《圆柱的体积》微课教学设计修改版.docx

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《圆柱的体积》微课教学设计修改版

第一篇：

《圆柱的体积》微课教学设计

北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》微课教学设计

双照办中心小学高伟

教学目标：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、进一步提高学生解决问题的能力。

教学重点：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

教学难点；

理解圆柱体积公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

师：

长方体和正方体的体积是如何计算的？

（力求归纳到底面积乘高上来）

二、探索交流，解决问题

1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？

启发学生思考。

2、师引导学生发现长方体、正方体和圆柱体形状特征的共同之处。

3、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？

教师演示。

4、师引导学生进行观察。

5、小组讨论：

实验前后，什么变了？

什么没变？

讨论后，整理出来，再进行汇报。

拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。

拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。

6、师：

要想使重新组合的图形更近似长方体应该怎么做？

生：

平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

7、通过以上的观察你发现了什么？

师：

平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

8、推导圆柱体积公式

小组讨论：

怎样计算圆柱的体积？

学生汇报讨论结果。

长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

师：

圆柱的体积怎样计算？

用字母公式，怎样表示？

板书：

V=Sh三：

回顾整理，反思提升：

通过这节课你学会了哪些知识？

第二篇：

圆柱的体积公开课教学设计

第三单元：

圆柱与圆锥课题：

圆柱的体积新民

邓小梅

学习目标：

1.理解并掌握圆柱的体积计算方法。

2.能较好地运用公式求圆柱体积，并解决简单实际问题。

重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

难点：

圆柱体积的计算公式的推导。

【预习温固】

1、什么叫物体的体积？

拿出一大一小两个圆柱，哪个的体积大？

什么叫圆柱的体积？

圆柱的体积怎样求？

你会计算哪些物体的体积？

2、长方体、正方体的体积公式是什么？

长方体、正方体的体积公式是什么？

（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体或正方体体积=底面积×高）长方体和正方体的体积=底面积×高

3、拿出长方体、正方体、圆柱形物体，让学生观察他们有什么相同的地方？

不同的是什么？

（都有高，底面不同）

4、复习圆面积计算公式的推导过程：

把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，我们能把圆柱的底面转化成一个长方形吗？

找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

【自主学习】

自学课本25页，猜想：

圆柱体积计算公式是什么？

【合作探究】

1、验证圆柱体积计算公式（圆柱体积计算公式的推导）。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

长方体的体积就是谁的体积？

长方体的底面积就是谁的底面积？

高呢？

（3）通过观察，使学生明确：

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就

是圆柱的高（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）小结：

长方体、正方体、圆柱的体积公式都可归结为：

底面积×高，V＝Sh

2、练一练

出示：

圆柱玻璃杯，底面积是50平方厘米，高是32厘米。

它的体积是多少？

V＝Sh50×32＝1600（立方厘米）答：

它的体积是1600立方厘米。

【展示交流】（立方厘米）

1、引导思考：

如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？

（V＝πr2h）

2、出示：

半径是3厘米，高是10厘米的小圆柱，你能算出他的体积吗？

V＝πr2h3.14×32×10=94.2（立方厘米）答：

它的体积是94.2立方厘米。

【基础练习】

1、订正第25页的“做一做”。

2、题井里挖掉部分的是什么形状？

井深是什么意思？

1米是圆柱的什么？

已知圆柱的底面直径和高以内你能算出圆柱的体积吗？

V＝（d/2）2πh

2、练习五第1

（2）题。

3、出示：

一张长方形的纸长62.8厘米，宽20厘米把他围成一个圆柱，你能算出围城的圆柱的体积吗?

引导得出：

V＝（c/2/π）2πh【课堂练习】练习五第2、4题。

1、第4题：

指导学生变换公式：

因为V＝Sh，所以h＝V÷S。

也可以列方程解答。

学生选择喜爱的方法解答这道题目。

2、出示补充题：

一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。

它的体积是多少？

【拓展练习】

把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。

原来这个圆柱体积是多少立方分米？

【课堂总结】本堂课你学会了什么？

还有什么疑问？

板书设计：

圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2hV＝（d/2）2πhV＝（c/2/π）2πhV＝Sh50×32＝1600（立方厘米）

答：

它的体积是2560立方厘米。

教学反思：

第三篇：

圆柱的体积教学设计

《圆柱的体积》教学设计

课题：

《圆柱的体积》

教学目标：

1.过程与方法：

通过切割、拼合的方法，借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。

2.知识与技能：

学生能应用圆柱体积公式进行圆柱体积的计算。

3.情感态度与价值观：

在探索圆柱体积过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重难点：

1.圆柱体积公式的推导及应用。

2.圆柱体积公式的推导过程。

课前准备：

多媒体课件、实物投影、圆柱体。

教学过程

一、创设情境、激趣导入

教师故事引入:

圆柱形状的"转笔刀"和"浆糊笔"迎着朝阳高高兴兴上学了,走着走着,它们就为哪个体积大而争论起来,"转笔刀"很自信地说:

"看我这么胖,肯定是我的体积大!

""浆糊笔"很不服气地说:

"我比你高多了,一定是我的体积大!

"就这样你一言我一语,争论了很久还没个结果。

提问:

小组讨论寻找解决这两个圆柱体积大小的方法。

1、学生小组讨论解决的方法。

2、小结归纳:

解决圆柱的体积的方法:

寻找一种方法,导出圆柱的体积公式,然后应用公式求圆柱的体积。

通过情景的创设,激发学生的学习热情,让他们发现问题,并通过讨论找出解决的方法,使学生从被动学习变为主动学习,学生对这节课的学习也从宏观上得到了解。

学生解决问题的方法有出人意料的回答,老师根据情况,给予恰当的鼓励性的评价,以激发学生的思维。

二、引导探究、自主建构

（一）回顾旧知

1、启发学生：

我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？

让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：

把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

（二）圆柱体积公式的推导

1、猜想：

能否把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

2、学生分组，利用手中的学具进行操作、研究并讨论以下问题：

圆柱体拼成的是标准的长方体吗？

拼成后什么变了，什么没变？

3、请同学演示并讲述转化过程。

（生操作;把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,拼成一个近似的长方体。

）

师引导：

由于我们分的不够细，所以看起来不太像长方体，如等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

课件演示：

教师演示圆柱体转化成长方体的过程，并结合课件中提出的问题进一步强化学生的认知，从而，师生共同导出圆柱的体积公式及字母公式：

圆柱体积=底面积*高即V=Sh

4、师生导出圆柱的体积公式后,学生自学课本例题,并完成试一试。

（通过利用资源、自能学习,让全体学生都能动脑、动口、动手参与到学习中去,使学生学会学习、学会协作,

所学知识的理解更为深刻、透彻。

）

圆柱体积公式的推导过程,学生会有不同的方法,如用课本的方法或用类比的方法,教师应给予恰当的评价。

三、强化训练、拓展应用

1、公式拓展。

在日常生活中,圆柱的底面积通常没有直接给出,那么我们通过什么条件也能求出圆柱的底面积呢?

2、教师小结:

无论已知圆柱的底面半径、直径还是底面周长,我们都必须根据V=Sh,先求出圆柱的底面积,然后乘以高才能求出圆柱的体积。

3、质疑

1、学生可根据已学的"圆的面积"公式导出。

（当已知圆柱底面的半径时V=∏r2h、当已知直径时V=∏（d÷2）2h、当已知周长时,先求半径,再求底面积,然后求圆柱体积。

2、判断。

并说明原因

（1）一个圆柱体的底面积是8平方厘米,高是6厘米,这个圆柱体的体积是48立方厘米。

（

）

（2）一个圆柱的底面积是10平方米,高是10米,它的体积是100平方米。

（

）

（3）一个圆柱体铁罐,底面直径是2米,高是3米,求它的体积。

列式是:

3.14×22×3（

）

1、根据生活实际,当知道圆柱底面半径、直径或周长时,怎样求圆柱的体积这个问题,可以让学生充分拓展思维,不要停留在只会死记公式、生搬硬套的低层次上。

并大力鼓励、表扬爱动脑筋的同学

2、通过练习,学生对基本知识有一定的理解,教师也了解了学生对知识的掌握情况。

温馨提示：

提出练习要求:

先做"巩固"练习,有余力的再做"提高"练习。

回应开头,解决"浆糊笔"和"转笔刀"争论的问题。

1、赛车游戏:

看谁跑得快。

（1）圆柱的底面积是15平方米,高是3米,体积是（

）立方米。

（2）已知圆柱的高是20厘米,底面积100平方厘米,圆柱的体积是（

）平方厘米。

（3）一个圆柱形的粮囤,从里面量底面半径是2米,高是2.5米。

这个粮囤能装稻谷（

）立方米。

（4）一个圆柱的体积是80立方分米,底面积是16平方分米,它的高是（）分米。

2、提高练习。

考你智慧:

看谁攀得高。

（1）一个圆柱,它的底面直径4厘米,高是3米,体积是（

）立方厘米。

（2）一个圆柱体铁架,它的底面周长是62.8分米,高是6分米,它的体积是（

）立方分米。

在计算过程中,学生会遇到不少问题,可通过师生交流或小组互相帮助解决,从而实现互帮、互学共同提高。

四、自主反思、深化体验

1、提出要求,学生谈收获。

2、总结本节情况。

谈收获,并作出自我评价。

通过谈收获,体现学习的自主性,体验获得成功的乐趣。

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积*高

圆柱体的体积=底面积*高V=SH

第四篇：

圆柱的体积教学设计

圆柱的体积

（1）教学设计

长安希望小学—刘会兰

一、设计说明

本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。

根据学生的认知水平和已有经验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：

1．创设问题情境，点燃探索激情。

基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。

2．注重直观教学，引导合作迁移。

数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，所以，教学中通过圆的面积公式的推导过程来再利用课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式，使学生从感性认识上升到理性认识，体会到知识的由来。

3．渗透数学思想，发展数学思考。

在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。

二、课前准备

教师准备PPT课件

三、教学目标：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

掌握圆柱的体积计算公式的推导过程，会运用公式计算圆柱的体积

2、体会转化的思想方法。

四、教学重难点：

1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。

五、教学过程

（一）⊙情境引入

1．出示图片，提出问题，图中的压路机的轮子的体积和大楼的柱子的体积该怎样计算？

激发学生的学习兴趣。

2．引入：

这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。

（板书课题：

圆柱的体积）

（二）新课教学

1．先让学生回忆圆的面积公式的推导过程，大胆地猜想圆柱的体积我们是否也可以转化成已学的长方体的体积来计算。

师：

根据学过的知识，你认为该怎样求圆柱的体积呢？

预设

生：

先把圆柱的底面平均分成若干份扇形块（偶数份），再沿高切割，应该能够拼成一个近似的长方体，圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算的。

2、引导发现。

师：

通过实验你们发现什么变了？

什么没变？

预设

生1：

拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小没变，形状变了。

生2：

拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没变。

生3：

近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。

课件演示：

把圆柱的底面分成若干份相等的扇形（

16、

32、64等份），然后把圆柱沿高切开，拼成近似的长方体。

分的等份越多，拼成的图形越接近长方体，但不是精确的长方体。

3、推导圆柱的体积计算公式。

①你认为圆柱的体积怎样计算？

为什么？

（圆柱的体积＝底面积×高。

因为近似长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导的过程中，圆柱的底面积等于近似长方体的底面积，圆柱的高等于近似长方体的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

板书：

圆柱的体积＝底面积×高）②怎样用字母公式表示？

（学生自学教材25页例5下面的一段话，并用字母表示公式。

学生反馈自学情况：

V＝Sh或V＝πr2h。

板书：

V＝ShV＝πr2h）

4、应用圆柱的体积计算公式解决问题。

（1）课件出示例：

一根圆柱形柱子的底面半径是0.4米，高5米，它的体积是多少？

引导学生思考：

要求圆柱的体积，必须知道什么和什么？

已经知道什么，还要求什么？

师：

计算柱子子的体积时，需要先求出底面积。

教师板演：

柱子的底面积：

略柱子的体积：

略答：

设计意图：

先通过让学生学会根据公式比较→推理等找到计算方法。

灵活地用它解决相关问题，使学生的创新精神得到培养，实践能力得到提高。

（三）⊙巩固发展

练习：

一个圆柱形水桶。

从桶内量，底面直径是3分米，高4分米，这个水桶的容积是多少？

（5）讨论：

①圆柱的体积与哪些有关？

巩固练习：

（5）这节课你有哪些收获？

（四）⊙布置作业

板书设计圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh或V＝πrh

例：

圆柱的体积的大小由圆柱的底面积和体积共同确定

（五）教学反思

第五篇：

圆柱的体积教学设计

《圆柱的体积》教学设计

一、指导思想与理论依据

《数学新课程标准》指出：

“数学教学活动必须建立在学生已有的认知发展水平和已有的知识经验基础上。

教师应激发学生的学习积极性，让学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

”根据这一理念，本节课的教学流程我设计为：

“创设情景发现问题----提出问题-----分析问题-----实践操作----解决问题”。

这一教学过程充分体现了以学生为主体的教学思想，教师充分地相信尊重学生，鼓励其积极主动地探究问题，让学生体验解决问题的过程，体验解决问题的成功。

二、教学背景分析

学生在五年级已经学习了长方体和正方体的体积，知道它们的体积都可以概括为底面积乘高。

同时，学生经过五年的学习生活，已经具备了独立思考、动手操作、表达交流、分析总结的能力。

已经知道事物之间可以相互转化的道理。

在研究问题时，可以把没学过的知识转化为学过的知识，进而揭示事物之间的规律。

在大力倡导新课程的今天，教师既是意义建构的帮助者、促进者，同时又是知识的提供者，教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者，成为学生的高效伙伴或合作者，因此，我在进行《圆柱的体积》教学时，结合本班学生求知欲高，动手能力强，思维活跃等特点，重视教师与学生，学生与学生之间的相互作用，让学生自主探索。

因些，在教学中，我让学生用实验、观察、讨论、小组合作等方法，自主的获取知识，培养学生的动手、动脑、动口的能力，并引导学生把这些学习方法运用到以后的学习中去。

同时采用了“探索式教学法”、“实验操作法”等，通过动脑猜一猜、动手拼一拼概括出圆柱体积的计算方法。

三、教学评价设计

1、通过观察、展示小组讨论结果来检测目标1。

2、通过提问、实验操作检测目标2。

3、通过评价样题检测目标3。

教学内容

小学数学第十二册第二单元《圆柱体的体积》计算公式的推导和运用公式计算它的体积。

教学目标

1、知识与技能

结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学的重难点

教学重点：

圆柱体体积计算公式的推导过程及其应用。

教学难点：

理解圆柱体体积公式的推导。

教学关键：

弄清变形后近似的长方形与圆柱体二者之间内在的联系。

教学具准备

圆柱的体积公式演示课件不同体积的圆柱体模型切开16等分的圆柱体模型

教学过程

一、创设情境、设疑导入1,课件演示:

（1））长方体（单位:

厘米）

（2）正方体（单位:

厘米）计算两种图形的体积；想一想：

长方体,正方体统一的体积公式是什么？

板书:

长方体的体积=底面积×高

2、揭示课题:

圆柱的体积

二、引导观察、推导公式

如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？

学生想如何计算圆柱的体积。

（1）想一想：

圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。

（2）思考：

怎样计算圆柱体的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？

（3）小组讨论交流并汇报：

圆柱体平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。

（4）学生实验验证猜想：

沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16快，再把它组合成学过的立体图形长方体，接着让学生动手操作实物模型进行组合。

（5）观察讨论：

转化前后两种几何形体之间有什么内在联系？

（6）学生汇报讨论结果，并说明理由：

拼成的近似长方体的体积＝原来圆柱体的体积；拼成的近似长方体的底面积＝原来圆柱体的底面积；拼成的近似长方体的高＝原来圆柱体的高；所以圆柱体的体积＝底面积×高

板书：

因为长方体的体积=底面积×高↓↓↓

所以圆柱体的体积=底面积×高↓↓↓V=S×h（7）师根据学生汇报课件演示:

圆柱体转化成长方体的过程

三、运用新知、解决问题。

（教学例4）

1、利用课件出示例4

2、引导学生默读题目,题目告诉了我们什么条件？

要求什么？

想一想你将如何计算？

3、指名板演，其余同学在作业本上试做。

4、板演的同学讲解自己的解题方法，说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题，是怎样解决的？

5、师生共同归纳解题方法：

想一想,要求圆柱的体积,必须知道哪些条件？

（圆柱底面积和高）

四、联系实际、灵活应用

求下面圆柱的体积。

（只列式不计算。

）

1、底面积24平方厘米，高12厘米。

2、底面半径2厘米,高5厘米。

3、底面直径5分米,高2分米。

五、巩固提高、拓展延伸

一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

六、反馈矫正、课堂小结：

谈谈这节课你有哪些收获。