学案导学在高中数学复习教学中的实践研究学科教学数学专业.docx

1、学案导学在高中数学复习教学中的实践研究学科教学数学专业万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据杭州师范大学硕士学位论文 “学案导学”在高中数学复习教学中的实践研究必须要坚决地贯彻人本主义的根本思想，也就是要重视学生自己的学习主体作用，只有真 正重视了学生的学习主体作用，才能真正理解罗杰斯的人本主义学习理论，也才能用好罗 杰斯的人本主义学习理论。3高中数学复习课的现状调查为更好地了解当前阶段高中数学复习课的总体情况，也为了可以对比将“导学案”教 学模式应用到高中数学复习的实施效果，研究对本市三所高中带过2015届毕业生的10名 高中数学教师进行了一

2、次访谈(访谈提纲见附件)，对来自3个班级的总共150名高三学生 进行了一次匿名状态下的问卷调查(调查问卷见附件)。由于在这次调查开始前，调查人员 和教师以及学生就调查的目的进行了比较清楚的阐述，所以调查得到了学生的积极影响。 调查共发放问卷150份，回收有效答卷140份，其中3分答卷因为学生写了名字而作废， 还有7份答卷因为在单选题上错误地进行了多选等原因而失效。调查问卷的回收率为百分 之百，有效率为933。31调查情况311访谈结果为更好地了解高三数学复习阶段的课堂情况，笔者专门对ABC三所高中带过2015届 毕业生的10名高中数学教师进行了一次访谈，从访谈的结果来看，为了迎接2015年的高

3、 考，温州市的高三年级任课教师们做了非常充足的准备，尤其是在复习的最后冲刺阶段， 温州市教育教学研究院先后组织了两次覆盖高三所有学科的模拟考试分析会，这两次会议 也被当成是全体高三学科教师的高考复习研讨会(会议议程安排如表1所示)。表1：温州当地两次高三复习学科考试分析会基本情况表 会议主题 学校类别 时间地点 开课教师及专题 讲座教师及课题学案导学样板课A： 1从高考阅卷看高考数学答 一道函数问题的研 题策略(温州中学邵达)一类校 究(永嘉中学潘时 2学会积微成著一模后永嘉中学“一模”会 二类校 敏) 点滴思考(泰顺中学潘翠燕)3月18日三类校 评课：永嘉中学汪 3眼低手长，紧抓不放志强 一

4、模文科数学答题分析(永 学案导学样板课B： 嘉中学邵徐爽)14万方数据杭州师范大学硕士学位论文 “学案导学”在高中数学复习教学中的实践研究函数不等式在数学 4一模的感想(乐清中学钱 中的综合应用(瑞安 从新)三中张池) 5后阶段三类学校复习备考 评课：瑞安中学戴 建议(市教研院叶事一) 海林I学生答题情况分析(温州 五十一中吴捷)学案导学样板课A： 2二模命题背后的故事(温一类、二 数列综合题(温州中 州二高林荣) 温州五十一类(均分 由 学苏德超) 3选题、解题考前一个70分以上 评课：温州中学李 月数学教学建议(龙湾中学4月29日的学校) 芳 刘建永)4二模数据分析及最后阶 段备考建议(市

5、教研院叶事“二模”会 一)1学生答题情况分析(温州 越秀学校李秋芬)学案导学样板课B： 2二模命题背后的故事(温 二类(均温州市越秀 椭圆综合题(瑞安六 州二高林荣) 分70分以学校 中林章) 3选题、解题考前一个下的学4月28日 评课：瑞安教研室吴 月数学教学建议(龙湾中学 校)、三类直爽 刘建永)4如何进行考前应试教育 (市教研院叶事一)在这两次会议中，温州市教育教学研究院都组织了有经验的高三数学教师对高三的数 学复习和模拟考试的组织和成绩测评等工作进行了专题研究。从会议的内容上看，“一模” 会的主要内容主要是针对复习课的教学组织工作进行指导，指导的方式既有样板课的展示， 也有教学成果的分

6、享和讨论。参与讨论的教师普遍认为，这些工作的开展，对于高三数学 复习课的组织开展情况有很大帮助。在“二模”会上，数学学科的复习指导工作已经主要 集中为研究成果的经验分享了，而且这些分享也主要是针对高考前的冲刺工作展开的，是 对教师的考前辅导工作进行的专题指导。从访谈的结果来看，教师们对于高三阶段的数学 复习课信心很足，绝大多数教师都将导学案教学模式视为有助于提升高中数学复习效果的 有效方法，但并不是每一位教师都愿意在自己的复习课上使用这一方法，因为从访谈的结 果来看，并不是所有的教师因为认可学案导学这种教学模式的基本理念，就认定可以将这 种方法全面地覆盖整个高中数学复习阶段的复习教学工作中。3

7、12调查结果从对学生进行的问卷调查的情况来看，高三学生对于学案导学教学模式的期待，明显 高于高三数学教师应用学案导学教学模式的主观热情。结合调查的结果来看，在接受调查15万方数据杭州师范大学硕士学位论文 “学案导学”在高中数学复习教学中的实践研究的受调查者中发现，在受调查的学生中，男生的比例约为52，略多于接受调查的女生的 比例。而在具体的调查问题收集的情况来看，在关于怎样理解高中数学复习课的调查中， 有60的受调查者选择“是对过往知识的全面总结”，有15的受调查者选择“是对自身不 足的全面整理”，有14的受调查者认为“这是通过高考的必经之路”，还有11的受调查 者选择了“这是一种煎熬”。从调

8、查得到的结果来看，高三学生们对于数学复习的总体认识 是客观的，除了极少数学生对数学表现出了明显的排斥情绪，绝大多数学生还是能够以比 较合理的状态去看待高三的数学复习，这说明教师们在前期的教育教学工作中已经非常深 入地介绍了高三数学集中复习的真正意义。在关于对学案导学教学法的了解程度的调研中，有55的受调查者表示自己“不了解， 但是听说过”这种教学法，只有25的受调查者表示自己“了解”学案导学教学模式，还 有20的受调查者表示自己“没听过”学案导学教学法的大名。这样的调查结果显示出， 即便有的教师已经采取了相关的教育教学方法进行工作，他们也没有向这些学生详细地介 绍过自己采用的教学方法，他们也没

9、有就复习阶段采取这种教学方法的原因进行有效沟通。 尽管如此，在关于教师编制的导学案是否好用的调查中发现，有56的受调查者选择“好 用，把知识点都整理得很清楚”的选项，有22的受调查者选择“还行，需要自己进行二 次完善”的选项，有17的受调查者选择“一般，完全看懂也需要花时间”的选项，只有 5的受调查者选择了“不行，完全看不懂”的答案。在有关教师采取学案导学教学模式之后的实际课堂复习效果的多选调查中，有46的 受调查者认为“课堂互动更加有效”，有超过50的受调查者选了“学习氛围更加积极”的 选项，有28的受调查者选择了“学习差距明显拉开”的选项，还有30的人选择了认为 这种教学模式“真正揭示了复

10、习的意义”的调查选项。32调查发现的高中数学复习教学的问题结合访谈结果和问卷调查的结果来看，温州地区高三数学复习课的实际效果上还是存 在一定的问题。具体说，可以将这些问题归纳为以下几个方面：321课堂知识的总体容量过大从知识点的分布情况来看，高三复习阶段的课程中涉及到的数学知识的总量是非常大 的，所以从理论上讲，要想将这庞大的数学知识总量全部灌输给学生，就必须利用好每一 节课的有限时间。可恰恰就是因为如此，导致高中数学老师们将太多的知识点融合在了一 节课的时间里，导致学生们不得不在四十分钟的时间里全程高能状态下完成对各种知识点 的回忆、温习和转化应用，结果客观上提升了数学复习课的授课难度和理解

11、难度，导致了很多学生的学习进度难以跟上教师的教学推进速度的现象。为了了解这些教师中开展导学 案教学模式的情况，笔者围绕着访谈提纲中设计的一系列问题，和参与讨论会的十名高中 数学教师进行了气氛融洽的访谈活动。在“是否在复习中应用了学案导学教学模式”的提16万方数据杭州师范大学硕士学位论文 “学案导学”在高中数学复习教学中的实践研究问环节中，有四位教师明确表示自己将导学案教学模式应用在了高中数学的复习阶段，其 中还有一名教师表示自己已经是连续第二年采用导学案教学模式来帮助自己更好地完成高 中数学的教学工作。在和这位教师的进一步交流中了解到，这位教师是在高二上学期的教 学过程中注意到导学案教学模式对

12、于高中生的启发作用的。在注意到这一问题后，他就开始尝试着在教学工作中应用导学案教学模式。在学生们大都熟悉这一教学模式后，教师在 高三数学复习阶段沿用了这一模式。这位教师认为提前一年进行导学案教学模式的应用在 客观上帮助学生提早适应了这一全新的教学模式，反而在复习时起到了意想不到的事半功 倍的效果。其他教师虽然也在复习过程中应用了导学案教学模式，但是由于其他人并没有 提前一年应用导学案教学模式的经验，而且因为高中复习的时间紧、任务重，所以很多教 师都表示自己对于学生离开课堂后用于数学复习的时间是多还是少，所以只能寄希望于在 课堂上讲解更多的数学知识点，所以他们对于学案导学教学模式在如此教学模式下

13、的实际 应用效果也并没有绝对的信心。综合来看，是教师们主观上想要浓缩在课堂教学时间内的 总体知识容量过大，降低了教师们对于学案导学教学模式的信任度，这才在客观上造成了 学案导学教学模式没有被大面积应用的情况出现。322课堂组织两极分化严重在高三阶段的数学复习课上，教师的导学作用非常重要，可是教师也有因为各种原因 产生精神疲劳的时候，在这种时候，有的教师就会选择降低课堂教学工作的强度，以教学 节奏的变化来平缓自己的心情。这样就容易造成教师心情好的时候，课堂教学的工作就抓 的紧，教师心情烦躁忧郁，课堂教学的工作就不太抓紧的问题出现。这种问题，就是课堂 教学节奏和效果两极分化的问题。从访谈的结果来看

14、，在关于“对学案导学教学模式的理 解是什么”的问题访谈过程中，四位应用学案导学教学模式的教师中只有两位教师将学案 导学教学模式中的导学案看成是能够为所有学生的数学复习提供帮助的“复习工具”，而其 他的两位老师则认为导学案是一种能够帮助班级里数学学习较好的学生将自己的成绩快速 拔高的“提高工具”。在关于“应用学案导学教学模式的策略”的访谈中发现，将学案导学 教学模式中的导学案理解为“复习工具”的教师，能够严格按照导学案的内容进行课堂导 学，学生的总体复习效果较好，课堂反馈情况和互动情况都比较理想；但是将学案导学教 学模式中的导学案理解为“拔高工具”的教师，在应用导学案的过程中比较偏重和他心中 认

15、定的那些需要提高的学生进行课堂互动，反而降低了其他学生对于导学案的兴趣，也在 一定程度上降低了课堂互动和课堂导学的实际教学效果。可见，正是由于四位教师对于学 案导学教学模式的认识和理解不同，直接导致了导学案应用效果和质量的不同，客观上造 成了课堂组织两极分化严重的问题出现。323学生主体作用受限制高三阶段的数学复习，是为了帮助学生顺利通过高考为最终目的的集中复习，所以， 学生的复习效果，是决定整个复习工作质量和效果的关键。但是在具体的复习组织工作中，17万方数据杭州师范大学硕士学位论文 “学案导学”在高中数学复习教学中的实践研究由于教师自己的教学观念的限制，很多学生的学习积极性没有被激发出来，

16、在学习上学生 的主体作用难以体现，经常导致“被动听讲、机械对答”的问题出现。这一问题说明，传 统的教学模式并不利于解决学生复习过程中发生的思维僵化、应变能力差的问题，但是导 学案运用不好也能抑制学生在复习中的主体作用。具体说，在关于制定和应用导学案的时 候“遇到过什么问题“的访谈过程中，参与访谈的教师中由七个人提到自己在制定导学案 的时候并不能准确地将自己对学生的了解转化为具体的导学案。或者说，老师们都认同导 学案的作用，所以越是重视这些作用，老师们越想将那些重要的数学知识放在导学案里， 考试要用到的会放进去，生活中会用到也放进去，甚至还有老师希望将自认为能够提高学 生的学习兴趣的数学知识点也

17、要归纳几点放进去。这样的做法，使得老师在制定和应用导 学案的时候逐渐偏离了以促进和激发学生的主体作用为主的原则，逐渐将有助于学生复习 的导学案变成了一个漂亮的高中数学知识体系图，导学案的导学作用在有意无意之间被抑制了，而这直接造成了学生在应用导学案的过程中的学习主动性和积极性下降的问题出现。 这一问题，事实上就是学生复习过程中的主体作用被导学案限制的问题。324学情测评方法单一从目前来看，学情测评主要还是采取以往的测评方法，这导致讲评效果不理想，难以 抓住复习课讲评工作的核心。尤其是对复习课的讲评更加随意且肆无忌惮，有些时候明明 是可以积极促进教学质量提升的讲评课，却往往会因为教师的情绪激动而

18、变成了一次“声 讨大会”，将自己的不易和学生的不努力放在一起并列为造成问题出现的根本原因。在关于 “怎么看待导学案对高中数学教学复习的作用“的访谈过程中，应用导学案的老师们普遍 反映，自己制作的导学案一旦制作完成之后，就只能寄希望于通过测试成绩的变化情况来 了解学生的实际使用效果。毕竟在课余时间里，教师没有办法准确地控制学生用于数学复 习的时间。学情测试方式的单一，限制了教师们评价和认知学案导学教学模式的具体方式 和方法。在没有应用导学案的教师中，有两个人是将导学案作为常规的复习工具来加以运 用的，没有完全按照学案导学教学模式来组织开展自己的教学工作。在解释自己的原因时， 教师们就指出事实上就

19、是因为导学案的学情测试方式比较单一，所以他们不能完全信任导 学案，而只是将导学案作为传统教学模式中的一种教具补充来加以运用。正是因为这一问 题的存在，访谈中教师们表示导学案在复习阶段的应用效果和作用是比较有限的，只有那 两个学案导学教学模式应用开展情况较好的老师给了学案导学教学模式比较高的积极评 价。325教学信息反馈不及时从访谈发现的结果来看。在信息反馈的方面。教师和学生之间的教学信息反馈效果并 不理想。事实上，提高高三数学课堂的复习工作效益，就必须要加强对信息的及时反馈。 然而，由于信息反馈渠道主要是通过练习或检测收集信息，所以每堂课都穿插定时定量训 练，以检测刚复习过的知识为重点，兼顾后

20、继复习内容，但这着实也会让高三学生感到无18万方数据杭州师范大学硕士学位论文 “学案导学”在高中数学复习教学中的实践研究形的压力。在关于“反思应用导学案的过程，您有没有什么遗憾”的访谈过程中，老师们 普遍表示对教学信息的反馈效果不能及时总结和整理是最大的遗憾。在发现到学情测试方 式单一的问题之后，导学案应用效果较好的两位教师分享了自己的经验：因为他们在课堂 上采取的是导学为主的教学模式组织复习，所以他们有利用录音笔等工具的帮助将学生提 出的问题进行录音，在课后进行集中回放认真分析的习惯。这一点给了其他教师很大的启 发。但是这一点启发的产生却也暴露出教师们收集教学反馈信息的手段落后导致教学信息

21、反馈不及时的问题。4高中数学复习课“导学案模式的构建与实践案例基于复习课的特定要求，根据教学的五环节模式来安排课堂教学，同时沿用教学无痕 原则，在活用五环节、连续流畅的基础上加以调整，在知识网络、课堂小结两环节上有所 加强，旨在促进学生构建完整的知识网络，使他们懂得自主研习。同时教会学生剖析习题。 在整个课堂教学中体现“发散一综合一发散”的思维，课堂设计体现知识梳理、连点成线、 织线成网、提炼知识、学以致用的学习思路，学案中呈现“八环节”： 学习目标一学法指 导一考点自测一知识网络一典例分析一达标测评一课堂小结一课后提升。在课堂操作上， 考点自测一知识网络一典例分析这三个模块是前后铺垫又交叉进

22、行的，先“考点自测”激 发学生思维，为“知识网络”作好素材铺垫，最后通过“典例分析”模块的习题剖析达成 对相关知识点的理解，同时在“典例分析”模块教会学生“以不变应万变”的解题技巧： 最后回归到“知识网络”模块进行充实、完善。最后让学生形成一个可收可放的知识结构 体系，从而达成学生的学习、解题的“能力场”41复习课“导学案”的设计原则在高中数学的复习课中，“导学案”是应用学案导学教学模式的关键。为了最大限度地 保证复习课的教学质量，教师在设计高中数学复习课的“导学案”时应当注意遵循以下原 则：411以学生为主体的原则复习课的主要内容就是让学生将自己已经学过的知识点串联起来，将原本孤立存在的 数

23、学知识融合转化为学生们解决数学问题的数学思维能力、数学问题解决能力。所以，复19万方数据杭州师范大学硕士学位论文 “学案导学”在高中数学复习教学中的实践研究习课的“主角”是学生。针对复习课设计的“导学案”应当充分尊重学生在复习过程中的 主体作用，将课堂复习教学工作的组织和开展都紧密围绕着高中生数学能力的培养需要来 展开。412保持课程的探究性原则对于复习课来说，由于没有新知识的学习压力，所以教师在以往的教学过程中也并不 太重视对课程内容探究性的保持。但事实上， 保持一定的探究性，能够有效引发学生的自 主思考，反而有助于复习效果的达成，所以， 在编写高中数学复习的“导学案”的过程中， 教师应当注

24、重对教学内容和教学环节的设置， 保持课堂的探究性特色。413构建阶梯目标体系原则从高中数学复习课的特点出发，复习课就是要将所有已经学过的高中数学知识点进行 串联。所以，在编写复习课的导学案的时候也应当注意知识点难度的递进性。以高中阶段 出现的所有与“不等式”有关的知识点为例。在对高中数学不等式的相关知识点进行复习 的时候，教师可以知识点之间的相互关系，由简到难，设置四个阶层的学习目标体系，第 一阶层的目标为学生能够用自己设计的数学题来准确地描述“不等式”的定义。第二个阶 层的目标为学生能够用自己设计的数学题来准确地描述“不等式的性质”、“一元二次不等式”、“简单的线性规划”或者“俪型兰”形式的

25、不等式。以此类推，随着数学知识点难2度的提升，学生的数学知识转化应用能力也在不断地增强。414坚持知识内容专题化原则事实上，高中数学知识点之间的关联性是非常强的，比如“三角函数”和“三角函数 的图象”和“平面向量”和“解三角形”这四个单元的知识点之间就有着千丝万缕的联系， 但是这四个单元的知识点又自成体系，所以，在进行复习课“导学案”设计的时候，既可 以将“三角函数”、“三角函数的图象”、“平面向量”和“解三角形”这四个单元作为独立 的一个主题进行“导学案”的设计(如图1示)，也可以以“三角函数与平面向量”为一个 大的主题进行“导学案”的设计。万方数据杭州师范大学硕士学位论文 “学案导学”在高

26、中数学复习教学中的实践研究图1高中数学三角函数的知识点体系图415注重知识与能力并重原则“导学案”作为引导学生学习的“规划图”，要让生通过对知识点的梳理，自己领悟到 适合自己的学习数学知识的学习方法和学习节奏，并且能够有充足的练习机会，能够让高 中生锻炼和提升自己应用数学知识的应用能力。从这一点出发，导学案就不仅仅需要有比 较完善的优化系统，还需要有比较完善的反馈系统，从而能够让教师准确地掌握每一个“导 学案”的教育应用效果，甚至及时发现学生在学习中暴露出的问题，并对相关问题进行有 针对性地补救。42复习课“导学案”的设计案例以下是一个在设计原则指导下设计的复习课“导学案”：示例：三角函数的图

27、像及性质复习学案示例学班级： 姓名： 号： 课时序数： 日期： 分数：一课题：三角函数的图像及性质学习目标 1、掌握三角函数的图象性质，并能灵活应用；2、培养学生整体性思想、数形结合思想的解题能力；重点难点 重点：三角函数的图像及性质；2l万方数据杭州师范大学硕士学位论文 “学案导学”在高中数学复习教学中的实践研究难点：熟练应用三角函数的图像及其性质解题； 课堂笔记课堂导学 守复习旧知三角函数的图像及性质函数 Y2 sinx Y。COSX Y=tanX一个周期的 图像定义域 值域 最小正周期 奇偶性单调性对称轴 守考点自测：1、函数y=t锄(三一x)的定义域为 ( )(A)xl x七万一吾，七

28、z (B) 工l z2k万一三，七z)(c)xl石七万+三，七zl CO)xE工2k万+署，七z万方数据J ll.w.7r _ .L.2 、函数y= 阳(x+一)(0) 的周期为兰，则 = 43、 y= J2sin2x 的最小正周期 T= 趴在 (0，2万)内使 sinx cosx 成立的 x 取值范围是()U(A) (主，主 万，生)4 - 2 - ，- 453，为域值的xngd尸时，EBEE-1 万 一4，万 一4-I-l-E x-X当5(一4，- 万)U- (一4一-，2一)(B) (主，对 (C) (主，笠)4 - 4(D)固定前叫减 递 调 单 时1lltz-2万 一4lltLx业3

29、为域值川珉jt川四万T由1数函石/下roK2Sy y=sin(2x 今 y=c 仙今 (C) y= sin(x 今 (D)y= 叫什)r:r 典例分析例:已知函数 f仲3sin(2x 号)(1) 指出 f(x 削减区间，对称轴和文琳中心;7f( 2 ) 如何将 f(x) = 3sin(2x +一)的图像变换到 f(x)=3sin(2x+ 一)的图3像?237f( 3 )当 x(0，一)时，若3sin(2x+ 一)=a ，求cos(一 -2x) ;12 3小组讨论( 4 ) 如 O， 时，卅kO 恒成立，求 k的取值范围。 课堂小结1、熟悉三角函数的图象，能根据它们的图象理解其性质;2 、性质决定图象，图象体现性质，在解题时要充分地进行数形结合。课后提升基础练习1、函数y =sin(2x+ 的(O 三 ) 是 R 上的偶函数，则 的值是( )A.OB-ff c.ftD.4 22 、当X E o，7lf 函数 y = sin(x 亏)的最大值是(A.1B.1c 主 D. 02 224万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据