将这庞大的数学知识总量全部灌输给学生，就必须利用好每一节课的有限时间。

可恰恰就是因为如此，导致高中数学老师们将太多的知识点融合在了一节课的时间里，导致学生们不得不在四十分钟的时间里全程高能状态下完成对各种知识点的回忆、温习和转化应用，结果客观上提升了数学复习课的授课难度和理解难度，导致了

很多学生的学习进度难以跟上教师的教学推进速度的现象。

为了了解这些教师中开展导学案教学模式的情况，笔者围绕着访谈提纲中设计的一系列问题，和参与讨论会的十名高中数学教师进行了气氛融洽的访谈活动。

在“是否在复习中应用了学案导学教学模式”的提

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问环节中，有四位教师明确表示自己将导学案教学模式应用在了高中数学的复习阶段，其中还有一名教师表示自己已经是连续第二年采用导学案教学模式来帮助自己更好地完成高中数学的教学工作。

在和这位教师的进一步交流中了解到，这位教师是在高二上学期的教学过程中注意到导学案教学模式对于高中生的启发作用的。

在注意到这一问题后，他就开

始尝试着在教学工作中应用导学案教学模式。

在学生们大都熟悉这一教学模式后，教师在高三数学复习阶段沿用了这一模式。

这位教师认为提前一年进行导学案教学模式的应用在客观上帮助学生提早适应了这一全新的教学模式，反而在复习时起到了意想不到的事半功倍的效果。

其他教师虽然也在复习过程中应用了导学案教学模式，但是由于其他人并没有提前一年应用导学案教学模式的经验，而且因为高中复习的时间紧、任务重，所以很多教师都表示自己对于学生离开课堂后用于数学复习的时间是多还是少，所以只能寄希望于在课堂上讲解更多的数学知识点，所以他们对于学案导学教学模式在如此教学模式下的实际应用效果也并没有绝对的信心。

综合来看，是教师们主观上想要浓缩在课堂教学时间内的总体知识容量过大，降低了教师们对于学案导学教学模式的信任度，这才在客观上造成了学案导学教学模式没有被大面积应用的情况出现。

3．2．2课堂组织两极分化严重

在高三阶段的数学复习课上，教师的导学作用非常重要，可是教师也有因为各种原因产生精神疲劳的时候，在这种时候，有的教师就会选择降低课堂教学工作的强度，以教学节奏的变化来平缓自己的心情。

这样就容易造成教师心情好的时候，课堂教学的工作就抓的紧，教师心情烦躁忧郁，课堂教学的工作就不太抓紧的问题出现。

这种问题，就是课堂教学节奏和效果两极分化的问题。

从访谈的结果来看，在关于“对学案导学教学模式的理解是什么”的问题访谈过程中，四位应用学案导学教学模式的教师中只有两位教师将学案导学教学模式中的导学案看成是能够为所有学生的数学复习提供帮助的“复习工具”，而其他的两位老师则认为导学案是一种能够帮助班级里数学学习较好的学生将自己的成绩快速拔高的“提高工具”。

在关于“应用学案导学教学模式的策略”的访谈中发现，将学案导学教学模式中的导学案理解为“复习工具”的教师，能够严格按照导学案的内容进行课堂导学，学生的总体复习效果较好，课堂反馈情况和互动情况都比较理想；但是将学案导学教学模式中的导学案理解为“拔高工具”的教师，在应用导学案的过程中比较偏重和他心中认定的那些需要提高的学生进行课堂互动，反而降低了其他学生对于导学案的兴趣，也在一定程度上降低了课堂互动和课堂导学的实际教学效果。

可见，正是由于四位教师对于学案导学教学模式的认识和理解不同，直接导致了导学案应用效果和质量的不同，客观上造成了课堂组织两极分化严重的问题出现。

3．2．3学生主体作用受限制

高三阶段的数学复习，是为了帮助学生顺利通过高考为最终目的的集中复习，所以，学生的复习效果，是决定整个复习工作质量和效果的关键。

但是在具体的复习组织工作中，

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由于教师自己的教学观念的限制，很多学生的学习积极性没有被激发出来，在学习上学生的主体作用难以体现，经常导致“被动听讲、机械对答”的问题出现。

这一问题说明，传统的教学模式并不利于解决学生复习过程中发生的思维僵化、应变能力差的问题，但是导学案运用不好也能抑制学生在复习中的主体作用。

具体说，在关于制定和应用导学案的时候“遇到过什么问题“的访谈过程中，参与访谈的教师中由七个人提到自己在制定导学案的时候并不能准确地将自己对学生的了解转化为具体的导学案。

或者说，老师们都认同导学案的作用，所以越是重视这些作用，老师们越想将那些重要的数学知识放在导学案里，考试要用到的会放进去，生活中会用到也放进去，甚至还有老师希望将自认为能够提高学生的学习兴趣的数学知识点也要归纳几点放进去。

这样的做法，使得老师在制定和应用导学案的时候逐渐偏离了以促进和激发学生的主体作用为主的原则，逐渐将有助于学生复习的导学案变成了一个漂亮的高中数学知识体系图，导学案的导学作用在有意无意之间被抑

制了，而这直接造成了学生在应用导学案的过程中的学习主动性和积极性下降的问题出现。

这一问题，事实上就是学生复习过程中的主体作用被导学案限制的问题。

3．2．4学情测评方法单一

从目前来看，学情测评主要还是采取以往的测评方法，这导致讲评效果不理想，难以抓住复习课讲评工作的核心。

尤其是对复习课的讲评更加随意且肆无忌惮，有些时候明明是可以积极促进教学质量提升的讲评课，却往往会因为教师的情绪激动而变成了一次“声讨大会”，将自己的不易和学生的不努力放在一起并列为造成问题出现的根本原因。

在关于“怎么看待导学案对高中数学教学复习的作用“的访谈过程中，应用导学案的老师们普遍反映，自己制作的导学案一旦制作完成之后，就只能寄希望于通过测试成绩的变化情况来了解学生的实际使用效果。

毕竟在课余时间里，教师没有办法准确地控制学生用于数学复习的时间。

学情测试方式的单一，限制了教师们评价和认知学案导学教学模式的具体方式和方法。

在没有应用导学案的教师中，有两个人是将导学案作为常规的复习工具来加以运用的，没有完全按照学案导学教学模式来组织开展自己的教学工作。

在解释自己的原因时，教师们就指出事实上就是因为导学案的学情测试方式比较单一，所以他们不能完全信任导学案，而只是将导学案作为传统教学模式中的一种教具补充来加以运用。

正是因为这一问题的存在，访谈中教师们表示导学案在复习阶段的应用效果和作用是比较有限的，只有那两个学案导学教学模式应用开展情况较好的老师给了学案导学教学模式比较高的积极评价。

3．2．5教学信息反馈不及时

从访谈发现的结果来看。

在信息反馈的方面。

教师和学生之间的教学信息反馈效果并不理想。

事实上，提高高三数学课堂的复习工作效益，就必须要加强对信息的及时反馈。

然而，由于信息反馈渠道主要是通过练习或检测收集信息，所以每堂课都穿插定时定量训练，以检测刚复习过的知识为重点，兼顾后继复习内容，但这着实也会让高三学生感到无

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形的压力。

在关于“反思应用导学案的过程，您有没有什么遗憾”的访谈过程中，老师们普遍表示对教学信息的反馈效果不能及时总结和整理是最大的遗憾。

在发现到学情测试方式单一的问题之后，导学案应用效果较好的两位教师分享了自己的经验：

因为他们在课堂上采取的是导学为主的教学模式组织复习，所以他们有利用录音笔等工具的帮助将学生提出的问题进行录音，在课后进行集中回放认真分析的习惯。

这一点给了其他教师很大的启发。

但是这一点启发的产生却也暴露出教师们收集教学反馈信息的手段落后导致教学信息反馈不及时的问题。

4．高中数学复习课“导学案"模式的构建与实践案例

基于复习课的特定要求，根据教学的五环节模式来安排课堂教学，同时沿用教学无痕原则，在活用五环节、连续流畅的基础上加以调整，在知识网络、课堂小结两环节上有所加强，旨在促进学生构建完整的知识网络，使他们懂得自主研习。

同时教会学生剖析习题。

在整个课堂教学中体现“发散一综合一发散”的思维，课堂设计体现知识梳理、连点成线、织线成网、提炼知识、学以致用的学习思路，学案中呈现“八环节”：

学习目标一学法指导一考点自测一知识网络一典例分析一达标测评一课堂小结一课后提升。

在课堂操作上，考点自测一知识网络一典例分析这三个模块是前后铺垫又交叉进行的，先“考点自测”激发学生思维，为“知识网络”作好素材铺垫，最后通过“典例分析”模块的习题剖析达成对相关知识点的理解，同时在“典例分析”模块教会学生“以不变应万变”的解题技巧：

最后回归到“知识网络”模块进行充实、完善。

最后让学生形成一个可收可放的知识结构体系，从而达成学生的学习、解题的“能力场”

4．1复习课“导学案”的设计原则

在高中数学的复习课中，“导学案”是应用学案导学教学模式的关键。

为了最大限度地保证复习课的教学质量，教师在设计高中数学复习课的“导学案”时应当注意遵循以下原则：

4．1．1以学生为主体的原则

复习课的主要内容就是让学生将自己已经学过的知识点串联起来，将原本孤立存在的数学知识融合转化为学生们解决数学问题的数学思维能力、数学问题解决能力。

所以，复

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习课的“主角”是学生。

针对复习课设计的“导学案”应当充分尊重学生在复习过程中的主体作用，将课堂复习教学工作的组织和开展都紧密围绕着高中生数学能力的培养需要来展开。

4．1．2保持课程的探究性原则

对于复习课来说，由于没有新知识的学习压力，所以教师在以往的教学过程中也并不太重视对课程内容探究性的保持。

但事实上，保持一定的探究性，能够有效引发学生的自主思考，反而有助于复习效果的达成，所以，在编写高中数学复习的“导学案”的过程中，教师应当注重对教学内容和教学环节的设置，保持课堂的探究性特色。

4．1．3构建阶梯目标体系原则

从高中数学复习课的特点出发，复习课就是要将所有已经学过的高中数学知识点进行串联。

所以，在编写复习课的导学案的时候也应当注意知识点难度的递进性。

以高中阶段出现的所有与“不等式”有关的知识点为例。

在对高中数学不等式的相关知识点进行复习的时候，教师可以知识点之间的相互关系，由简到难，设置四个阶层的学习目标体系，第一阶层的目标为学生能够用自己设计的数学题来准确地描述“不等式”的定义。

第二个阶层的目标为学生能够用自己设计的数学题来准确地描述“不等式的性质”、“一元二次不等

式”、“简单的线性规划”或者“俪≤型兰”形式的不等式。

以此类推，随着数学知识点难

度的提升，学生的数学知识转化应用能力也在不断地增强。

4．1．4坚持知识内容专题化原则

事实上，高中数学知识点之间的关联性是非常强的，比如“三角函数”和“三角函数的图象”和“平面向量”和“解三角形”这四个单元的知识点之间就有着千丝万缕的联系，但是这四个单元的知识点又自成体系，所以，在进行复习课“导学案”设计的时候，既可以将“三角函数”、“三角函数的图象”、“平面向量”和“解三角形”这四个单元作为独立的一个主题进行“导学案”的设计（如图1示），也可以以“三角函数与平面向量”为一个大的主题进行“导学案”的设计。

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图1高中数学三角函数的知识点体系图

4．1．5注重知识与能力并重原则

“导学案”作为引导学生学习的“规划图”，要让生通过对知识点的梳理，自己领悟到适合自己的学习数学知识的学习方法和学习节奏，并且能够有充足的练习机会，能够让高中生锻炼和提升自己应用数学知识的应用能力。

从这一点出发，导学案就不仅仅需要有比较完善的优化系统，还需要有比较完善的反馈系统，从而能够让教师准确地掌握每一个“导学案”的教育应用效果，甚至及时发现学生在学习中暴露出的问题，并对相关问题进行有针对性地补救。

4．2复习课“导学案”的设计案例

以下是一个在设计原则指导下设计的复习课“导学案”：

示例：

三角函数的图像及性质复习学案示例

学

班级：

——姓名：

：

号：

——课时序数：

日期：

——分数：

一

课题：

三角函数的图像及性质

>学习目标1、掌握三角函数的图象性质，并能灵活应用；

2、培养学生整体性思想、数形结合思想的解题能力；

重点难点重点：

三角函数的图像及性质；

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难点：

熟练应用三角函数的图像及其性质解题；课堂笔记

课堂导学守复习旧知

三角函数的图像及性质

函数Y2sinxY。

COSXY=tanX

一个周期的图像

定义域值域最小正周期奇偶性

单调性

对称轴守考点自测：

1、函数y=t锄（三一x）的定义域为（）

（A）{xlx≠七万一吾，七∈z／（B）{工lz≠2k万一三，七∈z）

（c）{xl石≠七万+三，七∈zlCO）{xE工≠2k万+署，七∈z／

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J'll.w....

7r_.L.

2、函数y=阳（øx+一）（ω>0）的周期为兰，则ω=

3、y=J2sin2x的最小正周期T=

趴在（0，2万）内使sinx>cosx成立的x取值范围是（

）U（

（A）（主，主万，生）

4-2'-，-4

5π3π

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下

∞

ωy=sin（2x今ωy=c仙今（C）y=sin（x今（D）

y=叫什）

r典例分析

例:

已知函数f仲3sin（2x号）

（1）指出f（x削减区间，对称轴和文琳中心;

（2）如何将f（x）=3sin（2x+一）的图像变换到f（x）=3sin（2x+一）的图

像?

（3）当xε（0，一）时，若3sin（2x+一）=a，求cos（一-2x）;

12''3

小组讨论

（4）如[O，]时，卅k>O恒成立，求k的取值范围。

》课堂小结

1、熟悉三角函数的图象，能根据它们的图象理解其性质;

2、性质决定图象，图象体现性质，在解题时要充分地进行数形结合。

》课后提升

基础练习

1、函数y=sin（2x+的（Oψ三π）是R上的偶函数，则ψ的值是（）

A.OB-ffc.ftD.π

2、当XE[o，7lf函数y=sin（x亏）的最大值是（

A.1B.1c主D.0

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